14 题型专项训练卷(四)-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（北师大版2024）

原式-7(x十y)一11xy =7×(-)-11×(-10=-6+11=5, (2)因为2A-3B=7x+7y-11xy=(7-11y)x+7y, 所以若2A一3B的值与x的取值无关，则7-11y=0, 所以y音所议2A-3B=0+7×品-兽 7 31.A32.C 33.C【解析】由题图可知，每个大正方形左上角和左下角的 数比前一个大正方形中的对应数大1，每个大正方形右上 角的数比前一个大正方形中的对应数大2.每个大正方形 左上角救加上左下角数与右上角数的乘积就是右下角数 由第a个大正方形右上角的数为20可知，2十2a=20,即a =9,6=10,所以x=20×10+9=209. 34.4×6-52=24-25=-1w(m+2)-(m十1)2=-1 35青3【解析由题意，得41=2=子4=之=是 ,as -号因为+士-品，所以2+士=1，所以=吉- ag a as 24 品因为是十=是，所以4=意，所以= 2 as as 2 2 3m-D十1，所以a:4-6070-3035 36.解：(1)505050 (2)①因为1十2知=2十(2m-1)=3十(2m一2)=…=十 +1=2n十1， 所以1+2十3+4十5+6十十(2m一2)十(2m-1)+2m =(1+2m)+[2+(2一1)]+[3+(2m一2)]十…+(n十n十 =n(2n+1) ②a十(a十b)+(a十2b)十(a+3b)十+(a+99b =(a+a+996)+(a+b+a+98b)+…+(a+49b+a十 50b) =(2a+995)×50 =100a十49506. 14题型专项训练卷（四） 1.C2.D3.D 4.A【解析】如图所示 P Bb ①因为AP=BP,所以P是线段AB的中点，故①能判断； ②当点P在AB的延长线上时不成立，故②不能判断： ③当点P在AB的反向延长线上时不成立，故③不能判断： ①因为AP+PB=AB,所以点P在线段AB上，不能说明P 是线段AB的中点，枚①不能判断， 综上所述，能判断P是线段AB的中点的有1个 5.19126.2 7.14cm【解析】设AC=3x,则BC-4x,所以AB=AC十BC =7x.因为AB=AD+DB,ADDB=2t5,所以AD=2x, DB=5x,则CD=AC-AD=3x一2x=x=2cm,所以AB= 7×2=14(cm). 8.4cm或2cm【解析】设线段AC,BC的中点分别为E,F 因为AC=6cm,BC=2cm: 所以CE=交AC=3cm,CF=立BC-1cm 如图①，当点B不在线最AC上时，EF=CE十CF=3十1=4 (cm): 图 如图②，当点B在线段AC上时，EF=CE-CF=3一1=2 (cm). 综上所述，线段AC,BC的中点间的距离为4cm或2cm. 9解：(1)如图所示. (2)如图所示. 10.解：(1)因为AC=4cm,BC=6cm,所以AB=AC十BC= 10cm. 因为M为线段AB的中点，所以AM=BM=2AB=5cm 因为N为线段AC的中点，所以AN=CN=2AC=2cm, 所以MN=AM-AN=5-2=3(cm) (2)小亮说得有道理。 理由：由(1)知，MN=AM-AN=AB-号AC-合(AB -AC)-BC. 即最终结果与AC无关，所以小亮说得有道理 1.解：0号n (2)是. 因为CQ=2AQ,CP=2BP,所以CQ=号AC,CP=号BC 因为AB=mn是常数)，所以PQ=CQ+CP=号AC+ 号8c-号Ac+B0-号AB-号m 所以PQ的长度是常效，这个常数是号m (3)如国 衣胡P 因为CQ=2AQ, 所以2AP+CQ-2PQ =2AP十CQ-2(AP十AQ) =2AP+CQ-2AP-2AQ -CQ-2AQ =2AQ-2AQ =0. 12.解：(1)一46一6t (2)设点P运动xs时追上点R 因为AP=6x,BR=4z,所以6x一4x=10,解得x=5, 所以点P运动5s时追上点R (3)线段N的长度不发生变化 分两种情况： 如图①，当点P在A,B两点之间运动时 B 9 P M 0 图① MN=MP+NP=合AP+2BP=号(AP+BP)=音AB =5; 如图②，当点P运动到点B的左侧时 P Y B M 9 0 图② MN-MP-NP-含AP-BP-含P-BP)-AB =5. 综上所述，线段MN的长度为5. 13.D14.B15.B16.27 17.65°【解析】由题意可知，2∠2十∠1=180°，若∠1=50°，则 2∠2=180°-50°=130°，即∠2=65 18.140°或20°【解析】有两种情况： 上册·参考答案79人 如图①所示 由题意，得∠A0D=∠AOB+∠BOD=30°十40°=70. 