15 题型专项训练卷(五)-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（北师大版2024）

如图①所示 由题意，得∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+40°=70， 因为OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOD=2X70 =140: ① 图2 如图②所示 由题意，得∠AOD=∠BOD-∠AOB=40°-30°=10° 因为OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOD=2X10 =20°. 综上所述，∠AOC的度数为140或20 19.解±(1)原式=10°811 (2)原式=105"18'48”+35176 =140°3554” (3)原式=10818'-7663 =10778-7663 -3115/ 20.解：(1)由题意，得，∠APN=20°，∠BPS=80, 所以∠APB=90°+∠APN十(90°-∠BPS) =90°+20°+10°=120" (2因为PC平分∠APB,且∠APB=120°， 所以∠APC=是∠APB=60, 所以∠NPC=∠APC-∠APN=60°-20°=40 故轮船C在灯塔P的北偏东40的方向上 21.解：(1)因为∠ACD=90',∠DCE=35, 所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-35=55， 所以∠ACB=∠ACE十∠BCE=55°+90°=145" (2)因为∠ACB=120°，∠BCE=90°， 所以∠ACE=∠ACB-∠BCE=120°-90°=30 所以∠DCE=∠ACD-∠ACE=90”-30°=60 (3)∠ACB+∠DCE=180" 理由如下： 因为∠BCE=,∠ACD=90' 所以∠BCD十∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°， 所以∠ACB十∠DCE=∠ACE十∠DCE十∠BCD十 ∠DCE=90°十90"=180° 22.解：(1)35 (2)∠AOE一∠BOF的值不发生变化 理由：由题意，得∠B0C=3x°，则∠AOC=110°+3， ∠B0D=40°+3 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠A0E=∠A0C=5S+2 ∠B0D=20+ ∠BOF=1 所以∠A0E-∠B0F-(55+号）-(20+）=35， 所以∠AOE-∠BOF的值是定值，为35. (3)根据题意，得∠BOF=(3十14)°，所以31十14=20十 受，解得一4。 23.D24.A 25.13【解析】因为过m边形的一个顶，点有7条对线，n边 形没有对角线，所以m一3=7，n=3,所以m=10,所以m十 n=10+3=13. 26.解：(1)由题意，得 人80数学·7年级(BS版) 四边形可以分制成4一2=2（个）三角形， 五边形可以分割成5一2=3（个）三角形， 六边形可以分割成6一2=4（个）三角形， 那么n(≥4)边形可以分割成（一2）个三角形 (2)当n一2=120时，n=122,即该多边形的边数是122. 15题型专项训练卷（五） 1.C 2.C【解析】由题意可知，m一31=1，m≠2，所以m=4. 3.5 4.解：1)5 ②)一元一次方程有吉1一6有号-8 5.解：示例：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时 后两车相遇 设xh后两车相遇.依题意，得45x十35x=120. 6.C7.D8.2a-59.0 10.解：(1)由ab=bc不能得到a=c.理由如下： 当=0时，等式两边都除以6，无意义 (2)由分=6能得到a=c理由如下： 等式两边都乘，能得到a=. ③)由6=1能得到a十1=言+1.理由知下： 等式两边都除以6，再都加1，能得到a十1=号+1 11.D12.A13.D 14.C【解析】易知a≠1，关于x的方程ax-1=x十7移项，得 a1一x=7十1，合并同类项，得(a-1)x=8,解得x=,8 a- 因为4，x为正整数，所以当a=2时，x=8:当a=3时，x= 4:当a=5时，x=2:当a=9时，x=1.放满足条件的所有a 的值之和为2十3十5十9=19. 15.-号 16.①④17.x=110 18.解：1)去分母(2)三移项时没有变号(3)x=。 19.解：(10设x=0.7,则10x=7.7, 可得10x=1十x,解方程，得x=子 所以a.i-子 (2)设x=0.27,则100x=27.27, 可得10x=27+,解方程，得x=音， 所以Q27=音品 (3)因为0.324=0.3+0.024 所以投x=0.024,则100x=2.4十0,024， 得100x=公.4十x,解方程，得x=15 所似0.32-0,3+高-3 20.