第1章 有理数（章节复习检测中等卷）-2025-2026学年人教版数学七年级上册优选题练习卷（新教材）

2025-2026学年人教版数学七年级上册章节复习检测中等卷（新教材） 第1章 有理数 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（24-25七年级上·山西临汾·阶段练习）下列两数比较大小，正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【规范解答】解：A．是正数，是负数，正数恒大于负数，故，A错误． B．比较与：绝对值 ，故，B错误． C． ，与比较，，故不成立，C错误． D．比较与：绝对值 ，故 ，D正确． 综上，正确答案为D． 故选：D． 2．（2025七年级上·江苏·专题练习）某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（ ）． A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 【答案】D 【思路引导】根据“净含量：（）克”，计算得合格质量范围为克到克，比较判断即可． 本题考查了有理数加减的应用，正确理解计算方法是解题的关键． 【规范解答】解：根据题意，得“净含量：（）克”， 故合格质量范围为克到克， 故A，B，C都合格，D不合格． 故选：D． 3．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）在，，，0，，（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【思路引导】本题考查有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义进行判定即可． 【规范解答】解：有理数为，， 0，， 故选A． 4．（22-23七年级上·重庆永川·期中）史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用于生产和生活中．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若收入50元可记作元，则支出30元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【思路引导】本题考查了相反意义的量． 根据题意，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，据此作答即可． 【规范解答】解：∵收入50元可记作元， ∴支出30元可记作元， 故选：B． 5．若，则a的值是（   ） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 【答案】C 【思路引导】本题考查绝对值性质．根据题意分三种情况，当时，当时，当时，结合绝对值性质讨论求解，即可解题． 【规范解答】解：当时，，，此时； 当时，，，此时； 当时，，，此时； 所以当，则a的值是任意一个非正数； 故选：C． 6．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．据此一一判断各选项即可． 【规范解答】解：A、因为，，，所以即，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、、，即，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 7．（24-25七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中）下列各式比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握有理数比较大小法则是解题关键； 根据有理数比较大小法则，逐项判断即可． 【规范解答】解：A. ∵，，∴，原比较错误，故此选项不符合题意； B. ，原比较错误，故此选项不符合题意； C. ∵，，∴，原比较错误，故此选项不符合题意； D.∵，，∴ ，原比较正确，故此选项符合题意； 故选：D． 8．（24-25七年级上·云南昭通·阶段练习）下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【思路引导】本题主要考查正负数，熟练掌握正负数比较大小是解题的关键．根据负数绝对值大的反而小，即可得到答案． 【规范解答】解：， 故选A． 9．（24-25七年级上·云南昆明·期末）数轴上点与表示的点的距离是，则点表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【思路引导】本题考查数轴上两点间的距离公式，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题的关键． 根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【规范解答】解：数轴上点与表示的点的距离是的点有两个， 或， 点表示的数是或， 故选：D． 10．（24-25七年级上·河北保定·期末）如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了用数轴上的点表示有理数，掌握数形结合思想成为解题的关键． 根据数轴上x的值在刻度尺的和之间，得出数轴上x的值的取值范围即可求解． 【规范解答】解∶由图可知：刻度尺上在数轴上表示一个单位长度， ∵数轴上x的值在刻度尺的和之间， ∴数轴上x的值的取值范围是，即， ∴仅有D选项符合题意． 故选：D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）比较大小： （填“”，“”或“”）． 【答案】 【思路引导】此题考查的是有理数的比较大小的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题先化简多重符号与绝对值，然后即可求解． 【规范解答】解：∵，， ∴， 故答案为： 12．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）写出一个负数，使这个数的绝对值大于3： ． 【答案】（答案不唯一） 【思路引导】本题主要考查了绝对值的含义和运用，首先根据一个负数的绝对值大于3，可得这个负数小于，据此求解即可． 【规范解答】解：满足绝对值大于3的负数可以是， 故答案为：（答案不唯一） 13．（24-25七年级上·福建厦门·期中）比较大小： (用或填空)． 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【规范解答】解：∵， ∴， 故答案为；． 14．（24-25六年级上·上海·期中）比较大小： ． 【答案】 【思路引导】此题考查有理数的大小比较的应用，解题关键在于掌握正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．先根据绝对值意义和相反数定义将两个数进行化简，然后再根据正数都大于负数比较即可． 【规范解答】解：∵，， ∴， 故答案为：． 15．（25-26七年级上·江苏苏州·开学考试）在下面中填数，所填的数中， 更接近零． 【答案】 【思路引导】此题考查了数轴的认识和负数的意义，根据数轴上点表示的数写出结论即可． 【规范解答】解：如下图： 所填的数中，更接近零． 故答案为：． 16．