周周测5 列代数式表示数量关系&代数式的值-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（人教版2024）

周周测(5 (范围：3.13.2) (限时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共35分）】 C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x 1.下列式子中，属于代数式的有 ①0：②x;③x+1:④2x;⑤x+2=0:⑥x 2;⑦x+1;⑧x≠2. 第6题图 第7题周 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 7.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸 2.下列赋予整式8a实际意义的例子中，错误 杯整齐地叠放在一起.如图①，3个纸杯的高 的是 度为11cm:如图②，5个纸杯的高度为13cm. A.长为8cm、宽为acm的长方形的面积 若把n个这样的纸杯叠放在一起，则高度为 B.原价为a元的商品打八折后的售价 () C,购买8本单价为a元的笔记本所需的 A.(n十10)cm B.(n十8)cm 费用 C.(2n+5)cm D.(2m+3)cm D.货车以akm/h的平均速度行驶8h的 二、填空题（每小题5分，共25分） 路程 3.下列相关的量中，成反比例关系的是( 8.“x的2 与5的和”用代数式表示为 A.平行四边形的面积一定，底和高 B.圆的周长与面积 C.正方形的周长与边长 9.买1个篮球需要m元，买1个足球需要n D.圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高 元，则买7个篮球、5个足球共需 4.“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓 元. 励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活 10.若m=-25.6,a=53.2,b=66.4,c=-19.6, 动，促销方法是将原价为x元的一批图书以 则代数式ma十mb十mc的值为 0.8(x一15)元的价格出售.下列说法中，能 11.一个两位数，个位上的数字为m,十位上的 正确表达这批图书的促销方法的是( 数字为n.如果在它们之间添上一个零，就 A.在原价的基础上打八折后再减去15元 得到一个三位数，用代数式表示这个三位 B.在原价的基础上打二折后再减去12元 数为 C.在原价的基础上减去15元后再打八折 12.如图，将该展开图折叠成正方体后，相对面 D.在原价的基础上减去12元后再打八折 上的两个代数式的值相等，则2x一3y= 5.若x=-2,y=1,则代数式x2一xy-1的值 为 ( A.-3 B.5 C.1 D.-7 6.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面 2x-53-2 积的是 () -52 5 A.x2+5x B.x(x+3)十6 第12题周 上册·周周测141 三、解答题（第13~15小题每小题9分，第16 -40÷(-2)= 2 小题13分，共40分) 13.豆浆是人们喜爱的一种饮品，又是一种老 少皆宜的营养食品，在欧美享有“植物奶” 的美誉.某工厂要生产一批豆浆机，平均每 天产量和所需时间如下表： 平均每天产量/台 200300 500 (1)若输入x=2,试比较m与n的大小： 所需时间/天 75 50 30 (2)若得到m=10,求输入的x值及相应n (1)平均每天产量与所需时间成反比例吗？ 的值。 为什么？ (2)如果要20天生产完这批豆浆机，平均 每天要生产多少台？ 16.为迎接新生，某中学计划添置100张课桌 14.如右图，在一块边长为a的 和x把椅子(x>100).现经调查发现，某家 正方形纸板的四角，各剪去 具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定 一个边长为66<号)的小 价80元，而厂方在开展促销活动期间，向 客户提供了两种优惠方案： 正方形 方案一：每买1张课桌就赠送1把椅子； (1)求该纸板剩余部分（阴影部分）的面积 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款， (用含a,b的代数式表示)； (1)用含x的代数式分别表示方案一与方 (2)当a=35,b=2.5时，请计算出剩余部分 案二各需付款多少元； 的面积. (2)当x=300时，通过计算说明该中学选 择上面的哪种购买方案更省钱。 15.如下图，小林设计了一个计算程序.