8 第五章 一元一次方程测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（北师大版2024）

17,解：(1)E是线段AD的中点，理由如下： =30°十30°=60° 因为AC=BD,所以AB十BC=BC+CD,所以AB=CD. (2)因为OD,OE分别平分∠AOC,∠C0B, 因为E是线段BC的中点，所以BE=EC, 所以AB十BE=CD十EC,即AE=ED, 所以∠C0D=∠A0C,∠C0E= ∠COB. 所以E是线段AD的中点， 所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=2(∠A0C+∠C0B)= (2)因为AD=10,AB=3,且由(1)可知，AB=CD, 所以BC=AD-AB-CD=AD-2AB=10-2×3=4, ∠A0B=号×120=60 1 所以BE=号BC=号×4=2，即线段BE的长度为2 (3)∠DOE=60°，理由：设∠BOC=a 18.解：如图，过点C作CDAB于点D. 因为0D平分∠A0C,所以∠C0D=号(120+a, 根据题意可得∠CAB=65,∠ABC =45 因为OE平分∠C0B,所以∠C0E=2a, 1 因为在三角形CAB中，∠CAB+ ∠ABC+∠ACB=180, 所以∠D0E=∠c0D-∠c0E=2120'+a-2a=60 即65°十45十∠ACB=180,所以 23.解：(1)因为线段AC-10cm.BC=6cm,M,N分别是AC, ∠ACB=70°". 因为CE平分∠ACB,所以∠ACE-号∠ACB-35. BC的中点，所以cM=号AC=5m,CN=号BC=3em, 因为CD⊥AB,所以∠ADC=90 所以MN=CM+CN=8cm 因为在三角形CAD中，∠CAB十∠ADC+∠ACD=180", (2)由(I)可知，MN=CM+CN=号AC+号BC=号a, 所以∠ACD=25”, (3)设运动ts时，C,P,Q三点中恰好有一点是以另两点为 所以∠DCE-∠ACE-∠ACD=35°-25-10°， 端点的线段的中点.分四种情况讨论： 所以E村在C村的南偏东10方向上 ①当0<≤5时，C是线段PQ的中点，得10一21=6-t, 19.解：(1)因为∠AOC=130',OD平分∠AOC, 解得1=4： 所以∠A0D=∠C0D=2∠A0C=65, ②当5<1<时，P是线段CQ的中点，2-10=16-3 所以∠B0D=180°-∠AOD=180°-65=115. (2)因为点O在直线AB上，所以∠EBOE+∠AOE=180, 解得一警： 7 图为∠B0E:∠A0E=2:7,所以∠AOE=2+7×180 @当号<6时，Q是线段PC的中点，6-1=31-16， =140°. 因为，∠DOE=90',所以∠AOD=∠AOE-∠DOE=140"-90 解得=号： =50° ④当6<1≤8时，C是线段PQ的中点，2一10=4一6， 20.解：(15因为BD=2AD,AB=6, 解得t=4(舍去). 所以AB=AD十BD=AD+2AD=6,所以AD=2. 图为C是线段AD的中点，所以AC=之AD=1, 综上所述，当运动4s或警。政号。时，C,P,Q三点中恰好 有一点是以另两点为端点的线段的中点， 所以BC=AB-AC=6-1=5. (2)D是线段AE的中点，E是线段BD的中点 8第五章测试卷 莲由：由1)可知，AD=2,AC=DC=7AD=1,BC=5, 1.C2.B3.B4.B 所以BD=AB-AD=6-2=4, 5.D【解析】设是m,则原方程可转化为mx-3=2x十9.把 因为CE=3, x=一2代人，得一2m一3=一4十9.解得m=一4，即福是 所以BE=BC-CE=5-3=2,DE=CE-DC=3-1=2, 一4. 所以AD=DE=BE, 6.B【解析】100×0,9=90（元），350×0.9=315（元），350× 所以D是线段AE的中点，E是线段BD的中点 0.8=280(元).因为85<90,90<270<280，所以小敏第一 21解：3m-359nn-3】 次胸物的原价为85元，第二次购物的原价在100元至350 2 元之间.设小敏第二次购物的原价为x元.依题意，得0.9z （1)把=12代人m,,得12X2-》=54, 2 2 =270,解得x=300.因为300+85=385>350，所以若小敏 所以十二边形有54条对角线. 把这两次购物改为一次性购物，则小敏需要付0.8×385= (2)不能，理由如下： 308(元). 由题意，得对一3十0-2=2024，解得m-2029 7-68x=69.号102 因为多边形的边数必须是正整数， 11.24【解析】授A,B两地之间的距离为xkm由题意，得爱 所以从多边形的一个颜点可引的对角线条数与这些对角线 分多边形所得的三角形个数的和不可能为2024. 