第1章 第6讲 探究小车速度随时间变化的规律(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

探究小车速度随时间变化的规律 (重点实验) 第 6 讲 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡阻力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作 要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置。 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车;实验后先断开电源，后取下纸带。 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 续表 二、掌握数据处理方法 1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 2.由纸带求物体运动速度的方法 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即vn=。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用逐差法求加速度 根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1=、a2=、a3=，再算出平均值，即a=。 (2)用图像法求加速度 先根据vn=求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v-t图像，图线的斜率即等于物体运动的加速度。 三、注意实验细节 1.平行：纸带和细绳要和木板平行。 2.两先两后：实验开始时应先接通电源，后让小车运动;实验完毕应先断开电源，后取纸带。 3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。 4.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃打点密集部分，适当选取计数点。 5.区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。 6.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 四、做好误差分析 1.根据纸带测量的位移有误差。 2.电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4.用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。 5.木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 二、实验关键/重点解读 利用纸带分析物体的运动特点、测量物体的速度及加速度，是纸带类实验的基础。本实验常利用纸带求解各计数点的速度，用逐差法、图像法、公式法求解物体的加速度，同时对有效数字知识进行考查，难度相对较小。 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 关键点(一)　有效数字的认知 题点训练 (1)不需要的实验操作是　　。  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 解析：实验时，应调节滑轮使细线与轨道平行，小车从靠近打点计时器的地方静止释放，并且要先接通电源后释放小车，实验中没必要平衡阻力，故选B。 B (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为：　　　m/s(结果保留三位有效数字)。  2.75 1.47 解析：计数点1的读数为2.75 cm。打计数点2时小车的速度大小为v2==×10-2 m/s≈1.47 m/s。 2.某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要　　　　(填“天平”或“刻度尺”);  解析：实验中，我们不需要测质量，但需要测遮光带和透光带的宽度，故需要刻度尺; 刻度尺 (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示， 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3=　　　m/s(结果保留两位有效数字);  编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 … Δt/(×10-3s) 73.04 38.67 30.00 … 1.5 解析：根据平均速度定义可得 v3==1.5 m/s; (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt1、Δt2，则重力加速度g=　　 　　(用d、Δt1、Δt2表示)。  解析：可以考虑匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻速度，分别求出相邻两个中间时刻速度后，根据加速度定义式表示g，即g=，整理可得g=。 1.刻度尺测量值有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。如第1题第(2)问中，1、3两计数点所在位置的刻度尺读数中，最后一位数字就是估读出来的。 归纳建模 2.有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。如第2题第(2)问v3的计算结果保留两位有效数字，v3=1.5 m/s，若要求结果保留三位有效数字，则v3=1.50 m/s。 3.科学记数法：如36 500，从左向右，如果第3位数“5”不可靠，则应记为3.65×104;如果第4位数“0”不可靠，应记为3.650×104。 1.实验小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，打点计时器所接电源的频率为50 Hz。 关键点(二)　逐差法的活学妙用 题点训练 (1)实验操作前，　　　　平衡阻力(选填“需要”或者“不需要”)。 解析：本实验是探究速度随时间的变化规律，因此不需要平衡摩擦力。  不需要 (2)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2所示，则纸带上打计数点2时小车速度大小v2=　　 　m/s，打计数点4时小车速度大小v4=　　 　m/s。(结果均保留3位有效数字)  0.504 　0.805　 解析：相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s，打计数点2时小车速度大小 v2==0.504 m/s 打计数点4时小车速度大小 v4=≈0.805 m/s。 (3)利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v-t图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运动，则小车运动的加速度大小a=　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  解析：加速度大小a==1.50 m/s2。 1.50 2.在“利用打点计时器研究匀加速直线运动”实验中，某同学对同一个运动重复实验，得到两条纸带。由于打出的点间隔近，该同学每隔四个点作为一个计数点，以便分析计算。用刻度尺测量相邻点间距，发现两条纸带有一组数据不同，如图所示(已知打点计时器所用电源频率为50 Hz)： (1)通过匀加速直线运动规律判断，测量错误的纸带是　　;(选填“甲”或“乙”)  解析：做匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内相邻的位移差相等，即满足Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1，甲纸带AB段、BC段、CD段、DE段与相连的前一段差值均为0.51 cm，而EF段与DE段差值为0.62 cm，不满足匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内相邻的位移差相等的规律，故甲纸带出现测量错误。 甲 (2)D点速度大小为　　 　;(保留两位有效数字) 解析：每隔四个点作为一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为T=0.02 s×5=0.1 s，选择乙纸带研究，D点为CE段中间时刻，则有vD== m/s≈0.43 m/s。 0.43 m/s (3)匀加速直线运动的加速度大小为　　　　。(保留两位有效数字)  解析：选择乙纸带研究，由逐差法可得加速度大小为a= = m/s2 =0.51 m/s2。 0.51 m/s2 1.如图甲所示，有连续的6段位移： 则加速度a=。 如第1题第(3)问中小车加速度的计算。 归纳建模 2.如图乙所示，有连续的5段位移： (1)可以去掉最短的x1，则有：a= (2)也可以去掉中间的x3，则有： a= 如第2题第(3)问中加速度大小计算中就去掉中间的一段，采用(2)中的公式计算的。 3.不连续的两段位移，如图丙所示：a= 1.利用现代信息技术进行的实验称为DIS实验，光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。现有一辆小车通过光电门，计时器显示的挡光时间是2.00×10-2 s，用游标卡尺测量小车上挡光片的宽度d，示数如图2所示。 关键点(三)　其他方法求解加速度 题点训练 (1)读出挡光片的宽度d=　　　cm，小车通过光电门时的速度大小v=　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。  解析：挡光片的宽度d=29 mm+0.1×8 mm=29.8 mm=2.98 cm 小车通过光电门时的速度大小 v== m/s=1.49 m/s。 2.98 1.49 (2)当小车相继通过相距L的两个光电门时，两个光电计时器上记录下的读数分别是t1和t2，则小车在这段距离中的平均加速度大小为 _____________________________________(用题中符号表示)。  或或 解析：通过两个光电门的速度大小分别为 v1=，v2=，根据-=2aL 可得加速度大小为a=。 2.小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用　　　。  A.钢球　 　B.乒乓球 　 　C.橡胶球 解析：为了减小空气阻力等造成的误差影响，应该选用材质密度较大的钢球，故选A。 A (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h=　　　cm。  解析：刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由题图2可知h=61.20 cm。 61.20 (3)作出2h-t2图线，如图3所示， 则可得到重力加速度g=_____m/s2。 解析：根据h=gt2可知=g，故在2h-t2图像中斜率表示重力加速度，则根据题图3有g= m/s2≈ 9.55 m/s2。 9.55 (4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t'=　　　　(用h、t和v表示)。  解析：下落过程中声音传播的时间为t1=， 则小球下落的时间为t'=t+t1=t+。 t+ (5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 　　　　　　　　　　。 解析：设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度为h1时的时间为t1，高度为h2时的时间为t2;则根据前面的分析有g== ，可知与H无关。 不正确，理由见解析 3.(2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm，=　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 24.00 80.0 解析：根据纸带的数据可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+ 9.40 cm=24.00 cm 平均速度为==80.0 cm/s。 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。 答案：见解析图甲 解析：根据第(1)小题结果补全实验点，如图甲所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　cm/s2，b=　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)  解析：从实验结果可知，小车 运动的-Δt图线可视为一条直线， 如图乙所示。 70.0　 59.0 此直线用方程=kΔt+b表示，由图像可知其中k=cm/s2= 70.0 cm/s2，b=59.0 cm/s。　 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　，小车的加速度大小a=　　　。(结果用字母k、b表示)  解析：小车做匀加速直线运动，由位移公式x=v0t+at2，整理得=v0+at，即=vA+at，故根据图像的斜率和截距可得vA=b，a=2k。 b 2k 1.利用图像求物体的加速度 归纳建模 利用v-t图像 图线的斜率表示物体的加速度 利用x-t2 图像 由x=at2，可知x-t2图线的斜率k=，也可以作出2x-t2关系图线，图线的斜率k=a。如第2题利用此方法求加速度 利用()-t 图像 由x=v0t+at2，得：==v0+at，图线的斜率k=，物体的加速度a=2k。如第3题第(4)问利用此方法求加速度 2.利用速度与位移关系式求物体的加速度 利用光电门测出物体经过相邻两光电门的速度v1、v2，两光电门间距为x，则由-=2ax，可得物体的加速度a=。