6 第4章 几何图形初步测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（沪科版2024）

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(2)设购买A型新能源汽车班辆，B型新能源汽车辆 由题意，得25m十10m=200, 整理，得m=8-号心 因为m,均为正整数， 所以(m=6或 m=4, 【万=5 (N=10刀=15， 所以该公司共有三种购买方案： ①购买6辆A型新能源汽车，5辆B型新能源汽车： ②购买4辆A型新能源汽车，10辆B型新能源汽车： ③购买2辆A型新能源汽车，15辆B型新能源汽车 23.解：(1)-41212-5x (2)①分以下两种情祝讨论： a.当点P在点Q的右边时，PA=QA,12十4-5t=3t,解得 1=2: b.当点P和点Q重台时，BP=AB十PA-AB十QA,5t 12十4十3t,解得t=8.综上所述，当t的值为2或8时，点 P,Q到点A的距离相等 ②根据题意可知，BQ=16十3t,MP=1十5：=6t,所以mBQ -2MP=m(16十3r)-2X6t=16m十3mt-12=16m十(3m 一12)t,因为式子mBQ一2MP的值不随时间t的变化而变 化，所以3m-12=0,即3m=12,解得m=4,所以m的值为 6第4章测试卷 1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.C 8.C【解析】因为C是线段AB的中点，AB=12cm, 所以AC=BC=号AB=号×12=6(em, 由D是线段AC的三等分点可知，要分以下两种情况讨论： ①当AD=子AC时，如图， BD-BC+CD-BC+AC+4-10() A D D'C B ②当AD=子AC时，如图， BD-BC+CD'-BC+AC=6+2-8(em). 综上所述，线段BD的长为10cm或8cm 9.B【解析】因为∠AOA:=m”,∠AOA:-∠AOA ∠AOA-∠AOA:=…=∠AOA-∠AnOA0=x',所 以∠AOA1-∠AOA=n°，即∠AOA2=m-, ∠A0A-∠AQAs=n,即∠AQA1=m-2m°，…， ∠AoOA,-∠A0Ao=n°，即∠AuOA0-m-9n 1D,D【解析】因为AD=BM,所以AD=MD+BD,所以AD 人64】数学·7年级(HK版) =号AD+ED,所以AD=2BD,所以AD+BD=2BD+ BD,即AB=3BD,故结论①正确：因为AC=BD,所以AD =BC,断以受AD=号BC.因为M,N分别是线段AD,BC 的中点，所以AM=BN,故结论②正确：因为AC一BD= AD-BC,所以AC-BD=2MD-2CN-2(MC-DN,故 结论③正确：因为2MN=2MC+2CN,MC=MD-CD,所 以2MN=2(aMD-CD)+2CN.因为MD-2AD,CN- BC,所以2N=2(2AD+号BC-CD）=AD-CD+ BC-CD=AB-CD,故结论④正确 11.两点跪定一条直线12.90 13.14【解析】由题意可知，AC=AB十BC=3+4=7(Cm) 因为AD=AC=7cm,所以CD=AD十AC=14cm 14.(1)127,5°(2)62.5或42.5°【解析】(1)因为∠ACB= 45,∠DCE=60°，CP和CQ分别是∠ACB和∠DCE的平 分线，所以∠BCP=∠ACB=22.5,∠DCQ=∠DCE =30°，因为∠BCD是平角，所以，∠PCQ=180°-∠BCP ∠DCQ=127.5°. (2)①当两个三角板没有重合的部分时，因为∠ACB=45°， ∠DCE=60',CP和CQ分别是∠ACB和∠DCE的平分 线，所以∠ACP=2∠ACB=22.5,∠ECQ=2∠DCE= 30°.因为∠ACE=10°，所以∠PCQ=∠ACP+∠ACE+ ∠CQ=62.5,②当两个三角板有重合的部分时，如图.同 理，得∠ACP=7∠ACB=22.5,∠ECQ=2∠DCE= 30°.因为∠ACE=10°，所以∠PCE=∠ACP-∠ACE 12.5°，所以∠PCQ=∠ECQ十∠PCE=42.5.综上所述， ∠PCQ的度数为62.5或42.5 15.解：(1)顶式=1551'+1518g=31gg. (2)原式=180"15'30-82"3827=97373 16.解：(1)改正：如图①，在线段BA的延长线上取一点C (2)政正：如图②，直线AB与直线CD相交于点P (3)改正：如图③，反向延长射线OA,使它与线段BC相交 于点D 17.解：设这个角的度数为x 由题意，得180°一x=3(90°-x)-50°，解得x=20° 故这个角的度数为20” 18.