4 第3章 一次方程与方程组测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（沪科版2024）

11.±712.8 132027【解标】因为n-号=1，所以3m-2新=3，所以 2024十3m-2m=2024+3=2027. 14.1)子。(2)一名：【解析】设题图©中小长方形的长为 ,宽为根据题意，得x十2y=a,x=,即y=子4，x= 名4.1)放小长方形的宽为子4.(2)题图①中阴影部分的 周长为2十子4·2=号4，题图②中阴影部分的周长为 冬。·2叶冬。-30，影题图①中阴影部分的周长与题图② 3 中阴影部分的周长的差为名4一3a=一之4 5 15解：0原式-+显+2+号 -(+)+(是+) =1. 2原武-1+(-号）×号+8×2×2 =-1+(-2)十12 =-1-2+12 =9. 16.解：原式=2ah-(7a2-32+2ab-5a2) =2a6-7a2十3b2-2ab十5a2 =3-2a2, 当a=-2,b=1时，原武=3×12-2×（一2）2=3-8= -5, 17,解，)由图可知，窗户的面积S为（合2+2xy)m。 （2)当x=40,y=120时，5=2x2+2xy=号x×402+2X 40X120=800x+9600, 即当x=40,y=120时，窗户的而积S是(800#十 9600)cm2. 18.解：(1)由题意，得（一3）☒2=|一3十2|一1-3一2|=1-11 -|-5|=1-5=-4. (2)由数轴可知，a十<0，a一>0，所以|a十b|=一a一b, |a-=a一b,所以a☒b=|a十引-|a-=-a-b-(a -b)=-4-b-a+b=-2a. 19.解：(1)根据题意，得A=7x2-3红十9-2(2x2-5x十1)= 7x2-3x十9-4x2十10x-2=3x2+7x十7. (2)因为A=3x8十7x+7,B=2x2一5x十1，所以A-B= (3x2+7x+7)-(2x2-5x+1)=3x2+7x+7-2x2+5x 1=x2+12x+6.当x=-1时，A-B=(-1)2+12×(-1) +6=1-12+6=-5. 20.解：(1)同号得正，异号得负，并把两数的平方相斯等于这 个数的平方 (2)(十1)￥[0￥(-2)]=(+1)÷(-2)2=(+1)4=十 (12+42)=1+16=17 (3)存在。 因为(m一1)￥(m十2)=0， 所以士[(m-1)2+(n十2)2]=0， 所以(m-1)2+(n十2)2=0， 所以m一1=0，刀十2=0， 所以m=1,n=一2. 21.解：(1)由题意，得与围城垂直的边长为(2m十3n)一(m一n) =(m十4m)m. (2)2(m十4n)+(2m+3n)=4m+11n 故护栏的长度是(4m十11n)m. (3)由(2)知，护栏的长度是(4m+11n)m, 则依题意，得(4×30+11×10)×80=18400（元）. 故建此停车场所需的费用是18400元 22.解：(1036225 (2)1+3+5+7+9+…+(2m-1)+(2m+1)= [2+②+1业]-(242)'=a+1 2 (3)51+53+55+…+97+99=(1+3+5+…+97+99) Q+3+5++7+49=(9)'-(y=50 252=2500-625=1875. 23.解：(1)(5x十600)(4.5x十720) (2)当x=100时，按照方案①购买，共需付款5×100十600 =1100(元)：按照方案②购买，共需付款4.5×100十720= 1170(元).因为1170>1100，所以当x=100时，按方案① 购买合算， (3)能.先按方案①买40箱牛奶，再按方案@②买100-40 60(个)玻杯，共需付款40×20十60×5×0.9=1070 (元)， (4第3章测试卷 1.C2.D3.D4.A5.D6.A 7.A【解析】因为方邑4x+3y一6x=0与方程x十3y一3x=0 有相同的解， 4x+3y-6x=0,① 所以 1x+3y-3x=0.② @①一②，得3x-3x=0,即x=名. ①-0×2，得2一3=0，即y音 所以x1y=x号x红=3#2：这 8.C【解析】设赚了20%的那件商品的进价为x元，赔了20% 的那件商品的进价为y元，根据题意，得120一x=20%x, 120-y=一20%y,解得x=100,y=150,所以120+120- (x十y)=-10,即该商店在卖出这两件商品时赔了10元. 9.B【解析】设1条大船可满载游客工人，1条小船可满载游 客y人.