输人x 值，由上面的一条运算路线从左至右逐步 进行运算得到m,由下面的一条运算路线 从左至右逐步进行运算得到n.如输入x 1,得到m=1×(-3)+(-2)=-5,n=(1 人421数学·7年级(R刷版)14.解：原式的倒数是（合一+号-）÷(-8》 -(合-最+号)×(-48 =号×(-48)-壹×(-48+号×(-40-是×(-48 =-8+20-32+9 =-11, 故原式=一品 周周测4 1.D2.A3.B4.B 5.B【解析】原式=24一2 =2×2224-20m =(2-1)×22网 -22幽】 6.D【解析】因为31=3,32=9,3=27,3=81,35=243,3= 729,3=2187,3=6561,…, 所以个位数字以3,9,7,1这4个数为一个循环组依次循环 因为2024÷4=506， 所以3“的个位数字是1 7.1.5×10°8.①②④③⑤9.0,1±1,010.31 11.一1【解析】由题意，得x一2023=0，y十2024=0， 所以x=2023,y=-2024, 所以(x十y)2m4=(2023-2024)2m=-1. 12.26【解析】m×2=2十1=5，则原式=m×>5=52十1 =25+1=26. 13.解：(1)原式=（一1）×（一4）十4÷2 =4十2 =6, ②原式=-9-125×六16（一 =-9-20+4 =-25. (3)原式=100+(25-8×2) =100+25-16 =109. 14.解：(1)去括号错误 (2)乘方计算错误 (3)运算顺序错误 源式=3号-公(+3-）×5 3号-4+营×5 =-4号 15.解：由题意可得，a十b=0,cd=1,x=±2. 当x=2时，原式=22-(0+1)×2+020时+(-1)2a4=4- 2+0+1=3: 当x=一2时，原式=（一2）2-(0+1)×(-2)十02+ (-1)24=4十2+0+1=7. 综上所述，x2-(a十b十cd)x十(a十b)os十(-cd)2的值 为3或7. 16.解：1632因为2=128，所以第七次捏合后，可以拉出 128根面条. 周周测5 1.A2.B3.A4.C5.B 6.A【解析】如图.当阴影部分看作一个大 ←x共一3 长方形（①+②》加一个小长方形（③）①@ 时，面积为x(x十3)十6：当阴影部分看 作一个正方形（①）加上一个大长方形 ④ (②十③)时，面积为3（红十2）十x,当阴影部分看作一个大 长方形（①十②十③十④》减去一个小长方形（④）时，而积为 (x+3)(x十2)-2x」 7.B【解析】由圈意可知，每增城1个纸杯，增加的高度是(13 一11)÷(5一3)=1（©m),所以把n个这样的纸杯叠效在一 起，高度为11十(n一3)=(n+8)cm. 8.2z+59.(7m+5m10.-256011.100m+m 12.19【解析】由题意可知，“2x一5"与“5”相对，“3一2y”与9” 相对，所以2x一5=5,3一2y■9，所以x=5,y■一3，所以 2x-3y=2×5-3X(-3)=19. 13.解：(1)成反比例.莲由如下： 因为200×75=15000， 300×50=15000,500×30=15000, 所以平均每天产量×所需时间=15000（一定），乘积一定， 所以平均每天产量和所需时间成反比例. (2)15000÷20=750(台).故平均每天要生产750台 14.解：(1)纸板利余部分（因影部分）的面积为a2一4b, (2)当a=35,b=2.5时，a2-4b=352-4×(2.5)2=1200, 所以剩余部分的面积为1200. 15.解：(1)由题意，得m=2×(一3)十（一2）=一8，=(2一4) ÷(-2)=1. 因为一8<1， 所以<别， (2)由题意，得m=一3x十（一2），=(x一4)÷（一2）， 因为m=10, 所以10=-3x十（一2）， 解得x=一4， 所以=（红一4）÷(-2)=4. 16.解：(1)方案一需付款200×100+80(x一100)=(80x+ 12000)元： 方案二需付款200×80%×100十80×80%x=(64x十 16000)元. (2)当x=300时， 方案一需付款80×300十12000=36000（元）： 方案二需付款64×300+16000=35200（元）. 因为36000>35200，所以该中学选择方案二更省，， 周周测6 1.C2.D3.C4.A5.C 6.B【解析】因为x”y十3xy2十5xy十y是“齐次多项式”， 所以m十1=5,2十n=5,解得m=4,n=3,所以m=4 =64. 7.2024xy2(答案不唯一)8.139.610.一3 11.一12【解析】单项式一4a6的系数为一4，次数为7，多项 式x3+2x+1y2十nx2y2的原为x3,2x*1y,n.x2y2,其次数 上册·参考答案75大 分别为3，m十4,4，因为关于x,y的多项式x2十2x+1y2十 nx2y2的次数与关于a,b的单项式一46的次数相同，所 以m十4=7，解得m=3.