第06讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （复习讲义）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第06讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 3 知识点一 实验思路——控制变量法 3 知识点二 物理量的测量 3 知识点三 实验器材 4 知识点四 进行实验 4 知识点五 数据分析 4 知识点六 注意事项 5 考向1 实验设计、选择器材、安装以及操作的注意事项 6 考向2 实验数据处理 11 考向3 实验误差分析 16 考向4 实验方法的改进 19 04真题溯源·考向感知 23 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 非选择题 天津卷T9，6分 选择题 非选择题 选择题 非选择题 \ 考情分析： 天津高考物理实验“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”（牛顿第二定律实验）是力学部分的重点考查内容， 通常以基础性、综合性题目形式出现。主要考点集中在实验原理、实验的注意事项、数据处理以及误差分析这几个方 面。同时聚焦创新实验设计包括实验装置的改进、创新数据处理。考生在复习备考时应重点关注本实验的基础操作规 范、提升数据处理能力、增强创新实验的应对策略。 复习目标： 1.学习用控制变量法探究物理规律(难点)， 2.明确实验原理，实验过程并能进行数据处理。 3.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 4.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 5.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系(重难点)。 知识点一 实验思路——控制变量法 1．探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系． 2．探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系． 知识点二 物理量的测量 1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量． 2．加速度的测量 (1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a. (2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度． (3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量． 3．力的测量 在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力． (1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力． (2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量． 知识点三 实验器材 小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平． 知识点四 进行实验 1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来． 2．按如图1所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)． 图1 3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和． 4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中． 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/(m·s－2) 5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中． 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg 加速度a/(m·s－2) 知识点五 数据分析 1．分析加速度a与力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比． 图2 2．分析加速度a与质量m的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图3所示．若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比． 图3 3．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比． (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比． 知识点六 注意事项 1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车． 2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡． 3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量． 4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 得分速记 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为减小实验误差，可以从以下几个方面进行创新改进： 1．用气垫导轨替代长木板 利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要补偿阻力，其他实验步骤不变． 2．利用光电门测加速度(如图9) 图9 利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，由v22－v12＝2ax求出加速度． 3．利用位移传感器测位移(如图10) 图10 由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比等于加速度之比，即＝. 4．利用拉力传感器或弹簧测力计测量力(如图11)，拉力可直接读出，则不需要满足小车质量M≫槽码质量m这个条件． 图11 考向1 实验设计、选择器材、安装以及操作的注意事项 例1某物理课外小组利用下图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。 (1)在探究小车加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测小车所受的合外力。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是___________ A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，悬挂钩码的重力都等于绳的拉力 D．