课时跟踪检测(31) 机械能守恒定律中的连接体问题（课时检测）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（福建专版）

　　课时跟踪检测(三十一)　机械能守恒定律中的连接体问题 (说明:标★的为推荐讲评题目) 一、单项选择题 1.(2025·福安模拟)如图所示,质量为m的物体P套在固定的光滑水平杆上。轻绳跨过光滑的滑轮O和O',一端与物体P相连,另一端与质量为2m的物体Q相连。用手托住物体Q使整个系统处于静止状态,此时轻绳刚好拉直,且AO=L,OB=h,AB<BO'。重力加速度为g。现释放物体Q,让二者开始运动,下列说法正确的是 (　　) A.开始运动后,当物体P速度最大时,物体Q速度也最大 B.在物体P从A滑到B的过程中,物体P的速度增加,物体Q的速度减小 C.在物体P从A滑到B的过程中,物体P的机械能减少,物体Q的机械能增加 D.物体P运动的最大速度为2 2.如图,竖直放置一半圆轨道,在其左侧连有一水平杆,现将光滑的小球A、B分别套在水平杆与半圆轨道上,A、B用一不可伸长的轻质细绳相连,A、B质量相等,且可看作质点,开始时细绳水平伸直,A、B静止。由静止释放B后,当B和圆心连线与竖直方向的夹角为30°时(细绳和小球的位置如图虚线所示),小球B下滑的速度为v,则半圆轨道的半径为 (　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.(2025·南宁二模)如图所示,一轻杆通过铰链连接在固定转轴O1上,可绕O1轴自由转动,轻杆另一端与一质量未知的小球A连接。一轻绳绕过轻质定滑轮O2,一端连接小球A,另一端连接一带挂钩的质量为m的物块B,已知O1与O2等高,图中θ1=60°,θ2=30°,此时小球A与物块B恰好静止。现在物块B下再挂物块C,由静止释放物块C后,小球A能上升到的最高点恰好与O1等高,重力加速度为g,不计一切摩擦。则所挂物块C的质量为 (　　) A.m B.m C.m D.m 4.投石机是我国古代人民智慧的结晶,《范蠡兵法》中记载:“飞石重十二斤,为机发,行三百步”。如图所示为某实验小组自制的投石机,轻质长杆AB可绕光滑转轴O在竖直面内转动,OA长为L1=2.0 m,OB长为L2=1.0 m。将一质量m=2.8 kg的石块放在A端网袋中,另一质量M=8 kg的重物固定于B端,初始时A端位于地面上,杆与水平面的夹角为37°。由静止释放后,杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点,不计空气阻力,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,则 (　　) A.从静止释放到被抛出,轻杆对石块做的功为110 J B.从静止释放到被抛出,轻杆对石块做的功为89.6 J C.石块落地前瞬间重力的功率为56 W D.石块落地前瞬间重力的功率为224 W 5.(2025·永安模拟)如图,一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置,质量均为m的两金属环套在细杆上,高度相同,用一劲度系数为k的轻质弹簧相连,弹簧处于原长。两金属环同时由静止释放,运动过程中弹簧始终在弹性限度内。对其中一个金属环,下列说法正确的是弹簧的弹性势能为Ep=kx2(x为弹簧的形变量) (　　) A.金属环的最大加速度为g B.金属环的最大速度为g C.金属环与细杆之间的最大压力为mg D.金属环达到最大速度时重力的功率为mg2 二、双项选择题 6.(2025·厦门高三调研)如图所示,质量相等的物体a和b用劲度系数k=100 N/m的轻弹簧连接,b放置在地面上,一根不可伸长的轻绳一端与a连接,另一端绕过两个光滑的小定滑轮O1、O2与小球c连接,c套在倾角θ=37°的光滑轻杆上,F点为轻杆的底端,开始时小球c处于轻杆的E点,连接c的轻绳处于水平状态,此时物体b恰好对地面没有压力。