第04讲 牛顿运动定律的理解及基本应用（复习讲义）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第04讲 牛顿运动定律的理解及基本应用 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 牛顿第一定律 4 知识点一 伽利略理想斜面实验 4 知识点二 牛顿第一定律 4 知识点三 惯性 6 知识点四 单位制 6 考向1 伽利略理想斜面实验 7 考向2 牛顿第一定律的理解 8 考向3 惯性的认识 9 考向4 力学单位制 10 考点二 牛顿第三定律 12 知识点一 作用力和反作用力 12 知识点二 牛顿第三定律 12 知识点三 相互作用力与平衡力的区别 12 考向1 牛顿第三定律的理解和应用 13 考向2．相互作用力与平衡力 15 考点三 牛顿第二定律 16 知识点一 牛顿第二定律 16 知识点二 牛顿第二定律的理解 16 知识点三 牛顿第二定律的性质 17 考向1 对牛顿第二定律的理解 17 考向2．合力、加速度、速度之间的决定关系 18 考向3．牛顿第二定律的简单应用 20 考点四 动力学的两类基本问题 21 知识点一 动力学的两类基本问题 21 知识点二 动力学问题的解题思路 21 考向1 已知受力求运动 22 考向2 已知运动求受力 24 考点五 瞬时加速度的求解 25 知识点一 瞬时加速度问题 25 知识点二 两种基本模型 25 考向1 瞬时加速度求解 26 考点六 多过程问题 27 知识点1 多过程问题及其分析方法 28 知识点2 多过程问题分析注意事项 28 考向1 多过程问题分析注意事项 28 04真题溯源·考向感知 30 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 非选择题 天津卷T5，5分 选择题 非选择题 天津卷T10，14分 选择题 非选择题 \ 考情分析： 牛顿运动定律及其应用的两类基本问题与生产生活实际联系的是高考考查的热点，其围绕生活、科技、实验等方面创设问题情境，引导考生崇尚科学精神、提升探究素养、增强安全意识、涵养审美情趣，促进考生全面发展。试题引导考生关注科技，在生活中善于观察、善于思考、发现科学问题并运用所学知识寻求合理解释；让考生感悟物理学科的普适性、统一性和对称性，发现物理规律蕴含的科学美。 复习目标： 1.知道牛顿三定律的内容及表达式的确切含义(重点)。 2.知道国际单位制中力的单位。 3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。 4.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁(重点)。 考点一 牛顿第一定律 知识点一 伽利略理想斜面实验 1．亚里士多德认为：必须____________，物体才能运动；没有力的作用，物体就要____________． 2．伽利略的理想实验 (1)斜面实验：如图1所示，让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将到达________．减小第二个斜面的倾角，小球运动的距离更长，但所达到的高度_____．当第二个斜面最终变为水平面时，小球将________． 图1 (2) 推理结论：力不是(选填“是”或“不是”)维持物体运动的原因． (3)理想实验是一种思维活动，虽然它是抽象思维中设想出来的，在实验室无法验证，但它建立在可靠的事实基础上，以物理______为依据，经过________和________，从而深刻揭示了物理现象的本质，理想斜面实验反映了一种重要的物理思想。 (4)理想实验的意义：伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．伽利略的研究方法的核心是把实验和________相结合． 3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以________沿________运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向． 知识点二 牛顿第一定律 1．牛顿第一定律的内容：一切物体总保持______状态或______状态，除非作用在它上面的力____________． 2．惯性 (1)物体保持原来________状态或_____状态的性质叫作惯性．牛顿第一定律也被叫作_____定律． (2)惯性是物体的_____属性，一切物体都具有惯性． 3．运动状态改变即速度发生变化，有三种情况： (1)速度的方向____，大小_____． (2)速度的大小____，方向_____． (3)速度的大小和方向同时_____． 4．对牛顿第一定律的理解 (1)定性揭示了力和运动的关系： ①力是________________，而不是维持物体运动的原因． ②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态． (2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性。因此牛顿第一定律也叫________。 (3)牛顿第一定律是牛顿在总结前人工作的基础上得出的，是在理想实验的基础上加以科学抽象和逻辑推理得到的，但其得到的一切结论经过实践证明都是正确的。 (4)牛顿第一定律无法用实验直接验证．它所描述的是一种理想状态，即________的状态． 知识点三 惯性 物体惯性大小仅与_____有关，______是物体惯性大小的唯一量度，惯性大小与物体是否运动、运动快慢等因素均_____关． 1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 2．物体惯性的大小由_____决定，与物体的运动状态无关，与是否受力无关，与物体的速度大小无关． 3．惯性的表现 (1)在不受力的条件下，惯性表现出______状态的“能力”，有“惰性”的意思。 (2)在受力的条件下，惯性的大小表现为运动状态改变的难易程度。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 知识点四 单位制 1．基本量 （1）．基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的______的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间． （2）．基本单位：所选定的________的单位． 在力学中，选定______、_______和______这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等． 时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等． （3）．导出单位 由基本量根据________推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)． （4）．单位制：_____单位和______单位一起就组成了一个单位制． 2.国际单位制 (1)．国际单位制中的基本量 国际单位制中选定________、________、________、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量． (2)．国际单位制中的力学基本单位 长度l，单位：_____；质量m，单位：_____；时间t，单位：._____ （3）.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 得分速记 牛顿第一定律的意义在于它揭示了一切物体都具有的一种基本属性--惯性，还揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 考向1 伽利略理想斜面实验 例1伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去。下列说法中正确的是（　　） A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点 B．伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现 C．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象 D．这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研究方法 【变式训练1·变载体】下列对教材中的四副插图所包含物理思想方法的说法正确的是（　　） A．图甲：类比法 B．图乙：控制变量法 C．图丙：等效替代法 D．图丁：理想实验方法 【变式训练2 新情境】在物理学发展过程中，许多科学家做出了杰出贡献，下列说法正确的是（　　） A．楞次运用了归纳法总结出了判断感应电流方向的规律 B．库仑通过扭称实验，采用了极限的思想测出了引力常量 C．第谷通过对天体运动的长期观察，采用类比法发现了行星运动三定律 D．亚里士多德通过斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因，采用了控制变量法 考向2 牛顿第一定律的理解 例1《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是（　　） A．车前行是因为受到马的惯性作用 B．马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性 C．车的惯性随速度增大而减小 D．此现象说明力是维持物体运动状态的原因 解题技巧 牛顿第一定律揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律，揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 【变式训练1·变载体】在刚结束的巴黎奥运会，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A．飞来的网球速度越大，惯性越大 B．球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因 C．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变 D．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的 【变式训练2 新情境】“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是（　　） A．梦天实验舱内，水球体积越小其惯性越大 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力 C．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 考向3 惯性的认识 例13月15日，2025年女子冰壶世锦赛开赛，中国女子冰壶队在首场比赛中5∶3战胜土耳其队，取得了本届世锦赛“开门红”。比赛中运动员所用冰壶的惯性大小取决于（　　） A．冰壶的速度 B．冰壶的体积 C．冰壶受到的阻力 D．冰壶的质量 解题技巧 惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关(选填“有关”或“无关”)。 物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)；物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 【变式训练1·变载体】2024年8月在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文获得冠军。如图所示为郑钦文击球瞬间，则下列说法正确的是（    ） A．任何情况下均可以将网球视为质点 B．网球在击打时和飞行过程中惯性不变 C．网球在飞行过程中受到重力和球拍的作用力 D．网球受到的弹力是由于网球的形变引起的 【变式训练2 新情境】2024年巴黎奥运会上，中国选手获得了自由式小轮车女子公园赛冠军。如图，比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和圆弧坡面，并在空中完成各种高难度动作。