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）比较大小： ． （填“”，“”或者“=”）． 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值越大的负数反而越小，进行分析，即可作答． 【规范解答】解：依题意，， ∵， ∴， 故答案为：． 17．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）比较大小： ． 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数比较大小，先计算绝对值和化简多重符号，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【规范解答】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 18．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）在数轴上到原点距离等于的点表示的数是 ． 【答案】 【思路引导】本题主要考查了数轴，解题的关键在于理解数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个．根据数轴上到原点距离等于，考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧求解，即可解题． 【规范解答】解：由数轴特点可知，数轴上到原点距离等于的点表示的数是， 故答案为：． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（24-25七年级上·福建漳州·期中）把下列各数分别填在相应的集合内： 正数集合正分数集合 整数集合非负数集合 【答案】见解析 【思路引导】此题主要考查了有理数的分类，分别利用正数、正分数、整数、非负数的定义分别判断得出即可． 【规范解答】解： 正数集合 正分数集合 整数集合 非负数集合 20．（本题6分）（24-25七年级上·黑龙江绥化·阶段练习）在直线上表示下列各数：，2，，2.5，． 【答案】见解析 【思路引导】本题考查了用数轴表示出有理数，画出数轴在数轴上表示出各数即可．熟练掌握用数轴表示有理数的方法是解题关键． 【规范解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数如图所示： 21．（本题8分）（24-25七年级上·山东济南·期中）如图，点在数轴上，点表示，点表示． (1)点表示________，点表示________； (2)在数轴上表示出点和点； (3)用“”把点表示的数连接起来． 【答案】(1)，3 (2)作图见详解 (3) 【思路引导】本题主要考查数轴上的点表示有理数，数轴比较有理数的大小，理解数轴的特点是解题的关键． （1）根据数轴上的点表示数即可求解； （2）根据题意得到点表示的数，把数表示在数轴上即可； （3）运用数轴的特点比较有理数大小即可． 【规范解答】（1）解：点表示，点表示， 故答案为：； （2）解：点表示，点表示， ∴点表示， 如图所示，把点表示在数轴上， （3）解：根据数轴特点得到， 22．（本题8分）（22-23七年级上·江苏扬州·期中）已知一组数：0，3，，，． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）： ． 【答案】(1)见解析 (2) 【思路引导】本题主要考查了有理数与数轴，利用数轴比较有理数的大小，正确在数轴上表示出各数是解题的关键． （1）根据数轴的特点，在数轴上表示出各数即可； （2）数轴上左边的数小于右边的数，据此用小于号将各数连接起来即可． 【规范解答】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由数轴可得． 23．（本题8分）（24-25七年级上·河北邢台·期中）已知下列有理数：． (1)这些有理数中，整数有____________个，负数有____________个； (2)画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】(1)3；2 (2)见解析， 【思路引导】本题考查有理数的分类，数轴的应用以及有理数的大小比较，解题的关键是明确整数，负数的定义，会正确在数轴上表示有理数并比较大小． （1）明确整数和负数的定义，据此确定给定有理数中整数和负数的个数； （2）画出数轴，确定各有理数在数轴上的位置，根据数轴上数的大小规律比较各有理数大小． 【规范解答】（1）解：整数包括正整数，0，负整数，在中，整数有，共3个． 负数是小于0的数，这里负数有，共2个． 故答案为：3；2； （2） 解： 由图可知：． 24．（本题8分）（24-25七年级上·河南南阳·期末）同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为．请回答： (1)如图，数轴上表示和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示和的两点之间的距离是___________； (2)若数轴上A，B两点表示的数分别为x和， ①A，B两点之间的距离可表示为___________； ②如果，求x的值； (3)若数轴上A，B两点表示的数分别为和6，点P是线段上的一个动点，且点P表示的数为x，请直接写出的值． 【答案】(1)7，3 (2)①；②2或 (3)11 【规范解答】（1）解：根据A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为， 则数轴上表示-2和5的两点之间的距离， 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离． 故答案为7，3． （2）解：①数轴上A，B两点表示的数分别为x和， A，B两点之间的距离． ② ， ， 解得或． （3）解：点P在线段上，因此x的取值范围为， 计算的值： 当时，； 当时，， 因此： 【考点剖析】此题综合考查了数轴距离、绝对值性质、绝对值方程、动点问题以及数轴上的几何意义等多个知识点，要求学生具备较强的数形结合能力和代数运算能力． 25．（本题10分）（24-25七年级上·福建泉州·期中）将下列各数填入相应的集合中．0.6，，，，0，，，，． 自然数集合：{ …}；负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}． 【答案】见解析 【思路引导】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类进行作答即可． 【规范解答】解：自然数集合：； 负整数集合：； 正分数集合：； 有理数集合：． 26．（本题10分）（24-25七年级上·河南驻马店·期末）同学们都知道，表示4与之差的绝对值，实际上也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如，的几何意义是数轴上表示有理数5的点与表示有理数的点之间的距离．