第1章 第4讲 微专题——运动图像问题(综合融通课)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

微专题——运动图像问题 (综合融通课) 第 4 讲 1 类型(一)　位移—时间(x-t)图像 2 类型(二)　速度—时间(v-t)图像 CONTENTS 目录 4 类型(四)　非常规运动学图像 5 课时跟踪检测 3 类型(三)　加速度—时间(a-t)图像 类型(一)　位移—时间(x-t)图像 对x-t图像的理解 (1)x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 (2)x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向;如果物体做曲线运动，则画不出x-t图像。 (3)x-t图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 考法1　单个运动物体的x-t图像 1.(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移-时间(x-t)图像是(　 ) 考法全训 √ 解析：标准泳池的长度为50 m，在100 m自由泳比赛中，运动员的位移先增大后减小，最后回到出发点，位移方向不变，离出发点最远处的位移大小为50 m，故选C。 考法2　多个运动物体的x-t图像 2.2024年12月1日，2024苏州太湖马拉松在苏州高新区狮山文化广场鸣枪起跑。在比赛中甲、乙两名运动员沿某段直线道路同向运动时，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙两名运动员的x-t图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　 ) A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动 C.第4 s末，二者速度相等 D.前4 s内，二者位移相等 √ 解析：如果甲做匀减速直线运动，其位移—时间图像应为抛物线，A错误;乙做匀速直线运动，B错误;图像的斜率表示速度，第4 s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，二者的初末位置相同，所以位移相同，C错误，D正确。 3.物体甲、乙的位移—时间图像(x-t图像)如图所示。虚线 A是物体乙的x-t图像在t=0时刻的切线，已知虚线A与物体 甲的x-t图像平行，物体乙的x-t图像是一条开口向下的抛 物线。则以下说法正确的是 (　 ) A.在2~4 s内的某一时刻，物体乙的速度可能大于物体甲的速度 B.0~2 s内，物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度 C.0~4 s内，物体甲运动的路程比物体乙运动的路程多16 m D.物体乙做匀变速直线运动，加速度大小为2 m/s2　 √ 解析：因为物体乙的x-t图像是一条开口向下的抛物线，则物体乙做匀变速直线运动，速度先减小后反向增大，虚线A与物体甲的x-t图像平行，则只有t=0时刻与t=4 s时刻物体乙的速度与物体甲的速度大小相等，且是0~4 s内物体乙速度最大的时刻，因此在2~4 s内的某一时刻，物体乙的速度不可能大于物体甲的速度，故A错误;0~2 s内，物体乙的平均速度= m/s=2 m/s，物体甲的平均速度= m/s=4 m/s，故B错误; 0~4 s内，物体甲做单向直线运动，路程s甲=4 m/s×4 s=16 m，物体乙在t=2 s时刻运动发生反向，路程为s乙=8 m-4 m+8 m-4 m=8 m，则有Δs=s甲-s乙=8 m，故C错误;物体乙先做匀减速运动、后反向做匀加速运动，加速度大小a= m/s2=2 m/s2，故D正确。 类型(二)　速度—时间(v-t)图像 1.对v-t图像的理解 (1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v-t图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 (3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。 2.x-t图像与v-t图像的比较   x-t图像 v-t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示做匀速直线运动 倾斜直线表示做匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移大小 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化，交点表示位移相等 拐点表示加速度变化，交点表示速度相等 续表 考法1　单个运动物体的v-t图像 1.(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　 ) A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s 考法全训 √ 解析：电梯上升，由速度—时间图像可知，电梯加速上升的时段为20.0 s到30.0 s。故选A。 2.(2024·福建高考)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线，3.0~3.5 s内图线为曲线，则该车 (　 ) A.在0~3.0 s的平均速度为10 m/s B.在3.0~6.0 s做匀减速直线运动 C.在0~3.0 s内的位移比在3.0~6.0 s内的大 D.