若悬挂钩码的质量远大于小车的质量，悬挂钩码的重力可以近似等于绳的拉力 (2)小组经过思考和讨论，决定转换研究对象利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有个，每个质量均为。实验步骤如下： i.将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。 ii.将（依次取）个钩码挂在轻绳右端，其余个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制图象，经数据处理后可得到相应的加速度。 iii.对应不同的的值作出图像（c），并得出结论。 ①该同学实验过程中重物始终未落地得到如图所示图象（b），根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是 A．实验中未保持细线和轨道平行 B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量 C．实验中先释放小车后打开打点计时器 ②利用图像求得小车（空载）的质量为 （保留2位有效数字，取）。 ③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的的图像( ) A．         B． C．        D． 【答案】(1)A (2) A 0.45 C 【详解】（1）A．使小车沿倾角合适的斜面运动，即平衡摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，选项A正确； B．若斜面倾角过大，小车所受合力将大于绳的拉力，选项B错误； C．根据mg-T=ma 可知T=mg-ma，则小车运动的加速度越大，悬挂钩码的重力与绳的拉力的差值越大，选项C错误； D．根据mg-T=ma，T=Ma 可得 若小车的质量远大于悬挂钩码的质量，悬挂钩码的重力可以近似等于绳的拉力，选项D错误。 故选A。 （2）①[1]v-t图象（b）中后半段斜率明显减小，即加速度减小，合外力减小，可能存在的问题是实验中未保持细线和轨道平行，当小车离滑轮较远时，拉力几乎还是沿长木板方向，加速度不变，当小车离滑轮较近时，拉力与长木板的夹角迅速增大，小车受到的合力明显减小，加速度减小。故A正确，BC错误。 故选A。 ②[2]由牛顿第二定律可得nmg=（M+5m）a 整理得 由图（c）可知，当n=5时，a=1.00m/s2，数据代入上式可得M=0.45kg ③[3]若以“保持木板水平”来代替步骤①，则小车会受到长木板的摩擦力，当钩码数增大到一定程度才开始有加速度，故图线与横轴有交点，由牛顿第二定律可得nmg-f=（M+5m）a 加速度a与所挂钩码数n为一次函数，可知C选项的图线符合题意。 故选C。 解题技巧 1. 实验前应补偿阻力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板右端以补偿阻力，且连接小车的细绳应平行于木板。 2. 只有当m≪M时，小车所受的拉力才可以认为等于砝码盘和砝码的总重力 【变式训练1·变载体】学校某物理实验小组用如图所示的实验装置来验证“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力成正比”的实验。 (1)实验时，下列操作中正确的是______ A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．补偿阻力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂砂桶 D．进行实验前，需将绕过小车前端动滑轮的细绳调节至与木板平行 (2)在实验过程中，向砂桶内加砂时， （填“需要”或“不需要”）保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M。 (3)若保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组拉力传感器的示数F和对应纸带求出的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图所示的a-F图像，分析此图像不过原点的原因可能是 （填“补偿阻力过大”或“没有补偿阻力”），实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为 kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)D (2)不需要 (3) 补偿阻力过度 1.0 【详解】（1）A．本实验可由拉力传感器直接得出小车受到的拉力大小，不需要用砂和砂桶的重力代替小车受到的拉力，所以不需要用天平测量砂和砂桶的质量，故A错误； B小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故B错误； C．补偿阻力时，将无滑轮端适当垫高，不悬挂砂桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即可，故C错误。 D．要保证小车做匀变速直线运动，小车受到的合力必须恒定不变，因此需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，确保小车受力恒定不变，故D正确。 故选D。 （2）因有拉力传感器，可以直接知道小车的拉力（合力），因此不需要天平测出砂和砂桶的重力数据，也就不需要砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M。 （3）[1]由图像可知，当拉力为零时小车就已经有了加速度，可知原因是木板抬得过高，补偿摩擦力过度； [2]设拉力为零时，所受合力为，由于 可得 则斜率 解得M=1.0kg 【变式训练2 新情境】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小飞同学根据教材上提供的两种实验方案进行实验，如图甲、乙所示。 (1)打电计时器分两种，其中电火花计时器用的电源是______。 A．交流6V B．直流6V C．交流220V D．直流220V (2)两种实验方案涉及到最主要的思想方法是______。 A．控制变量法 B．等效法 C．放大法 D．极限法 (3)关于两种实验方案，下列操作中说法不正确的是______。（多选） A．均需要用打点计时器来记录小车运动的时间 B．均需要用打点计时器来记录下每一个点迹 C．均需要把木板一端垫高来补偿阻力 D．均需要算出加速度的具体值 (4)图丙为甲方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，为了计算方便各计数点到A点间的距离已在图中标出。打B点时小车的速度 ，小车的加速度 。（结果均保留两位有效数字） (5)小飞发现可以利用智能手机的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图丁所示的实验方案，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块通过光滑的定滑轮悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出滑块运动的加速度a；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与的图像如图戊，已知图像中直线的截距为b（未知），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 ①关于本次实验，以下说法正确的是 。 