课时跟踪检测(30) 机械能守恒定律的理解及应用（课时检测）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

　　　课时跟踪检测(三十)　机械能守恒定律的理解及应用 (说明:标★的为推荐讲评题目) 一、单项选择题 1.(2025·南通二模)小明绘制了如图所示的羽毛球飞行轨迹图,图中A、B为同一轨迹上等高的两点,P为该轨迹的最高点,羽毛球到达P点时速度大小为v,则 (　　) A.羽毛球在A点的机械能等于在B点的机械能 B.整个飞行过程中,羽毛球在P点时的动能最小 C.整个飞行过程中,羽毛球速度最小的位置在P点左侧 D.若在P点将羽毛球以大小为v的速度水平向左抛出,羽毛球将掉落在原出发点的右侧 2.(2025·常德一模)航天员在太空实验室中做如图所示的实验。一根长为L的不可伸长的轻绳,一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。开始时,小球位于位置M,O、M间距离d=,绳子处于松弛状态。小球突然受到一瞬时冲量后以初速度v0垂直于OM向右运动,设在以后的运动中小球到达位置N,此时小球的速度方向与绳垂直,则小球从M运动到N的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.小球的机械能守恒 B.轻绳对小球做功为零 C.小球始终做匀速圆周运动 D.小球在N点时的速度大小为 3.图甲是某市科技馆的一件名为“最速降线”的展品,在高度差一定的不同光滑轨道中,小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道Ⅰ和直线轨道Ⅱ进行研究,如图乙所示,两轨道的起点M高度相同,终点N高度也相同,轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点。若将两个相同的小球a和b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M,同时由静止释放,发现在轨道Ⅰ上的小球a先到达终点。下列描述两球速率v与时间t、速率平方v2与下滑高度h的关系图像可能正确的是 (　　) 4.(2025·安康模拟)如图所示,某同学将篮球沿斜向上与水平方向成53°角方向投出后,篮球刚好落入篮筐,篮球入筐时的速度方向斜向下与水平方向成37°角,已知篮球投出时距离地面的高度为1.6 m,篮筐距离地面的高度为3 m,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,篮球可视为质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则篮球投出时的速度大小为 (　　) A.10 m/s B.8 m/s C.6 m/s D.5 m/s 5.(人教版教材必修2,P94T5改编)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上,并把小球往下按至A的位置,如图甲所示。迅速松手后,弹簧把小球弹起,小球升至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)。已知B、A的高度差为0.1 m,C、B的高度差为0.2 m,弹簧的质量和空气阻力都可忽略,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.小球从A上升到B的过程中,小球的动能一直增加 B.小球从A上升到C的过程中,小球的机械能先增大再减小 C.小球在位置B时,小球的动能为0.2 J D.小球在位置A时,弹簧的弹性势能为0.6 J 6.一款儿童游戏机的简化示意图如图所示。在与水平面夹角θ=30°的光滑游戏面板上固定一半径为R的光滑细圆形挡板(垂直于面板),A、B为与圆心等高的直径两端点。质量为m的弹珠从弹射器水平发射出来后,沿挡板内侧从轨道最低点D开始运动,恰好能通过轨道最高点C,忽略空气阻力,弹珠可视为质点。重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) A.弹珠在C点的速度大小为 B.弹珠经过A点时对轨道的压力大小为mg C.弹珠从C点到D点的过程中,重力的功率先减小后增大 D.弹珠从A点到B点的过程中,先失重后超重 7.如图甲所示,半径R=0.4 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°,另一端点D与圆心O等高,点C为轨道的最低点。质量m=1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以速度v0水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,物块进入轨道后开始计时,轨道受到的压力F随时间t的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则 (　　) A.物块从D点离开轨道时速度大小为5 m/s B.F0的大小为70 N C.v0的大小为2 m/s D.物块在AC段运动过程中,重力的瞬时功率一直增大 二、多项选择题 8.如图所示,一条质量均匀分布、长为l的铁链AB放在光滑水平桌面上,B端刚好与桌面右端对齐。由于轻微的扰动,铁链B端开始竖直向下滑落,则从B端离开桌面到A端离开桌面的过程中,下列说法正确的是(图示圆弧可使离开桌面的铁链都竖直向下运动且无能量损失,重力加速度大小为g) (　　) A.B端向下运动的加速度大小与下降的距离成正比 B.B端向下做匀加速直线运动 C.铁链的速度大小与B端下降的距离成正比 D.A端离开桌面时,铁链的速度大小为 9.(2025·大连高三调研)过山车是一种刺激的游乐项目,但未经训练的普通人,在向上的加速度达到大约5倍重力加速度时,由于血液向下运动导致头部缺血,就会发生晕厥。图甲为某地过山车轨道示意图,其中回环部分是半径为R的经典圆环轨道,A为圆环轨道最高点、B为最低点。图乙为另一处过山车轨道示意图,其回环部分是倒水滴形轨道,上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点,下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载人过山车可视为质点,分别从两轨道顶峰处由静止下降,经过A、C点时均和轨道没有相互作用,B、D点等高,忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是 (　　) A.图甲过山车轨道比图乙轨道更安全 B.图乙过山车轨道比图甲轨道更安全 C.图甲轨道的顶峰高度比图乙轨道的顶峰高度低R D.图甲过山车经过A点时的速度等于图乙过山车经过C点时的速度 10.(2024·福建高考)如图,某同学在水平地面上先后两次从H点抛出沙包,分别落在正前方地面Q1和Q2处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面,且交于P点,H点正下方地面处设为O点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2 m,OH=1.4 m,OQ1=8.4 m,OQ2=9.8 m,沙包质量为0.2 kg,忽略空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2,则沙包 (　　) A.第一次运动过程中上升与下降时间之比∶4 B.第一次经P点时的机械能比第二次的小1.3 J C.第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72∶85 D.第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大 卷码 4000130 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、计算题 11.(10分)(2025·信阳一模)某款弹射跑车玩具如图所示。一劲度系数为k=125 N/m的轻弹簧一端固定,另一端将质量为m=0.5 kg的小车沿光滑直轨道弹出,轨道由竖直圆形过山车轨道M和带有外侧壁的水平圆形轨道N及多段直轨道连接构成,所有轨道均光滑,M、N轨道半径均为R=0.2 m,忽略小车的大小及其在轨道连接处的能量损失。若轻弹簧的形变量为x,其具有的弹性势能为Ep=kx2,其中k为劲度系数。重力加速度取g=10 m/s2。求: (1)若小车恰能沿M轨道做完整的圆周运动,求初始时弹簧的压缩量;(4分) (2)在第(1)问的基础上小车继续运动至N轨道最外侧C点时所受轨道的弹力大小。(6分) 12.(14分)(2025·江苏高邮高三月考)如图所示,弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接,轨道均固定在竖直平面内,圆轨道半径为0.5 m。质量m=0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2 m处静止释放,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.5,其余轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,求: (1)滑块运动到圆轨道最高点D时轨道对滑块的作用力大小;(4分) (2)滑块在斜轨道上从B点运动到最高点E(图中未标出)的时间;(5分) (3)滑块第一次返回到BE中点时重力的功率。(5分) 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$