第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律(基础落实课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第2讲　匀变速直线运动的规律(基础落实课) 1.匀变速直线运动 2.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比: v1∶v2∶v3∶…∶vn= 　。 (2)前1T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　。  (4)前x内、前2x内、前3x内、…、前nx内的时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=　　　　　　　　　　。  (5)第1个x内、第2个x内、第3个x内、…、第n个x内的时间之比:tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　。  微点判断 1.速度逐渐增大的直线运动是匀加速直线运动。 (　 ) 2.速度与时间的关系式v=v0+at适用于任何直线运动。 (　 ) 3.速度与时间的关系式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。 (　 ) 4.做匀变速直线运动的物体的初速度越大,运动时间越长,则物体的末速度一定越大。 (　 ) 5.(粤教必修1P58T1·改编)物体做匀变速直线运动时,速度大小不断改变,方向一定不变。 (　 ) 6.做直线运动的物体,一段时间内的平均速度一定等于这段时间内中间时刻的瞬时速度。 (　 ) 7.(粤教必修1P41T2·选摘)物体做匀加速直线运动,加速度为4 m/s2。判断下列说法的正误: ①任何1 s的初速度比前1 s的初速度大4 m/s。 (　 ) ②运动中增加的速度与所需的时间成正比,且增加的速度方向始终和加速度方向相同。 (　 ) 8.匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (　 ) 9.做匀加速直线运动的物体,在任意两段相等时间内的速度变化量相等。 (　 ) 10.在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (　 ) 11.做匀减速直线运动直至停止的过程中一共用时nT,则第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比为(2n-1)∶…∶5∶3∶1。 (　 ) 逐点清(一)　匀变速直线运动的基本规律 |题|点|全|练| 1.[速度公式和位移公式] (2025·安徽淮南月考)某质点做直线运动,位移随时间变化的关系式为x=100t-10t2+100(m),则对这个质点的运动描述正确的是 (　　) A.初速度为0 B.加速度为20 m/s2 C.在3 s末,瞬时速度为40 m/s D.质点做匀加速直线运动 2.[速度与位移的关系式] 某汽车以速度v0匀速行驶,到达路口前以加速度大小a做匀减速运动,然后用t时间以v0的速度匀速通过路口,接着再以加速度大小2a匀加速到原来速度v0,则汽车从v0开始减速至再恢复到v0的过程中,通过的位移大小为 (　　) A.+v0t B.+v0t C.+v0t D.+v0t 3.[基本公式的综合应用] (2024·广西高考)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 |精|要|点|拨| 1.基本思路 画过程示意图→判断运动性质→ 选取正方向→选用公式 列方程→解方程并加以讨论 2.方法技巧 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及 的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax v0、v、t、x a x=t 　除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,通常以初速度v0的方向为正方向;当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正,相反时取负。 逐点清(二)　两类特殊的匀变速直线运动 |题|点|全|练| 1.[刹车类问题](2025·武汉高三检测)某辆无人驾驶汽车在封闭的平直道路上进行测试。汽车以20 m/s的速度匀速行驶,发现障碍物的瞬间立即启动刹车系统,刹车2 s末的速度大小为12 m/s。已知汽车刹车时做匀减速直线运动,取汽车刚开始刹车时为0时刻,下列说法正确的是 (　　) A.汽车刹车时的加速度大小为8 m/s2 B.第4 s末汽车的速度大小为4 m/s C.第6 s末汽车的速度大小为4 m/s D.0~6 s内汽车的速度变化量大小为24 m/s 2.[双向可逆类问题]在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度大小始终为5 m/s2,方向沿斜面向下。经过3 s时物体的速度大小和方向是 (　　) A.25 m/s,沿斜面向上　B.5 m/s,沿斜面向下 C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下 |精|要|点|拨| 两类特殊的匀变速直线运动分析 刹车类 特点是匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动 双向可逆类 如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 自主空间: 　         逐点清(三)　匀变速直线运动的重要推论 细作1　平均速度公式 1.(2024·海南高考)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为 (　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 一点一过 (1)中间时刻速度公式:==,做匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 (2)中间位置速度公式:=,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有>。 细作2　初速度为零的匀变速直线运动的比例式 2.一平直公路旁等间距竖立5根电线杆,相邻两电线杆间距为d,如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐,从静止开始做匀加速直线运动,测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时为t,以下说法正确的是 (　　) A.车头从第2根电线杆到第4根电线杆历时为t B.车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为t C.车头到第2根电线杆时,速度大小为 D.车头到第5根电线杆时,速度大小为 一点一过 (1)初速度为零的匀加速直线运动可以直接应用四个比例式求解,但要注意区别是按照时间等分还是按照位移等分。 (2)末速度为零的匀减速直线运动可应用逆向思维法转化为反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理。 细作3　位移差公式 3.(2025·江西九江模拟)某同学研究匀变速直线运动时,用一架照相机对正在下落的小球(可视为质点)进行拍摄,小球在空中运动的照片如图所示,1、2、3分别为连续相等时间间隔拍摄到的影像,每块砖的厚度均为d,且不计砖块之间的间隙,小球从静止开始下落,下落过程为匀加速直线运动。则小球开始下落点距影像2的距离为 (　　) A.2.55d　　　　　 B.2.45d C.2.35d D.2.25d 一点一过 (1)连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 即:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 (2)不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm-xn=(m-n)aT2,此公式可以求加速度。 逐点清(四)　匀变速直线运动的多过程问题 1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的五个要点 (1)题目中有多少个物理过程。 (2)每个过程中物体做什么运动。 (3)每种运动满足什么物理规律。 (4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些。 (5)相邻过程是通过哪些物理量衔接及有什么联系。 　　[典例]　(2024·全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s,求: (1)救护车匀速运动时的速度大小; (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) [考法全训] 考法1　单物体多过程问题 1.(2025·河北廊坊模拟)一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2 s内前进了6 m,第4 s内前进了13.5 m,下列说法正确的是 (　　) A.汽车匀加速时的加速度大小为6 m/s2 B.汽车在前4 s内前进了31.5 m C.汽车的最大速度为16 m/s D.汽车的加速距离为20 m 考法2　多物体多过程问题 2.(2025·襄阳高三调研)某条道路汽车行驶限速vm=15 m/s,如图是该道路的十字路口前红灯时的情况,第一辆车的车头与停止线齐平,该路口绿灯时间是Δt=30 s。已知每辆车长均为L=4.5 m,绿灯亮后,每辆汽车都以加速度a=1.5 m/s2匀加速到最大限速,然后做匀速直线运动。为保证安全,前后两车相距均为L0=1.5 m,绿灯亮时第一辆车立即启动,后一辆车启动相对前一辆车均延后t0=1 s。交通规则:黄灯亮时,只要车头过停止线就可以通行。 (1)绿灯亮后,求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线; (2)绿灯亮后,通过计算判断:停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口? 课下请完成课时跟踪检测(二) 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$