下列说法正确的是（　　） A．运动员在圆弧面上的运动是匀变速运动 B．当运动员骑行速度变大时，其惯性也增大 C．在圆弧面骑行时运动员和车所受支持力可能大于其总重力 D．研究运动员在空中的动作时，可将运动员看作质点 考向4 力学单位制 例12024年6月27日，吉利汽车发布的最新一代“刀片式”磷酸铁锂电池——神盾短刀电池。质量能量密度提升至，体积利用率提升50%，适配性更广泛。下列用国际单位制来表示质量能量密度的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变载体】（2025·浙江·模拟预测）下列物理量属于标量且所给单位属于国际单位制基本单位的是（　　） A．质量 B．电流/A C．电功/J D．磁通量/Wb 【变式训练2 新情境】如图所示，石家庄号（舷号116）驱逐舰是中国海军隶下的一艘导弹驱逐舰，是中国051C型驱逐舰第二艘。其满载排水量7400吨，长155米，宽17米。以上叙述中涉及了质量和长度及其单位，关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．舰长155米，宽17米，长度是国际单位制中的基本单位 B．舰满载排水量7400吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 C．物理学中所有物理量都有单位 D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 考点二 牛顿第三定律 知识点一 作用力和反作用力 1．力是________的作用．只要谈到力，就一定存在着______物体和______物体． 2．两个物体之间的作用总是______的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作_______和________． 3．作用力和反作用力总是互相______、同时______的．我们可以把其中任何一个力叫作______，另一个力叫作________． 知识点二 牛顿第三定律 1．实验探究：如图1所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，结果发现两个弹簧测力计的示数是_______的．改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是________的，方向________． 图1 2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向________，作用在_____________． 知识点三 相互作用力与平衡力的区别 内容 比较 一对作用力 和反作用力 一对平衡力 不 同 点 作用 对象 作用在______相互作用的物体上 作用在______物体上 依赖 关系 相互_____，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 _____依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在 叠加性 两力作用效果_____叠加，不可求合力 两力作用效果相___互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零 力的 性质 一定是____性质的力 可以是同种性质的力，也可以是_____种性质的力 相同点 大小____、方向_____、作用在_____条直线上 得分速记 1.不管物体的大小、形状如何，任意两物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向相反． 2.不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力和反作用力总是大小相等、方向相反． 3.作用力和反作用力的产生和消失总是同时的． 考向1 牛顿第三定律的理解和应用 例12025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　） A．避开障碍物时可以被看作质点 B．空中翻转时重心位置始终保持不变 C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上 D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力 思维建模 (1)对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。不能错误地认为只有物体受力平衡时，牛顿第三定律才成立。 (2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同。 (3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。 【变式训练1·变载体】如图所示，氢气球带着下方所挂重物加速上升。在上升过程中（　　） A．重物处于失重状态 B．若细绳突然断裂，重物将立刻向下运动 C．氢气球对重物的拉力大于重物对氢气球的拉力 D．氢气球和重物所构成的系统机械能不守恒 【变式训练2 新情境】蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在运动员进行蹦床比赛过程中（　　） A．评委给运动员评分时可以把运动员看出质点 B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起 C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力就是运动受到的重力 D．从蹦床上弹起过程中蹦床对运动员的弹力大于运动员对蹦床的弹力 考向2．相互作用力与平衡力 例1蛇年春晚中的人形机器人与真人舞蹈演员一同表演了一场精彩的“AI机器秧歌”舞。下列说法正确的是（　　） A．机器人下蹲过程中，总是处于失重状态 B．在研究机器人的舞蹈动作时可将其视为质点 C．机器人手中匀速转动的手绢边缘上的一点始终处于受力平衡状态 D．机器人静止站立时对地面的压力与地面对它的支持力是一对相互作用力 解题技巧 (1)“六同”：①大小相同；②性质相同；③同一直线；④同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。 (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。 (3)“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互作用无关。 【变式训练1·变载体】中国的机器狗处于世界先进水平，如图所示，将物块放在机器狗的头部，物块与机器狗的接触面为水平面，当机器狗（　　） A．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力小于物块的重力 B．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块的重力 C．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力等于物块的重力 D．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块对机器狗的作用力 【变式训练2 新情境】2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 考点三 牛顿第二定律 知识点一 牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成______，加速度的方向跟作用力的方向______． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的______． 知识点二 牛顿第二定律的理解 1.a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力______及物体的______，加速度的方向取决于物体所受的合力的______． 2.a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间______． 3.公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是_______． 4.公式F＝ma中，若F是______，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 知识点三 牛顿第二定律的性质 1.因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有________． 2.矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向______． 3.瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时______，同时_____，同时______． 4.独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量_____． 得分速记 合力、加速度、速度的关系 1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)． 2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． 考向1 对牛顿第二定律的理解 例1关于力的作用效果，下列说法不正确的是（    ） A．力可以使物体产生加速度 B．力可以对物体做功 C．力可以对物体产生冲量 D．物体做匀速直线运动需要力来维持 解题技巧 牛顿第二定律的适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况 【变式训练1·变载体】如图所示，海豚从水面跃出，则（　　） A．研究海豚跃出水面的动作时，不可把海豚视为质点 B．海豚在水中游动时，加速度方向沿运动方向 C．海豚到达最高点时，处于平衡状态 D．海豚向上游动过程中，水对海豚的作用力始终小于重力 【变式训练2 新情境】2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km，实际赛道长度为21.0975km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（　　） A．机器人的位移大小为21.0975km B．机器人的平均速度大小约为4.5km/h C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零 D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 考向2．合力、加速度、速度之间的决定关系 例1关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是（　　） A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大 B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C．若物体的速度发生反向，加速度也发生反向 D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零 【变式训练1·变载体】2024年8月6日，巴黎奥运会男子跳远决赛，中国选手张溟鲲最好成绩为8米07，最终排名第7。他曾以8米13刷新个人最好成绩获2024年田径洲际巡回赛东京站男子跳远冠军。若空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（　　） A．在研究动作要领时可以把张溟鲲看成质点 B．在空中张溟鲲受到恒力的作用 C．张溟鲲踏板起跳的瞬间，板对他的支持力大于他受到的重力 D．在空中，张溟鲲水平方向速度大小始终保持不变 【变式训练2 新情境】如图，在某次巴蜀中学趣味运动会中,小蜀手持质量为的乒乓球拍托着质量为的球一起沿水平方向匀加速直线跑动。球拍平面与水平面之间的夹角为。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为。