在0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小 √ 解析：根据v-t图像可知，汽车在0~3.0 s内做 匀加速直线运动，平均速度为= m/s=15 m/s， 故A错误;在3.0~3.5 s内v-t图像为曲线，汽车做非 匀变速运动，在3.5~6.0 s内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误;根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移大小，做一条辅助线如图所示，可得汽车在0~3.0 s内的位移大小为x1=×30×3 m=45 m， 在3.0~6.0 s内的位移大小x2>×30×(6.0-3.0)m=45 m，可知在0~3.0 s内的位移比在3.0~6.0 s内的小，故C错误;根据v-t图像的斜率的绝对值表示加速度大小，可知汽车在0~3.0 s的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2，在3.5~6.0 s的加速度大小a2> m/s2=10 m/s2，可知在0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小，故D正确。 考法2　x-t图像与v-t图像的比较 3.甲图为在同一直线上运动的M、N两质点的位置x随时间t的变化图像，乙图为质点N的速度v随时间t的变化图像，甲图中直线与曲线相切于c点，以下说法正确的是(　 ) A.质点N的加速度大小为2.5 m/s2 B.t=4 s时，质点N的速度为0 C.t=0时，质点M、N之间的距离为69 m D.当质点N的速度为零时，质点M、N之间 的距离为51 m √ 解析：设质点N的加速度大小为a，则v=v0+at，x=v0t+at2，联立解得v0=-6 m/s，a=1.5 m/s2，A错误;根据运动学公式可得v4=v0+at，解得v4=0，B正确;甲图中直线与曲线相切于c点，可知质点M的速度与质点N在10 s时的速度相等，即vM=v10=9 m/s，设质点M的初始位置坐标为x1，则有vM=，解得x1=-69 m，由题图甲可知，t=0时，质点N的坐标为6 m，则t=0时，质点M、N之间的距离为75 m，C错误; 由上述分析可知，4 s时，质点N的速度为0，由运动学公式可得x=v0t+at2，质点N的位移为x4N=-12 m，质点M的位移为x4M=vMt=36 m，可知，在4 s内，质点N和质点M相向运动，则当质点N的速度为零时，质点M、N之间的距离为Δx=(75-12-36)m=27 m，D错误。 类型(三)　加速度—时间(a-t)图像 对a-t图像的理解 (1)a-t图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。 (2)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动， 图线②表示物体做匀变速直线运动，图线③表示物体 做加速度逐渐减小的直线运动。 (3)由Δv=aΔt可知a-t图像中图线与横轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。 考法1　由a-t图像分析运动过程 1.t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是(　 ) A.t=2t0时，P回到原点 B.t=t0时，P的运动速度最小 C.t=t0时，P到原点的距离最远 D.t=t0时，P的运动速度与t=t0时相同 考法全训 √ 解析：设汽车在路面与在冰面加速度大小所受阻力分别为a1、a2，汽车进入冰面瞬间的速度为v1，由牛顿第二定律f=ma，则汽车在路面与在冰面上运动的加速度大小之比为==，由运动学公式，在路面上有-=2a1x1，在冰面上有=2a2x2，其中=，解得汽车进入冰面瞬间的速度为v1=。故选B。 考法2　a-t图像与v-t图像的转化 2.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图像正确的是(　 ) √ 解析：根据加速度随时间变化的图像可得，0~1 s内为匀加速直线运动，速度v=at，速度为正方向，选项D错误;第1 s末的速度v=1 m/s，1~2 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此物体做匀减速运动，到2 s末，速度减小为0，选项B错误;2~3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体沿正方向做匀加速直线运动，即从第2 s开始重复前面的运动，选项C正确，A错误。 类型(四)　非常规运动学图像 对于非常规运动学图像，一般解题思路为：先根据运动学公式推导出图像中纵坐标与横坐标两个物理量间的函数关系，再结合图像进一步分析图像的斜率、截距、面积的含义，求出物体运动的初速度、加速度、运动时间等物理量。 类型1　-t图像 由x=v0t+at2→=v0+at，可知： (1)-t图像中图线的斜率k=a。 (2)图线与纵轴的交点表示物体的初速度。 [例1]　为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法正确的是(　 ) A.动力车的初速度大小为10 m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为8 s D.从开始刹车时计时，经过8 s，动力车的位移大小为40 m √ [解析]　根据匀变速直线运动的位移与时间关系式x=v0t+at2，得=at+v0，对比题图可得v0=20 m/s，a= m/s2，知a=-5 m/s2，即刚刹车时动力车的初速度大小为20 m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2，故A、B错误;刹车过程持续的时间为t0== s=4 s，故C错误;经过8 s，车已经停止，则整个刹车过程动力车的位移大小为x0=t0=×4 m=40 m，故D正确。 类型2　v2-x图像 由v2-=2ax→v2=+2ax，可知： (1)v2-x图像中图线的斜率k=2a。 (2)图线与v2轴的交点表示物体初速度的平方，即。 [例2]　(2025·徐州模拟)汽车在行驶过程中速度的平方v2与位移x的关系图像如图所示，则汽车 (　 ) A.刹车时加速度大小为10 m/s2 B.刹车时加速度大小为2 m/s2 C.从开始刹车到停止的时间为2 s D.从开始刹车到停止的时间为3.5 s √ [解析]　根据速度—位移关系有v2-=2ax，整理得v2=2ax+，可知v2-x图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，由题图可知，刹车时加速度大小为a=5 m/s2，汽车的初速度大小为v0=10 m/s，可知汽车从开始刹车到停止的时间为t==2 s，故选C。 类型3　-图像 由x=v0t+at2→=v0·+a，可知： (1)-图像中图线的斜率k=v0。 (2)图线与纵轴的交点表示物体的加速度的一半，即。 [例3]　(2025·常州检测)如图为一机动车刹车过程中的-图像，设初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是(　 ) A.机动车的初速度为4 m/s B.机动车的加速度大小为4 m/s2　 C.机动车运动的最长时间为5 s D.机动车运动的最远距离为25 m √ [解析]　根据-图像可得=20·-4，整理可得x=20t-4t2，结合匀变速直线运动位移与时间关系式x=v0t+at2可得机动车的初速度和加速度分别为v0=20 m/s，a=-8 m/s2，故A、B项错误;机动车运动的最长时间为t0== s=2.5 s，机动车运动的最远距离为x0=t0=×2.5 m= 25 m，故C项错误，D项正确。 类型4　-x图像 由t=可知，-x图像与横轴所围面积表示运动时间t。　 [例4]　一质点由静止开始沿直线运动，通过传感器描绘出关于x的函数图像如图所示，下列说法正确的是(　 ) A.质点做匀减速直线运动 B.-x图像斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA'B'B的面积可表示质点从O到C'所用的时间 D.四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间 √ [解析]　由题中-x图像可知，与x成正比，即vx=常数，质点的速度随位移的增大而减小，因此质点做减速直线运动，但不是匀减速直线运动，又因为图像的斜率k=，显然不等于质点的加速度，选项A、B错误;由于三角形OBC的面积S1=OC·BC=，表示质点从O到C所用的时间，同理，质点从O到C'所用的时间可由三角形OB'C'的面积S2=表示，所以四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间，选项C错误，D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 1.(2024·重庆高考)如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行，然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其到达N点时速度为0，在水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M点到N点的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是 (　 ) 6 7 8 解析：滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接(没有能量损失，速度大小不变)的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。故选C。 1 2 3 4 5 √ 1 5 6 7 8 2.(2025·淮安高三质检)沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x-t图像如图所示，下列说法正确的是 (　 ) A.前5 s内，A、B的位移相同 B.两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s开始运动 C.B物体开始运动后的速度大小为1 m/s，5 s末A、B相遇 D.两物体运动时方向相同且A物体的速度小于B物体的速度 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 解析：5 s末A、B到达同一位置，二者相遇，A从原点出发，B从正方向距离原点5 m处出发，A的位移为10 m，B的位移为5 m，A在B出发3 s后出发，B物体的速度大小为v= m/s=1 m/s，故A、B错误，C正确;由题图可知两物体都沿正方向运动，根据x-t图像的斜率表示速度可知A物体的速度大于B物体的速度，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 3.如图所示是某质点沿直线运动时的位置与时刻之间的关系图像，图线经数学图像拟合，可视为抛物线x=4t2+t。0时刻的速度记为v0，下列说法正确的是 (　 ) A.0~4 s内的平均速度大小为33 m/s　 B.3 s时的瞬时速度大小为13 m/s C.v0=2 m/s D.v0=1 m/s 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 解析：将t=4 s代入抛物线方程，得到位移x=68 m，所以0~4 s内的平均速度v==17 m/s，A项错误;由位移方程x=4t2+t，对比x=at2+v0t，可以得到v0=1 m/s，a=8 m/s2，可得速度方程v=(8t+1)m/s，将t=3 s代入，得到此时瞬时速度为v3=25 m/s，B、C项错误，D项正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 4.