解：因为kx=6十x, 所以x一x=6, 所以（点一1）x=6 6 解得一 因为关于x的方程x一6十x有正整数解， 所以气为正整数。 因为是为整数， 所以一1=6或一1=3或k一1=2或k一1=1， 解得是=7或克=4或k=3或k=2 故整数k的值为7或4或3或2. 21.A22.B23.A 24.B【解析】设12月份用了煤气xm,则60×08+(x-60) ×1,2=0.88x,解得x=75.故12月份该用户应交煤气费 75×0.88=66(元). 25.25 26.9【解析】设xmin后发观掉了物品，船静水速度为V1,水 速为V:. 由题意，得(x十9)V十xV1一Va)=9V十V), 所以xV十9V:十xV一xVW=9V十9V,所以xV=9V. 因为V1≠0，所以x=9.故乘客丢失物品9mn后发现的. 27.解：设应安排x名工人生产螺栓，(30一x)名工人生产 螺母 由题意，得12x·3=18×(30-x), 解得x=10, 所以30一10=20（名） 故应安排10名工人生产螺栓，20名工人生产螺母. 28.解：(1)设甲、乙两队需合作t天. 由题意，得动×20+（高十动）：=1， 解得t=24. 故甲.乙两队需合作24天 (2)设甲，乙合作完成需要y天，则有（品十品）》y-1,解得 y=36. ①甲队单独完成需付工程款为60×3.5■210万元)： ②乙队单独完成超过计划天数，不符合题意： ③甲.乙两队全程合作完成需付工程款为36×(3.5十2)= 198(万元). 故在不超过计划天数的前提下，由甲，乙两队全程合作完成 该工程最省钱 29.解：(1)0.5 (2)当联络员第一次追上前队时，两队相距4(1十0.5)一6 ×0,5=3(km).设此时到联络员联络到后队用时h.根据 题意，得6的十12A=3,解得4=专此时，两队相距4× +号+）-6×（号+）=号(km.设联络员联络到 后队到第二次追上前队用时 根据题意，得12-0%=号 故联络员从他出发到第二次追上前队共用了1. (3)24 (4)(答案不唯一)示例：前队出发多少小时后，两队相距 2 km? 设前队出发xh后，两队相距2km ①当后队还液有出发时-是- ②当后队出发，但还没有追上前队时，4x=6(x一1)十2， 解得x■2： ③当后队追上前队后，6(x一1)=4x十2， 解得x=4. 综上所述，前队出发2h或2h或4h后，两队相距2km 16题型专项训练卷（六）】 1,D2.C3.D4.抽样调查5.②③6.②④7.C 8.D9.C10.A 11.C【解析】重新捕捉后发现有标记的鸟占被捕提鸟的40 =,据此可以估计有标记的乌占所有鸟的品，所以这 片山林中鸟的数量大约为100÷高-1000（风。 12.A【解析】20户家庭一个月以来平均节约用水(0,2×2十 0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),因 此估计这1C00户家庭一个月以来节约用水的总量是1000× 0.325=325(m). 13.该校七年级800名新生的立型该校每名七年级新生的血 型该校300名七年级新生的血型拍样调查300 14.C 15.B【解析】由题意可知，分数大于等于70且小于80的人数 古想人数的中3+十十2一音，所以分数大于等于70且 6 小于80的人数是号×48=18。 16.1 17.解：146(214（3)12+2×100%≈30.4%. 46 18.C19.C 20.D【保1A这次孩调查的学生人数为=20，故此选 项结论正确，但不答合题意：®A课程所占的百分比为品 90° ×100%=10%,D课程所占的百分比为30×100%= 5%,则扇形统计图中，E部分对应的扇形的圆心角的度数 为360°×(1-10%-15%一12.5%-25%-17.5%)= 72°，故此选项结论正确，但不符合题意：C,被调查的学生中 最想选F的人数为200×17.5%=35，故此选项结论正确， 但不符合题意：D.被调查的学生中最想选D的有200× 25%=50人)，故此选项结论错误，符合题意 21.甲22.> 23.120【解析】因为1月份的投资金额为125÷20%=625（万 元)， 2月份的投资金额为120÷30%=400（万元）， 3月份的投资金额为130÷266=500（万元）， 所以4月份的投资金额为2005-625-400-500=480（万 元》。 所以4月份的利润为480×25%=120（万元）. 24.解：1)4十8+10+18+10=50（名）. 故该校对50名学生进行了抽样调查 (2)10÷50×100%=206. 故在本次拍样调查中，最喜欢足球活动的学生有10名，占 被湖查人数的20%. (3)全校学生有600÷(1一34%一36%)=2000（名） 故全校学生中最喜欢靠球活动的学生有200×号-720 (名). 25.解：(1)180 (2)选择C课程的学生人数为180一46-34一40=60 补全条形统计图如图所示 课程选择情况条形统计图 60 50- 46 40 3 30- 20- 10 04 A BCD菜 60=300(名). (3)900×180 上册·参考答案81有甲1■上型0的面 题型专项训练卷（五） 5 (惠成州草：一无，一此方程) 州名天 西一一元一次方程是其解 1,于列春者短中，星一式一食0程的他 A4=4 ci-1-1 工青同一红”一4址一王一式言精：则=的直量 入4减 我士 4 B-4 支关十r野一无一文言量2十的等身=1相十型的位为 人成有国水式一1.