则（　　） A．乒乓球的加速度大小为 B．手对球拍的作用力为 C．球拍对乒乓球的弹力对乒乓球做正功 D．若小蜀在中途突然带着球拍减速,则乒乓球将做自由落体运动 考向3．牛顿第二定律的简单应用 例1如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为总重力的0.1倍，已知重力加速度大小，求 (1)滑雪者滑下的加速度大小； (2)滑雪者沿山坡滑行的位移大小。 【变式训练1·变载体】如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求。 (1)小孩与冰车受到的支持力的大小。 (2)小孩与冰车的加速度的大小。 (3)拉力作用时间，冰车位移的大小。 (4)拉力作用时间内，合外力做的功。 【变式训练2 新情境】我国某新型航母采用了先进的电磁弹射技术，能在短时间内将舰载机加速至起飞速度。若有一架舰载机在电磁弹射装置的作用下，沿航母水平甲板，从静止开始做匀加速直线运动。已知舰载机的质量为m，加速度为a，加速后达到起飞速度为v。电磁弹射装置通过产生恒定的弹力F（方向与舰载机运动方向相同）来加速舰载机，同时甲板对舰载机存在恒定的阻力（方向与舰载机运动方向相反）。忽略空气阻力，求： (1)舰载机从静止开始到起飞所需的时间t； (2)甲板对舰载机的恒定阻力大小； (3)电磁弹射装置作用过程中弹力F所做的功W。 考点四 动力学的两类基本问题 知识点一 动力学的两类基本问题 1．从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的______，再通过运动学的规律确定物体的_____情况． 2．从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的______，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出____． 知识点二 动力学问题的解题思路 1.从受力确定运动情况 （1）．从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的________；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t （2）从受力确定运动情况的解题步骤 ①确定________，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图． ②根据________，求_____的大小和方向． ③根据牛顿第二定律列方程，求______． ④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学物理量——任意时刻的位______，以及______等。 2.从运动情况确定受力 （1）从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： （2）．从运动情况确定受力的解题步骤 ①确定________，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． ②选择合适的______公式，求出物体的______． ③根据_____________，求出物体所受的合力． ④选择合适的力的合成与分解的方法，由_______和______求出待求的力． 得分速记 解决动力学两类基本问题的过程中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁． 考向1 已知受力求运动 例12024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一枚洲际导弹。设导弹的质量为，在导弹发射助推阶段，可视为从静止开始竖直向上的匀加速直线运动，此阶段推力恒为。从导弹发射开始计时，第2s内的位移为50m，重力加速度，则导弹所受的阻力为（　　） A． B． C． D． 解题技巧 分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 【变式训练1·变载体】如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道BCD相连，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为的小物块在恒力F的作用下（方向未知），从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，当小物块运动到B点时撤去恒力F，重力加速度g取。 (1)若物块恰能通过D点，求物块在AB段的加速度及F做功的最小值和此时的F的大小。 (2)若物块恰能通过D点，求F的最小值和此时F所做的功。 【变式训练2 新情境】青海某花炮企业生产的某种型号礼花弹在地面上从炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。礼花弹的结构如图所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药，发射药燃烧发生爆炸，礼花弹经从炮筒高速射出并同时点燃延期引线，当礼花弹上升到最高点时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹在炮筒中的运动可视为匀加速直线运动，加速距离，礼花弹离开炮筒后受到的空气阻力大小始终等于其所受重力大小的，延期引线的燃烧速度，取重力加速度大小，求： (1)礼花弹射出的最大速度； (2)延期引线的长度。 考向2 已知运动求受力 例1某快递车装上货物（视为质点），其中货物与车的简化图如图所示。货物在长度的水平车厢中间位置，总质量的车在平直路面以行驶，突然因紧急情况刹车（关闭发动机），经过车停下，最终发现货物也刚好滑到车厢前端靠近驾驶室。取重力加速度大小，货物的质量远小于快递车的质量。求： (1)快递车刹车时受到的阻力大小； (2)该货物与水平车厢间的动摩擦因数。 【变式训练1·变载体】如图所示，质量为2kg的物体在水平向右的推力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，5s后速度为15 m/s，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。求：（g取10m/s2） (1)物体与地面之间摩擦力的大小； (2)物体加速度的大小； (3)F的大小。 【变式训练2 新情境】水上乐园小朋友正在玩水滑梯。已知滑梯顶端距地面高为4m，滑梯所构成的斜面长度为8m。一名质量为30kg的小朋友由静止从滑梯顶端滑下，其速度-时间图像如图所示。小朋友滑至底端后，沿水平滑轨滑行4m停止。小朋友视为质点，g=10m/s²求: (1)小朋友沿滑梯下滑过程的加速度的大小； (2)小朋友沿滑梯下滑过程受到的阻力； (3)小朋友与水平滑轨间的动摩擦因数。 考点五 瞬时加速度的求解 知识点一 瞬时加速度问题 瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力______产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的______情况及其变化。 知识点二 两种基本模型 名称 特点 刚性绳模型(细钢 丝、细线、轻杆等) 此类模型的形变属于______形变，其发生和变化过程时间极_____，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的______，其形变可随之_____，弹力可以突变 轻质弹簧模型(轻 质弹簧、橡皮绳、 弹性绳等) 此类模型的形变属于______形变，其发生改变需要一段时间，在瞬时问题中，其弹力的大小_____突变，可看成是________的 得分速记 1.绳、杆的弹力和弹簧弹力的区别，绳和轻杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变. 2.首先要在发生变化之前对物体进行受力分析，注意选取研究对象的顺序，例如竖直悬挂的多个物体，可以从下至上分析.然后分析变化瞬间，哪些力没有(或来不及)变化，哪些力发生了变化. 考向1 瞬时加速度求解 例1如图所示，三个质量均为m的小球竖直悬挂。B与C小球、A小球与天花板之间均通过轻绳连接，A与B小球之间通过轻弹簧连接，整个系统处于静止状态，重力加速度为g。剪断A球上方轻绳瞬间，A、B、C三球的加速度大小分别为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 解题技巧 1.物体的受力情况和运动情况是相对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。如例题中突然剪断细绳，就要重新受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。 2.加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 【变式训练1·变载体】如图所示，一个质量为3m的箱子放在台秤的托盘上，箱内有一质量为m的圆环A，A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，A的下端用细线系在箱子的底部，细线绷紧，拉力大小为mg，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．剪断细线前，台秤读数为3mg B．剪断细线的瞬间，台秤读数不变 C．剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，台秤读数将一直增大 D．剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，圆环A将先超重后失重 【变式训练2 新情境】如图所示，物块P、Q由竖直轻质弹簧拴接，被细绳悬挂在天花板上的O点，Q静止在O点正下方的水平地面上，两物块的质量均为m，重力加速度为g，初始时系统静止，弹簧对物块P的支持力大小为。某时刻烧断细绳，在物块P向下运动直至将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．细绳烧断瞬间物块P的加速度大小为 B．物块P先失重后超重 C．物块Q对地面的压力先减小后增大 D．物块Q对地面压力的最小值为 考点六 多过程问题 知识点1 多过程问题及其分析方法 1．当题目给出的物理过程较______，由________组成时，要明确______过程由几个______过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的______情况、______性质，用相应的规律解决问题． 2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的______速度，也是下一过程的______速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用。 知识点2 多过程问题分析注意事项 很多动力学问题常涉及多物体或多个连续的运动过程，物体在______的运动过程中，运动规律和受力情况都发生了________，因此该类问题的综合性较强，所涉及的知识点也较多，难度一般在中等偏上。,解决这类问题时，既要将每个子过程________分析清楚，又要关注它们之间的________，如速度关系、位移关系等。 第一步：审题干，抓关键信息 第二步：审设问，找问题的突破口 第三步：三定位，将解题过程步骤化：一定研究对象；二定过程分析；三定运用规律 第四步：求规范，步骤严谨不失分 得分速记 1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末态是下一过程的初态，对每一个过程分析后，列方程，联立求解。 2.两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。 考向1 多过程问题分析注意事项 例1如图1所示的水平地面上，质量为1kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动。图2为F随时间t变化的关系图像，已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取，求 (1)在2s末物体的速度大小； (2)在0~3s内物体所受摩擦力做的功。 