第3章 第5讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

探究加速度与物体受力、 物体质量的关系(重点实验) 第 5 讲 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 探究方法——控制变量法 操作要领 (1)平衡:把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡阻力)。 (2)质量:槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 操作要领 (4)其他:细绳与长木板平行;小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车。 续表 二、掌握数据处理方法 1.逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2.作图像找关系 (1)探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，根据测量的数据描点，然后作出a-F图像，看图像是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。 (2)探究加速度与质量的关系 以a为纵轴、M为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出M增大时a减小，不能得出a与M的具体关系。若以a为纵轴、为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，就能判断a与M成反比。 三、注意实验细节 1.平衡阻力的方法:在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 2.判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 3.平衡阻力时要注意以下两点: (1)平衡阻力时不能在细绳的另一端挂槽码。 (2)平衡阻力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。 四、做好误差分析 1.偶然误差 (1)小车、槽码质量的测量。 (2)纸带上各计数点间距的测量。 2.系统误差 (1)平衡阻力不足或者过度。 (2)用槽码的重力替代细绳的拉力。 二、实验关键/重点解读 本实验是高考命题的常考实验，实验命题除考查利用纸带求速度、加速度的大小外，还考查小车阻力的平衡、小车所受合力等于槽码重力应满足的条件、a-F图像和a-图像的特点等，试题难度中等。 1.图甲是某研究性学习小组探究 小车加速度与合外力关系的实验装置， 长木板置于水平桌面上。细线一端与 小车相连，另一端通过一个定滑轮和 一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题: 关键点(一)　是否需要平衡阻力 题点训练 (1)某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为　　　　　　　　N;  解析：根据弹簧测力计的读数规律，该读数为0.5 N+0.1×0.5 N=0.55 N。 0.55(0.54~0.57)　 (2)实验中得到一条纸带，各计数点 到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间 有四个点未标出，电源的频率为50 Hz。 由纸带可知小车的加速度大小为　　　m/s2(结果保留两位小数);  解析：由于相邻计数点间有四个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5× s=0.1 s，根据逐差法可知，小车的加速度大小为a= m/s2=1.52 m/s2。 1.52 (3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是　　。  A 解析：由于长木板置于水平桌面上，令小车质量为M，对小车进行受力分析有F-f=Ma，则有a= F-，可知，画出的a-F图像是一条斜率为正值的倾斜直线，且图像在a轴上的截距为负值，则只有第一个图像符合题意。故选A。 2.图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量关系的实验装置。实验步骤如下: ①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平; ②用游标卡尺测出挡光条的宽度为L; ③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s; ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2; ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2; ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M; ⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。 根据上述实验回答下列问题: (1)关于实验操作，下列说法正确的是　　　。  A.应先释放滑块后接通光电门 B.调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C.应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D.