第2章 第6讲 探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验) 第 6 讲 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 (1)安装：按照原理装置图安装实验仪器。 (2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 (3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 二、掌握数据处理方法 图像法 根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线 列表法 将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变 函数法 根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系 三、注意实验细节 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 3.观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 四、做好误差分析 偶然误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度 (2)描点、作图不准确也会造成误差 系统误差 由于弹簧自身重力的影响，所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 二、实验关键/重点解读 本实验通过探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，研究弹簧的弹力大小变化规律及求解弹簧的劲度系数，高考常常以弹簧自重对实验的影响、利用图像法处理实验数据等作为考查的关键点。 1.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 关键点(一)　是否需消除弹簧自重的影响 题点训练 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：_________。 解析：根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。 (2)实验中需要测量的物理量有：_____________________________ ———————————————。 解析：根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。 刻度尺　 弹簧原长、弹簧所受外力与对应 的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为　　N/m。图线不过原点是由于　　　　　　　　。 解析：取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF=kΔx，解得k=200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。 200 弹簧自身的重力　 (4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 将以上步骤按操作的先后顺序排列：　　 　 　　 。 解析：根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。 CBDAEFG 2.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是　　　　。(填正确答案标号)  A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 C 解析：每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误;通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误;用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确;不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为　　 N/m(保留两位有效数字)，图像中在A1处出现拐点是因为　　　　　　　　　　　　　　。  解析：弹簧的劲度系数k==25 N/m，在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在A1处出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。 25 　拉力过大超过弹簧的弹性限度 (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：_________ 　　　　　　　　　　　。 解析：避免弹簧自身重力对实验的影响。 避免弹簧 自身重力对实验的影响 1.因弹簧自身重力的影响，弹簧水平放置在桌面上和竖直悬挂在铁架台上的长度是不同的。 2.将弹簧水平穿在细杆上，且使弹簧与细杆没有接触，可以消除弹簧自身重力对实验结果的影响。 归纳建模 1.下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据，g取10 m/s2。 关键点(二)　区分F-x图像和F-l图像 题点训练 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F-x图像。 解析：F-x图像如图所示。 (2)写出图线的函数表达式。 答案：F=20x(N) 解析：由F-x图像知，弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k=，可得直线的斜率k≈0.2 N/cm=20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=kx=20x(N)。 (3)解释函数表达式中常数的物理意义。 答案：函数表达式中的常数表示弹簧每伸长1 m，弹簧的弹力增大20 N，是弹簧的劲度系数。 解析：弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=20x，式中的常数表示弹簧每伸长1 m弹簧的弹力增大20 N，即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。 (4)若弹簧的原长l0=40 cm，以弹簧的总长l为自变量，写出弹簧弹力F与l的关系表达式，并说明F-l图像和F-x图像的区别。 答案：F=20l-8(N)，F-l图像在横轴上有截距，其物理意义为弹簧的原长，而F-x图像在横轴上没有截距 解析：弹簧的总长为l，则弹簧伸长量x=l-l0，根据(2)的结果有弹力F与l的关系表达式为F=kx=k(l-l0)=20l-8(N)。所作的F-l图像在横轴上有截距，其物理意义为弹簧的原长，而F-x图像在横轴上没有截距。 2.某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度l的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是　　　　　　　　　　。  解析：钩码静止时其所受重力大小等于弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 共点力的平衡条件 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-l图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度l0=　　　 cm，弹簧的劲度系数k=　　　　　 N/m。