解题技巧 1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，有些是承上启下，上一过程的结果是下一过程的已知，这种情况，一步一步完成即可。 2.有些是树枝型，告诉的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，这就要求仔细审题，找出各过程的关联，按顺序逐个分析；对于每一个研究过程，选择什么规律，应用哪一个运动学公式要明确。 3.注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。 【变式训练1·变载体】“碰碰车弹球”游戏可简化成下图所示，轨道由平滑相连的水平面和斜面组成，斜面倾角为θ（）。质量为m的玩具碰碰车置于水平轨道上的A点，质量为3m的小球置于水平轨道上非常靠近连接处的B点。遥控小车启动，小车在牵引力作用下沿轨道向右运动，到达B点时与小球发生正碰。碰后小球的速度大小为v，小球与斜面的动摩擦因数。之后小车和小球第二次碰撞也在B点，碰后小球的速度变为0，重力加速度为g。所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间极短。求： （1）第一次碰撞后小球沿斜面上升的最大距离； （2）第一次碰撞后小球返回B处时的速度大小； （3）第二次碰撞后小车的动能。 【变式训练2 新情境】2024年9月11日18时，我国自主研发的“朱雀三号”可重复使用垂直回收试验箭，完成了10公里级垂直起降飞行试验。火箭点火后上升过程基础数据如下：火箭点火后加速上升，经113s关闭发动机，此时火箭速度为，距地面高度为，此后火箭减速上升到达距地面10002m的最高点。设火箭整个运动过程中所受的推力、重力、空气阻力大小始终保持不变，，求：（结果保留三位有效数字或用分数形式表示） (1)火箭关闭发动机后减速上升的加速度大小a； (2)火箭加速上升过程中发动机推力与重力比值。 1.（2023·天津·高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 2．（2016·天津·高考真题）（多选）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 4.（2018·天津·高考真题）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s．已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取．求： （1）飞机滑跑过程中加速度a的大小； （2）飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P． 5.（2013·天津·高考真题）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2，求: （1）物块在力F作用过程发生位移的大小; （2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。 6.（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A （1）在N点的速度的大小； （2）与间冰面的动摩擦因数。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 牛顿运动定律的理解及基本应用 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 牛顿第一定律 4 知识点一 伽利略理想斜面实验 4 知识点二 牛顿第一定律 4 知识点三 惯性 6 知识点四 单位制 6 考向1 伽利略理想斜面实验 7 考向2 牛顿第一定律的理解 9 考向3 惯性的认识 11 考向4 力学单位制 12 考点二 牛顿第三定律 14 知识点一 作用力和反作用力 14 知识点二 牛顿第三定律 14 知识点三 相互作用力与平衡力的区别 14 考向1 牛顿第三定律的理解和应用 15 考向2．相互作用力与平衡力 17 考点三 牛顿第二定律 20 知识点一 牛顿第二定律 20 知识点二 牛顿第二定律的理解 20 知识点三 牛顿第二定律的性质 20 考向1 对牛顿第二定律的理解 21 考向2．合力、加速度、速度之间的决定关系 23 考向3．牛顿第二定律的简单应用 25 考点四 动力学的两类基本问题 28 知识点一 动力学的两类基本问题 28 知识点二 动力学问题的解题思路 28 考向1 已知受力求运动 29 考向2 已知运动求受力 32 考点五 瞬时加速度的求解 34 知识点一 瞬时加速度问题 34 知识点二 两种基本模型 35 考向1 瞬时加速度求解 35 考点六 多过程问题 38 知识点1 多过程问题及其分析方法 38 知识点2 多过程问题分析注意事项 38 考向1 多过程问题分析注意事项 38 04真题溯源·考向感知 42 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 非选择题 天津卷T5，5分 选择题 非选择题 天津卷T10，14分 选择题 非选择题 \ 考情分析： 牛顿运动定律及其应用的两类基本问题与生产生活实际联系的是高考考查的热点，其围绕生活、科技、实验等方面创设问题情境，引导考生崇尚科学精神、提升探究素养、增强安全意识、涵养审美情趣，促进考生全面发展。试题引导考生关注科技，在生活中善于观察、善于思考、发现科学问题并运用所学知识寻求合理解释；让考生感悟物理学科的普适性、统一性和对称性，发现物理规律蕴含的科学美。 复习目标： 1.知道牛顿三定律的内容及表达式的确切含义(重点)。 2.知道国际单位制中力的单位。 3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。 4.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁(重点)。 考点一 牛顿第一定律 知识点一 伽利略理想斜面实验 1．亚里士多德认为：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方． 2．伽利略的理想实验 (1)斜面实验：如图1所示，让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将到达原来的高度．减小第二个斜面的倾角，小球运动的距离更长，但所达到的高度相同．当第二个斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去． 图1 (2) 推理结论：力不是(选填“是”或“不是”)维持物体运动的原因． (3)理想实验是一种思维活动，虽然它是抽象思维中设想出来的，在实验室无法验证，但它建立在可靠的事实基础上，以物理事实为依据，经过科学抽象和逻辑推理，从而深刻揭示了物理现象的本质，理想斜面实验反映了一种重要的物理思想。 (4)理想实验的意义：伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．伽利略的研究方法的核心是把实验和逻辑推理相结合． 3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向． 知识点二 牛顿第一定律 1．牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． 2．惯性 (1)物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性．牛顿第一定律也被叫作惯性定律． (2)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性． 3．运动状态改变即速度发生变化，有三种情况： (1)速度的方向不变，大小改变． (2)速度的大小不变，方向改变． (3)速度的大小和方向同时改变． 4．对牛顿第一定律的理解 (1)定性揭示了力和运动的关系： ①力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因． ②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态． (2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性。因此牛顿第一定律也叫惯性定律。 (3)牛顿第一定律是牛顿在总结前人工作的基础上得出的，是在理想实验的基础上加以科学抽象和逻辑推理得到的，但其得到的一切结论经过实践证明都是正确的。 (4)牛顿第一定律无法用实验直接验证．它所描述的是一种理想状态，即不受外力的状态． 知识点三 惯性 物体惯性大小仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度，惯性大小与物体是否运动、运动快慢等因素均无关． 1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 2．物体惯性的大小由质量决定，与物体的运动状态无关，与是否受力无关，与物体的速度大小无关． 3．惯性的表现 (1)在不受力的条件下，惯性表现出维持其原来运动状态的“能力”，有“惰性”的意思。 (2)在受力的条件下，惯性的大小表现为运动状态改变的难易程度。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 知识点四 单位制 1．基本量 （1）．基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间． （2）．基本单位：所选定的基本量的单位． 在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等． 时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等． （3）．导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)． （4）．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制． 2.国际单位制 (1)．国际单位制中的基本量 国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量． (2)．国际单位制中的力学基本单位 长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. （3）.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 得分速记 牛顿第一定律的意义在于它揭示了一切物体都具有的一种基本属性--惯性，还揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 考向1 伽利略理想斜面实验 例1伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去。下列说法中正确的是（　　） A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点 B．伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现 C．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象 D．这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研究方法 【答案】D 【详解】A．当右侧斜面倾角变为时，忽略摩擦力的影响，小球将一直运动下去，伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”，故A错误； B．没有摩擦，绝对光滑的轨道，无论通过什么工艺都不能实现，故B错误； C．由于没有绝对光滑的轨道，故“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验观察不到的现象，故C错误； D．伽利略理想实验的本质是想象着把实际存在，影响物体运动的摩擦力去掉，抓住事物的本质，这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想，也是揭示现象本质的重要研究方法之一，故D正确。 