A．钩码的质量需要远小于智能手机和滑块的质量 B．细绳应该始终与长木板平行 C．不悬挂钩码时，必须使滑块和智能手机沿长木板匀速下滑 D．细线的拉力等于钩码的重力 ②根据图像可得，滑块和智能手机的总质量为 。（用题中所给已知量表示） 【答案】(1)C (2)A (3)ABD (4) 0.32 0.90 (5) B 【详解】（1）电火花计时器的工作电压为交流220V，故选C。 （2）探究小车的加速度与力、质量的关系实验的科学思想方法为控制变量法，故选A。 （3）AD．两种实验均可利用位移代替加速度，所以不需要用打点计时器来记录小车运动的时间，也不需要算出加速度具体的数值，故AD错误； B．实验中可选取一段较清晰的点迹，无需用打点计时器来记录下每一个点迹，故B错误； C．两组实验中都需要把木板一端垫高来补偿阻力，故C正确。 本题选错误的，故选ABD。 （4）[1]相邻两个计数点之间对应的时间间隔0.1s，打B点时小车的速度 [2]小车的加速度 （5）[1]设小车和手机的质量为M，斜面倾角θ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有mg+Mgsinθ-μMgcosθ=(m+M)a 可得 则本实验的原理为a与m(g-a)成一次函数。 A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故A错误； B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确； C．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为 a与m(g-a)成正比例函数，不符合实验结果，则不需要平衡摩擦力，故C错误； D．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故D错误。 故选B。 [2]根据a与m(g-a)成一次函数关系，可知图像的斜率的意义为 则小车可知图像的斜率的意义为 考向2 实验数据处理 例1用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)若图中打点计时器是电火花计时器，则电源应选________。 A．8~10V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8~10V，直流电 (2)下列操作过程中，正确的是（　　） A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先释放小车再接通电源 B．实验中每次改变托盘和砝码的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C．为减小误差，实验中需保证托盘和砝码总质量远小于小车的质量 (3)打点计时器使用的交流电频率为50Hz，图乙纸带A、B、C……为选取的连续5个计数点，相邻计数点之间还有4个打点没有画出。依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为 （保留二位有效数字）。 (4)乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示，图线不过原点，原因可能是____。 A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低 C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 【答案】(1)B (2)C (3)0.20 (4)A 【详解】（1）电火花计时器，电源应选220V，50Hz交流电。 故选B。 （2）A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，应先接通电源，打点稳定后，再释放小车，故A错误； B．改变托盘和砝码的质量时，不需要重新调节木板的倾斜度，故B错误； C．只有当托盘和砝码总质量远小于小车的质量，才能近似认为托盘和砝码总重力等于小车所受拉力，故C正确。 故选C。 （3）由题意相邻计数点之间的时间间隔为 由逐差法可得小车做匀加速运动的加速度大小为 （4）图线不过原点，如图丙所示，则拉力为0时，小车就有向下的加速度，则应是平衡摩擦阻力过度，即木板一端垫得过高。 故选A。 解题技巧 利用匀变速直线运动推论Δx＝aT2采用逐差法计算小车运动的加速度 【变式训练1·变载体】某同学利用图甲装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，重力加速度大小为g。 (1)实验时，用垫木将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，这样做的目的是 ；如果牵引小车的细线与长木板不平行，需要调节 的高度。 (2)在探究加速度与力的关系实验时，在保证钩码的质量远小于小车的质量前提下，多次改变钩码的质量m进行实验，某次打出的一段纸带如图乙所示，0、1、2为三个计数点，相邻两个计数点间还有9个计时点未标出，图中，，则本次实验中小车运动的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）；实验得到的小车加速度a与钩码质量m关系图像图像是一条过原点的倾斜直线，图像的斜率为k，由此得到小车质量M= （用g、k表示）。 (3)在探究加速度与质量的关系实验时，在保证钩码的质量不变且远小于小车的质量的前提下，改变放在小车上砝码的质量，得到小车运动加速度与砝码质量关系图像，应是______。 A． B． C． D． 【答案】(1) 平衡摩擦力 定滑轮 (2) 0.88 (3)D 【详解】（1）[1]用垫木将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，这样做的目的是平衡摩擦力； [2]如果牵引小车的细线与长木板不平行，需要调节定滑轮的高度。 （2）[1]由题知，相邻两个计数点间还有9个计时点未标出，则相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法，可得小车运动的加速度 [2]根据牛顿第二定律有 解得 故图像的斜率为 解得 （3）根据 解得 故选D。 【变式训练2 新情境】某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与合外力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，请回答下列问题： (1)四种方案中，不需要进行“补偿阻力”的方案是 。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） (2)四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的方案是 。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） (3)某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在E点的瞬时速度为 m/s，加速度为 m/s2.（计算结果保留两位有效数字） 单位∶cm (4)另一组学生用图乙的装置测量小车的质量M，及小车与木板的动摩擦因数μ，通过增减悬挂钩码的数目进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图所示的a-F图像。