辉：(1)如图，∠B0C,∠B0C即为所求. (2)因为∠A0B-60°，∠BOC-∠BOC-20°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=4o°或∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=80',即∠AO℃的度数为40或80°. 19.解：(1)因为OD,0E分别平分∠AOC,∠B0C, 所以∠c0D=∠A0D=壹∠A0C,∠C0E=∠B0E= 3∠B0c 因为∠AOD=36°， 所以∠AOC=2∠AOD=72°， 所以∠0C=180°-72°=108°， 所以∠BOE=号∠B0C=5 (2)∠BOE.∠COE 20.解：(1)因为D,E分别是BC和AC的中点， 所以BD=CD=2BC,AE=CE-亨AC 所以DE=CE+CD=是AC+BC=是(AC+BC)= 含AB=9, (2由1)可知，BD=CD=BC,AE=CE=2AC 因为BD=号AE,所以AE=BC 又因为AB=AE+CE+BC,所以AE=子AB,所以BD= 是×号A超=名AB=8, 所以AD=AB-BD=18-3=15. 21.解：(1)65°1159 (2)∠AOD与∠BOC的和是定值. 因为∠AOD=∠AOC+∠COD, 所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC= ∠A0C+∠B0D=60°+60*=120°. 故∠AOD与，∠BOC的和是定值，这个定值是120 22.解：(1)6 (2)因为线段AB的长为a=12,C为线段AB的中点， 所以AC=BC=2AB=6. 因为AD-壹BD,所以AD-号AB=4 所以DC=AC-AD=6-4=2. (《3)由于PA十PB=>a,所以点P在AB或BA的延长 线上 因为AB=a,AD-号BD,所以AD=寻a,BD=号a 分以下两种情祝讨论： ①当点P在AB的延长线上时，PB=是（号a-a=言@ 所以PD=PB+BD=a,所以PR-=1: AB 当点P在BA的延长线上时，AP=号（停a-@-青a, 所以PD-AP+AD-号，所以治-号 综上所述，器的值为1或号 23.解：(1)设经过xs,0C与OD重台， 由题意，得8x+2x=90, 解得x=9. 故经过9s,OC与OD重合。 (2)设转动1s时，OC与OD的夹角是30° 分以下两种情况讨论： ①当O℃在OD的上方时，根据题意，得8：十2x=90一30， 解得t=6, ②当OC在OD的下方时，根据题意，得8t十2t=90十30， 解得t=12 综上所述，转动的时间是6s或12s时，OC与OD的夹角是 30", (3)设转动ms时，OB平分∠COD. 由题意，得8m一90=2m, 解得m=15. 放转动的时间是15s时，OB平分∠COD. 此时，OC与OD的位置如图所示 ∠AOD的余角是∠BOD和∠BOC. (7阶段性测试卷（二） 1.C2C3.B4.D5.B6.A 7.B【解析】投完成这项工程共需x个月.根据题意，得号z十 品红一2》=1，解得x=4,所似完成这项工程共需4个月。 8A【解析屏方程组任一5，得任二0 、3x-2y=0, y=-15. 把x,y的值代人4x-3y十=0，得-40+45+是=0，解得克 =-5 9.C【解析】因为当x=2时，多项式5ax+4bx5十3c红-1的 值为2024，所以5a×2十46×2十3c×2-1=2024,所以5a ×2+4b×25+3c×2=2025,所以-54×22一46×2-3c× 2■-2025，当x■一2时，5ax十4bx3+3cx-1■5a× (-2)9+4h×(-2)5+3×(-2)-1=-5a×2-4h×25 3c×2-1=-2025-1=-2026. 10.D【解析】根据题意可知，第1阶段时，余下线段的长度之 利为号：第2阶段时，余下线段的长度之和为号×号 (号)第3卧段时，余下线段的长度之有为号×号×号 -(号)八…以此类指，当达到第n阶段时a为正整 数)，余下线段的长度之和为（号）八故达到第2024阶段 时，余下线段的长度之和为（号》” 1.-26(答案不唯-)2.313号 14.(1)100°(2)67.5【解析】(1)因为0C平分∠B0D, ∠BOC=40°，所以∠BOD=2∠BOC=2×40°=80°，所以 ∠A0D=180°-80°-100 (2)因为OC平分∠BOD,∠BOD=90°，所以∠BOC= 号∠B0D=2×90°=45，所以∠A0C=180°-45*=135 上册·参考答案上65人