故选D。 【变式训练1·变载体】下列对教材中的四副插图所包含物理思想方法的说法正确的是（　　） A．图甲：类比法 B．图乙：控制变量法 C．图丙：等效替代法 D．图丁：理想实验方法 【答案】C 【详解】A．图甲是推导图像的面积代表位移，采用的是微元法，故A错误； B．图乙在研究力和运动的关系时，伽利略运用了理想斜面模型结合逻辑推论，故B错误； C．图丙利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，采用物理思想方法是等效替代法，故C正确； D．图丁探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法，故D错误。 故选C。 【变式训练2 新情境】在物理学发展过程中，许多科学家做出了杰出贡献，下列说法正确的是（　　） A．楞次运用了归纳法总结出了判断感应电流方向的规律 B．库仑通过扭称实验，采用了极限的思想测出了引力常量 C．第谷通过对天体运动的长期观察，采用类比法发现了行星运动三定律 D．亚里士多德通过斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因，采用了控制变量法 【答案】A 【详解】A．楞次通过大量实验，运用了归纳法总结出了判断感应电流方向的规律，即楞次定律，故A正确； B．卡文迪什通过扭称实验，采用了放大的思想测出了引力常量，故B错误； C．第谷进行了数据的观测，开普勒主要运用了数学分析和归纳法发现了行星运动三定律，故C错误； D．伽利略通过斜面实验，采用了实验加推理的方法，得出了力不是维持物体运动的原因，故D错误。 故选A。 考向2 牛顿第一定律的理解 例1《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是（　　） A．车前行是因为受到马的惯性作用 B．马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性 C．车的惯性随速度增大而减小 D．此现象说明力是维持物体运动状态的原因 【答案】B 【详解】AB．题中描述的是惯性现象（牛顿第一定律），车在马停止后继续前行，是因为其具有保持原有运动状态的特性，即惯性，故A错误，B正确； C．惯性只与质量有关，与速度无关，故C错误； D．力是改变物体运动状态的原因，故D错误。 故选B。 解题技巧 牛顿第一定律揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律，揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 【变式训练1·变载体】在刚结束的巴黎奥运会，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A．飞来的网球速度越大，惯性越大 B．球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因 C．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变 D．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的 【答案】D 【详解】A．物体的惯性只由质量决定，与物体的速度无关，故A错误； B．球被打飞回去，是因为力是改变物体运动状态的原因，故B错误； C．若球拍没有击打球，由于球仍受重力作用，所以球不会保持原来的运动状态不变，故C错误； D．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，故D正确。 故选D。 【变式训练2 新情境】“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是（　　） A．梦天实验舱内，水球体积越小其惯性越大 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力 C．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 【答案】B 【详解】A．梦天实验舱内，水球体积越小，水球质量越小，其惯性越小，故A项错误； B．击球过程中、水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是作用力与反作用力，故B项正确； C．击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，故C项错误； D．牛顿第一定律是理想情况，不可用实验直接验证，故D项错误。 故选B。 考向3 惯性的认识 例13月15日，2025年女子冰壶世锦赛开赛，中国女子冰壶队在首场比赛中5∶3战胜土耳其队，取得了本届世锦赛“开门红”。比赛中运动员所用冰壶的惯性大小取决于（　　） A．冰壶的速度 B．冰壶的体积 C．冰壶受到的阻力 D．冰壶的质量 【答案】D 【详解】物体的惯性只由质量决定，所以比赛中运动员所用冰壶的惯性大小取决于冰壶的质量。 故选D。 解题技巧 惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关(选填“有关”或“无关”)。 物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)；物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 【变式训练1·变载体】2024年8月在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文获得冠军。如图所示为郑钦文击球瞬间，则下列说法正确的是（    ） A．任何情况下均可以将网球视为质点 B．网球在击打时和飞行过程中惯性不变 C．网球在飞行过程中受到重力和球拍的作用力 D．网球受到的弹力是由于网球的形变引起的 【答案】B 【详解】A．研究运动员击球时球的旋转情况，不能将网球看成质点，故A错误； B．网球的质量不变，惯性不变，故B正确； C．网球在飞行过程中已经离开球拍，受到重力和空气阻力，不受球拍的作用力，故C错误； D．网球受到的弹力是因为球拍发生了形变产生的，故D错误。 故选B。 【变式训练2 新情境】2024年巴黎奥运会上，中国选手获得了自由式小轮车女子公园赛冠军。如图，比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和圆弧坡面，并在空中完成各种高难度动作。下列说法正确的是（　　） A．运动员在圆弧面上的运动是匀变速运动 B．当运动员骑行速度变大时，其惯性也增大 C．在圆弧面骑行时运动员和车所受支持力可能大于其总重力 D．研究运动员在空中的动作时，可将运动员看作质点 【答案】C 【详解】A．运动员在圆弧面上的运动是变加速曲线运动，A错误； B．物体惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关，所以惯性应该不变，B错误； C．运动员在圆弧面上运动时支持力与重力垂直于圆弧面的分力的合力提供向心力，支持力可能大于重力，C正确； D．研究运动员在空中的动作时，不能将其看成质点，D错误。 故选C。 考向4 力学单位制 例12024年6月27日，吉利汽车发布的最新一代“刀片式”磷酸铁锂电池——神盾短刀电池。质量能量密度提升至，体积利用率提升50%，适配性更广泛。下列用国际单位制来表示质量能量密度的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】能量密度为 故选A。 【变式训练1·变载体】（2025·浙江·模拟预测）下列物理量属于标量且所给单位属于国际单位制基本单位的是（　　） A．质量 B．电流/A C．电功/J D．磁通量/Wb 【答案】B 【详解】质量、电流、电功、磁通量都是标量，电功、磁通量的单位属于导出单位。质量的国际单位制基本单位是kg（千克）。电流的国际单位制基本单位是A（安培）。 故选B。 【变式训练2 新情境】如图所示，石家庄号（舷号116）驱逐舰是中国海军隶下的一艘导弹驱逐舰，是中国051C型驱逐舰第二艘。其满载排水量7400吨，长155米，宽17米。以上叙述中涉及了质量和长度及其单位，关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．舰长155米，宽17米，长度是国际单位制中的基本单位 B．舰满载排水量7400吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 C．物理学中所有物理量都有单位 D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 【答案】D 【详解】A．在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量是力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，故A错误； B．“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，故B错误； C．并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数µ就没有单位，故C错误； D．在国际单位制中力的单位是牛顿，它是导出单位，是根据牛顿第二定律定义的，1N就是使质量1kg的物体产生1m/s²加速度的力，故D正确。 故选D。 考点二 牛顿第三定律 知识点一 作用力和反作用力 1．力是物体对物体的作用．只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体． 2．两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力． 3．作用力和反作用力总是互相依赖、同时存在的．我们可以把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作反作用力． 知识点二 牛顿第三定律 1．实验探究：如图1所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的．改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是相等的，方向相反． 图1 2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上． 知识点三 相互作用力与平衡力的区别 内容 比较 一对作用力 和反作用力 一对平衡力 不 同 点 作用 对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 依赖 关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在 叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零 力的 性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 得分速记 1.不管物体的大小、形状如何，任意两物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向相反． 2.不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力和反作用力总是大小相等、方向相反． 3.作用力和反作用力的产生和消失总是同时的． 考向1 牛顿第三定律的理解和应用 例12025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　） A．避开障碍物时可以被看作质点 B．空中翻转时重心位置始终保持不变 C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上 D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力 【答案】C 【详解】A．避开障碍物时，“山猫”的大小形状不能忽略不计，不可以被看作质点，选项A错误； B．空中翻转时“山猫”的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，选项B错误； C．