2.3.3近似数（题型专练）数学人教版2024七年级上册

2.3.3 近似数 题型一 准确数与近似数的识别 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 2．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）下列不属于近似数的是（   ） A．我国有13亿人口 B．张明身高1.80米 C．我国人口的平均寿命为74岁 D．八年级二班有59名学生 3（24-25七年级上·全国·课后作业）下列语句中给出的数字，是近似数的是（   ） A．小王所在班级有50人 B．一本书有186页 C．吐鲁番盆地低于海平面约155米 D．我国有56个民族 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各题中的数值，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)小丽所在的班级有42名同学； (2)我国的陆地面积约为960万平方千米； (3)太平洋的面积约为18000万平方千米； (4)成年鸵鸟的体重约160千克． 题型二 求一个数的近似数 5．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（      ） A．近似数6.610是精确到千分位 B．7.912精确到个位是8.0 C．0.6348精确到0.01是0.64 D．46021精确到百位表示为460 6．（24-25七年级上·浙江·期末）对1270.394取近似值，正确的是（　　） A．1270.40（精确到0.01） B．1270.39（精确到十分位） C．（精确到百位） D．（精确到十位） 7．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为；一个11人制正规足球场的面积约为．“中国天眼”的反射面面积大约相当于 个11人制正规足球场的面积．（结果精确到1个） 8．（24-25七年级下·四川乐山·期中）按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)1.596（精确到0.01） (2)0.03057（精确到千分位） (3)2345000（精确到万位） (4)60290（保留两个有效数字） 9．（24-25七年级上·全国·假期作业）用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 题型三 确定近似数精确程度 10．（24-25七年级上·山东滨州·期中）下列说法中正确的有（   ） ①近似数与表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数是精确到；④200精确到百位； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（24-25六年级上·山东烟台·期中）下列说法错误的是（　　） A．0.759精确到个位为1 B．18.04精确到0.1为18.0 C．5.7万精确到十分位 D．356700精确到万位为 12．（2025·湖南长沙·模拟预测）有数据显示，长沙海吉星蔬菜批发市场日均蔬菜交易量约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．它精确到 B．它精确到万位 C．它精确到万分位 D．它精确到千位 13．（24-25七年级上·内蒙古包头·期中）下列说法正确的是（ ） ①近似数和精确度不相同 ②（用四舍五入法精确到） ③由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 ④π取，身高约，其中和165都是近似数 ⑤（用四舍五入法精确到千位） ⑥347825（用四舍五入法精确到十位） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①③⑥ D．④⑤⑥ 14．（23-24七年级上·广西河池·期中）古人云：“盛年不再来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人．”我们应珍惜每一天，活在当下，一个人一生大约2.9万天，近似数2.9万精确到 ． 15．（2024七年级上·浙江·专题练习）指出下列各近似值精确到哪一位． (1)56.3 (2)5.630 (3) (4)5.630万 (5)0.017 (6)3800． 16．（2024八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)小红的体重为千克； (2)小明的妈妈的年薪约为5万元； (3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 17．（23-24七年级上·全国·课后作业）一名航天员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别． 题型四 有效数字 18．（2024七年级·全国·竞赛）对于四舍五入后得到的近似数，下列说法正确的是（    ） A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有6个有效数字，精确到个位 C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位 19．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）若4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（    ） A． B．4600000 C． D． 20．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）我国第七次全国人口普查公布，我国总人口为141178万人，用科学记数法表示141178万这个数为 （保留三个有效数字）． 21．（21-22七年级·全国·假期作业）设x＝π＝3.1415926…有近似值x1＝3.14，x2＝3.1416，试求这两个近似数各有几位有效数字？ 22．（2022七年级下·上海·专题练习）下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)3.201； (2)0.0010； (3)2.35亿； (4)． 题型五 由近似数推断真值范围 23．（24-25七年级上·广东广州·期中）由四舍五入法得到的近似数是2.75，那么原数不可能是（   ） A．2.7514 B．2.7493 C．2.7504 D．