13 题型专项训练卷(三)-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（人教版2024）

(2)(2+1)x (3)第①行第10个单项式为2x”,第②行第10个单项式 为一2“x”,第③行第10个单项式为(2+1)x", 所以A=29xn一21x3十(230十1)x0=(23+1)x0。 当x=一1时，A=(29+1)×(-1)0=29十1， 所以[3A-2A+号)门-A-0 -号×(20+1-10=256 23.解：(1)由题意，得7月份和8月份两个月的利润总额为31 ×{15(6-4)+(15+10)×[(1-20%)b-a]} =31×[15b-15a+25×(0,86-a)] =(1085b-1240a)元. (2)将4=50，b=100代入，得1085×100一1240×50= 46500(元)， 所以7月份和8月份两个月的利润总额为46500元. 24.解：(1)方案A:5×50十50×50%x=(25x+250)元. 方案B:(x十5)×50×60%=(30x十150)元. (2)当z=40时，25×40十250=1250（元）， 30×40+150=1350(元) 因为1250<1350， 所以选择方案A更优惑。 25.解：(1)8 (2)根据题意，得应缴水费3(4一6)十6×2=(3a-6)元. (3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于 7.5m3. ①当4月份用水量少于5m时，5月份用水量超过10m, 则4月份和5月份共激水费2x十5(15一x-10)+3×(10 -6)+6×2=(-3x十49)元： ②当4月份用水量不少于5m,但不超过6m时，5月份 用水量不少于9m,但不超过10m,则4月份和5月份共 缴水费2x十3(15一x-6)十6×2=（一x十39）元： ③当4月份用水量超过6m,但少于7.5m时，5月份用水 量超过7.5m,但少于9m°，则4月份和5月份共激水贵 3(x-6)+6×2+3(15-x-6)+6×2=33(元) 综上所述，该户居民4月份和5月份共缴水费（一3x十49） 元或（一x十39）元或33元. (13题型专项训练卷（三）】 1.B2.D3.A4.C 5.D【解析】分两种情况讨论： ①当m一2≠0时，由题意，得|m一2=1且m一2-1≠0， 解得m=1: ②当m一2=0时，原方程为一x一3=0，是一元一次方程， 此时机■2. 综上所述，m的值为1或2， 6.D7.D8.C9.C10.C11.等式的牲质212.C 1 13.B【解析】原方程可化为x(2十2十3X4十…十 2023×2024)=1, 所以1-+合-+号-是+…+20202) =1. 化简，得号器=1，解得x8器 2024 人68数学·7年级(W版) 14.C【解析】每x一=1，得x=2或x=一子当x= 时，号m+2=2(m-）,解得m=10:当x=一号时。 是m十2=2(m十），解得m=号综上所达，m的值是 10或号 15.5【解析】设被墨水污染的数字是a.把x=5代人方程，得 吉×(5-5号）=1-5与2，解得。=5故被昌水污染的数 字是5. 1636【解标1指9一14=42十3，得x=品。因为方程的解 和a都为整数，所以9一a=士17或士1，解得a=一8或26 或8或10.故满足条件的所有整数a的和为一8十26十8十 10=36 17.6(答案不唯一)【解析】去分母，得3(3x一m)-2(x十m) =5, 去括号，得9x-3m-2x-2m=5, 移项、台并同类项，得7x=5十5m, 系数化为1，得x5计严 故横足条件的m的值只需使5十5m是7的整数倍即可，如 m=6. 18.解：自移项，得号x十合=1.1十6.9， 合并同类项，得4x=8, 系数化为1，得x=2 (2)去括号，得2x十3x一3=2x十6， 移项，得2x十3x-2x=6十3， 合并同类项，得3x=9, 系数化为1，得x=3. (3)去分母，得2(1-x)一(5x十3)=6， 去括号，得22x一5x一3=6， 移项，得一2x-5x=6一2十3， 合并同类项，得-7x=7, 系数化为1，得x=一1 (4)去分母，得6x十3(x-3)■15-2(2x一1)， 去括号，得6x十3x-9=15-4x十2， 移项，得6x十3x十4x=15十2+9， 合并同类项，得13x=26, 系数化为1，得x=2 19.解：(1)一5 (2)根据题意，得(2x一1)×1一3(x十1)=7， 所以2x-1-3x-3=7, 解得x=一11. (3)根据题意，得3(x一1)一克=5， 所以3x-3一k=5, 所以x牛 因为点是小于10的正整数，x是整数， 所以当是=1时，x=3:当k=4时，x=4:当是=7时，x=5. 