单脚静止时地面对它作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，选项C正确； D．根据牛顿第三定律可知，起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力，选项D错误。 故选C。 思维建模 (1)对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。不能错误地认为只有物体受力平衡时，牛顿第三定律才成立。 (2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同。 (3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。 【变式训练1·变载体】如图所示，氢气球带着下方所挂重物加速上升。在上升过程中（　　） A．重物处于失重状态 B．若细绳突然断裂，重物将立刻向下运动 C．氢气球对重物的拉力大于重物对氢气球的拉力 D．氢气球和重物所构成的系统机械能不守恒 【答案】D 【详解】A．由于重物的加速度向上，所以处于超重状态，故A错误； B．若细绳突然断裂，重物将做竖直上抛运动，不会立刻向下运动，故B错误； C．根据牛顿第三定律可知，氢气球对重物的拉力等于重物对氢气球的拉力，故C错误； D．加速上升过程中，动能增大，重力势能增大，则机械能增大，故D正确。 故选D。 【变式训练2 新情境】蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在运动员进行蹦床比赛过程中（　　） A．评委给运动员评分时可以把运动员看出质点 B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起 C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力就是运动受到的重力 D．从蹦床上弹起过程中蹦床对运动员的弹力大于运动员对蹦床的弹力 【答案】B 【详解】A．评委要根据运动员动作的完成度给运动员评分，故不能将运动员看做质点，A错误； B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起的，B正确； C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力大小等于运动员自身的重力大小，运动员对蹦床的压力和运动员的重力是两种性质力，不能说压力就是重力，C错误； D．蹦床对运动员的弹力与运动员对蹦床的弹力属于作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知作用力与反作用力始终等大，D错误。 故选B。 考向2．相互作用力与平衡力 例1蛇年春晚中的人形机器人与真人舞蹈演员一同表演了一场精彩的“AI机器秧歌”舞。下列说法正确的是（　　） A．机器人下蹲过程中，总是处于失重状态 B．在研究机器人的舞蹈动作时可将其视为质点 C．机器人手中匀速转动的手绢边缘上的一点始终处于受力平衡状态 D．机器人静止站立时对地面的压力与地面对它的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【详解】A．机器人下蹲过程中，先向下加速后向下减速，则先失重后超重，选项A错误； B．在研究机器人的舞蹈动作时，机器人的大小形状不能忽略不计，不可将其视为质点，选项B错误； C．机器人手中匀速转动的手绢边缘上的一点做圆周运动，不是处于受力平衡状态，选项C错误； D．机器人静止站立时对地面的压力与地面对它的支持力是一对相互作用力，选项D正确。 故选D。 解题技巧 (1)“六同”：①大小相同；②性质相同；③同一直线；④同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。 (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。 (3)“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互作用无关。 【变式训练1·变载体】中国的机器狗处于世界先进水平，如图所示，将物块放在机器狗的头部，物块与机器狗的接触面为水平面，当机器狗（　　） A．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力小于物块的重力 B．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块的重力 C．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力等于物块的重力 D．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块对机器狗的作用力 【答案】B 【详解】ABC．由牛顿第二定律可知，水平方向上加速或减速运动，机器狗水平方向受到物块对它的摩擦力。竖直方向上机器狗受到物块对它的压力，由力的合成可知，机器狗对物块作用力的大小始终等于以上两个力合力的大小，大于物块重力，故AC错误、B正确； D．根据牛顿第三定律，机器狗对物块的作用力等于物块对机器狗的作用力，故D错误。 故选B。 【变式训练2 新情境】2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 【答案】B 【详解】A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力，故A错误； B．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据 解得 可知速度越大身体与冰面的夹角越小，故B正确。 C．滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关，故C错误； D．冲线之后，运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响，速度逐渐减慢直到停下来，故D错误。 故选B。 考点三 牛顿第二定律 知识点一 牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 知识点二 牛顿第二定律的理解 1.a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． 2.a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． 3.公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． 4.公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 知识点三 牛顿第二定律的性质 1.因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度． 2.矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同． 3.瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失． 4.独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和． 得分速记 合力、加速度、速度的关系 1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)． 2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． 考向1 对牛顿第二定律的理解 例1关于力的作用效果，下列说法不正确的是（    ） A．力可以使物体产生加速度 B．力可以对物体做功 C．力可以对物体产生冲量 D．物体做匀速直线运动需要力来维持 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律，力可以使物体产生加速度，故A正确，不符合题意； B．根据，力可以对物体做功，故B正确，不符合题意； C．根据，力可以对物体产生冲量，故C正确，不符合题意； D．物体做匀速直线运动不需要力来维持，故D错误，符合题意。 故选D。 解题技巧 牛顿第二定律的适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况 【变式训练1·变载体】如图所示，海豚从水面跃出，则（　　） A．研究海豚跃出水面的动作时，不可把海豚视为质点 B．海豚在水中游动时，加速度方向沿运动方向 C．海豚到达最高点时，处于平衡状态 D．海豚向上游动过程中，水对海豚的作用力始终小于重力 【答案】A 【详解】A．研究海豚跃出水面的动作时，海豚的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能把海豚视为质点，故A正确； B．当海豚做加速直线运动时，加速度方向才沿运动方向，当海豚做减速或曲线运动时，运动方向与加速度方向不同，故B错误； C．海豚到达最高点时，速度为零，但仍有向下的加速度，此时，海豚不处于平衡状态，故C错误； D．海豚向上游动过程中，加速阶段水对海豚的作用力大于重力，减速阶段水对海豚的作用力小于重力，故D错误。 故选A。 【变式训练2 新情境】2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km，实际赛道长度为21.0975km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（　　） A．机器人的位移大小为21.0975km B．机器人的平均速度大小约为4.5km/h C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零 D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 【答案】B 【详解】A．位移为从初位置到末位置的有向线段，故为12km，A错误； B．平均速度为位移除以时间，B正确； C．弯道段是曲线，虽然机器人保持速率不变，但速度方向一直在变，故其所受合外力不为零，C错误； D．机器人冲过终点线时的瞬时速度不一定大于其全程的平均速度，D错误。 故选B。 考向2．合力、加速度、速度之间的决定关系 例1关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是（　　） A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大 B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C．若物体的速度发生反向，加速度也发生反向 D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零 【答案】D 【详解】AD．物体的速度虽然很大，但可能物体速度没有发生变化，所以加速度可能为零，根据牛顿第二定律可知，合外力也可能为零。故A错误，D正确； B．物体的速度为零，但物体的加速度不一定为零，所受合力也不一定为零，例如：火箭发射瞬间，速度为0，但加速度不为0，合外力也不为0，故B错误； C．若物体的速度发生反向，但加速度不一定也发生反向，根据牛顿第二定律可知加速度的方向由合外力的方向来决定，故C错误。 故选D。 【变式训练1·变载体】2024年8月6日，巴黎奥运会男子跳远决赛，中国选手张溟鲲最好成绩为8米07，最终排名第7。他曾以8米13刷新个人最好成绩获2024年田径洲际巡回赛东京站男子跳远冠军。若空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（　　） A．在研究动作要领时可以把张溟鲲看成质点 B．在空中张溟鲲受到恒力的作用 C．张溟鲲踏板起跳的瞬间，板对他的支持力大于他受到的重力 D．在空中，张溟鲲水平方向速度大小始终保持不变 【答案】C 【详解】A．在研究动作要领时，张溟鲲的形状和大小不可以忽略，所以不可以把他看成质点，选项A错误； B．在空中其受到重力与空气阻力的作用，其中空气阻力与物体的运动状态有关，不是恒力，所以在空中张溟鲲受到变力的作用，选项B错误； C．