2.1.1有理数的加法教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕有理数加法第一课时展开，聚焦有理数加法的意义、法则及运算。承接小学加法及有理数相关概念，为后续有理数运算奠基。通过实际情境与探究活动，培养学生抽象概括、归纳推理等能力，渗透数学抽象、逻辑推理等核心素养。 本设计采用情境、分类讨论等教学法，具创新性。从学生熟悉情境引入，激发兴趣，助其理解法则，突破教学难点，为教师提供清晰授课路径，提升学生运算与思维能力。

2.1.1有理数的加法第一课时 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是人教版《义务教育教科书・数学》七年级上册第二章 “有理数” 第一节有理数的加法的第一课时。主要内容包括有理数加法的意义、有理数加法的法则（同号两数相加、异号两数相加且绝对值不相等的情况），以及运用法则进行简单的有理数加法运算。​ （二）教学内容解析 知识承接与发展：有理数的加法是在学生学习了有理数的概念、数轴、相反数、绝对值以及小学阶段整数和分数加法的基础上进行的。它是有理数运算的起始内容，也是后续学习有理数减法、乘法、除法等运算的基础，在整个有理数知识体系中起着承上启下的重要作用。​ 运算本质：有理数加法与小学阶段的加法相比，引入了负数，运算时不仅要考虑数值的大小，还要考虑符号的问题，这是对加法运算的一次拓展和深化。其法则的形成过程体现了从特殊到一般、分类讨论的数学思想，通过对不同情况的分析和归纳，得出具有普遍性的运算规律。​ 应用价值：有理数加法在实际生活中有着广泛的应用，如计算海拔的变化、温度的升降、财务的收支等。掌握有理数加法的运算方法，能让学生更好地解决实际生活中的数学问题，提高数学应用能力。 因此根据以上分析确定本节课的教学重点. 【教学重点】理解有理数加法的法则，能运用法则正确进行同号两数相加、异号两数相加（绝对值不相等）的运算。 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1、理解有理数加法的意义。​ 2、掌握有理数加法的法则，能熟练运用法则进行同号两数相加、异号两数相加（绝对值不相等）的运算。​ 3、通过实际情境引出有理数加法问题，经历观察、分析、归纳等过程，总结出有理数加法的法则，培养学生的抽象概括能力和归纳推理能力。​ 4、在运用法则进行运算的过程中，体会分类讨论的数学思想，提高学生的运算能力和思维的严谨； 5、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，在探究法则和解决问题的过程中，培养学生勇于探索、合作交流的精神，体验成功的喜悦。 （二）教学目标解析 通过实际生活中的例子，如向东走与向西走的距离叠加等，让学生理解有理数加法的实际意义。引导学生对同号、异号（绝对值不相等）的不同情况进行分析，总结出相应的加法法则，再通过大量的练习，使学生能够熟练运用法则进行运算，确保运算的准确性。​ 从实际情境出发，让学生观察具体的加法例子，分析其中的数量关系和符号变化，通过小组讨论等方式归纳出有理数加法的法则，在此过程中培养学生的抽象概括和归纳推理能力。在运算时，强调根据不同的数的符号和绝对值情况选择相应的法则，让学生体会分类讨论思想，提高运算的准确性和思维的严谨性。​ 通过列举生活中运用有理数加法的实例，让学生感受到数学的实用性，激发学习兴趣。在探究法则和解决问题时，鼓励学生积极参与小组合作，相互交流想法，在成功解决问题后获得成就感，培养探索精神和合作意识。 三、学生学情分析 已有知识基础：学生在小学阶段已经掌握了正数和 0 的加法运算，对加法的意义和基本方法有一定的了解。同时，学生已经学习了有理数的概念、数轴、相反数和绝对值等知识，能够判断一个数的符号，比较两个数绝对值的大小，这些都为学习有理数的加法奠定了基础。​ 可能遇到的困难​ 法则理解困难：对于异号两数相加的法则，学生可能难以理解 “取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”，容易与同号两数相加的法则混淆，在确定符号和计算绝对值时出现错误。​ 符号处理问题：在进行有理数加法运算时，学生容易忽略符号的存在，仍然按照小学阶段正数加法的思维进行计算，导致结果的符号错误。​ 实际应用转化能力弱：难以将实际生活中的问题转化为有理数加法的数学模型，不知道如何用正负数表示实际量，进而进行加法运算。 基于以上分析，确定本节课的教学难点为： 【教学难点】理解并掌握异号两数相加（绝对值不相等）的法则，能准确处理运算中的符号问题。 