由图像可求得小车的质量M= kg。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)丁 (2)丙 (3) 1.0 2.0 (4)0.29 【详解】（1）四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到比较大的摩擦阻力作用，都需要进行“补偿阻力”，丁方案中由于滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不计，则不需要进行“补偿阻力”。 （2）四种方案中，甲方案可以通过弹簧测力计测得绳子拉力，乙、丁方案都可以通过力传感器测得绳子拉力，而丙方案需要用重物的重力近似等于绳子拉力，为了减小误差，丙方案需要满足重物质量远小于小车的质量。 （3）[1]相邻两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时间间隔为0.1s，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小车在E点的瞬时速度为 [2]根据逐差法可得，小车的加速度为 （4）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得小车的质量为 考向3 实验误差分析 例1为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置： (1)以下实验操作正确的是（　　） A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C．先接通电源，后释放小车 D．实验中小车的加速度越大越好 (2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度 m/s2.（结果保留2位有效数字） (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图丙所示。图线①未经过原点的原因是 ；小车及车中砝码的总质量 kg。 【答案】(1)BC (2)0.34 (3) 平衡阻力过度 0.5 【详解】（1）A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力，即小车在不挂细线情况下做匀速运动，故A错误； B．为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确； C．实验中先接通电源，后释放小车，故C正确； D．实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故D错误。 故选BC。 （2）由匀变速运动的规律得小车的加速度为 代入数据解得 （3）[1]由图像可知，图线①当时，，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力时木板倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在平衡阻力过度情况下得到的。 [2]根据得图像的斜率为 由图像得图像斜率 所以 解题技巧 1.图像是直线没过原点，当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有了加速度，说明该组同学实验操作中补偿阻力过度。 2.图像是直线没过原点，当F≠0时，a＝0，也就是说当细线上有拉力时小车没有加速度，说明该组同学实验操作中未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力 3.图像是曲线说明为满足沙桶质量未满足远小于小车质量 【变式训练1·变载体】某同学用如图1所示装置做“探究加速度与合外力关系”实验。带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，调节定滑轮的高度及弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳水平，物块和动滑轮的总质量为M。 (1)接通电源，轻推物块，观察打点计时器打出的点，如果打出的点间隔越来越大，则减小沙桶中沙的质量，直到轻推物块后，打点计时器打出的点间隔均匀，忽略纸带与打点计时器间的摩擦阻力，若这时弹簧测力计的示数为F0，则物块与长木板间的滑动摩擦力f= 。 (2)适当增加沙桶中沙的质量，接通电源，释放物块，使物块做初速度为零的匀加速运动，某次实验打点计时器打出的纸带从比较清晰的点迹起，每5个计时点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图2所示。电源频率为50Hz，则物块运动的加速度a= m/s2（结果保留1位小数）。 (3)若实验中弹簧测力计的示数为F，则物块受到的合外力F合= （用F、f表示），重复（2）操作，根据每次实验测得的物块运动的加速度a及受到的合外力F合，作a—F合图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图线的斜率等于 ，则表明：质量一定时，加速度与合外力成 （填“正比”或“反比”）。 【答案】(1)2F0 (2)1.0 (3) 正比 【详解】（1）当打点计时器打出的点间隔均匀时，物块做匀速直线运动，受力平衡。弹簧测力计的示数F0，根据力的平衡，物块与长木板间的滑动摩擦力为 （2）每5个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度为 （3）[1]物块受到的拉力为2F，滑动摩擦力为，根据牛顿第二定律，合外力 [2]由知，，即如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图线的斜率等于。 [3]由可表明：质量一定时，加速度与合外力成正比。 【变式训练2 新情境】某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2) 失重 d 【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 考向4 实验方法的改进 例1如图甲所示是某实验小组设计的“探究加速度和力、质量的关系”的实验装置示意图，位移传感器的发射器和接收器分别固定在木板右端和物块上。保持物块的质量不变，探究其加速度和力的关系，实验中用钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力。细线与木板平面平行，不计细线与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。 (1)下列说法正确的是________。 A．需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力 B．不需要平衡物块与木板间的摩擦力 C．需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量 D．不需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量 (2)某次实验，测得接收器和发射器之间的距离x及对应的时间t，作出x−t2图线如图乙所示，图中坐标值均已知，由图像可知，t=0时刻物块的速度大小 （选填“一定”或“不一定”）为零，此次实验物块的加速度a′= （用图中所给字母表示）。 (3)测出物块（含接收器）的质量为M，每个钩码的质量均为m，第一次挂1个钩码进行实验，此后每增加1个钩码进行1次实验，共进行n次实验，利用（2）中的方法得到对应的加速度an，在误差允许范围内，若an= （用M、m、n、g表示），即可论证，物块质量不变时其加速度与力成正比。 【答案】(1)AC (2) 一定 (3) 【详解】（1）AB．为了使物块受到的合力等于细线拉力，需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力，故A正确，B错误； CD．实验中用钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力，为了减小误差，需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）[1][2]由图乙可知，x与t2的关系式为 则t时间内物块位移为 结合运动学公式 可知t=0时刻物块的速度大小一定为零，且有 可得物块的加速度为 （3）以物块（含接收器）为对象，根据牛顿第二定律可得 则在误差允许范围内，若 即可论证，物块质量不变时其加速度与力成正比。 【变式训练1·变载体】某小组利用如图所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： (1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。 (2)挂上托盘，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行。移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间， （选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 (3)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当 （选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数应保持为 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 (4)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出t2−M图像如图所示，根据如图可以得出结论：物体受力一定时，加速度与物体质量成反比。还可以求出两个光电门之间的距离L= m。 【答案】(1)等于 (2)不需要 (3) 减小 0.42 (4)0.63 【详解】（1）不挂托盘的情况下，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，推动滑块后遮光条通过两个光电门的遮光时间相等，说明导轨水平。 （2）由于细线的拉力大小是通过拉力传感器测出的，不需要满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 （3）[1][2]由于本实验的目的是探究物体受力一定时加速度与物体质量的关系，所以应保证滑块受到的合力恒定，即应保证拉力传感器的示数仍为0.42N。若在滑块上添加已知质量的钩码后，托盘及砝码的加速度减小，细线的拉力将变大，所以应减小托盘中的砝码质量。 （4）由牛顿第二定律可得 又由运动学公式有 联立可得 结合题图得 又 解得两个光电门之间的距离为 【变式训练2 新情境】某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 (1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d= cm。 (2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调 （填“高”或“低”）。 (3)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和，则滑块的加速度大小为a= 。（用题目中的物理量符号表示） (4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量，并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k= （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 。 【答案】(1)0.660 (2)高 (3) (4) 气垫导轨没有调水平，右端高了 【详解】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.05mm，则遮光片的宽度 （2）轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，说明滑块做加速运动，即导轨左低右高，所以为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调高。 （3）根据速度位移关系可得 其中 联立可得 （4）[1][2]由图可知，当沙和沙桶的重力为零时，滑块已经具有加速度，说明气垫导轨不水平，右端高了，设导轨与水平面夹角为，设绳子拉力为F，对M，由牛顿第二定律有 对m，由牛顿第二定律有 联立整理得 由于m远小于M，则 可知 1.（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 【答案】(1)B (2)0.51 (3)40 【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （3）根据牛顿第二定律，对砝码 mg-T=ma 对小车 T=Ma 可得 则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 3 知识点一 实验思路——控制变量法 3 知识点二 物理量的测量 3 知识点三 实验器材 4 知识点四 进行实验 4 知识点五 数据分析 4 知识点六 注意事项 5 考向1 实验设计、选择器材、安装以及操作的注意事项 6 考向2 实验数据处理 10 考向3 实验误差分析 12 考向4 实验方法的改进 15 04真题溯源·考向感知 17 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 非选择题 天津卷T9，6分 选择题 非选择题 选择题 非选择题 \ 考情分析： 天津高考物理实验“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”（牛顿第二定律实验）是力学部分的重点考查内容， 通常以基础性、综合性题目形式出现。主要考点集中在实验原理、实验的注意事项、数据处理以及误差分析这几个方 面。同时聚焦创新实验设计包括实验装置的改进、创新数据处理。考生在复习备考时应重点关注本实验的基础操作规 范、提升数据处理能力、增强创新实验的应对策略。 复习目标： 1.学习用控制变量法探究物理规律(难点)， 2.明确实验原理，实验过程并能进行数据处理。 3.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 4.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 5.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系(重难点)。 知识点一 实验思路——控制变量法 1．