依题意， 2z+y-46,@0+,得3十3y=78, 1x+2y=32,① 所以x十y=26,即1条大船与1条小船一次共可以满裁游 客的人数为26。 10.A【解析】因为x=十y一，所以2x=x十y一，所以y= x十云.因为x=二2，所以2：=x一y十，所以y=x一， 2 上册·参考答案61人 所以x十=x一，所以=0.把=0代人x=二y十，得 x=y.因为x+y十≠0，所以x-y≠0. A.因为x2一y=2一x2=0=2,所以A选项等式成立，符 合题意： B.因为xy≠0，x=0,所以B选项等式不成立，不符合题意： C.因为x2十y2≠0,2=0，所以C选项等式不成立，不符合 题道： D.因为x十≠0，x=0,所以D选项等式不成立，不符合 题意 11.x十2y=3212.-2 13.6【解析】设放人了x个大球，y个小球.根据题意，得 5,+兰与，2-6系得所以放人了6 x+y=10, 2 y=4, 个大球 14,(1)/x=5, y=4 (2)B和C【解析】(1)由已知，得 x十y=9,① ①十②，得2x=10,解得x=5.把x=5代入 x-y=1,② ①，得5十y=9,解得y=4,所以联立得到的二元一次方程 组的解为区5， y=4 因为联立得到的二元一次方程组的解为二二了所以 y=-8, A:-7+(-8)=-15≠9：B:-7-(-8)=1:C:3X(-7)- 2×(-8)=-5:D:2×(-7)-3×(-8)=10≠-9，E:4× (一7》一3×（一8）=一4≠一5，所以取的两张卡片为B和C 15.解：去分母，得4(2x十1)一3(x一10=12， 去括号，得8z十4-3x+3=12, 移项，得8x-3x=12-4-3, 合并同类项，得5x=5, 两边同除以5，得x=1 地标红。0 ②×2，得4m十6n=10.③ ③-①，得11m=11,解得n=1. 把n=1代人②，得2m十3×1=5，解得m=1 m=1, 做原方程组的解为 n=1. 17.解：设高铁的平均速度为xkm/h,则普通列车的平均速度 为(x-200)km/h. 由题意，得x十40=3.5(x一200)，解得x=296. 故高铁的平均速度为296km/h 18.解：因为已知的两个方程组的解相同，所以这两个方程组的 2x一3y=3, 解也是方程组 3z十2y=11的解 解方程组2红二3y-3,得亿-3， 3x+2y=11,y=1. 将/3 代入4x十by=-1,得3a+b=-1. (y=1 故(3a十24=(-1)2g4=1. 人621数学·7年级(HK版) 19.解：(1)不可能.理由如下： 因为参赛者A答对20道题，答错0道题得100分，所以答 对1道题得100÷20=5（分），设答错1道题扣x分 由题意，得5×(20一2)一2x=88,解得x=1,所以答错1道 题扣1分，所以参赛者E答错了10道题，应得(20一10)×5 -10×1-40(分)，不可能得50分. (2)1814610 因为共有20道题，参赛者B答错2道题，所以答对20一2 =18(道)题：因为参赛者D答对10道题，所以答错20一10 =10(道)题：设参赛者C答对y道题.由题意，得5y一(20 一y)=64,解得y=14.故参赛者C答对14道题，答错6 道题 20.解：(1)将a=1代入方程①，得2x十y=5.当x=1时，y= 3:当x=2时，y=1:当x>2时，y<1,没有符合条件的解， 所以方程①的正整数解为下=1，x=2, y=3,y=1. （2将=一2代人②，得-2一6=2，解得6=一4 y=1 将/x2, =4 人①，得a十4=5，解得a=子，故项方程组为 2x+y=5, P餐得一18放a-子，6=-4，源方是组 x十4y=2,② y=-4. 的解为/18， (y=-4 21.解：(1)设该商场第1次购进A商品x件，B商品y件 根据题意，得 1200x+1000y=390000, (1350-1200)x+(1200-10002y=60000, 解得/=200， y=150. 故该商场第1次购进A商品200件，B商品150件. (2)设B商品应该打m折销售 根据题意，得20×(1350-120)+150×2×(1200×得 -1006)=54000, 解得m=9. 故B商品应该打九折销售 /3x-2y=5,① 22.