因为OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOD=2×70° =140°： 如图②所示 由题意，得∠AOD=∠BOD-∠AOB=40°-30°=10° 因为OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOD=2×10 =20’ 综上所述，∠AOC的度数为140°或20 19.解：10原式=108'11” (2)原式=1051848十35176 =1403554」 (3)原式=108°18'-7663 =10778-76631 =3115 20.解：(1)由题意，得∠APN=20°，∠BPS=80 所以∠APB=90°+∠APN+(90”-∠BPS) =90°+20°+10°=120° (2)因为PC平分∠APB,且∠APB=120°， 所以∠APC-=是∠APB=60. 所以∠NPC=∠APC-∠APN=60°-20=40 故轮船C在灯塔P的北偏东40的方向上 21.解：(1)因为∠ACD=90°，∠DCE=35', 所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-35"=55° 所以∠ACB=∠ACE十∠BCE=55+90°=145“ (2)因为∠ACB=120°，∠BCE=90°， 所以，∠ACE=∠ACB-∠BCE=120°-90°=30°， 所以∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-30=60°. (3)∠ACB+∠DCE=180 理由如下： 因为∠BCE=∠ACD=90°， 所以∠BCD十∠DCE=90,∠DCE+∠ACE=90 所以∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+ ∠DCE=90°+90"=180 22.解：(1)359 (2)∠AQE-∠BOF的值不发生变化： 理由：由题意，得∠B0C=3°，则∠AOC=110°+3， ∠BOD=40°+3r 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠A0E=名LA0C=5+ ∠BOF= ∠B0D=20+2 2 所以∠A0E-∠B0F=(55+喜+）-(20+是）=35， 所以∠AOE-∠BOF的值是定值，为35. (3)根据题意，得∠OF=(3t十14)°，所以3t十14=20十 受解得=4 23.D24.A 25.13【解析】因为过m边形的一个顶点有7条对角线，n边 形设有对角线，所以m一3=7，n=3,所以m=10,所以m+ n=10+3=13. 26.解：(1)由题意，得 人80】数学·7年级(BS版) 四边形可以分割成4一2一2（个）三角形， 五边形可以分割成5-2=3（个）三角形， 六边形可以分割成6一2=4（个）三角形， 那么（≥4）边形可以分割成（一2）个三角形 (2)当n-2-120时，m=122,即该多边形的边数是122. 15题型专项训练卷{五】 1.C 2.C【解析】由题意可知，m一3引=1，m≠2，所以m=4 3.5 4.解：(1)5 (②)一元一次方程有号1=一6和号1=8 5.解：示例：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时 后两车相遇 设xh后两车相连.依题意，得45x十35z=120. 6.C7.D8.2a-59.0 10.解：(1)由ab=br不能得到a=c,理由如下： 当b=0时，等式两边都除以b,无意义. (2)由号=云能得到a=6,理由如下： 等式两边都乘b,能得到a=c. （9由ab-1能得到e十1-古十1.理由如下： 等式两边都除以6，再都加1，能得到4+1=名十1。 11.D12.A13.D 14.C【解析】易知a≠1.关于x的方程ax一1=x+7移项，得 a2-=741,合并阿类项，得（@-D江=8，解得-。马 因为a,x为正整数，所以当a=2时，x=8:当4=3时，x= 4:当a-5时，x=2:当a=9时，x=1.故满足条件的所有a 的值之和为2+3十5十9=19. 15.-516.①017.x=110 18.解：1)去分母(2)三移项时没有变号(3x=号 19.解：(1)设x=0.7,则10x=7.7, 可得10x=7十工，解方程，得x=子 所以0.7=子 (2)设x=0.27,测100x=27,27, 可得10z=27十，解方程，得红=音 所以0.27=品 (3)因为0.324=0.3+0.024 所以设x=0,024,则100x=2.4十0.024， 得100x=2,4十x,解方程，得x=1 所以0,32=0.