E、F两点关于P点对称,且O2P⊥EF,已知物体a和b的质量均为3 kg,小球c的质量为1.5 kg,=1.0 m,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,弹簧的弹性势能为Ep=kx2(x为弹簧的形变量)。小球c从E点由静止释放到达F点的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.物体a、b及小球c组成的系统机械能守恒 B.小球c到达P点时,物体a的速度为0 C.小球c到达P点时,小球c的机械能增加了16 J D.小球c刚到达F点时,物体a的动能为9.6 J 7.(2025·重庆模拟)如图所示,O点为足够长的光滑水平面与光滑竖直墙面的交点,长为3l的轻直刚性杆两端分别用光滑铰链连接可视为质点且完全相同的小球甲和乙。现让小球乙静止于O点,使小球甲从墙面上距水平面高度为3l的a点由静止开始无初速度下滑,已知墙面上沿竖直方向的各点间距ab=bc=cO=l,重力加速度为g,不计空气阻力,则在小球甲从a点运动到O点的过程中 (　　) A.小球甲的最大速度为 B.小球甲的最大速度为 C.小球乙的最大速度为 D.小球乙的最大速度为 8.运动员为了练习腰部力量,在腰部拴上轻绳然后沿着斜面下滑,运动的简化模型如图所示,倾角为37°的光滑斜面固定放置,质量为m的运动员与质量为m的重物通过跨过天花板上的两个定滑轮的轻质细绳连接。运动员从斜面上的某点由静止开始下滑,当运动到A点时速度大小为v0=,且此时细绳与斜面垂直;当运动到B点时,细绳与斜面的夹角为37°。已知A、B两点之间的距离为L,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,运动员在运动的过程中一直未离开斜面,细绳一直处于伸直状态,不计细绳与滑轮之间的摩擦,运动员与重物(均视为质点)总在同一竖直面内运动。下列说法正确的是 (　　) A.运动员在A点时,重物的速度大小为 B.运动员从A点运动到B点,重物重力势能的增加量为 C.运动员从A点运动到B点,系统总重力势能的增加量为 D.运动员在B点时,其速度大小为 三、非选择题 9.(14分)(2025·宁德高三质检)如图所示,固定在竖直平面内的一半径为R的光滑硬质圆环与足够长的光滑水平杆相连,在圆环最高点的竖直切线和最低点的水平切线的交点处固定一光滑轻质小滑轮C,质量为m的小球A穿在环上,且可以自由滑动,小球A通过足够长的不可伸长细线连接另一质量也为m的小球B,细线搭在滑轮上。现将小球A从环上最高点由静止释放,重力加速度为g,不计空气阻力,求: (1)小球A到达D点时细线中的张力大小;(4分) (2)小球A到达D点时小球B的速度大小;(4分) (3)小球A运动一个周期小球B的路程。(6分) 10.(14分)如图所示,套在光滑的水平固定轻杆上的小球A和另一小球B由绕过两轻质光滑定滑轮的细线相连,小球B、C通过一竖直轻弹簧相连,小球C放在水平地面上,定滑轮N到水平轻杆的竖直距离为L。初始时MB和NA两段细线均竖直,小球A位于轻杆上的P1点,细线刚好伸直且无拉力作用。现用水平向右的恒力F=mg拉小球A,当小球A运动到P2点时,NP2与水平方向的夹角为θ=37°,此时小球C恰好离开地面。已知小球A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,细线与两定滑轮之间的摩擦不计,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)弹簧的劲度系数;(6分) (2)小球A在P2点时的速度大小。(8分) 11.(16分)如图所示,竖直平面内固定一半径为R的光滑圆环,质量分别为4m、3m的A、B两小球套在圆环上并用长度为R的轻杆连接。开始时,对小球A施加竖直向上的外力,使A、B两球均处于静止状态,且球A恰好与圆心O等高;然后撤去外力,A、B两球沿圆环运动。已知重力加速度为g,取光滑圆环最低处为零势面。求: (1)外力的大小F;(4分) (2)B球重力势能的最大值Epm;(5分) (3)A球速度最大时,其加速度a的大小。(7分) 卷码 4000331 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$