一音十需+动：解得x一2，期A,B两地之间的更离为 22.解：(1)因为∠A0B=120°，0C平分∠A0B, 24km. 所以∠A0C=∠COB=2∠A0B=60 12.57或12或3【解析】若运算一次输出282，则5x一3=282，得 因为OD,OE分别平分∠AOC,∠COB, x=57: 若运算两次输出282，则第一次输出57，令5x一3■57，得x 所以∠C0D=是∠A0C=是X60=30,∠00E- =12: 含∠c0B-号×60-30，所以∠D0E-∠00D+∠C0E 若运算三次输出282，则第一次输出12，令5x一3=12，得x =3； 上册·参考答案73大 若运算四次输出282，则第一次输出3，令5x一3=3，得x= 名工人参与生产 1.2.因为x为正整数，所以开始输人x的值可能为57或 由题意，得20[25x+30(50-x)]=27000, 12或3， 解得x=30,则50一x=20. 13.解：(1)去分母，得2(2x+1)一3(x-1)=6, 故甲车间有30名工人参与生产，乙车间有20名工人参与 去括号，得4x十2-3x十3=6： 生产 移项，得4x一3x=6一2一3， (2)①设方案二中，乙车间需临时招聘m名工人. 合并司类项，得x=1. 由题意，得30×25×(1+20%)+20×30=30×25+(20+ (2)设长方形的宽为xm,则长为2xm m)×30,解得m=5, 根据题意，得2(x十2x)■24， 故乙车间需临时招聘5名工人： 解得x=4. ②企业完成生产任务所需的时间为27000÷[30×25×(1 故长方形的宽为4m. +20%)+20×30]=18(天)， 14.解：设乙骑自行车的速度为xkm/h,则甲骑摩托车的速度 所以选择方案一需增加的费用为900×18十1500= 为(3x-6)km/h. 17700(元)， 根据题意，得5(3x-6)十5x=150, 选择方案二需增加的费用为5×18×200=18000（元）. 解得x=9. 因为17700<18000， 故乙骑自行车的速度为9km/h 所以选择方案一能更节省开支： 15.解：解方程-2=千，得x=6, 22.都：(1)非节假日每张门票的价格为600÷10=60（元），60 2 ÷100=0.6, 将x=6代入2mx-3江5-2-51】 所以非节假日打六折售票， 4 6 即a=6. 得12m-3X6-5-=2-5×6-」 6 节假日超过10人的部分每张门票价格为(1420一10× 4 100)÷(16-10)=70(元)，70÷100=0.7， 解得m=品 所以超过10人的部分打七折售票， 16,解：设每件村衫降价x元. 即6=7 根据题意，得120×400十(120-x)(500-400)=80×500 (2)当节假日期间某旅游团的人数为x(x>10)时，购买门 票款为10×100十(x一10)×70=(70x十300)元. ×(1十45%)，解得x=20. 故每件村衫降价20元时，销售完这批村衫正好达到盈利 (3)设A团有n人，则B团有(50一)人， 当0<n≤10时，100m十60(50一)=3600， 45%的预期目标。 17.解：(1)②去分母时漏乘 解得n=15,与m≤10矛盾，故舍去： （20.20.1-0.1x+0.2+1, 当n>10时，70m+300+60(50-n)=3600,解得元=30,50-元 0.3 0.2 =20. 2红-1=寸2+1， 故A团有30人，B团有20人 3 2 23.解：(1)设经过xmin电瓶车追上自行车，则200x=100x十 2(2x-1)=3(x+2)十6， 1200,得x=12. 4x-2=3x十6十6， 故经过12min电瓶车追上自行车， 4x-3x=6十6十2， (2)设经过ymin两人相距150m. 解得x=14. 第一种情祝：电瓶车还差150m追上自行车， 18.解：(1)由题意，得(-3)微5=(-3)×[(-3)十5]=（一3）×2 200y-1200=100y-150,解得y=10.5: =-6. 第二种情况：电瓶车超过自行车150m, (2)由题意，得（一2）章(3x-2)=(-2)×[(一2)十(3x 200y-1200=100y+150,解得y=13.5 2)]=(-2)×(3x-4)=-6x十8. 且150十100×13.5=1500(m),15001600 因为(-2)※(3x-2)=x十1，所以一6x十8=x十1， 综上所述，经过10.5min或13.5min两人相距150m. 解得x■1， 9阶段性测试卷（二）】 19,解：(1)设桌子桌面x个，则凳子凳面12-x)个 根据题意，得4x十3(12一x)=40,解得x=4, 1.D2.C3.B4.B5.C 则12一x=8. 