高铁改变生活，地铁改变城市!地铁站距离短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。t=0时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静止启动，0~240 s内的v-t图像如图所示。下列说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 A.甲是地铁的v-t图像，乙是高铁的v-t图像 B.地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为5∶3 C.地铁和高铁加速过程的位移大小之比为24∶1 D.0~240 s内，地铁和高铁的平均速度大小之比为5∶8 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 解析：由题意知，地铁的启动加速度大，所以甲是高铁的v-t图像，乙是地铁的v-t图像，故A错误;v-t图像的斜率为加速度，则地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为==，故B错误;地铁和高铁加速过程中的位移= =，故C错误;0~240 s过程中，高铁的平均速度大小= km/h=150 km/h，地铁的平均速度大小=×100 km/h= km/h，则地铁和高铁的平均速度大小之比为∶=5∶8，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 5.(2025·连云港模拟)L4级自动驾驶属于“高度自动驾驶”，除了某些特殊情况一般无需人类干预。如图所示，一辆L4级无人驾驶汽车在测试过程中速度随位移变化的图像为开口向左的抛物线。下列说法正确的是 (　 ) A.汽车做匀加速直线运动 B.汽车做匀变速曲线运动 C.x=0时，汽车的速度大小为2 m/s D.图示过程中汽车的加速度大小为0.5 m/s2 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 解析：由抛物线方程y2=-2p(x-16)，代入(0，4)，解得p=0.5，由题图可知v2=-x+16，所以v2-16=-x，结合v2-=2ax可知，初速度大小为v0=4 m/s，加速度为a=-0.5 m/s2，汽车做匀减速直线运动，故A、B、C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 6.一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，则下列判断正确的是 (　 ) A.物体在t0之前做加速度增大的加速运动 B.在t0时刻，物体的速度大小为a0t0 C.物体在0~t0内的速度增加量为a0t0 D.t0时刻之后，物体做减速运动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 解析：由题图可知，物体在t0之前做初速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动，故A错误;在t0时刻，物体的速度大小v=at=a0t0，故B正确;物体在0~t0内的速度增加量为Δv=v-0=a0t0，故C错误;t0时刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 7.某同学从住宿楼底层(1楼)沿楼梯进行登高锻炼，已知每层楼高约为3 m。该同学的登高速度的倒数与登高高度h的关系如图所示。已知他刚登上4楼时的速度约为0.72 m/s，则他刚登上19楼时的速度大小和由楼底层登至19楼所需的时间分别约为(　 ) A.0.15 m/s　190 s B.0.15 m/s　225 s C.0.12 m/s　190 s D.0.12 m/s　225 s 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 解析：由题图可知登高速度的倒数与登高高度h成正比，即速度与高度成反比，他刚登上4楼时的速度约为v1=0.72 m/s，高度为h1=(4-1)× 3 m=9 m，当他刚登上19楼时，高度为h2=(19-1)×3 m=54 m，根据反比规律，解得他刚登上19楼时的速度大小为v2=0.12 m/s，-h图像的面积表示运动的时间，可得t=·=225 s，故选D。　 2 3 4 1 5 6 7 8 8.(2025·如东调研)如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法中正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 A.甲图中，0~t0时间内物体的加速度增大 B.乙图中，物体做匀加速直线运动 C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的位移大小 D.丁图中，物体做匀速直线运动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 解析：v-t图像的斜率表示加速度，题图甲中，0~t0时间内图像的斜率减小，则0~t0时间内物体的加速度减小，故A项错误;由初速度为零的匀加速直线运动的速度与位移关系式v2=2ax，可知v2-x图像为一条过原点的倾斜直线，题图乙中，物体做匀加速直线运动，故B项正确;a-t图像与t轴围成的面积表示速度的变化量，题图丙中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量大小，故C项错误;由匀变速直线运动的公式x=v0t+at2，整理得=v0+at，可知匀变速直线运动的-t图像为一条倾斜的直线，题图丁中，物体做匀变速直线运动，故D项错误。 2 3 4 $$