2.755 24．（2024七年级上·全国·专题练习）近似数所表示的准确值的范围是（　　） A． B． C． D． 25．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）某人的体重约为，这个数是个近似数，那么这个人的体重的取值范围是（　　） A． B． C． D． 26．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）[四舍五入]截至 2023年1月21 日11 点，2023 河南春晚全网阅读量约127亿．如果这个阅读量是一个两位小数，那么这个两位小数最大是 ，最小是 ． 27．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 题型一 科学记数法与有效数字的综合运用 28．（2022七年级·全国·专题练习）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数． (1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示； (2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm； (3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字． 29．（21-22七年级·全国·假期作业）近几年我国北方因沙尘暴的影响，平均每天约有1.5亿元人民币的经济损失． (1)若一年按365天计算，一年的损失是多少？ (2)如果一个贫困地区的失学儿童每人每年有16980元便可复学，沙尘暴一年损失的钱约可资助多少名失学儿童？（精确到万位） 38．（23-24七年级上·全国·课后作业）小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000． 小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000． 你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由． 30．（22-23六年级上·山东烟台·期中）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人的骄傲．“蛟龙号”的体积约为50，长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，最大工作设计深度为7000米，在大海中，每下潜10米，每1平方厘米需要承担1公斤的压力．计算一下，“蛟龙号”达到设计深度时，艇身所承受的全部压力是多少公斤？（用科学记数法表示，精确到千万位．艇身所承受的全部压力指的是“蛟龙号”所有面受到的压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略不计） 31．（20-21七年级上·全国·课后作业）计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，，．学校机房服务器的硬盘存储容量为，它相当于多少？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字） 32．（19-20七年级上·河南洛阳·期中）在浩渺的太空，“光年”是一个长度单位，1光年就是光在一年中通过的距离，已知光的速度为300000千米/秒，请计算1光年表示多少千米（1年有秒，结果用科学记数法表示，精确到百亿位）. 33．（24-25七年级上·全国·期末）马林的爸爸昨天买进沪市股“浦发银行”股和“白云机场”股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股元，涨价元；“白云机场”今日的最新价格为每股元，昨日收盘价为元．请回答下列问题： (1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少（涨跌幅的绝对值精确到）？ (2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明． 34．（23-24七年级上·河南平顶山·开学考试）先读一读，然后按要求做题． (1)在括号上填上适当的单位名称或者数． 郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到______，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元郑州高铁站一天大约发车趟，平均______分钟发一趟车，其中次高铁于上午开出，下午到达万州． (2)818.02千米______千米______米； (3)横线上的数写作______，省略亿位后面的尾数大约是______； (4)次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时． 35．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，   (1)经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3.3 近似数 题型一 准确数与近似数的识别 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 【答案】B 【分析】本题考查近似数和准确数，准确数：与实际完全符合的，没有误差．根据准确数的定义直接判断即可． 【详解】解： A、我们数学教科书封面的长是21厘米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； B、小颖班上共有56位同学，是精确数，故符合题意； C、珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； D、我国人口总数约为14亿, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； 故选：B． 2．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）下列不属于近似数的是（   ） A．我国有13亿人口 B．张明身高1.80米 C．我国人口的平均寿命为74岁 D．八年级二班有59名学生 【答案】D 【分析】本题考查了近似数．根据近似数和精确数的定义进行判断． 