探究加速度与力的关系 保持小车________不变，通过改变________改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与________的定量关系． 2．探究加速度与质量的关系 保持小车所受的________不变，通过在小车上________改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与________的定量关系． 知识点二 物理量的测量 1．质量的测量：用________测量．在小车中________的数量可改变小车的质量． 2．加速度的测量 (1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用________测量小车移动的位移x，用________测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a. (2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度． (3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成________的测量． 3．力的测量 在阻力得到补偿的情况下，小车受到的________等于小车所受的合力． (1)在槽码的质量比小车的质量________时，可认为小车所受的拉力近似等于________． (2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量． 知识点三 实验器材 小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、________、纸带、________、________． 知识点四 进行实验 1．用________测出小车的质量m，并把数值记录下来． 2．按如图1所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)． 图1 3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持________运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和． 4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中． 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/(m·s－2) 5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中． 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg 加速度a/(m·s－2) 知识点五 数据分析 1．分析加速度a与力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条________，就能说明a与F成正比． 图2 2．分析加速度a与质量m的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图3所示．若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成________，即a与m成________． 图3 3．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成________． (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成________． 知识点六 注意事项 1．打点前小车应________打点计时器且应先________________后________． 2．在补偿阻力时，________(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔________，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡． 3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量________小车的质量． 4．作图时应使所作的________通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 得分速记 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为减小实验误差，可以从以下几个方面进行创新改进： 1．用气垫导轨替代长木板 利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要补偿阻力，其他实验步骤不变． 2．利用光电门测加速度(如图9) 图9 利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，由v22－v12＝2ax求出加速度． 3．利用位移传感器测位移(如图10) 图10 由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比等于加速度之比，即＝. 4．利用拉力传感器或弹簧测力计测量力(如图11)，拉力可直接读出，则不需要满足小车质量M≫槽码质量m这个条件． 图11 考向1 实验设计、选择器材、安装以及操作的注意事项 例1某物理课外小组利用下图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。 (1)在探究小车加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测小车所受的合外力。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是___________ A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，悬挂钩码的重力都等于绳的拉力 D．若悬挂钩码的质量远大于小车的质量，悬挂钩码的重力可以近似等于绳的拉力 (2)小组经过思考和讨论，决定转换研究对象利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有个，每个质量均为。实验步骤如下： i.将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。 ii.将（依次取）个钩码挂在轻绳右端，其余个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制图象，经数据处理后可得到相应的加速度。 iii.对应不同的的值作出图像（c），并得出结论。 ①该同学实验过程中重物始终未落地得到如图所示图象（b），根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是 A．实验中未保持细线和轨道平行 B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量 C．实验中先释放小车后打开打点计时器 ②利用图像求得小车（空载）的质量为 （保留2位有效数字，取）。 ③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的的图像( ) A．         