根据所学知识试探索下列问题的答案． (1)若，则 ． (2)请找出符合条件的，使得． (3)由以上探索猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 【答案】(1)1 (2)或 (3)有最小值，最小值为4 【思路引导】本题考查了绝对值的几何意义，会利用绝对值的几何意义是解题的关键． （1）将改写成规定形式：，再根据绝对值的几何意义求解； （2）将改写成规定形式：，表示在数轴上找出某点，使它到与它到2的距离之和为9，画出数轴，分类讨论求解； （3）的最小值表示在数轴上找出某点，使它到2的距离与它到6的距离之和最小，画出数轴分析求解即可． 【规范解答】（1）解：将改写成规定形式：， 表示在数轴上找出某一点，使它到5与它到的距离相等， 根据几何意义可知，它是5和的中点，画出数轴知，； 故答案为：1； （2）解：将改写成规定形式：，表示在数轴上找出某点，使它到与它到2的距离之和为9，画出数轴如下： 观察发现：当在与2之间（包括这两点）时，到与到2的距离之和为. 所以讨论如下： 当时，是负数，也是负数，，解得； 当时，是非负数，是非正数，，无解； 当时，是正数，也是正数，，解得. 所以，或满足； （3）解：有最小值，最小值为4，理由如下： 就是规定形式，的最小值表示在数轴上找出某点，使它到2的距离与它到6的距离之和最小，画出数轴如下： 观察发现： 当在2与6之间时（包括这两点），到2的距离与到6的距离之和是4； 当和时，到2的距离与到6的距离之和都大于4， 所以有最小值，最小值为4． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学七年级上册章节复习检测中等卷（新教材） 第1章 有理数 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（24-25七年级上·山西临汾·阶段练习）下列两数比较大小，正确的是(   ) A． B． C． D． 2．（2025七年级上·江苏·专题练习）某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（ ）． A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 3．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）在，，，0，，（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（22-23七年级上·重庆永川·期中）史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用于生产和生活中．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若收入50元可记作元，则支出30元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．（18-19七年级上·全国·单元测试）若，则a的值是（   ） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 6．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中）下列各式比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·云南昭通·阶段练习）下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 9．（24-25七年级上·云南昆明·期末）数轴上点与表示的点的距离是，则点表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或 10．（24-25七年级上·河北保定·期末）如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）比较大小： （填“”，“”或“”）． 12．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）写出一个负数，使这个数的绝对值大于3： ． 13．（24-25七年级上·福建厦门·期中）比较大小： (用或填空)． 14．（24-25六年级上·上海·期中）比较大小： ． 15．（25-26七年级上·江苏苏州·开学考试）在下面中填数，所填的数中， 更接近零． 16．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）比较大小： ． （填“”，“”或者“=”）． 17．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）比较大小： ． 18．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）在数轴上到原点距离等于的点表示的数是 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（24-25七年级上·福建漳州·期中）把下列各数分别填在相应的集合内： 正数集合（ ）正分数集合 整数集合非负数集合 20．（本题6分）（24-25七年级上·黑龙江绥化·阶段练习）在直线上表示下列各数：，2，，2.5，． 21．（本题8分）（24-25七年级上·山东济南·期中）如图，点在数轴上，点表示，点表示． (1)点表示________，点表示________； (2)在数轴上表示出点和点； (3)用“”把点表示的数连接起来． 22．（本题8分）（22-23七年级上·江苏扬州·期中）已知一组数：0，3，，，． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2) 请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）： ． 23．（本题8分）（24-25七年级上·河北邢台·期中）已知下列有理数：． (1)这些有理数中，整数有____________个，负数有____________个； (2)画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 24．（本题8分）（24-25七年级上·河南南阳·期末）同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为．请回答： (1)如图，数轴上表示和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示和的两点之间的距离是___________； (2)若数轴上A，B两点表示的数分别为x和， ①A，B两点之间的距离可表示为___________； ②如果，求x的值； (3)若数轴上A，B两点表示的数分别为和6，点P是线段上的一个动点，且点P表示的数为x，请直接写出的值． 25．（本题10分）（24-25七年级上·福建泉州·期中）将下列各数填入相应的集合中．0.6，，，，0，，，，． 自然数集合：（ ）；负整数集合：（ ）； 正分数集合：（ ）；有理数集合：（ ）． 26．（本题10分）（24-25七年级上·河南驻马店·期末）同学们都知道，表示4与之差的绝对值，实际上也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如，的几何意义是数轴上表示有理数5的点与表示有理数的点之间的距离．根据所学知识试探索下列问题的答案． (1)若，则 ． (2)请找出符合条件的，使得． (3)由以上探索猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$