综上所述，k的值是1或4或7， 20.B21.A 22.D【解析】设乙在第2024次追上甲时所用时间为x, 依题意，得5x-x=2×4×(2024一1)十2×2， 解得x=4047, 所以甲走了1×4047=4047(cm). 因为4047=2×4×505+2×3+1， 所以乙在第2024次追上甲时的位置在AD上， 23.48【解析】设此人第六天走的路程为x里，则第五天走的 路程为2x里，第四天走的路程为4x里，依次往前推，第 天走的路程为32x里. 根据题意，得x十2红十4x十8x十16x十32x=378, 解得x=6,所以此人第三天走的路程为8×6=48（里）. 24.4【解析】设乙车出发xh后追上甲车。 依题意，得80十80x=100z, 解得x=4, 所以乙车出发4h后追上甲车。 25.14【解析】设原来每件该产品的进价为a元，则现在每件 该产品的进价为(1一5%)a=0.95a(元). 由题意，得a(1+x%)=0.95a[1+(x+6)%],解得x=14. 26.解：投甲工程队每天绳进xm,则乙工程队每天掘进(x一2)m 由意，得2x十(x十x一2)=26，解得x=7,所以甲工程队 每天掘进7m,乙工程队每天掘进5m,所以(146一26)÷(7 +5)=10(天)， 故甲、乙两个工程队还需联合工作10天 27,解：(1)设小明原计划购买x个文具袋，则实际购买了(x十 1)个文具袋. 由题意，得10(x+1)×0.85=10x一17，解得x=17: 故小明原计划购买17个文具袋。 (2)设小明购买了y支钢笔，则购买了(50一y)支签字笔 由题意，得[8y十6(50-y)]·0.8=272,解得y=20,则50 -y=30. 故小明购买了20支钢第.30支签字笔. 28.解：(1)当月用电量为210kW·h时，需要徽电费210× 0.52=109.2(元)1当月用电量为350kW·h时，需要激电 费210×0.52十(350-210)×(0.52十0.05)=189（元）. 因为109.2<138.84<189， 所以小华家5月份的用电量在第二档。 设小华家5月份的用电量为xkW·h 依题意，得109.2十(x-210)(0.52十0.05)■138.84 解得x=262, 即小华家5月份的用电量为262kW·. (2)由1)，得当0<4≤109.2时，小华家该月的用电量属于 第一档：当109.2<a≤189时，小华家该月的用电量属于第 二档：当a>189时，小华家该月的用电量属于第三档。 14题型专项训练卷（四） 1.A2.D3.A4.B5.1或23 6.解：(1)13(2)911 (3)能搭出满足条件的几何体共有7种，其中从左面看该几 何体得到的形状图共有4种，其中的1种如图所示（形状图 不唯一)， 【解析】(3)满足条件的搭法共有以下7种。 113113113213 11 21 2 21 213 213 213 11 11 21 2 1 其中从左面看该几何体得到的形状图共有以下4种： 7.B 8.②或⑦【解析】由题图可知，①③④⑤⑥⑤⑦组戒“2-2-2” 型展开图，故②是多画的小正方形：①②③④⑤⑥组成1-3 -2”型展开图，故⑦是多画的小正方形.综上，这个小正方形 的序号是②或⑦. 9.解：如图（客案不难一） 10.A 11.D【解析】如图. D A 因为AB=8,BC=号AB,所以BC=4 因为AD=子AB, 所以AD=2,所以AC=AB+BC=12,BD=AD十AB =10, 所以BC=2AD,BD=2.5BC,BD=5AD,AC=6AD 故选项A,B,C均不符合题意，选项D符合题意 12.C【解析】设两根木条分别为线段AB,CD.分两种情况： ①如图①所示 A E BC)F D 因为AB=20cm,CD=24cm,E,F分别 图① 为AB,CD的中点， 所以BE=言AB=是×20=10(am,CF=号CD=言×24 =12(cm), 所以EF=BE+CF=10十12=22(cm): ②如图②所示 BKC)EF AD 因为AB=20cm,CD=24cm,E,F分别为哥② AB,CD的中点， 所以BE=2AB=号×20=10(em),CF=2CD=号×24 =12(cm), 所以EF=CF-BE=12-10=2(cm). 综上所述，两根木条的中点之间的距离为2cm或22cm. 13.1【解析】因为C为AB的中点，AB=8cm, 所以BC=2AB=号×8=4cm. 因为BD=3cm, 所以CD=BC-BD=4-3=1(cm). 14.一5或7或1【解析】因为其中一点到另外两点的距离 相等， 所以AB=AP或BA=BP或PA=PB, 上册·参考答案69人图甲】等后士上n 题型专项山练卷（三） 圆或有暮，一无一次为程引 城金 口回口一元一次方程 1上看网模证-4-一4好-品1，学L其中是--我 豹有 A1个 卡 《个 D4+ 1下列一元一家程中：新为￥=3的世 AE十-0 n5+=7-1 已山-=a-4 n14-=4+4 A看关于：道一无大方程=一的都方年—一-用两松领为 九厅多 A3 eH D 4天于g销一元一类方程4十州=4路国为一1.