B． C．        D． 解题技巧 1. 实验前应补偿阻力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板右端以补偿阻力，且连接小车的细绳应平行于木板。 2. 只有当m≪M时，小车所受的拉力才可以认为等于砝码盘和砝码的总重力 【变式训练1·变载体】学校某物理实验小组用如图所示的实验装置来验证“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力成正比”的实验。 (1)实验时，下列操作中正确的是______ A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．补偿阻力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂砂桶 D．进行实验前，需将绕过小车前端动滑轮的细绳调节至与木板平行 (2)在实验过程中，向砂桶内加砂时， （填“需要”或“不需要”）保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M。 (3)若保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组拉力传感器的示数F和对应纸带求出的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图所示的a-F图像，分析此图像不过原点的原因可能是 （填“补偿阻力过大”或“没有补偿阻力”），实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为 kg（结果保留两位有效数字）。 【变式训练2 新情境】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小飞同学根据教材上提供的两种实验方案进行实验，如图甲、乙所示。 (1)打电计时器分两种，其中电火花计时器用的电源是______。 A．交流6V B．直流6V C．交流220V D．直流220V (2)两种实验方案涉及到最主要的思想方法是______。 A．控制变量法 B．等效法 C．放大法 D．极限法 (3)关于两种实验方案，下列操作中说法不正确的是______。（多选） A．均需要用打点计时器来记录小车运动的时间 B．均需要用打点计时器来记录下每一个点迹 C．均需要把木板一端垫高来补偿阻力 D．均需要算出加速度的具体值 (4)图丙为甲方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，为了计算方便各计数点到A点间的距离已在图中标出。打B点时小车的速度 ，小车的加速度 。（结果均保留两位有效数字） (5)小飞发现可以利用智能手机的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图丁所示的实验方案，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块通过光滑的定滑轮悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出滑块运动的加速度a；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与的图像如图戊，已知图像中直线的截距为b（未知），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 ①关于本次实验，以下说法正确的是 。 A．钩码的质量需要远小于智能手机和滑块的质量 B．细绳应该始终与长木板平行 C．不悬挂钩码时，必须使滑块和智能手机沿长木板匀速下滑 D．细线的拉力等于钩码的重力 ②根据图像可得，滑块和智能手机的总质量为 。（用题中所给已知量表示） 考向2 实验数据处理 例1用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)若图中打点计时器是电火花计时器，则电源应选________。 A．8~10V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8~10V，直流电 (2)下列操作过程中，正确的是（　　） A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先释放小车再接通电源 B．实验中每次改变托盘和砝码的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C．为减小误差，实验中需保证托盘和砝码总质量远小于小车的质量 (3)打点计时器使用的交流电频率为50Hz，图乙纸带A、B、C……为选取的连续5个计数点，相邻计数点之间还有4个打点没有画出。依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为 （保留二位有效数字）。 (4)乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示，图线不过原点，原因可能是____。 A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低 C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 解题技巧 利用匀变速直线运动推论Δx＝aT2采用逐差法计算小车运动的加速度 【变式训练1·变载体】某同学利用图甲装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，重力加速度大小为g。 (1)实验时，用垫木将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，这样做的目的是 ；如果牵引小车的细线与长木板不平行，需要调节 的高度。 (2)在探究加速度与力的关系实验时，在保证钩码的质量远小于小车的质量前提下，多次改变钩码的质量m进行实验，某次打出的一段纸带如图乙所示，0、1、2为三个计数点，相邻两个计数点间还有9个计时点未标出，图中，，则本次实验中小车运动的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）；实验得到的小车加速度a与钩码质量m关系图像图像是一条过原点的倾斜直线，图像的斜率为k，由此得到小车质量M= （用g、k表示）。 (3)在探究加速度与质量的关系实验时，在保证钩码的质量不变且远小于小车的质量的前提下，改变放在小车上砝码的质量，得到小车运动加速度与砝码质量关系图像，应是______。 A． B． C． D． 【变式训练2 新情境】某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与合外力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，请回答下列问题： (1)四种方案中，不需要进行“补偿阻力”的方案是 。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） (2)四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的方案是 。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） (3)某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在E点的瞬时速度为 m/s，加速度为 m/s2.