【详解】解：A、我国有13亿人口，其中13亿为近似数，所以本选项不符合题意； B、张明身高1.80米，其中1.80为近似数，所以本选项不符合题意； C、我国人口的平均寿命为74岁，其中74为近似数，所以本选项不符合题意； D、八年级二班有59名学生，其中59为精确数，它不是近似数，所以本选项符合题意． 故选：D． 3（24-25七年级上·全国·课后作业）下列语句中给出的数字，是近似数的是（   ） A．小王所在班级有50人 B．一本书有186页 C．吐鲁番盆地低于海平面约155米 D．我国有56个民族 【答案】C 【分析】本题考查了近似数，根据近似数和精确数的定义对各个选项判断即可得解，熟练掌握近似数的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、小王所在班级有50人，50为精确数，故不符合题意； B、一本书有186页，186为精确数，故不符合题意； C、吐鲁番盆地低于海平面约155米，155为近似数，故符合题意； D、我国有56个民族，56为精确数，故不符合题意； 故选：C． 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各题中的数值，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)小丽所在的班级有42名同学； (2)我国的陆地面积约为960万平方千米； (3)太平洋的面积约为18000万平方千米； (4)成年鸵鸟的体重约160千克． 【答案】(1)小丽所在的班级有42名同学，其中42是准确数； (2)我国的陆地面积约为960万平方千米，其中690万是近似数； (3)太平洋的面积约为18000万平方千米，其中18000万是近似数； (4)成年鸵鸟的体重约160千克，其中160是近似数 【分析】本题考查了近似数和有效数字：正确理解准确数和近似数的定义是解决问题的关键． 根据准确数和近似数的定义对题中的数据进行判断． 【详解】（1）解：小丽所在的班级有42名同学，其中42是准确数； （2）解：我国的陆地面积约为960万平方千米，其中690万是近似数； （3）解：太平洋的面积约为18000万平方千米，其中18000万是近似数； （4）解：成年鸵鸟的体重约160千克，其中160是近似数． 题型二 求一个数的近似数 5．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（      ） A．近似数6.610是精确到千分位 B．7.912精确到个位是8.0 C．0.6348精确到0.01是0.64 D．46021精确到百位表示为460 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，求一个近似数的精确度，科学记数法，一个近似数末尾数字在什么位，即精确到什么位，求一个数的近似数时，精确到什么位，即对该位的下一位数字进行四舍五入，据此可得答案． 【详解】解：A、近似数6.610是精确到千分位，原说法正确，符合题意； B、7.912精确到个位是8，原说法错误，不符合题意； C、0.6348精确到0.01是0.63，原说法错误，不符合题意； D、46021精确到百位表示为，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 6．（24-25七年级上·浙江·期末）对1270.394取近似值，正确的是（　　） A．1270.40（精确到0.01） B．1270.39（精确到十分位） C．（精确到百位） D．（精确到十位） 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法与有效数字，近似数，掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可． 【详解】解：A、1270.39（精确到0.01），原选项错误，不符合题意； B、1270.4（精确到十分位），原选项错误，不符合题意； C、（精确到百位），原选项错误，不符合题意； D、（精确到十位），原选项正确，符合题意； 故选：D． 7．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为；一个11人制正规足球场的面积约为．“中国天眼”的反射面面积大约相当于 个11人制正规足球场的面积．（结果精确到1个） 【答案】35 【分析】本题考查了科学记数法及同底数幂的除法的应用，理解题意是解题关键． 根据题意列式计算求解即可． 【详解】解： 反射面面积约为；一个11人制正规足球场的面积约为 个， 故答案为：35． 8．（24-25七年级下·四川乐山·期中）按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)1.596（精确到0.01） (2)0.03057（精确到千分位） (3)2345000（精确到万位） (4)60290（保留两个有效数字） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示：一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． （1）根据近似数的定义求解即可； （2）根据近似数的定义求解即可； （3）根据近似数的定义求解即可； （4）根据有效数字的定义求解即可． 【详解】（1）解：1.596精确到0.01为； （2）解：0.03057精确到千分位为； （3）解：2345000精确到万位为； （4）解：60290保留两个有效数字为． 9．（24-25七年级上·全国·假期作业）用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 【答案】(1)0.63 (2)8 (3) (4)130.1 (5) 【分析】本题考查四舍五入法取近似数，按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可得到答案，熟练掌握四舍五入法取近似数是解决问题的关键． （1）把千分位上的数字2四舍五入即可； （2）把十分位上的数字9四舍五入即可； （3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可； （4）把百分位上的数字6四舍五入即可； （5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可． 【详解】（1）解：（精确到0.01）； （2）解： （精确到个位）； （3）解：（精确到百位）； （4）解： （精确到0.1）； （5）解：（精确到千位）． 题型三 确定近似数精确程度 10．