(结果均保留2位有效数字)  4.0 1.0×102 解析：根据胡克定律F=k(l-l0) 可得题图乙的F-l图像的横截距即为弹簧的自然长度l0，斜率即为弹簧的劲度系数k，所以可得l0=4.0 cm k= N/m=100 N/m=1.0×102 N/m。 (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力计所测力的大小F=　　　 N。  解析：题图丙中弹簧测力计的示数为F=8.00 N。 8.00 1.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。 2.用图像法处理实验数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同。如作F-x图像，图线为一条过原点的直线，如作F-l(l为弹簧长度)图线，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线。 3.无论是F-x图像还是F-l图像，图线的斜率均表示弹簧(或弹性绳)的劲度系数。 归纳建模 课时跟踪检测 1 2 3 1.(6分)利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　　　状态。  解析：在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。 竖直　 (2)下列操作正确的是　　　。  A.实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B.用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读取刻度尺的示数 D.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量 1 2 3 CD　 解析：实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，故A错误;用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读取刻度尺的示数，故C正确;为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量，故D正确。 1 2 3 (3)某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量x作为横坐标，弹力F作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为　　　　。  1 2 3 解析：根据F=kx，作出的图像应为一条过原点的直线。故选A。 A 1 2.(6分)一根弹簧被截成相等的两段后，每段的 劲度系数是否与被截断前相同?为了弄清楚这个问 题，物理兴趣小组的同学们设计了这样一个实验： 如图1所示，将弹簧的一端固定在水平桌面O点处的挡板上，在弹簧的中间位置和另一端分别固定一个用于读数的指针a和b，弹簧处于原长状态。然后用细线拴住弹簧右端并绕过光滑定滑轮，细线另一端拴有轻质挂钩。在弹簧下面放一刻度尺，使毫米刻度尺零刻度线与O点对齐。(已知每个钩码的重力均为0.1 N) 2 3 1 Ⅰ.首先记录自然状态下指针所指的刻度，然后在挂钩上依次悬挂1个、2个、3个……钩码，同时记录每次b指针所指的刻度xb，并计算出其长度的变化量Δxb。 Ⅱ.在弹簧处于原长状态下，在a处将弹簧截成相同的两段后，以a端作为弹簧的最右端重复上述实验步骤，记录每次a指针所指的刻度xa，并计算出其长度的变化量Δxa。 2 3 1 (1)以钩码重力为纵坐标，Δx为横坐 标建立如图2所示的坐标系，并根据实验 所得数据，作出了如图2所示的两条图线。 (2)根据图像可知，Oa段弹簧的劲度系数k1=　　　 N/m，Ob段弹簧的劲度系数k2=　　　 N/m。(结果保留1位小数)  2 10.0　 5.0 3 1 解析：根据胡克定律F=k·Δx 可得Oa段弹簧的劲度系数 k1== N/m=10.0 N/m Ob段弹簧的劲度系数 k2== N/m=5.0 N/m。 2 3 1 (3)由本实验可知，一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将　　　　。(选填“增大”“减小”或“不变”)  解析：由以上分析可知，一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将增大。 2 3 增大 1 3.(15分)(2025·南通高三调研)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用带有多种传感器的小车设计了如图甲所示的实验，位移传感器可以测量小车的位移。 2 3 1 (1)实验小组进行了如下的实验步骤，正确的顺序是　　　　。  A.按图安装实验器材，弹簧分别与小车和螺栓连接，调整右侧螺栓，让弹簧两端在同一高度 B.移动小车，当弹簧刚好处于水平原长时，给小车上的力传感器、位移传感器置零 C.根据力传感器及位移传感器的示数画F-x图像 D.继续向左移动小车的过程中，计算机记录多组力传感器的示数F及位移传感器的示数x 2 3 ABDC 1 解析：实验步骤为：按图安装实验器材，弹簧分别与小车和螺栓连接，调整右侧螺栓，让弹簧两端在同一高度;移动小车，当弹簧刚好处于水平原长时，给小车上的力传感器、位移传感器置零;继续向左移动小车的过程中，计算机记录多组力传感器的示数F及位移传感器的示数x;根据力传感器及位移传感器的示数画F-x图像。正确的顺序是ABDC。 2 3 1 (2)根据表格中的数据，在图乙中描点作出F-x 图像，并根据图像求出弹簧的劲度系数为____ N/m (结果保留两位有效数字)。  2 3 点次 1 2 3 4 5 6 弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 小车位移x/cm 0 0.49 1.01 1.51 1.99 2.49 20 1 解析：F-x图像如图所示，弹簧的劲度系数为 k= N/m≈20 N/m。 2 3 1 (3)根据(2)中图像可得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系是_________　　　　 　　　　 　　　　　　 。 解析：根据(2)中图像可得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系是：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。 2 3 在弹性 限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比 1 (4)用小车往左拉弹簧，发现力传感器的示数与位移传感器的示数形成如图丙所示的图像，可能的原因是　　　　。(多选)  A.弹簧的劲度系数先变小后变大 B.弹簧的劲度系数先变大后变小 C.弹簧的劲度系数变小的原因是弹簧刚超过弹性限度时，弹簧产生形变后不能完全恢复原状 D.弹簧的劲度系数变大的原因是弹簧超过弹性限度太大时，弹簧相当于金属丝，很难继续被拉伸 2 3 ACD 1 解析：F-x图像某点与坐标原点连线的斜率表示弹簧的劲度系数，题图丙图像的斜率先变小后变大，表明弹簧的劲度系数先变小后变大，A正确，B错误;弹簧的劲度系数变小的原因是弹簧刚超过弹性限度时，弹簧产生形变后不能完全恢复原状，C正确;弹簧的劲度系数变大的原因是弹簧超过弹性限度太大时，弹簧相当于金属丝，很难继续被拉伸，D正确。 2 3 $$