每次都应将滑块从同一位置由静止释放 C 解析：先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故A错误;挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨水平时应不挂砝码，故B错误;调节定滑轮使细线和气垫导轨平行的目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故C正确;由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需要每次经过时速度相等，因此不需要每次都将滑块从同一位置由静止释放，故D错误。 (2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a= 　　　　　　。  解析：根据匀变速直线运动规律有 2as=-=-， 解得a=。 (3)由图乙画出的 -M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G=　　　　　　　　N。  2.5(2.3~2.7均可) 解析：在 -M图像中，图线的斜率表示滑块所受作用力的倒数，即为，因此有G==2.5 N。 (4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的 -M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是___________________________________________________ ___________________________。 解析：图像出现了纵截距，原因是没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)。 没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没 有加上砝码和砝码盘的质量) 1.在探究放在长木板上的小车的加速度与所受的合外力、质量的关系时，为了使细绳的拉力作为小车所受的合外力，必须平衡小车所受的摩擦力。 2.在利用气垫导轨探究滑块加速度与合外力、质量的关系时，只要气垫导轨处于水平状态，细绳的拉力即为滑块所受的合外力，此时不必使导轨适当倾斜。 归纳建模 1.某研究性学习小组的同学用图(a)实验装置进行实验。 关键点(二)　是否一定满足m≪M 题点训练 (1)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图(b)，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a=　　　m/s2。(保留两位有效数字)  0.90 解析：由于图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5× s=0.1 s，则加速度为a= m/s2= 0.90 m/s2。 (2)在小车已平衡阻力且小车质量远大于钩码质量的前提下，改变小车上砝码的质量m，得到图(c)所示的函数图像，设直线的斜率为k，纵轴截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力大小为　　　，小车的质量M为　　　　。(结果用k、b表示)。  解析：令钩码的质量为m0，由于小车已平衡阻力且小车质量远大于钩码质量，则有m0g=(m+M)a，则有=+，结合图像有=b，=k，解得T≈m0g=，M=。 2.某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)实验时，需要进行的操作是　　　　。  A.平衡阻力时应挂上沙桶 B.用天平测出沙和沙桶的质量 C.小车靠近打点计时器，先接通电源、再释放小车 D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车(含滑轮)的质量M C 解析：平衡阻力时，应满足公式Mgsin θ-F阻=0，所以应不挂重物，小车受到的F合=2F=Ma，因此不需要测出沙桶和沙的质量，也不需要满足m远小于M，实验时应使小车靠近打点计时器，先接通电源、再释放小车，故选C。 (2)保持小车(含滑轮)的质量不变，改变沙桶中沙的质量、记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，绘制出如图乙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车(含滑轮)的质量为　　　　kg。  解析：根据公式2F=Ma，得a= 图像的斜率k==2，则M=1 kg。 1 (3)该同学根据测量数据做出如图乙所示的a-F图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是　　　　　　　　。  解析：根据牛顿第二定律有2F+Mgsin θ-F阻=Ma 可知图像未过原点是因为未完全平衡阻力。 未完全平衡阻力 1.平衡好摩擦力后挂上槽码。 对小车，有FT=Ma；对槽码，有mg-FT=ma。所以FT==。 当m≪M时，可近似认为FT=mg，即小车受到的拉力近似等于槽码的重力。 因此本实验的实验条件为m≪M。 归纳建模 2.通过实验过程和实验器材的改变，细绳的拉力可以直接或间接测出，此时小车的质量与所挂重物的质量间就不需要满足m≪M的关系。如第2题第(1)问。 3.若应该满足m≪M而得不到满足时，a-F图像和a-图像都将发生弯曲现象，如图所示。 课时跟踪检测 1 2 3 1.(4分)探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。某同学根据实验数据作出了小车的加速度a与受到的拉力F的关系图像如图乙所示，图线不过原点的原因是 (　 ) A.钩码质量没有远小于小车质量 B.平衡阻力时木板倾角过大 C.平衡阻力时木板倾角过小或未平衡阻力 D.所挂钩码质量太小 √ 解析：由题图乙可知在拉力F为零时小车有加速度，应是平衡阻力时木板倾角过大造成的，B正确。 1 2 3 1 2.(10分)某班级在实验室里用图甲所示装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”分组实验。 