四、教学策略分析 教学策略 情境教学法：创设与生活相关的实际情境，如行走方向与距离、温度变化等，让学生在具体情境中感受有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣，帮助学生将实际问题转化为数学问题。​ 分类讨论法：根据有理数加法中加数的符号情况，将其分为同号两数相加、异号两数相加（绝对值不相等）等类型，引导学生分别对不同类型进行分析和探究，总结出相应的加法法则，让学生体会分类讨论的思想。​ 合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内围绕有理数加法的法则展开讨论，分享自己的思考过程和发现，共同解决遇到的问题，培养学生的合作意识和探究能力。​ 讲练结合法：教师先通过情境引出问题，引导学生探究并总结出加法法则，然后结合例题进行讲解，再让学生进行针对性的练习，通过练习巩固所学知识，发现问题并及时纠正，提高学生的运算能力。 五、教学过程分析 （一）情境引入 创设情境：小明在一条东西走向的马路上散步，向右走为正，向左走为负。​ 情况一：小明先向右走了5 米，又向左走了 3 米，那么他现在相对于起点的位置是多少？​ 情况二：小明先向右走了 5 米，又向左走了3 米，那么他现在相对于起点的位置是多少？​ 情况三：小明先向右走了5米，又向左走了 3 米，那么他现在相对于起点的位置是多少？​ 情况四：小明先向右走了5 米，又向左走了3 米，那么他现在相对于起点的位置是多少？​ 提问学生：如何用数学式子表示上述四种情况？​ 【设计意图】通过生活中的行走情境，引出有理数加法的问题，让学生初步感知有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣，为后续探究有理数加法的法则做铺垫。 （二）主动参与、感悟新知 让我们通过物体直线运动的情境来探究有理数的加法法则。首先规定向右运动为正方向，向左运动为负方向。观察图2.1-1，当物体先向右运动5米，再向右运动3米时，最终位置可以用算式表示为： 同样地，观察图2.1-2，当物体先向左运动5米，再向左运动3米时，最终位置可以表示为： 从这两个例子可以发现：同号两数相加，和的符号与加数相同，和的绝对值等于加数绝对值的和。 接下来考虑异号相加的情况。当物体先向左运动3米，再向右运动5米时，最终位置可以表示为： 而当物体先向右运动3米，再向左运动5米时，最终位置可以表示为： 这说明：绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数相同，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。 特殊情况下，当物体先向右运动5米，再向左运动5米时，最终回到起点： 这表明互为相反数的两个数相加得0。而当一个数与0相加时，结果仍是这个数： 或 综合以上情况，我们得出有理数加法法则： 同号两数相加，取相同符号，绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值； 互为相反数的两数相加得0； 任何数与0相加仍得这个数。 例1：．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 例2：．外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，则从出发点开始所走的路程为，，，，，(单位：) (1)当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？ (2)若该电动车充满电可行驶，取完外卖后，该电动车还可行驶多少千米？ （三）课堂总结 引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括有理数加法的法则（同号两数相加、异号两数相加且绝对值不相等）。​ 强调在进行有理数加法运算时，要先确定和的符号，再计算和的绝对值，特别注意异号两数相加时符号的确定和绝对值的计算。​ 【设计意图】帮助学生梳理本节课的知识脉络，巩固所学的加法法则，明确运算的关键步骤，加深对知识的理解。 （四）布置作业、巩固提高 1．计算：（    ） A． B．5 C． D．1 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别为a、b，c、d． (1)若点B为原点，求的值是多少？ (2)若A、D表示的数互为相反数，求的值是多少？ 4 学科网（北京）股份有限公司 $$