跳运运动员从地上起跳还未离开地面的瞬间，运动员受到地球的重力和地面的支持力的作用，由于运动员用力蹬地面，因此这两个力不平衡，地面对运动员的弹力（支持力）大于他的重力使运动员上升，选项C正确； D．张溟鲲受到重力和空气阻力的作用，空气阻力与物体的运动方向相反，所以其在水平方向的合力并不为零，根据力与运动的关系可知，在水平方向速度大小改变，选项D错误。 故选C。 【变式训练2 新情境】如图，在某次巴蜀中学趣味运动会中,小蜀手持质量为的乒乓球拍托着质量为的球一起沿水平方向匀加速直线跑动。球拍平面与水平面之间的夹角为。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为。则（　　） A．乒乓球的加速度大小为 B．手对球拍的作用力为 C．球拍对乒乓球的弹力对乒乓球做正功 D．若小蜀在中途突然带着球拍减速,则乒乓球将做自由落体运动 【答案】C 【详解】A．对乒乓球受力分析如图所示 根据牛顿第二定律得 解得 故A错误； B．对球拍和乒乓球整体受力分析，如图所示 根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为 故B错误； C．对乒乓球受力分析如图所示 乒乓球水平向右运动，即位移水平向右；由图可知，球拍对乒乓球的弹力N与位移的夹角小于，故球拍对乒乓球的弹力N对乒乓球做正功，故C正确； D．若小蜀在中途突然带着球拍减速，由于惯性，乒乓球的速度不会减小，将与球拍分离，在水平方向有初速度，在竖直方向受力重力作用，故乒乓球将做平抛运动，故D错误。 故选C。 考向3．牛顿第二定律的简单应用 例1如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为总重力的0.1倍，已知重力加速度大小，求 (1)滑雪者滑下的加速度大小； (2)滑雪者沿山坡滑行的位移大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意阻力 由牛顿第二定律得① 解得 （2）由运动学公式 解得 【变式训练1·变载体】如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求。 (1)小孩与冰车受到的支持力的大小。 (2)小孩与冰车的加速度的大小。 (3)拉力作用时间，冰车位移的大小。 (4)拉力作用时间内，合外力做的功。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对小孩与冰车，竖直方向有 代入题中数据，解得 （2）对小孩与冰车，由牛顿第二定律有 其中摩擦力 联立以上，解得加速度大小 （3）拉力作用时间，冰车位移 （4）拉力作用时间内，合外力做的功 【变式训练2 新情境】我国某新型航母采用了先进的电磁弹射技术，能在短时间内将舰载机加速至起飞速度。若有一架舰载机在电磁弹射装置的作用下，沿航母水平甲板，从静止开始做匀加速直线运动。已知舰载机的质量为m，加速度为a，加速后达到起飞速度为v。电磁弹射装置通过产生恒定的弹力F（方向与舰载机运动方向相同）来加速舰载机，同时甲板对舰载机存在恒定的阻力（方向与舰载机运动方向相反）。忽略空气阻力，求： (1)舰载机从静止开始到起飞所需的时间t； (2)甲板对舰载机的恒定阻力大小； (3)电磁弹射装置作用过程中弹力F所做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对舰载机根据匀变速直线运动速度时间公式 解得 （2）对于舰载机根据牛顿第二定律 解得 （3）对舰载机根据匀变速直线运动位移时间公式 弹力F做功 解得 考点四 动力学的两类基本问题 知识点一 动力学的两类基本问题 1．从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况． 2．从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力． 知识点二 动力学问题的解题思路 1.从受力确定运动情况 （1）．从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t （2）从受力确定运动情况的解题步骤 ①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图． ②根据力的合成与分解，求合力的大小和方向． ③根据牛顿第二定律列方程，求加速度． ④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学物理量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等。 2.从运动情况确定受力 （1）从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： （2）．从运动情况确定受力的解题步骤 ①确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． ②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． ③根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． ④选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 得分速记 解决动力学两类基本问题的过程中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁． 考向1 已知受力求运动 例12024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一枚洲际导弹。设导弹的质量为，在导弹发射助推阶段，可视为从静止开始竖直向上的匀加速直线运动，此阶段推力恒为。从导弹发射开始计时，第2s内的位移为50m，重力加速度，则导弹所受的阻力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】匀加速运动第2s内的位移为50m，则第2s内的平均速度 根据时的速度等于第2s内的平均速度，则加速度 已知推力，设阻力为，根据牛顿第二定律，有 代入数据得 故选A。 解题技巧 分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 【变式训练1·变载体】如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道BCD相连，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为的小物块在恒力F的作用下（方向未知），从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，当小物块运动到B点时撤去恒力F，重力加速度g取。 (1)若物块恰能通过D点，求物块在AB段的加速度及F做功的最小值和此时的F的大小。 (2)若物块恰能通过D点，求F的最小值和此时F所做的功。 【答案】(1)，， (2)， 【详解】（1）若物块恰能通过D点，则有 解得 物块从B到D过程，根据机械能守恒可得 解得 物块从A到B过程，根据运动学公式可得 解得物块在AB段的加速度 物块从A到B过程，根据动能定理可得 可知当摩擦力为0，摩擦力做功为0，F做功具有最小值，则F做功的最小值为 对物块进行受力分析，由于摩擦力为0，则支持力为0，故有， 可得F的大小为 （2）根据（1）问分析可知物块在AB段的加速度为，设F与水平方向的夹角为，则有，， 联立可得 其中 可知当时，F具有最小值，可得 此时F所做的功为 【变式训练2 新情境】青海某花炮企业生产的某种型号礼花弹在地面上从炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。礼花弹的结构如图所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药，发射药燃烧发生爆炸，礼花弹经从炮筒高速射出并同时点燃延期引线，当礼花弹上升到最高点时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹在炮筒中的运动可视为匀加速直线运动，加速距离，礼花弹离开炮筒后受到的空气阻力大小始终等于其所受重力大小的，延期引线的燃烧速度，取重力加速度大小，求： (1)礼花弹射出的最大速度； (2)延期引线的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律有 解得 （2）设礼花弹离开炮筒后向上减速时的加速度大小为，减速时间为，则有 且， 解得 考向2 已知运动求受力 例1某快递车装上货物（视为质点），其中货物与车的简化图如图所示。货物在长度的水平车厢中间位置，总质量的车在平直路面以行驶，突然因紧急情况刹车（关闭发动机），经过车停下，最终发现货物也刚好滑到车厢前端靠近驾驶室。取重力加速度大小，货物的质量远小于快递车的质量。求： (1)快递车刹车时受到的阻力大小； (2)该货物与水平车厢间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知车做匀减速直线运动，其加速度大小 又由牛顿第二定律有 解得 （2）车做匀减速直线运动的位移大小 则货物的位移大小 则货物的加速度大小 由牛顿第二定律有 解得 【变式训练1·变载体】如图所示，质量为2kg的物体在水平向右的推力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，5s后速度为15 m/s，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。求：（g取10m/s2） (1)物体与地面之间摩擦力的大小； (2)物体加速度的大小； (3)F的大小。 【答案】(1) (2) (3)F=16N 【详解】（1）物体与地面之间摩擦力的大小为 （2）由运动学公式可得加速度大小为 （3）由牛顿第二定律 解得F=16N 【变式训练2 新情境】水上乐园小朋友正在玩水滑梯。已知滑梯顶端距地面高为4m，滑梯所构成的斜面长度为8m。一名质量为30kg的小朋友由静止从滑梯顶端滑下，其速度-时间图像如图所示。小朋友滑至底端后，沿水平滑轨滑行4m停止。小朋友视为质点，g=10m/s²求: (1)小朋友沿滑梯下滑过程的加速度的大小； (2)小朋友沿滑梯下滑过程受到的阻力； (3)小朋友与水平滑轨间的动摩擦因数。 【答案】(1)1m/s2 (2)120N (3)0.2 【详解】（1）在速度-时间图像中，加速度a等于图线的斜率。 由图像可知 （2）根据牛顿第二定律得 根据题意得 解得 （3）设小朋友滑至底端的速度v， 解得 设水平滑行时的加速度大小为a'，根据牛顿第二定律得 根据运动学公式 解得 考点五 瞬时加速度的求解 知识点一 瞬时加速度问题 瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。 知识点二 两种基本模型 名称 特点 刚性绳模型(细钢 丝、细线、轻杆等) 此类模型的形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变 轻质弹簧模型(轻 质弹簧、橡皮绳、 弹性绳等) 此类模型的形变属于明显形变，其发生改变需要一段时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的 得分速记 1.绳、杆的弹力和弹簧弹力的区别，绳和轻杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变. 2.首先要在发生变化之前对物体进行受力分析，注意选取研究对象的顺序，例如竖直悬挂的多个物体，可以从下至上分析.然后分析变化瞬间，哪些力没有(或来不及)变化，哪些力发生了变化. 考向1 瞬时加速度求解 例1如图所示，三个质量均为m的小球竖直悬挂。B与C小球、A小球与天花板之间均通过轻绳连接，A与B小球之间通过轻弹簧连接，整个系统处于静止状态，重力加速度为g。剪断A球上方轻绳瞬间，A、B、C三球的加速度大小分别为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【详解】整体受力分析，未剪断A上方的轻绳时，物体处于平衡状态，A上方轻绳的拉力为 剪断A小球上方轻绳的瞬间，轻弹簧形变保持不变，故B、C小球依然平衡，则有 此时A小球受到的合外力大小为 方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得A小球的加速度大小为 故选A。 