因为单项式的系数与多项式中次 数为4的项的系数相同，所以n=一4，所以m=3(一4) =-12 12(一1)+15”x”【解析】由题意可知，当：为奇数时，单项式 为正数：当？为偶数时，单项式为负数，所以系数为 (一1)+5”，x的指数为n,所以第n个单项式为 (-1)+15x". 13.解：1①因为-号x产与-y的次数相同，所以2m 1十1■2十2，解得m=2. (2)当x=-9,y=-2时， -号1=-号×(-9》×(-2a1=6X(-8》 -48. 14.解：(1)由题意，得2十m十1=6，所以m=3.因为3xy5 的次数是6，所以2n十5一3=6，所以n=2. (2)由(1)可知，该多项式为一5x2y十xy2一3x一8，所以各 项系数分别为一5,1，一3，一8，所以各项系数和为一5十1 3-8■-15. 15.解：因为多项式含有x,y,每项的次数都是3，且3=3十0= 1十2， 所以各项的字母组成只能是y,xy,xy,x (1)项数最多的一个多项式为y十xy2十xy十x, (2)项数最少的一个多项式为x十y(答案不唯一). (3)因为需要同时请足①项数为3：②各项系数之和为0，且 每项的次数都是3，所以滨足要求的多项式为十受y 一x3y(答案不唯一). 16.解：(1)因为关于x的整式是单项式， 所以1是|一3=0且k一3=0， 解得k=3. (2)因为关于x的整式是二次多项式， 所以1k1一3=0且k一3≠0， 解得k=一3. (3)因为关于x的整式是二项式， 所以k|一3=0且k-3≠0或k=0, 解得k=一3或k=0。 综上所述，k的值是一3或0. 周周测7 1.C2.B3.B4.A 5.D【解析】原式=(7a3十3a2-10a2)十(-6ab+6a'6)十 (3a2b-3a2b)=0, 所1以多项式7a2-6ab十3a2b+3a2+6ab-3a2b-10a2合 并同类项的结果与字母4，b都无关. 6.C【解析】原式=-3xy十3x十10 =-3(xy-x)+10. 因为xy=x一2，所以xy一x=一2， 所1以原式=一3×(-2)十10=6+10=16， 7.(1)b-c+d(2)a-b+c(3)c-d(4)a-6+e-d 8.-39.8 10.a-3b【解析】由题意可得，4<<0<c,a|>b1>lcl,所 以a十c<0,a一b<0,b一c<0,所以原式=一(a十c)+ 2(a-b)-(b-c)=a-36. 人76数学，7年级(R刷版) 11.-6【解析】原式=a-c十25十d-2b-2c十d=a-3c +2d. 所以原式=a-3c+2d ■a-c-2(c-d) ■-6. 12.4n十m【解析】由题图可得，题图②的长为3m十2[n一(m 一)]=3m十2(n一m十w)=3m十4n一2m=4n十m. 13.解：(1)原式=(8-5-7)(a-6) =-4(a-b) =-4a十4b, (2)原式=3a2b-2(ab-2a2b+4a) =3a26-2ab2+4a2b-8a6 =7a2b-10ab. 14.解：原式■2x2+ax+ty2-1-2bx2+3x-5my-2=(2 2bx2+(a+3)x+y2-5my-3. 因为多项式(2x2十ax十y2-1)-(2bx2-3x+5my十2)的 值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,@十3=0，解得b= 1,4=-3. 15.解：(1)1 (2)A-B=-2x2-(k-1)x+1-[-2(x2-x+2)] =-2x°-(k-1)x十1十2x2-2x十4 =-(k+1)x+5. 因为A一B的结果为常数， 所以点十1=0，解得k=一1. 故若A一B的结果为常数，则这个常数为5，此时k的值为 -1. (3)当k=-1时，A=-2x2十2x+1. 因为C+2A=B, 所以C=B-2A =-2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1) =-2x2+2x-4+4x2-4x-2 =2x2-2x-6. 16.解：(1)3(x+y)2-5(x十y)2+7(x+y)2=(3-5+7)(x+ y)2=5(x+y2. (2)因为a2十2a十1=0， 所以2a2+4a-3=2(a2十2a十1)-5=0-5=-5. 周周测8 1.C2.B3.D4.C5.C 6C【解析】由题意可知，每条船上有(x十2)人.根据等量关 系列方程，得15(x十2)=330. 7D【解析】因为a☆6-a+b, 2 所以2☆x=攻（一1）可化为2+号2-x+, 解得x=5 8.-39.① 10,5【解析】设●-4，则一元一次方程转化为2牛+1=工 把x=-2.5代人，得2-2.50+1=-2.5，解得a=5.故● 3 处的数为5.