解：(1) (9x-4y=19.② 将方程0变形为2(3x一2y)十3x=19.③ 将方程①代人方程③，得2×5+3x=19,解得x=3. 将x=3代人方程①，得3×3-2y=5,解得y=2, 所以原方程组的解为无=3， 1y=2. (2) 14x2-2xy十16y2=24,① 2x2+xy+8y-36.② 将方程①变形为2(2x十xy+8y2)一4xy=24.③ 将方程②代人方程③，得2×36一4xy=24,解得xy=12. 将xy=12代入方程②，得2(x2+4y)十12=36，解得x2+ 4y2=12. 23.解：(1)设工厂每天安排工名工人加工A型否件，则安排 (60一x)名工人加工B型否件 根据延位，将警-360二2，解得工=24， 3 所以蟹-64=6 故工厂每天应安排24名工人加工A型零件，每天能加工 36套产品 （②0根据题卷，得6a牛m360,心，解得a=2-号m 4 3 ②设至少需要补充m名新工人才能在规定期限内完成加 工任务，安排n名熟练工人生产B型零件，则安排(60一) 名熟练工人及m名新工人加工A型令件 r6(60-m)十4m_1200 20 根据题意，得 解得m=60, 3m=1200 n=60. 、3 20 故至少需要补充60名新工人才能在规定期限内完成加工 任务， ⑤期中复习测试卷 1.A2.C3.D4.A5.A6.C7.A8D 9.D【解折】当x=3时，3X8+D=6<190:当工=6时， 2 8x(6+1-21<100:当x-21时，21X②1+D-231> 2 100,故最后输出的结果为231。 10.A【解标地x=1代人，得张时-1。-1，去分号，得 6 4十2a-1十3=6，整理，得(6十4)点=7-2a.因为不论克 取何值，关于x的方程张4-。地=1@，6是常数)的 6 解感是x-1,所以b计4=0,7-2a=0,解得a=子，b -4,所以a+6=子-4=-子 1.13-号x122023 13.3【解析】设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，依题意，得 红十3y=8,所以x=12-又因为，夕均为正整数， 所以任=9咸6 y=4 或y二8威{所以有3种购买方案： 14.(1)194.5(2)77.8【解析】(1)由题意，得1.5一3十2 0.5+1-2-2-2.5=-5.5(kg),25×8-5,5=194.5 (kg). 故这8筐白菜一共重194.5kg (2)194.5×4×(1-0.9)=77.8(元) 故这8筐白菜的总价比原计划便宜77.8元. 15.解原武=3-(-2)÷(-）+打 =3一(-2)×（一8）+1 =3-16+1 =-12. 16.解：去分母，得21一x)-(x-2)-6, 去括号，得2-2x一x十2=6， 移项，得-2x一x=6一2-2， 合并同类项，得一3x=2, 两边同时除以一3，得x=一子 17.每：原式=3x2y-(2xy2-2xy+3xy十xy0+3xy =3x'y-2xy+xy-3xy+3xy =xy2十xy 把x=3,y=-1代入，得原式=3×(-1)2+3×(-1)=0. 18.解：设共有x入 根据题意，得9x一11=6x十16， 解得x=9. 故共有9人 9,a片。清 111 2源式=1-+子-号+号-子+冬-+… 1 2024202函 1 =1一2025 8器 =- 20.解：(10 - (2)没x十y=m,x一y=m,则原方程组可化为 f3m-4n=5, /3m-4w=5,① (3m十n=0.@ ②-①，得5n=-5,解得n=-1.把n=一1代人②，得m 1 所以 m3'即 x十y='解得 3 m=-1, -y=-1, 2 y= 21.解：(102a-364-36 2 (2)①由题意可知，这个新长方形的周长为2(2a一36十 a）=4a-66+a-动=5a-96 当a-8c+4x十1,6-2+3x-时， 5a-96=58x2+4红+1)-9(-2+3x-子） -40x+20x+5+92-27x+号 =492-7z+婴 故这个新长方形的周长为92-1z+婴 @由@可知，当x一时，这个新长方形的周长为9×着 -7x号+- 22.解：(1)设A型新能源汽车每辆的进价为a万元，B型新能 上册，参考答案63人青甲了■上电米国 第3章渊试卷 (发试时鸡，的★样南女，1时常 直城 机器 一、售得理（本大厘共州小厘，与小周4象，满4制升 1.