（计算结果保留两位有效数字） 单位∶cm (4)另一组学生用图乙的装置测量小车的质量M，及小车与木板的动摩擦因数μ，通过增减悬挂钩码的数目进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图所示的a-F图像。由图像可求得小车的质量M= kg。（计算结果保留两位有效数字） 考向3 实验误差分析 例1为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置： (1)以下实验操作正确的是（　　） A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C．先接通电源，后释放小车 D．实验中小车的加速度越大越好 (2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度 m/s2.（结果保留2位有效数字） (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图丙所示。图线①未经过原点的原因是 ；小车及车中砝码的总质量 kg。 解题技巧 1.图像是直线没过原点，当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有了加速度，说明该组同学实验操作中补偿阻力过度。 2.图像是直线没过原点，当F≠0时，a＝0，也就是说当细线上有拉力时小车没有加速度，说明该组同学实验操作中未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力 3.图像是曲线说明为满足沙桶质量未满足远小于小车质量 【变式训练1·变载体】某同学用如图1所示装置做“探究加速度与合外力关系”实验。带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，调节定滑轮的高度及弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳水平，物块和动滑轮的总质量为M。 (1)接通电源，轻推物块，观察打点计时器打出的点，如果打出的点间隔越来越大，则减小沙桶中沙的质量，直到轻推物块后，打点计时器打出的点间隔均匀，忽略纸带与打点计时器间的摩擦阻力，若这时弹簧测力计的示数为F0，则物块与长木板间的滑动摩擦力f= 。 (2)适当增加沙桶中沙的质量，接通电源，释放物块，使物块做初速度为零的匀加速运动，某次实验打点计时器打出的纸带从比较清晰的点迹起，每5个计时点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图2所示。电源频率为50Hz，则物块运动的加速度a= m/s2（结果保留1位小数）。 (3)若实验中弹簧测力计的示数为F，则物块受到的合外力F合= （用F、f表示），重复（2）操作，根据每次实验测得的物块运动的加速度a及受到的合外力F合，作a—F合图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图线的斜率等于 ，则表明：质量一定时，加速度与合外力成 （填“正比”或“反比”）。 【变式训练2 新情境】某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”） 考向4 实验方法的改进 例1如图甲所示是某实验小组设计的“探究加速度和力、质量的关系”的实验装置示意图，位移传感器的发射器和接收器分别固定在木板右端和物块上。保持物块的质量不变，探究其加速度和力的关系，实验中用钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力。细线与木板平面平行，不计细线与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。 (1)下列说法正确的是________。 A．需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力 B．不需要平衡物块与木板间的摩擦力 C．需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量 D．不需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量 (2)某次实验，测得接收器和发射器之间的距离x及对应的时间t，作出x−t2图线如图乙所示，图中坐标值均已知，由图像可知，t=0时刻物块的速度大小 （选填“一定”或“不一定”）为零，此次实验物块的加速度a′= （用图中所给字母表示）。 (3)测出物块（含接收器）的质量为M，每个钩码的质量均为m，第一次挂1个钩码进行实验，此后每增加1个钩码进行1次实验，共进行n次实验，利用（2）中的方法得到对应的加速度an，在误差允许范围内，若an= （用M、m、n、g表示），即可论证，物块质量不变时其加速度与力成正比。 【变式训练1·变载体】某小组利用如图所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： (1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。 (2)挂上托盘，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行。移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间， （选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 (3)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当 （选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数应保持为 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 (4)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出t2−M图像如图所示，根据如图可以得出结论：物体受力一定时，加速度与物体质量成反比。还可以求出两个光电门之间的距离L= m。 【变式训练2 新情境】某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 (1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d= cm。 (2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调 （填“高”或“低”）。 (3)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和，则滑块的加速度大小为a= 。（用题目中的物理量符号表示） (4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量，并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k= （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 。 1.（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$