2 3 1 (1)某小组同学安装好实验装置后，首先要平衡阻力。将长木板右端适当垫高，不挂砝码盘时轻推小车，观察打点计时器打出的纸带，发现纸带上的点迹越来越密集，应将长木板下的垫块向　　　(选填“左”或“右”)移动。反复调整垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时，说明阻力已平衡;  解析：不挂砝码盘时轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，说明小车做减速运动，重力沿斜面向下的分力小于阻力，所以应将长木板下的小垫块向左移动。 2 3 左 1 (2)该小组保持小车质量M不变，研究a与F的关系。图乙为该小组实验过程中打出的一条纸带，A~G为计数点，每两个相邻计数点间还有4个点未标出，测得x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.34 cm、x4=8.95 cm、x5=9.61 cm、x6=10.25 cm，所用交流电源频率为50 Hz，小车加速度a=　　　　_______m/s2，由打出的纸带可知，当打下G点时，小车已经运动了　　　　_____s;(计算结果均保留两位有效数字)  2 3 0.64　 1.7　 1 解析：电源的频率为50 Hz，且每两个相邻计数点间还有4个点未标出，则两个相邻计数点之间的时间间隔T=5×=0.1 s 根据逐差法可得 a=≈0.64 m/s2 2 3 1 打下C点时小车的速度vC==0.801 m/s 则打下G点时小车已经运动了 t=+4T≈1.7 s。 2 3 1 2 3 (3)在探究a与F的关系时，该小组根据实验数据描绘出的a-F关系图像如图丙中①，实验中所用小车质量为1.2 kg。另一小组描绘出的a-F关系图像如图丙中②，平行于横轴的直线与图线交点的横坐标如图，则另一小组实验所用小车的质量为　　　　kg;  0.72 1 2 3 解析：根据F=Ma，可得a=F 所以a-F图像斜率k= 对于①，设题图丙中横虚线对应的纵坐标为a0， 则= kg-1，解得a0= m/s2 对于②，=，解得M2=0.72 kg。 1 2 3 (4)该小组进一步研究保持F不变，a与M的关系，砝码盘与盘中砝码的总质量为m。该小组根据测得数据描绘出a-图线后，发现M较小时图线发生了明显弯曲。为了进一步优化数据处理，得到更加理想的结果，下列做法正确的是　　　　。  A.改作a-(M+m)图线 B.改作a-图线 C.改作a-图线 D.改作a-图线 C 1 2 3 解析：对实验方案进行修正，为避免图线末端发生弯曲的现象，可选取小车、砝码盘与盘中砝码整体为研究对象，由牛顿第二定律可得a= 因此在mg一定的条件下a∝ 所以改作a-图线。故选C。 1 3.(13分)小明利用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。 2 3 1 (1)关于该实验，下列说法正确的有　　　　(多选)。  A.平衡阻力时，应挂上细线与槽码，小车后面的纸带需穿过限位孔 B.每次改变小车质量后，需重新平衡阻力 C.使槽码的质量远小于小车质量的目的是让细线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力 D.处理数据时，在纸带上每连续5个计时点取一个计数点可减小实验误差 2 3 CD 1 解析：平衡阻力时，应把细线与槽码撤去，小车后面的纸带需穿过限位孔，故A错误;根据Mgsin θ=μMgcos θ，可得μ=tan θ，可知每次改变小车质量后，不需要重新平衡阻力，故B错误;以小车为对象，由牛顿第二定律可得F=Ma，以槽码为对象，由牛顿第二定律可得mg-F=ma，联立可得F==·mg，可知使槽码的质量远小于小车质量的目的是让细线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力，故C正确;处理数据时，在纸带上每连续5个计时点取一个计数点，可适当增大计数点之间的距离，减小测量计数点之间距离带来的误差，故D正确。 2 3 1 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，则打B点时小车的速度大小为　　　　m/s，小车运动的加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留两位有效数字)  解析：根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打B点时小车的速度大小为vB== m/s≈0.84 m/s，根据逐差法可得，小车运动的加速度大小为a== m/s2 ≈2.8 m/s2。　 2 3 2.8 0.84 1 (3)实验中作出如丙图所示的a-F图像，在F较大 时，出现图线明显弯曲的现象，造成这一现象的原 因是_________________________________。 解析：由上述分析得F=·mg，当F较大时，即槽码的质量m较大时，不满足槽码的质量远小于小车质量，此时拉力明显小于槽码的重力，图线出现明显弯曲的现象。 2 3 不满足槽码的质量远小于小车质量 1 (4)若利用力传感器测F，如图丁所示，则　　　(选填“仍会”或“不会”)出现第(3)问中a-F图像弯曲的现象。  2 3 解析：若利用力传感器测F，以小车为对象，可得F=Ma，可得a=F。则不会出现第(3)问中a-F图像弯曲的现象。 不会 1 (5)小华利用如图戊所示的实验装置进行实验，图中上下两层轨道水平，细线跨过滑轮并挂上质量相等的砝码盘和砝码，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。她测量了上、下小车的位移分别为13.00 cm、27.00 cm，质量分别为400 g、200 g，则上、下小车的加速度之比为　　　　　。  2 3 解析：根据运动学公式x=at2，由于两小车运动时间相同，则加速度与位移成正比，上、下小车的加速度之比为a上∶a下=x上∶x下=13∶27。 13∶27 $$