如第1题利用此方法求加速度。 课时跟踪检测 1 2 3 4 1.(4分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列操作正确的是 (　 ) A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B.打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C.应先释放小车，后接通电源 D.电火花计时器应使用低压交流电源 √ 解析：在释放小车前，小车要靠近打点计时器，从而增加有效点的个数，故A正确;打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端，这样释放小车后才有足够的有效点，故B错误;应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误;电火花计时器应使用220 V的交流电源，电磁打点计时器才使用低压交流电源，故D错误。 1 2 3 4 1 2.(6分)某一物理兴趣实验小组利用节拍器和手机摄像功能来研究摩托车启动过程中速度随时间变化的规律，如图所示，节拍器工作原理与单摆类似，摆杆每次经过中间标尺位置时会发出“啪”的一声响，实验时首先调节节拍器的周期T=1.0 s，摩托车启动时节拍器刚好响了一声“啪”，并计序号为0，通过拍摄影像，确定每一次“啪”声对应车的位置，数据如下表： 2 3 4 1 根据表格内容可知(结果均保留两位小数) (1)由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直线运动，理由是_____ ________________________________ ; 解析：由表格数据可知，摩托车在相等时间间隔内相邻的位移差近似等于0.32 m，由此可知，摩托车近似做匀加速直线运动。 2 3 4 节拍器声响序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 摩托车位置/m 0 0.48 1.24 2.32 3.72 5.46 7.53 9.91 12.60 相等 时间间隔内相邻的位移差近似相等 1 (2)当x=1.24 m时摩托车的速度为　　　　m/s;  解析：x=1.24 m时摩托车的速度为 v= m/s=1.84 m/s。 (3)摩托车的加速度大小为　　　　m/s2。  解析：由逐差法可知，摩托车的加速度为 a= m/s2=1.29 m/s2。 2 3 4 1.84 1.29 1 3.(6分)某物理活动小组利用光电计时器探究滑块在 斜面上速度变化的规律，实验装置如图(a)所示。光电计 时器固定在斜面底端，把宽度为d的遮光片固定在滑块上。 让滑块从距离光电计时器x处由静止释放，遮光片经过光电计时器的遮光时间为t。改变滑块释放位置，记录不同位置释放时，遮光片距离光电计时器的距离x及经过光电计时器的遮光时间t。 (1)遮光片经过光电计时器的速度v=　　　(用题中所给字母表示);  解析：遮光片经过光电计时器的速度为v=。 2 3 4 1 (2)用游标卡尺测出遮光片的宽度如图(b)所示， 遮光片的宽度d=________mm;  解析：游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以d=1 mm+15×0.05 mm=1.75 mm。 2 3 4 1 (3)图(c)是根据实验数据描绘的x-图线，它近似为一条直线，则可知滑块做匀变速直线运动。由图中数据及已测数据可得，滑块加速度a=　______m/s2(结果保留2位有效数字)。  解析：根据题意有v2=2ax，v=， 所以x=· 结合图线可得=，解得a≈3.1 m/s2。 2 3 4 3.1 1 4.(12分)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄小球自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 2 3 4 1 (1)家中有等体积乒乓球、实心木球和实心钢球，其中最适合用作实验中下落小球的是　　 　　。 　 解析：实验中应使用质量最大的实心钢球，可以把空气阻力产生的相对误差降到最小。 2 3 4 实心钢球 1 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是_________。(填写各步骤前的序号)  ①捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ②手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ③把刻度尺竖直固定在墙上 ④打开手机摄像功能，开始摄像 2 3 4 ③②④① 1 解析：实验时应先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置，使镜头能垂直拍到刻度尺上尽可能大的范围，然后打开手机摄像功能开始摄像，最后捏住小球，从刻度尺旁由静止释放。所以正确顺序是③②④①。 2 3 4 1 (3)将小球顶部与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：手机每隔0.1 s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00 cm、122.00 cm，读得第三张照片中小球顶部对应的刻度为　 　cm。拍第二张照片时小球的速度为m　 　/s，计算得到当地的重力加速度g=______m/s2(最后两空保留3位有效 数字)。  2 3 4 175.70(175.68~175.72均可)　 4.89 9.70 1 解析：由题图乙可知，第三张照片中小球顶部对应的刻度为175.70 cm。 拍第二张照片时小球的瞬时速度等于小球从第一张照片位置运动到第三张照片位置之间的平均速度，即v=≈4.89 m/s。 根据公式Δx=gT2 可得g===9.70 m/s2。 2 3 4 1 2 3 4 (4)为了得到更精确的重力加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了v2-h图像，如图丙所示。其中P、Q分别为两个体积不同、质量相同的小球下落的图像，由图像可知　 ;  A.图像的斜率表示小球下落的加速度 B.小球P的体积大于小球Q的体积 C.由图像可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度 C 1 2 3 4 解析：由速度位移公式可得v2=2ah，所以v2-h图像的斜率表示小球下落的加速度的2倍，故A错误;由于空气阻力的存在，实验中测得的加速度总是小于当地的重力加速度，即根据v2-h图像的斜率计算出来的重力加速度总是小于实际的重力加速度，所以斜率越大的图像越接近真实值，对应的实验过程中的相对误差就越小，由题图丙可知小球P的实验结果更理想，说明在质量相同的情况下，小球P的体积更小，故B错误;斜率越大的图像越接近真实值，由题图丙可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度，故C正确。 $$