中，- (风押其中网十整式用等号廷俄：一两密目风一十来程： 著号活)中甲有色一无-次为程 从龙校上每调的一名学生性作重对，不核有墨金：打最，能一目题见留同加F字利：甲，乙再地厘 的如理丰的来度为作国小，量餐代丰的末便为站血生“请标年这速起并无术事： 种州★春 日二]等式的基本性质 6商有有一一对大 名4-e十--e+月 其13一判3十一一字十月 名12-1+0=-r十7 nl2-十D=-e十门 干，下列等武更限系正通的理 礼白新十学里4=十1健4：瑞票a一 点好-子法女-动 化加要具一也，年么中小 认物里一，多么家一 称学+？验上导他- :在等人山一一上十“边神时国A一个声请人口解同都人一1到这十武品 信，书度品制同学新一其一欣末丽的过程 气如保在女程一)一一)的两边国时骨日一-现金得属一上我百和自多不等手，自酰 国山结x一的销有 程1 间积形等式的第本性质，得落下列月延 解： .相1x一1一1)=4，-第-形 由h城建和得铜a四，一为年么P 厚得一4十1=4，一第但座 体调，每一一+十小4-第过量 因潮子一要春得捐4”时为价会： 金并同克城，相=，山第内为 (m-1奥西绿时十1一于+邦为茶之 春同凌同降口月一圣第有 请高阅成并指言下列科影： D口上象都座酒中，第-香湾的型 回日上深￥体弹单，第 座开帅法现量说帽洲厚测是 )该才程工家的解为 线一餐通任州一个里取得耳小青留可写有计鞋影式，尾交只度事样用第 在理创用的基候上~网音下列三个州： 明起，物料特名化数计粒系式 得日三末解一元一衣方程 制，目-红4，料10年-1g成1 韩加果无销大十销值代数大日一的值夏考刻反数，军么，的值方 自队4-或44对组：挂r444州位r=4十息4 →8 - 辆阳u-+写布程将。-号nA一易 经美于，的程好一4十4有一1=的解制同，网物情为 B情4了化安数后大： 钓海红开是为卧整维式 D暗攻14化为令发鞋上 人1 B早 C.- D 风已复样海王参花，著一士十，则满星养件道所有：的位之和为 人15 7 CL IS Dn 线粉行的恤吐2行的道大：到r粉地许 热个明它古相中-1一号宁去号得样力相发边的1量有乘，朝婚必程松加为一一L有安 下泥中4=1：任，=一3，的算有精的想为4=1：厚寿程的解为年=一且其单正晚的是 作9 品，有一重可言银，精1今本程基十1一，都秀一，前：十方程是子十子3，等清中箱1十有 型子+十，力一2一毫切个方银地而直为 若样-子年罐上形阳面满- 白节，w重上9脑0拉- 23 法国进军量超]情阳项下的方程山一李一年有E能青解，丰装验4的育 2线丝酒，一个有属的程朝为年上，草毫内建用南一整黄有5有座正奖鲜，有内黄作年离发为 期，器为+一3d+D4-6,想得“ 四：当的写摩线时，空余落分的角度为盆个销服的连面有为 故车轮城生行性，面上一病客掉了一行植品：得立水面上，乘客上难，轮制立和接是去自（能相树 目为天十1前直银山-立物者银所以，工颗整 具时间不计社日恒爱相风掉具到筒上A用■，时奉事来马物格 :月资程的 其为6和5数：口十1=1或3-3江6=6减=4. 拉某车同有名人生攀转脑塘每，得人每天平均生产螺柱甘个成燃得技个规能每天生产的 【程究单适月】压知美于，的方程标一十中为正整表解-卡想款4的直 罐修和性情115配自，位空转多岁名工人生户产第多多含工人生户懂作： 队市黄元成这可工有有里0关。 回商一兄一次方程的店用 (看值甲队是做岁天，前下销工程情甲乙两风合作宽明平乙两以金作泰步天 甲具.维工1天湾工程款1星元：乙风地工1天离工程数7元，重孩工型许规在9天内 本售：元，军益根餐塑重，所利办程任确的是 寒度，在不留建计到头整轮裤司下：易信半风度乙飘垂州突或植工程言情品自甲，乙两队全帽合 在.4行十性0-+行 我风1十10行 我完或情工程者镇 二重自141是 且么制1中么a=4十2 牡皇雨■纳是某月自的月国表，任度通同一网的领的三数，期位三作朝作有不可民见 A游 三日 CH 4 人大法海组兵址用网，2确全城同学量新计植 C I A目 5目 C8组 D7目 从.三城有雪县下规无段氧每月型气青用课气每重韦超过的以，吸每文方来毛通黄康，细第超过 ,过那出横身之方表1，发界，已如第可户过用所前国气界平与降位方素气，越无，军名 位月母肉国户位义健气鲁 A的无 显际选 G月 位用龙 0 新学：1验上自脑g)0-1 线.面导线填1某中学七平短学生帝7韩福年事行，一型的学身用成前成，和行连度为4上血，面的 子生组成底·线屋向人自队自发【k组：已风发由无，国时如头一多利韩量转自行车在两 风之河不钢影地光润母村笔结：黄着自行卡的准程为：口化 【辆挥鉴11联裤其从信鲜发明果一代道上前庆其用了 远小海入】引我美认准自现同草二代自上前良线博了象少小时： 描个角空11当后凤自上面文到，量路鲜其结#了如 【开新项网1积附上离的甲司电一十病料配异食减青解落， 白学·海重上得脑)知-4