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课时跟踪检测(三十四) 带电粒子在组合场中的运动
1.(多选)如图,质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域abcd⁃a'b'c'd',由c'点飞出,该立方体区域可能仅存在 ( )
A.沿ab方向的匀强电场
B.沿aa'方向的匀强电场
C.沿bb'方向的匀强磁场
D.沿bd方向的匀强磁场
2.(2025·福建泉州期末)如图在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。若粒子重力不计,则粒子在磁场中运动的时间为 ( )
A. B.
C. D.
3.(2025·安徽亳州期末)230 MeV超导回旋加速器自主研制任务全面完成,标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术,进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘核H)加速,所加交变电流的频率为f。加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响,下列说法正确的是 ( )
A.仅增大加速电压U,氘核H)从D形盒出口射出的动能增大
B.仅减小加速电压U,氘核H)加速次数增多
C.仅增大D形金属盒半径R,氘核H)在磁场中运动的时间不变
D.若用该加速器加速α粒子需要把交变电流的频率调整为2f
4.(2025·四川绵阳期末)如图所示,是一种由加速电场、静电分析器、磁分析器构成的质谱仪的原理图。静电分析器通道内有均匀的、大小方向可调节的辐向电场,通道圆弧中心线半径为R,中心线处的电场强度大小都为E;半圆形磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。要让质量为m、电荷量为+q的带正电粒子(不计重力)由静止开始从M板经加速电场加速后,沿圆弧中心线通过静电分析器,再由P点垂直磁场边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点,则 ( )
A.磁分析器中磁场方向垂直于纸面向里
B.在静电分析器中粒子所受辐向电场的电场力为零
C.加速电场的电压U=ER
D.P点与Q点间距离d=
5.(2025·甘肃白银期末)(多选)如图,边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B;三角形外的磁场范围足够大,方向垂直纸面向里,磁感应强度大小也为B。顶点a处有一粒子源,能沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子,其初速度v0=,不计粒子重力,则 ( )
A.粒子第一次到达b点的时间为
B.粒子第一次到达c点的时间为
C.粒子第一次返回a点所用的时间为
D.粒子在两个有界磁场中运动的周期为
6.(9分)为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害,科学家研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置,装置截面如图所示,以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、R,区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场,外圆为绝缘薄板,且直径CD的两端各开有小孔,外圆的左侧有两块平行金属薄板,其右板与外圆相切,在切点C处开有一小孔,两板间电压为U0。一质量为m、电荷量为+e粒子(不计重力)从左板内侧的A点由静止释放,粒子经电场加速后从C孔沿CO方向射入磁场,恰好不进入安全区。求:
(1)粒子通过C孔时速度v0的大小;(3分)
(2)磁感应强度B的大小。(6分)
7.(9分)(2025·湖南长沙期末)如图所示,真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场,方向垂直于纸面向里,MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)沿着与MN夹角为θ=30°的方向垂直射入磁场中,刚好垂直于PQ边界射出,并沿半径方向垂直进入圆形磁场,圆形磁场半径为L,方向垂直纸面向外,粒子最后从圆心O的正下方O'点离开磁场。求:
(1)粒子在矩形磁场中运动的轨迹半径;(3分)
(2)粒子射入磁场的速度大小;(3分)
(3)圆形磁场的磁感应强度。(3分)
8.(13分)(2025·辽宁模拟)如图所示的Oxy坐标系中,y轴的右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1 T,y轴的左侧存在沿x轴负方向的匀强电场。P点为x轴上的点,OP=20 cm,一比荷为10 C/kg 的负粒子由P点沿x轴的正方向射入磁场,经过一段时间粒子通过y轴进入电场,速度方向与y轴的负方向的夹角为α=30°,粒子在电场中垂直x轴经过Q点,忽略粒子的重力。求:(结果可用分式或带根号)
(1)粒子射入磁场的初速度大小以及电场强度E的大小;(10分)
(2)粒子第一次经过y轴到第三次经过y轴的时间。(3分)
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