课时跟踪检测(32) 功能关系、能量守恒定律的理解及应用（课时检测）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

课时跟踪检测(三十二)　功能关系、能量守恒定律的理解及应用 (说明:标★的为推荐讲评题目) 一、单项选择题 1.(2024·江西高考)“飞流直下三千尺,疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10 m3/s,水位落差约为150 m。若利用瀑布水位落差发电,发电效率为70%,则发电功率大致为 (　　) A.109 W B.107 W C.105 W D.103 W 2.在离地高度相同的A、B两点抛出两质量不同的小球A和B,A的初速度斜向上,B的初速度水平。某时刻两小球恰好在C点相碰,如图所示,此时两小球均未落地且A、B两点连线中点恰好与C点在同一竖直线上。不计阻力,则两小球在此过程中 (　　) A.位移相同　　　　　　 B.速度的变化量相同 C.动能的增量相同 D.机械能的增量相同 3.已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为G,式中M为地球质量,G为引力常量。现将空间站的质量记为m0,空间站变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r1、r2,如图所示。空间站变轨过程发动机做的功至少为 (　　) A.GMm0 B.GMm0 C.GMm0 D.2GMm0 4.(2024·山东高考)如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ,弹性绳劲度系数为k,被拉伸时弹性势能E=kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板,直至甲所坐木板刚要离开原位置,此过程中两人与所坐木板保持相对静止,k保持不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,则F所做的功等于 (　　) A.+μmg(l-d) B.+μmg(l-d) C.+2μmg(l-d) D.+2μmg(l-d) 5.(2025·岳阳一模)如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆N处质量为0.2 kg的小球(可视为质点)相连。直杆与水平面的夹角为30°,N点距水平面的高度为0.4 m,NP=PM,ON=OM,OP等于弹簧原长。小球从N处由静止开始下滑,经过P处的速度为2 m/s,并恰能停止在M处。已知重力加速度取10 m/s2,小球与直杆间的动摩擦因数为,下列说法正确的是 (　　) A.小球通过P点时的加速度大小为3 m/s2 B.弹簧具有的最大弹性势能为0.5 J C.小球通过NP段摩擦力做功大于小球通过PM段摩擦力做功 D.从N到P过程中,球和弹簧组成的系统损失的机械能为0.4 J 6.(2025·内江一模)如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下落回深坑,夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速运动和匀速运动两个过程)。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v0=4 m/s,滚轮对夯杆的正压力大小为F=2×104 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数为μ=0.3,夯杆质量m=1×103 kg,坑深h=6.4 m,打夯的过程中坑的深度变化忽略不计,取g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.夯杆被滚轮带动加速上升的过程中,加速度的大小为2.5 m/s2 B.每个打夯周期中,电动机多消耗的电能为7.2×104 J C.每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为4.8×104 J D.增加滚轮对夯杆的正压力,每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量将增加 二、多项选择题 7.如图所示,一滑板爱好者沿着倾角为30°的斜坡从静止开始自由下滑,下滑过程中的加速度大小恒为g,已知滑板爱好者连同滑板的总质量为m,重力加速度为g。在滑板爱好者(含滑板)沿斜坡下滑距离为L的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.滑板爱好者下滑过程中机械能守恒 B.滑板爱好者减少的重力势能为mgL C.滑板爱好者增加的动能为mgL D.滑板爱好者减少的机械能为mgL 8.如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统。固定斜面轨道倾角为θ,与斜面轨道平滑连接的水平轨道上装有缓冲保护装置,由劲度系数为k的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力大小恒为f。质量为M的木箱与斜面轨道间的动摩擦因数为0.5,水平轨道光滑。木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,进入水平轨道后挤压轻弹簧,当轻弹簧被压缩至最短时(轻杆未滑动),自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。取地面为零势能面,不计物体大小和形状对问题的影响。sin θ=0.6,cos θ=0.8,g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.木箱和货物在斜面上下滑过程中的加速度大小为2 m/s2 B.m=3M C.木箱返回过程中,动能与重力势能相等的点在斜面的中点 D.若某次操作失误导致木箱挤压弹簧时轻杆发生滑动,则在轻杆滑动过程中弹簧的压缩量保持不变 卷码 400013221 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 三、计算题 9.(12分)(2025·昆明高三月考)如图甲所示,滑梯是一种有趣的娱乐设施,可以简化为如图乙所示的圆弧形滑道,其在竖直面内的半径r=0.8 m,过A点的切线与竖直方向的夹角为30°。一质量m=10 kg的小孩(可视为质点)从A点由静止开始下滑,利用速度传感器测得小孩到达圆弧最低点B(切线水平)时的速度大小为vB=2 m/s,g取10 m/s2。 (1)求小孩在B点时,滑梯对小孩的支持力;(4分) (2)求小孩在下滑过程中损失的机械能;(4分) (3)若用外力将小孩缓慢从B点推到A点,设摩擦阻力大小恒为重力的倍,求外力做的功。(4分) 10.(12分)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面的高度为H,上端套着一个细环。棒和环的质量分别为M和m,且M=5m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,其大小为5mg。断开轻绳,棒和环自由下落。假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直,重力加速度为g,空气阻力不计。 (1)棒第一次与地面碰撞弹起后瞬间,求棒和环的加速度大小a1、a2;(4分) (2)求棒第一次与地面碰撞后弹起的最大高度H1;(5分) (3)从断开轻绳到棒和环都静止,求环相对棒运动的路程s。(3分) 11.(15分)如图甲是组合玩具实物图,该玩具主要配件有小车、弹射器、三连环、滑跃板及部分直线轨道等。如图乙为该玩具的轨道结构示意图,其中三连环是由三个半径不同的光滑圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成,且三个圆轨道平滑连接但不重叠,其圆心分别为O1、O2、O3,半径分别为R1=20 cm、R2=15 cm、R3=10 cm。OA、AC为光滑水平轨道,滑跃板CD为足够长的粗糙倾斜轨道,轨道倾角θ可调(0°≤θ<90°)。某次游戏中弹射器将小车自O点以一定初速度弹出,小车先后通过圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后冲上滑跃板。小车可视为质点,其质量m=0.1 kg,与滑跃板CD间的动摩擦因数μ=,轨道各部分平滑连接,g取10 m/s2。 (1)若小车恰好能够通过圆轨道Ⅰ的最高点B,求初始时弹射器的弹性势能;(4分) (2)若小车恰好能够通过三连环,调整滑跃板CD的倾角θ,求小车第一次滑上CD轨道的最小距离;(4分) (3)若小车恰好能够通过三连环,为确保小车整个运动过程均不脱离轨道,分析滑跃板CD与水平面间夹角θ的取值范围(可用三角函数表示)。(7分) 卷码 400013222 姓名 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$