第二单元第01课时不含括号的同级混合运算（分层作业）数学人教版三年级上册（新教材）

第二单元 第1课时 不含括号的同级混合运算 分层作业 1.在四则运算中，加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算。含有两种或两种以上不同类型的运算的，就叫（ ）。 2．只有加、减法或只有乘、除法的算式，按（ ）按顺序计算。 1.填空 (1) 在算式里只有加、减法或只有乘、除法时，都要从（ ）往（ ）按顺序计算。 (2) 计算 48 - 8 + 17 时，应先算（ ），再算（ ）。 2.计算下列算式（规范书写步骤，对齐“=”） 32 + 47 - 28 15 ÷ 5 × 7 = _______ - 28 = _______ × 7 = _______ = _______ 3.改错并说明理由 小明的计算：95 - 48 - 15 = 95 - 33 = 62 错误原因：________________________ 正确计算： 95 - 48 - 15 = _______ - 15 = _______ 4.解决问题 故事书有42本，科技书比故事书少6本。两种书一共有多少本？ 列综合算式：________________________ 计算步骤： = __________________ = _______（本） 5.在□填“+”或“-”使等式成立 8 □ 4 □ 2 = 10 思考：为什么不能先算右边的 4□2？ 6.设计问题 根据算式36 ÷ 6 × 4编一道生活中的数学问题（如购物、分物品）。 问题：________________________ 7.逆向推理 在等式 □ - 15 + 23 = 40 中，方框代表的数是多少？ 要求：写出推理过程，说明先算什么、再算什么。 8.符号填充 在 12 □ 3 □ 4 的方框中填入相同符号（只能填 "+" 或 "-"），使结果等于 5。 思考：为什么填其他符号组合会失败？ 9.生活应用 一桶水有 30 升。第一次倒出 8 升，第二次加入 5 升，第三次倒出 10 升。 小军列式为 30 - 8 - 10 + 5 = 17，结果正确吗？为什么？请改正错误列式。 10.规律发现 观察以下计算过程： 50 + 20 - 10 = 60 50 - 20 + 10 = 40 6 × 3 ÷ 2 = 9 6 ÷ 3 × 2 = 4 你发现什么规律？用一句话概括同级运算的核心规则。 基础达标 (1) 左，右 (2) 48-8=40，40+17=57 32+47=79 → 79-28=51； 15÷5=3 → 3×7=21 3. 错误原因：先算了后部的48+15（违反从左往右规则） 正确计算：95-48=47 → 47-15=32 4. 42-6+42 → 36+42=78（本） 能力提升 5. 8 + 4 - 2 = 10（若先算4-2=2，则8+2=10错误！） 6. 示例：一箱苹果36个，平均分给6个班，每班再分4袋糖果。一共分了多少袋？ 思维拓展 答案：□ = 32 解析： 先逆向还原：最后一步是 □ + 23 = 40？但实际是 (□ - 15) + 23 = 40。 从右往左倒推： 最后结果：40 上一步：40 - 23 = 17 → 得到 □ - 15 = 17 初始：17 + 15 = 32 规律强化：计算顺序不可逆！必须从左往右逐步还原。 答案：12 - 3 - 4 = 5 解析： 若填 12 + 3 + 4 = 19（过大） 若填 12 + 3 - 4 = 11（仍大） 若填 12 - 3 + 4 = 13（错误） 唯一解：12 - 3 = 9 → 9 - 4 = 5 关键点：先算左边的减法才能逐步减小数值。 答案：错误！正确列式为 30 - 8 + 5 - 10 = 17 解析： 错误原因：小军先算了后部的 -10 + 5（违反从左往右规则）。 正确顺序： 30 - 8 = 22（第一次倒出） 22 + 5 = 27（第二次加入） 27 - 10 = 17（第三次倒出） 生活联系：真实操作必须按事件发生顺序逐步计算。 答案：同级运算中，数字位置不变时，运算符号的顺序直接决定结果。 核心规则： "同级运算从左往右，符号顺序不可跳跃！" 示例验证： 50 + 20 - 10 ≠ 50 - 20 + 10（符号顺序不同，结果不同） 6 × 3 ÷ 2 ≠ 6 ÷ 3 × 2（乘除顺序影响结果） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$