计总-38器 20.标：因为kx=6十x: 所以夜x一x=6, 所以(4一1)x=6, 6 解得x一最 因为关于x的方程kx=6十x有正整数解， 所以马为正整数。 因为k为整数， 所以k一1=6或是一1=3或k一1=2或k一1=1，甲1年后士重0的重 遇翠专项训筑卷（国） 《面比片节，表车平耐面形) 州本 适型一姨量的有关期参及其杆瓦 上下列悦纯雅后是 L期一条村1=的射肉 五州线砖段，直转中，在线单每 民数线是点线竹一丽什 认蕉长真线AB同点G 主通：炭数圆形，下树发法不进确情地 之直建程有性AB品民一备直国 五新这A广初制线A打基同一条制由 CACCD-AD 几用中有1多线眉 A国家用学校，和弹家丽学校期：调家特小毫家纳等名是 L▣ 黑5a G5hm离5s D无成脑位 4已性直A,P在-n4上机不第色，有下两车女，GAP-r,r-A,AB-2年U 十县=AL其学便有票产易确及A相修中点养有 A1个 我字个 01个 Bi 人相四中制 :立通，有 业射谈，有 6一虽直健生用底有AE5三意理后An的中相为P,鹰日C前中直★Q养AB■e面：C 。样，四线我Q输蛋相 t销-线置AN上.有通点C得0，其中0手和-1￥4，A018一1，且用一1D,则线要Ag 生》 鱼口每W原制相DC月一吊直境上若=4a:C=2,则传日，不的中点同的更秀为 突风我屏面加下酒，家离上有适AP相过多，统同香材西N南画国连，不可别法 中春理N,在时线AP上高取AD一AB, (连横C4其书C见后g.便C上=C餐感 局￥+象工册0脑8)- 过短下前，C力横后A上一直，C-4:-6阳：M为4a的中有，N为黄音AC的中 1以.￥下国，什复角前上真A表同的青为，5马新轴上一成，且A用一以动有护从真A老彩，日等的女 f 个单经长置的建信语教轴胸在女后通，视然请时风方 来桃我N的民 (计小量在成要来选自制N的上，条作C一4面是车敏的：和州总手始■道目心首上，我不速表 速后野代，棒县为作像同得有请理》身什名？ 卫教植上点5出保领看为 有P岩米酯数为 月青：的代数式结期小 的统点公从成是由发，日号他4个单使有置厅星皮是看镜向左力通金微看点P,表同时房发，则 山表M为AP前中点N为日的中友.群点P色的的过程中，线报N的的度司界表生美念 春登化，话佛理值：看不交，装华击线登N粉长星 韩己如我反A角一等是老数，点A作盒B的左图，G为直线A目上一点，A广9出界在腾程配， A忙1，且￥0-20.CP-aP (如周，当C世好有线暖A日的单A此时，Q 用含的代式 (春C为线眉A报上任意一点，则四的长屋是不型雷数于著盛请术击信个常量：著不是，商图 (1有员CAAA的在朝：写时点P晚段语上（本与6A:山者在），液2P+QQ的第 百三)角的有关后必及器计群 以利满中，止：∠.∠1三种方表第同一个角很射是 1认.F到什写幅成的址 A0F=记 5.超=4 C.I-' A17- 1及如面明米，一个人从友A封物：他有其培车53言有封到后B,料从点甘由知，得有南菌古绍方可 上到点C明∠A纳层黎查 A Dh.I28 和学：了年罐上用阳的动一1 的学·每成上0脑- 27 1系室链M作与证程实下显（红1A,乘品专球地∠球首学什线直，D-河到和手= 11,西，题一餐民方写概t卷A我折重后，著∠16，期∠字的度前为 I系日如在同一平面内，A山0=0，针传在∠A移的作，平什./cC,套，=：程 ∠A汇的专新为 1线界1 12574了-174 口D1g3w4了+35255y, 0财g一4到十W的 样年右酒，日物能陆A在行特P控重编百前方制上，轮酸整在灯罐P的库健车 的有月上， 口)求从灯$P雪税配的视角∠Um的风数 花短C在∠AP传的平外线的数网上，网轮图C在灯路P的数么方地1 28 特学11象上#0脑01 2非.恒有黑，韩一测角民的商制领真是教食度C晚，∠少一了：，∠自一5， 国口三多结聚和图的后參县然计舞 1不∠零一辉，求∠A8的支数： Ci引龙∠C-1D了，重CCEt者 画 (n赫园∠AC进重∠CE龄美系，米闭明墙南. 共山周湖 。 认.离国两区出第江同钟第降康界有佳一目“着古率：程由了国前直程与调配之闲存在一制的住 同关再，持因中约国形我酸X)对6本平台直程青摩下商)，鞋数请者事，较直快城入 鸣的控黄到怪经容丝 A.点A 5,百过。边形桶一十点有了备对角残边不取有对姨可=+ D相数日上果友的进数什明成消三角思带牛整之同养气律，试裤两以自眼可口象烈城 组世角界销个数 (:细酒停，5∠口O从再由所彩段黄顷真D口每种1翰重发雨 时性后传时<，在锐转口程中：∠正一上诉的值是 香金因：的空就面里主交化十容不立生室轮：请家射该定值：刻 局型交化请案明程肉， 0在的务件F,5∠F一4树-果航氧 教学，子年城上用阳的 a-1 自9·4上0时0珍-