3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 一、选择题： 1.在，，，中，代数式的个数是(    ) A. B. C. D. 2.“的倍与的差”用代数式表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如果用表示整数，那么偶数可以表示为  (    ) A. B. C. D. 4.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是(    ) A. 每公顷小麦的产量一定，总产量和小麦的种植面积 B. 一根绳子，剪去一段的长和剩下一段的长 C. 平行四边形的面积一定，底和高 D. 圆的周长和圆的直径 5.甲、乙两人赋予的实际意义如下： 甲：若正方形的边长为，则表示正方形的周长； 乙：若梨的售价为元千克，则表示买千克梨所需的钱数． 下列判断正确的是  (    ) A. 甲、乙都对 B. 只有甲对 C. 只有乙对 D. 甲、乙都错 6.下列实际问题中的数量关系，不能用代数式表示的是(    ) A. 单价为元的苹果与单价为元的香蕉的总价 B. 长为，宽为的长方形的周长 C. 十位数为，个位数字为的两位数 D. 甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和 7.已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成  (    ) A. B. C. D. 8.某企业今年月份的产值为万元，月份比月份减少了，月份开始回暖已知，月份平均月增长率为，则月份的产值是(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 9.某人先以速度千米时行走了小时，再以速度千米时行走了小时，则两次行走的平均速度为(    ) A. B. C. D. 10.小红要购买珠子串成一条手链，灰色珠子每个元，白色珠子每个元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子要花费  (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题 11.填空题． 每包书有册，包书有          册，包书有          册； 王芳今年岁，她去年          岁，年后          岁； 将糖装入个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖          ； 棱长为的正方体的体积是          ． 12.填空：，的平方差表示为          ，，差的平方表示为          ． 13.一箱苹果售价元，箱子与苹果的总质量为，箱子的质量为，则每千克苹果的售价是______元 14.举一个生活情境的例子，说明的含义：______． 15.轮船在静水中的速度是，水流速度是，某轮船顺水航行，逆水航行，则轮船共航行了          ． 16.某植物园举办花展，在牡丹花展区，正六边形花盆内摆放白色牡丹花，正方形花盆内摆方红色牡丹花现按如图所示的造型摆放牡丹花，其中第个造型有盆红色牡丹花，第个造型有盆红色牡丹花，第个造型有盆红色牡丹花依此规律，第个造型中有______盆红色牡丹花用含的代数式表示 三、解答题 17.指出下列各代数式的意义： 18.用代数式表示： 比的倍大的数； 与的差的平方； 的相反数与的立方的差； 的倍除以的商； ，两数的和与差的积 19.用代数式表示： 设银行一年定期存款的利率是，存入元钱，一年后得到的利息是多少元？本息和存入的钱与利息的和是多少元？ 购买件单价为元的商品要花多少元？若支付元还有剩余，应找回多少元？ 某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降元，第一次降价后的售价是多少元？第二次降价后的售价是多少元？ 20.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由： 糖果的总质量一定，每袋糖果的质量和装的袋数； 生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的台数和所用的天数； 把升的水倒入一个长方体容器里，水的高度和容器内部底面积． 21.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表： 分的杯数 每杯的果汁量 这瓶果汁有多少毫升？ 每杯的果汁量是怎样随着分的杯数的变化而变化的？ 用表示每杯的果汁量，用表示分的杯数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 22【综合与实践】小明进行一次数学实验，他用长的绳子分别围出个、个、个，，正方形如图． 【观察分析】完成表格： 正方形个数 每个正方形的边长                                  所有正方形的总面积                                  【归纳小结】正方形的个数与边长          ；正方形的边长与总面积          ；填“成正比例关系”、“成反比例关系”或“不成比例关系” 【拓展创新】正方形的个数为，每个小正方形的边长为，所有正方形的总面积为，求与，以及与的关系式，求第个图形的边长和总面积． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】解：月份的产值为万元，月份比月份减少了， 月份的产值为：万元， ，月份平均月增长率为， 月份的产值为：万元． 故选：． 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】【小题】    【小题】      【小题】   【小题】   12.【答案】    13.【答案】  【解析】解：苹果总质量为：． 每千克苹果的售价元． 14.【答案】某种糖果每千克元，购买这种糖果，则表示购买糖果的总价  【解析】解：答案不唯一，如：某种糖果每千克元，购买这种糖果，则表示购买糖果的总价．  故答案为：某种糖果每千克元，购买这种糖果，则表示购买糖果的总价． 结合实际情境作答，答案不唯一． 15.【答案】  16.【答案】  【解析】解：由所给图形可知， 第个造型中红色牡丹花的盆数为：； 第个造型中红色牡丹花的盆数为：； 第个造型中红色牡丹花的盆数为：； ， 所以第个造型中红色牡丹花的盆数为盆． 故答案为：． 17.【答案】【小题】 解：的倍与的倍的和；  【小题】 与的倍的和的倍； 【小题】 与的差除以的商；  【小题】 减去与的商的差．   18.【答案】【小题】   【小题】   【小题】   【小题】   【小题】   19.【答案】【小题】 解：一年后得到利息元；本息和是元． 【小题】 要花元，应找回元． 【小题】 第一次降价后的售价是元，第二次降价后的售价是元．   20.【答案】【小题】 解：每袋糖果的质量和装的袋数成反比例关系．因为每袋糖果的质量装的袋数糖果的总质量一定，即乘积一定，所以每袋糖果的质量和装的袋数成反比例关系． 【小题】 每天生产电视机的台数和所用的天数成反比例关系．因为每天生产电视机的台数所用的天数生产电视机的总台数一定，即乘积一定，所以每天生产电视机的台数和所用的天数成反比例关系． 【小题】 水的高度和容器内部底面积成反比例关系．因为水的高度容器内部底面积，即乘积一定，所以水的高度和容器内部底面积成反比例关系．   21.【答案】【小题】 解：这瓶果汁有． 【小题】 每杯的果汁量随着分的杯数的变大而变小． 【小题】 ．与成反比例关系．   22.【答案】【小题】 【小题】 成反比例关系 成正比例关系 【小题】 ，；当时，，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$