6.A【解析】 ABC D 故该支参赛队能组装4张桌子和8个凳子 原来的球的个数 645 3 (2)因为1张桌子和4个凳子为1套成品， 第1个小朋友放完后的球的个数534 6 所以组装1套成品需要4+3×4=16（条）脚， 则能组装的成品有1520÷16=95（套），且95<100， 第2个小朋友放完后的球的个数463 5 第3个小朋友被完后的球的个数356 4 所以能组装成95赛成品， 20,解：(1)设小长方形的长为xcm,则宽为(6一x)cm. 第4个小朋友放完后的球的个数6453 由题意，得x=2(6一x),解得x=4, 所以小长方形的长为4cm,宽为2cm, 由此可以看出，经过四次放球，盒子中的球的个数和原来每 所以明明所拼成的大长方形的周长为(4十4)X2十(4十2) 个盒子对应的球的个数相同.又因为2023=505×4十3，所 ×2=28(cm). 以当第2023个小朋友放完球后，A,B,C,D四个盒子中的球 (2)因为小长方形的长为4cm,宽为2cm. 的个数和第3个小朋友放完球后每个窟子对应的球的个数 所以大正方形的边长为4十2=6(cm), 相同 所以大正方形的面积为6×6=36(m?), 7.8.52×108.经过两点有且只有一条直线9.111.25 所以霏鑫所拼成的大正方形中间的小正方形的面积为36 10.75 -4×(2×4)=4(cm) 11.4.5【解析】设小敏拿了工本，则小明拿了(x十7)本，小华 21.解：(1)设甲车间有x名工人参与生产，荆乙车间有(50一x) 拿了(x十8)本，由题意，得[x十(x十7)十(x十8)]÷3=(x 人74数学·7年级(BS版)有球1等面上在的 复若小中-：是方程4一宁学的0项一， 1化某人计制带车以上包速量A重辑B维，其除桶验时在属定时树辑体B地，组维事排票 第五微渊试卷 8 计刻佳裂时国度写了的■：传取11/生的速度箱行：精年无现实阳早4国n铜为日速：可 《增显到风世修韩. 4g:数专1 本两地之调的把属有 积发加图所示的程序计真，委无始峰人新的值为正自数，脑昏输止的结果发：，对升地编人，纳蛋 照 一，事道离青园（落大题韩小■，有小制5女，韩移金 1,下同音程中：是一关一化车省的有 三，解答超引车大题青3心愿，每小题长效，角社州 L4个 盖3个 67个 h1+ 王围一4是关下4的有精山中=-1的都：那名等7 线程子- A-目 果年 4中得 Di 表干列号式的座细中，E虚的丝 A一，在名 长能第一了一：6么一￥=0 仁如填一为军名产 日如期r+1.家离m:-2时+1 4增制其使线第记流“有个学士后性好，一标送于三用了，每用城事一节来，师自降用读多少，“其式 沙鞋上计口的量优坐填一个卡造室销1帽餐上方重常填个表★制值富 量，有个学生大要电塘三大离定一等运子每我测修首字前色餐一无蓄商准，斜线线去各离法岁 名+知+一对 北x十+上=日州 +:中=u网 系家室都一发一我有N量：一3=十时：不小心碎系米璃有作意本上山前正的基前看环素了， 有商容果是—一【清有个方耳一其量是 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玉，铜落题（本大题其小用，个题之角，料角列 打，某上意杀桂了打年产品酯主作牡专，时期发排样，乙两十单润共啊名工人，合作士产初无堂 填口甲，两十车两W翼有段备，工人的工作置重和甲车国与人韩生严马再，不车网每 春无生产的作 口D甲，网十室网春有多你第工人备与净产 为T线■见发重产任香，执全业议川了同件古： 事一甲者风朝用现好手户量高工人明工开鞋亨可程再的风乙，网作特木 力案只乙车网形第针相师话千名工人工第来那C人相同，甲车民等青不 日计箱江两种表案：十◆完道生产盘专？可国相风 美76 学+每工日位保)粉- 中录方解单，乙车树南结时树的销工人青： 水铜答用（本大明料让分 合看甲车四用用我条的莲金为每买元，和用明同日围一友性支世密睡商用1侧元：飞军调画面 以如6图，现有病条生村金委An和C:4级名1的-C長1鲜性有再人 生付在出两的工人每人划无B阴正间：是精想红的曲用师型，皮选择第种方害生置节言卡上 同时出意：香人骑流角车从A性1L的口每的事度句来角公月An: 第说用用请 有正此行装，斯一人育有行主百爱鞋1的鱼由称速度匀通的会得BC有系 处行使 D程径江多少女钟自题车黑上自付车 口两人情有门晚通中时，程建多常分钟在行习愁线上相更如得 共某眼区纳们我为你完人，◆市程得打：期情票，书是目酸试人能分效建检携带，0人下4者 理人的植减度京的需丽，面过节人结塘以，其中的人门容整督信前，超建人时速什行泰好表 蒸人 南关门票航州 4 (身视求请a:的销。 《引我青制目明风某味暗调的人数为，度得音，的代款大表保期属门事款： 十播合什人.A:图滴个湖各有多多人1 若学-子年罐上Bn1a-于 白学·鲜准上9时D台一