第6章 第一讲 功和功率（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

第六章 机械能 第一讲　功和功率 课前 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。 (　　) (2)(2024·海南高考T1D)神舟十七号载人飞船在返回至离地面十几公里时打开主伞减速，在减速过程中重力对返回舱做负功。 (　　) (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。 (　　) (4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角决定的。 (　　) (5)合力做的功等于各分力做功的代数和。 (　　) (6)(人教必修2 P77“思考与讨论”·改编)从P=Fv可以看出，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。 (　　) (7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。 (　　) (8)由公式P=Fv既可以求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。 (　　) (9)由公式P=Fv可知，汽车的速度增大时，汽车发动机的功率也一定在增大。 (　　) 逐点清(一)　功的正负判断和恒力做功的计算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.[功的正负判断] 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于力做功的判断正确的是 (　　) A.甲图中支持力对人做正功 B.甲图中摩擦力对人做负功 C.乙图中支持力对人做正功 D.乙图中摩擦力对人做负功 2.[恒力做功的计算] (人教必修2 P78T3·改编)(多选)一位质量m=60 kg的滑雪运动员从高h=10 m的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=50 N，斜坡的倾角θ=30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是 (　　) A.重力做功为6 000 J B.阻力做功为1 000 J C.支持力不做功 D.各力做的总功为零 3.[合力做功的计算] 一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动。经过一段位移的过程中，力F1和F2对物体所做的功分别为3 J和4 J，则两个力的合力对物体所做的功为 (　　) A.3 J　　　　　B.4 J　　　 　　C.5 J　　　　　D.7 J 点睛与自悟 1.两个角度判断功的正负 (1)由力与位移(或速度)的夹角判断。 (2)依据能量变化判断:功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况。 2.恒力做的功 直接用W=Flcos α计算，明确物体位移的大小及夹角α。 3.合力做的功 方法一:先求合力F合，再用W合=F合lcos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。 方法二:先求各分力做的功W1、W2、W3…，再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功。 逐点清(二)　变力做功的分析与计算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法1　利用微元法求变力做功 1.(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，则摆球从位置A摆到位置B的过程中，下列说法正确的是 (　　) A.重力做功为mgL　　　　　　 B.悬线的拉力做功为0 C.空气阻力f做功为-mgL D.空气阻力f做功为-πfL 方法2　利用图像法求变力做功 2.(2025·河南洛阳检测)质量为2 kg的物体静止在光滑的水平面上，从某时刻起，对物体施加一方向不变的水平拉力F，该拉力与物体的位移x的关系图像如图所示，则物体在x=7 m处时的速度大小为 (　　) A.2 m/s　　　　　　　　　 B.2 m/s C.5 m/s D.4 m/s 方法3　利用平均力求变力做功 3.质量为0.2 kg的物体在水平力F的作用下在水平面上沿x轴由静止开始运动，F随位置x变化的图像如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，则物体从x=0运动到x=3 m的过程中，合外力做功为 (　　) A.9 J　 　　　B.8 J　 　　　C.7 J　 　　　D.6 J 方法4　利用转换法求变力做功 4.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中，拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB=BC，则 (　　) A.W1>W2　　　　　　　　 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法确定W1和W2的大小关系 点睛与自悟 1.利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 2.利用F-x图像求变力做功 在F -x图像中，图像与x轴所围“面积”的代数和表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图像所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。 3.利用平均力求变力做功 当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为=的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W=lcos α求此变力所做的功。 4.化变力为恒力求变力做功 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W=Flcos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。 逐点清(三)　功率的理解与计算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.[对功率的理解]关于某力做功的功率，下列说法正确的是 (　　) A.该力越大，其功率就越大 B.该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大 C.功率越大，说明该力做的功越多 D.功率越小，说明该力做功的时间越少 2.[瞬时功率的计算]如图所示，一个质量为m的小球以初速度v0水平抛出，当小球的速度与水平方向间的夹角为53°时，重力加速度取g，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力的瞬时功率为 (　　) A.mgv0　　　B.mgv0　　　C.mgv0　　　D.mgv0 3.[平均功率的计算](多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平外力F的作用，如图所示。下列判断正确的是 (　　) A.水平外力F第1 s末的瞬时功率为6 W B.水平外力F第1 s内的平均功率为4.5 W C.水平外力F前2 s内的平均功率为8 W D.水平外力F第1 s末与第2 s末的瞬时功率之比为9∶4 点睛与自悟 1.功率表示做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢。 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=Fvcos α，其中v为 t时刻的瞬时速度。 (2)利用公式P=FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P=Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。 3.平均功率的计算方法 (1)利用=。 (2)利用=Fcos α，其中为物体运动的平均速度。 逐点清(四)　机车启动问题 机车的两种启动方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图像和v-t图像 OA段 过程分析 v↑⇒F=↓⇒a=↓ a=不变⇒F不变P=Fv↑直到P额=Fv1 运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0= AB段 过程分析 F=F阻⇒a=0⇒vm= v↑⇒F=↓⇒a=↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F=F阻⇒a=0⇒以vm=做匀速运动 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型1　恒定功率启动 1.(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。则动车在时间t内 (　　) A.做匀加速直线运动　　　　　 B.加速度逐渐减小 C.牵引力的功率P=fvm D.牵引力做功W=m-m 类型2　匀加速启动 2.(2025·广东广州阶段练习)某公司对研发的新能源汽车进行测试，一辆测试用的小型电动汽车质量m=180 kg，在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到7.2×103 W后保持功率恒定，匀加速持续的时间是8 s，该车运动的速度与时间的关系图像如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取10 m/s2，求: (1)该车在运动过程中所受阻力大小; (2)该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小; (3)从静止开始到18 s末该车所受牵引力做的功。 点睛与自悟 机车启动问题的三点提醒 (1)机车所能达到的最大速度vm=。 (2)机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的最大速度v=<vm=。 (3)机车以恒定功率运动过程中，牵引力做的功W=Pt。 课下作业:请完成“课时跟踪检测(十八)” 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$