州各在中：是车青的想 A.-Ir A一 cf-12 n--1 多列说洗附程所品 九用量一70一一10记4：那么4=为 五■尾经-青面么如一法 上如片A小 n如期=a,据头e日 玉衣华方号中一时：人华性E事说用 A一-学十--专 A3e-1-4十9--1日 红3一1-4+第一1 且1一10-1十1)一日 4若关于金的方程1公一电与方用一上一0的据室为相量错则。的厘为 名一 黑0 c装 线下列8程中，与友餐十y一身有此的D指组的解 L十=1 且上+4)= 化14+：== 且1山-4y=4满 取我洲本代数学著利能鲜建面经》静记编一令有造有一季直星十4，层着一4直累已4，个持装制， 得面耳4刘滑.童销各无机“拿博是现在14寄知骨的14存下平带餐轮食1年多千，风在中 4每日射一样1指子，共购了14n:同销，面者几头如甲侵请丽有？4，多么可州程为 L过：+3店-0=特 且e+尼→=回 C 不日每疗程社十1山-4有表有十与4=8看制民的氧，密么1··4为 A9=193 其【卡= 31317 且14241 中+￥家上目*)1-1 1某商明树鲜口出完的黄格走由两样南盖：着其中一件弹了的州，时一作和了出%，侧该商请车卖 出这商用南国时 1保解者利里： A不不程 我隆了1#元 C轴丁了o元 B隆了到定 复“直一小长朝有风，小甲红家人到公到替民台日的型连有人.水网相重称：6卡观现1金大有电1 第小相一取东可口纳店常建人江者太国车1室心多一成高可配线雪家书人：时1最大妇车士 条个相一实为可口通高对寿的人数为 A1 设区年有用我，调是，中十，且一之子三，一二中，则下列等大城直的是《) APryap = += 二，笔夏1率大用再小第，师小票于分，国角额希】 1,”方程”二字用早见于我九每有卡出辉是周落作中，该长月前人香名为为程”，如得中：A活明 右同准前有等数导到表8才程中系每前，沙的系数与和复的量数清可表尔方程十一扫，周面 位酸示的方程是 型，车大第两郑，与小理分，需段5拿 亿张清杆”高速线春开通后，程康舞利标优的密尼时闻由厚来静业3上箱城里1，起行厚程单国了 如如红，已知角纯的平组重重比#通科车的平梨业度每个可类心四，家角钱的平安速量 可 重满 事年用 丝加国，看能在放人大球有球有的个，程中的的拉值特响上升到对啊：时纳人了 个大 线加酒，说有A:0:C,EH型卡片：削座和用上0制写有一十无一友表程 o之，- 4■ (门春取A,且其片，则果之目料的兄-一代方程域的万 梨两翠卡斯立国省二元次有程国养南厂 到泉的再案卡片) 应，本大围浩：小题，物小题#并，满分1样升 数学单服中×箱)专一 7·年多上母0体D1-4 ⑦ 重，本大用内单题，每小题1释，满角0角》 大，本思端分注可 快星花组所士港雪积克周，为量对通角用君，各面丹植同，每E壶界其中1个参■青松得分博 并，某两路算1灰用钟万完确生A-用两种两品-销纳克后便得州到4万风：它口的进价和店位如下表 配加下在 (其科国=单件国前满是： 口)参将着E说纳容精了10题围，得的0，缘认为可写：请调明审由： 全料全A,升军出销桃算程 生公速件 (我原编第代到■A,两种商根鲁多少作1 1该自地境2过早母修向母4：书两种存品，胞得A角品的作着木堂：面岸路书商品的件前总 常1法司通口商格件给的：保.A南补袋原界食的研：电目库品作草有修打青销青，着南种库高写 储再觉华.灵业得第1大良得时胸4时尾，厚分南品复满杠儿桥的级 七，率请丹样#到 T n#于物不子7产#有 持数程里取为十少+一5，弹：++-玉 日D营4=1.请写出容程中第城有证整看解： 、有厂一我人有亚，得一4：不日者错直等二 请律军名以下料置 =4 店学的雪体代真物吉成才程组一 94-e=1 0 8 中+车家上目*)期- 八、车题调角14分】 数一工厂有的名工人，受完城U找产通的工任务，每君产量由个A位军件购个0事军件配 重重建自十工人自大速红工多个A型字件查者多李B题学件.，现有工人度青相里女前加工 一种零作，升夏丰身犬显工的事样辉配窝， D工厂得天位业特多少名上人加工A果军件P每天面航工象少产品手 中成士置在年大内元成金产丛防复工，黄速克一高新工人，具高界工人利走座立进日 A厘零件销工目年人年美只里加工4十A面零样： 量得天发理+名为厘工人程=名锅工人上工A雪军件-角，的值工厘看的钟名工人峰为卷 工人样青细房长前大制东： 等空的需要补光多少养商工人十黄在周风高相地见或如工任务行 一P年8上母味司-4