解题技巧 1.物体的受力情况和运动情况是相对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。如例题中突然剪断细绳，就要重新受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。 2.加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 【变式训练1·变载体】如图所示，一个质量为3m的箱子放在台秤的托盘上，箱内有一质量为m的圆环A，A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，A的下端用细线系在箱子的底部，细线绷紧，拉力大小为mg，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．剪断细线前，台秤读数为3mg B．剪断细线的瞬间，台秤读数不变 C．剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，台秤读数将一直增大 D．剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，圆环A将先超重后失重 【答案】D 【详解】A．未剪断绳子前，对圆环和箱子整体分析，可知台秤示数，故A错误； B．剪断细线的瞬间，细线对箱子向上的拉力消失，弹簧弹力在瞬间不发生变化，导致箱子对台秤的压力增大，因此台秤的读数将突然变大，故B错误； CD．剪断细绳前，对圆环进行受力分析可知，圆环受到重力、细绳的拉力和弹簧的弹力的作用受力平衡，所以 剪断细线的瞬间，对圆环进行受力分析有 解得 且方向竖直向上，由此可知圆环向上先做加速运动后做减速运动，整个系统先处于超重后处于失重状态，所以台秤读数先变大后变小，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练2 新情境】如图所示，物块P、Q由竖直轻质弹簧拴接，被细绳悬挂在天花板上的O点，Q静止在O点正下方的水平地面上，两物块的质量均为m，重力加速度为g，初始时系统静止，弹簧对物块P的支持力大小为。某时刻烧断细绳，在物块P向下运动直至将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．细绳烧断瞬间物块P的加速度大小为 B．物块P先失重后超重 C．物块Q对地面的压力先减小后增大 D．物块Q对地面压力的最小值为 【答案】B 【详解】A．根据题中所给信息可知，初始时，弹簧是压缩状态，弹簧对物块P的支持力大小为，则由平衡条件可知细绳对物块P的拉力为；细绳烧断时，弹簧弹力不会发生突变，细绳对物块P的拉力为0，则由牛顿第二定律可知物块P的加速度大小为，A错误； B．物块P将先向下加速运动后减速运动，故为先失重后超重，B正确； CD．此过程中，弹簧一直被压缩，故初始时物块Q对地面的压力最小，大小为，此后物块Q对地面的压力一直增大，C、D错误。 故选B。 考点六 多过程问题 知识点1 多过程问题及其分析方法 1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题． 2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用。 知识点2 多过程问题分析注意事项 很多动力学问题常涉及多物体或多个连续的运动过程，物体在不同的运动过程中，运动规律和受力情况都发生了变化，因此该类问题的综合性较强，所涉及的知识点也较多，难度一般在中等偏上。,解决这类问题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它们之间的联系，如速度关系、位移关系等。 第一步：审题干，抓关键信息 第二步：审设问，找问题的突破口 第三步：三定位，将解题过程步骤化：一定研究对象；二定过程分析；三定运用规律 第四步：求规范，步骤严谨不失分 得分速记 1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末态是下一过程的初态，对每一个过程分析后，列方程，联立求解。 2.两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。 考向1 多过程问题分析注意事项 例1如图1所示的水平地面上，质量为1kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动。图2为F随时间t变化的关系图像，已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取，求 (1)在2s末物体的速度大小； (2)在0~3s内物体所受摩擦力做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物体所受的摩擦力为 ，根据牛顿第二定律 其中 解得 2s末的速度 前2s内的位移 （2）内，根据牛顿第二定律 其中 可得 内，物体的位移 代入数据可得 在0~3s内物体所受摩擦力做的功 代入数据可得 解题技巧 1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，有些是承上启下，上一过程的结果是下一过程的已知，这种情况，一步一步完成即可。 2.有些是树枝型，告诉的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，这就要求仔细审题，找出各过程的关联，按顺序逐个分析；对于每一个研究过程，选择什么规律，应用哪一个运动学公式要明确。 3.注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。 【变式训练1·变载体】“碰碰车弹球”游戏可简化成下图所示，轨道由平滑相连的水平面和斜面组成，斜面倾角为θ（）。质量为m的玩具碰碰车置于水平轨道上的A点，质量为3m的小球置于水平轨道上非常靠近连接处的B点。遥控小车启动，小车在牵引力作用下沿轨道向右运动，到达B点时与小球发生正碰。碰后小球的速度大小为v，小球与斜面的动摩擦因数。之后小车和小球第二次碰撞也在B点，碰后小球的速度变为0，重力加速度为g。所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间极短。求： （1）第一次碰撞后小球沿斜面上升的最大距离； （2）第一次碰撞后小球返回B处时的速度大小； （3）第二次碰撞后小车的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设第一次碰撞后小球沿斜面上升的最大距离为L，以沿斜面向上运动为正方向。由受力分析可知，沿斜面方向有 垂直斜面方向上有 再根据速度位移公式 联立解得 （2）第一次碰后小球返回B处时，由动能定理 代入数据解得 （3）规定向右为正方向，第二次碰撞由动量守恒定律可得 由机械能守恒定律可得 联立解得 小车动能 【变式训练2 新情境】2024年9月11日18时，我国自主研发的“朱雀三号”可重复使用垂直回收试验箭，完成了10公里级垂直起降飞行试验。火箭点火后上升过程基础数据如下：火箭点火后加速上升，经113s关闭发动机，此时火箭速度为，距地面高度为，此后火箭减速上升到达距地面10002m的最高点。设火箭整个运动过程中所受的推力、重力、空气阻力大小始终保持不变，，求：（结果保留三位有效数字或用分数形式表示） (1)火箭关闭发动机后减速上升的加速度大小a； (2)火箭加速上升过程中发动机推力与重力比值。 【答案】(1) (2)1.47 【详解】（1）火箭减速上升到达距地面10002m的最高点，则减速过程的位移大小 利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 （2）火箭加速过程，根据速度与位移的关系有 减速过程，根据牛顿第二定律有 加速过程，根据牛顿第二定律有 解得 1.（2023·天津·高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律有 可得减速运动加速度大小 故A错误； B．根据运动学公式有 故力F的冲量为 方向与运动方向相反；故B错误； C．根据运动学公式 可得 故C正确； D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为 故D错误。 故选C。 2．（2016·天津·高考真题）（多选）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 【答案】BD 【详解】启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；设每一节车厢的质量是m，阻力为，做加速运动时，对6、7、8车厢进行受力分析得：，对7、8车厢进行受力分析得：，联立可得：，故B正确；设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s，则：，又，可得：，可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；设每节动车的功率为P，当只有两节动力车时，最大速率为v，则：，改为4节动车带4节拖车的动车组时，最大速度为，则：，所以，故D正确． 3.（2019·天津·高考真题）第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”的数值为，根据能量子定义，的单位是 ，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为 ． 【答案】 【详解】由，能量的单位为，频率的单位为，故h的单位为，又因能量的单位换成力学基本单位可表示为，则h的单位为 4.（2018·天津·高考真题）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s．已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取．求： （1）飞机滑跑过程中加速度a的大小； （2）飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P． 【答案】（1）a=2 m/s2 （2）P=8.4×106 W 【详解】试题分析：飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求解加速度；对飞机受力分析，结合牛顿第二定律，以及求解牵引力的平均功率； （1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax①，解得a=2m/s2② （2）设飞机滑跑受到的阻力为，依题意可得=0.1mg③ 设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有④； 设飞机滑跑过程中的平均速度为，有⑤ 在滑跑阶段，牵引力的平均功率⑥，联立②③④⑤⑥式得P=8.4×106W． 5.（2013·天津·高考真题）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2，求: （1）物块在力F作用过程发生位移的大小; （2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。 【答案】（1）16m；（2）2s 【详解】（1）整个运动过程的示意图如图所示 取小物块为研究对象，从A到B过程，根据动能定理，有 其中 联立解得 （2）对A到C过程运用动能定理，有 解得 C到B过程，根据牛顿第二定律，有 解得 根据平均速度公式，有 解得 6.（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A （1）在N点的速度的大小； （2）与间冰面的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 联立解得 由速度与位移的关系式，有 代入数据解得 （2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得 解得 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 由动能定理可得 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$