明4十件的第为 在 里年 g D￥ 未着者指口一计”重一一8里关子的一元一文水数则■省食自 AI A2 名1 D1成： 口日等式的性质 收下网等式查形材肉的基 L养-：测x十5-y十特 五有一一，周4=4 巴若--+2则--+H n若一调- 干州零式数形材风的是 A者4-2 &有a一，国制-动 6蓉4-到4=如 n若。4-月 天下列厘解器式首性盾生B止速的 九情一海西 五角2=y-1得一y=里 C唐44=中，月4一卫=64 n准+=，荐u- 安已相一头有下有器成，心：一一4的一41一#一一31里上一，其中正地的有( LI午 &2+ G,3个 4下 数排华想上形山s一 以总加等读一上十5，时下料年武e,末一见成之的是 g山十a0=4gT0 k一号 其=+-a+e C-2十格 3w-1-8= 北吉他十1-}一3变每为红十号-挂，越种男他吸飘是 三飘一无一次方程 位断草通女一寸4}“起同来满国之无下年前方形十等清 且=-1 C=4 认者罐安孩十高十女两“的解通 人-溜 一温 L-器 x-锦 o学 认养有于3第有+-教。确物方有一1到一的物是 人数 且 心n成 0-相或- 球随衣都方程一-1一时，术不心能共中一十重字用感水刚验家雪：集三购米室 升加灌这个为有的解可4一3，下及情列到时系我何●的数字魔 版著美于年帕方程=一山4十的铜为数前，则销尼务件深有量数领利方 写-一#酒每，关子：n为程与中-湖将国数 -} 软，丝=箱能为 装等下列女程： 0好-14 代五如人4起有数，对于任意新斜二之 11 制数上透之都洗下列河延 等？4感上丹0n-1 在模峰罐上书汽n-量 25 2线已据A,表育地桶重治：日家鞋们山b的志度黑A地射餐样满8难：1上销：看乙车 的。凸的重度滑程同函静从A地利发开径影地，可乙泽发。k植上厚军 由是-活种小干功有江装者是我 5为球电离是展寄，某角线该定对某产品并植就事认鱼：积实流户品，易兴看性一台机品龄过与植户 品的低只角的周，务度有可意持属严品的付贤骨林降其3X,鸡时免开为者得制人每，西便产品 的商务军秀验保物不建雀鞋一来：我严品的单位到同甲值厚有的卡料提兵同十据一则：的金 2适某地鞋相快定修建一系高香自高.其中一后名为1框的山减需亨上明南切，乙两个工表只县 项地工甲工程A盘生工作县关层，乙工程队整人，两工程负又联合江作了)无-维4买大朝进 且已加球工行队准天性名工利以东程1门，起是米宽室眼该通准道图享工利，甲，乙两十上利 民连两调合工车声少天： 习丙东期州题与一龙一次方程1 珠要教甲珍物育研时全，平最T4属大额夏号同授望同时涯行专型明付，其中1风大我夏●多属 小花室可章黄1储人口树九能室有1间修机室可非核可人叠1到6教室可容情重人：属写列对 记某程并第出帽艺机有系序清能，正州文林起中称发着十个文料程作窝品其件之具幼陆台3 为 年个1X,特以直同滴早率叶老情与小用所对择知千丽。谈下生两十河国： A十拉情一的- 十%--的 ()顺想忙则的买家少下文辉轻 (学四离建，再友的买制第苦字第苏0主春为将龙第品，关中幽笔船自为海主名正，答字物每 C1十222题-0=1M 且十2891-10陆 时为峰支发是姓裤喝，感代艺辆静于风资优高：小用务计可费了世：天州：用的属可形笔门 红，存风速为1的路件下，一知下其口风其A帆输同目属的每用么，它选风车行得样的解 线要目多4没儿义时建第飞帆成一缺线的早场型通为中，项朝愿题直月的b图为(1 A.2U+-9- &2积r-14)=1十140 c-” n点4-行4料 口年出，在王者图转道A)上有师，乙两氏是由，甲在盒A能，乙在点0提，它国 目着本里氧道时时同时自发，半销速发为1面乙的通度为1么日知可 重AD边系为，制乙在不4上甲时的位营在 在.AB上 AC上 cmE nAD上 认.争面古我特学去料其认模常中有这作一室是，”三育七十A果无再性赠为准，代口■情减 事，制有聊鞋具关“其其理是有人超夫奖关口，是相为8限，第一天健作行建：从脑二天显-日 于利鸡，每天克的得短即为有一夫的一中，一典更下充其才有西目的地氏人亲可天更的路唇为 26 E学1？4感上母u02指-g 线系香为的国用电自样包价方来如下： 车一利 二 国两 得两8量率理民回7，，得 A周气黄准且计世药：算我相电量连从结￥4山成年 柱细好·，温年会4十显时乡通十时由需一物氧 十系秀物佛希入经志 化一制时形时4 月言某户超规两用道量为401W·.闭离黄电商6经+0-0们XL经+6，+ 14的一×4，十俱=23元， 1D面系痛过率什算：个小李家1月目的自度角1道解生请东求化平里事月的电简： 的质此为率什其：石小辆家某期的电理青时无，周6年某顶月用电是铜干第几片时 有模华明上书汽关量