（24-25七年级上·山东滨州·期中）下列说法中正确的有（   ） ①近似数与表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数是精确到；④200精确到百位； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了近似数的精确数和科学记数法，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．逐一分析各说法的正确性即可． 【详解】解：① 近似数精确到十分位（），而精确到百分位（），两者意义不同，正确； ②，精确到十位，正确； ③ 0.1800的最后一位是第四个小数位的0，精确到0.0001，正确； ④ 200若为三位有效数字，则精确到个位；但题目未明确有效数字位数，默认精确到个位，故“精确到百位”错误； 综上，①、②、③正确，共3个， 故选：C． 11．（24-25六年级上·山东烟台·期中）下列说法错误的是（　　） A．0.759精确到个位为1 B．18.04精确到0.1为18.0 C．5.7万精确到十分位 D．356700精确到万位为 【答案】C 【分析】本题考查近似数的精确度判断．根据各选项的数值单位及精确位数逐一分析． 【详解】解：选项A：0.759精确到个位时，需看十分位的数字7，，向个位进1，结果为1，说法正确，本选项不符合题意； 选项B：18.04精确到0.1（十分位）时，需看百分位的数字4，，舍去，结果为18.0，说法正确，本选项不符合题意； 选项C：5.7万表示57000，以万为单位时，小数点后第一位（十分位）对应实际数值的千位．因此，“精确到十分位”指精确到千位，但选项描述为“精确到十分位”，容易误解为原数57000的小数点后第一位（实际不存在），表述不严谨，本选项符合题意； 选项D：356700精确到万位时，千位数字为，向万位进1，得36万，科学记数法为，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 12．（2025·湖南长沙·模拟预测）有数据显示，长沙海吉星蔬菜批发市场日均蔬菜交易量约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．它精确到 B．它精确到万位 C．它精确到万分位 D．它精确到千位 【答案】B 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．还原成原数看3所在的数位即可． 【详解】解：∵， ∴该数精确到万位． 故选C． 13．（24-25七年级上·内蒙古包头·期中）下列说法正确的是（ ） ①近似数和精确度不相同 ②（用四舍五入法精确到） ③由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 ④π取，身高约，其中和165都是近似数 ⑤（用四舍五入法精确到千位） ⑥347825（用四舍五入法精确到十位） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①③⑥ D．④⑤⑥ 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，精确度和求一个数的近似数，近似数的最后一位在什么位上，则精确到什么位，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，据此求解判断即可． 【详解】解：①近似数精确度十分位，精确度百分位，二者精确度不相同，原说法正确，符合题意； ②（用四舍五入法精确到），原说法错误，不符合题意； ③由四舍五入得到的近似数，精确到百位，原说法错误，不符合题意； ④π取，身高约，其中和165都是近似数，原说法正确，符合题意； ⑤（用四舍五入法精确到千位），原说法正确，符合题意； ⑥347825（用四舍五入法精确到十位），原说法错误，不符合题意； 故选：B． 14．（23-24七年级上·广西河池·期中）古人云：“盛年不再来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人．”我们应珍惜每一天，活在当下，一个人一生大约2.9万天，近似数2.9万精确到 ． 【答案】千位 【分析】此题考查了近似数的精确度，根据最后一位是千位可得精确度． 【详解】近似数2.9万精确到千位． 故答案为：千位． 15．（2024七年级上·浙江·专题练习）指出下列各近似值精确到哪一位． (1)56.3 (2)5.630 (3) (4)5.630万 (5)0.017 (6)3800． 【答案】(1)56.3精确到十分位； (2)5.630精确到千分位； (3)精确到万位； (4)5.630万精确到十位； (5)0.017精确到千分位； (6)3800精确到个位 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． （1）所给数的数位最小到十分位，据此解答即可． （2）所给数的数位最小到千分位，据此解答即可． （3）所给数的数位最小到万位，据此解答即可． （4）所给数的数位最小到十位，据此解答即可． （5）所给数的数位最小到千分位，据此解答即可． （6）所给数的数位最小到个位，据此解答即可． 【详解】（1）解：56.3精确到十分位； （2）解：5.630精确到千分位； （3）解：精确到万位； （4）解：5.630万精确到十位； （5）解：0.017精确到千分位； （6）解：3800精确到个位． 16．（2024八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)小红的体重为千克； (2)小明的妈妈的年薪约为5万元； (3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 【答案】(1)精确到十分位，有3个有效数字； (2)精确到万位，有1个有效数字； (3)精确到百位，有4个有效数字 【分析】本题考查了近似数的精确度和有效数字的概念． （1）、（2）、（3）近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；有效数字，即从数字的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．据此求解即可． 【详解】（1）解：近似数，数字0所在是位是十分位，则精确到十分位，有3个有效数字； （2）解：近似数5万，数字5所在的位是万，则精确到万位，有1个有效数字； （3）解：近似数，右边的数字5所在的位是百位，则精确到百位，有4个有效数字． 17．（23-24七年级上·全国·课后作业）一名航天员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别． 【答案】有差别，精确到的数位不同．因为精确到千位，而精确到百位 【分析】根据两组数据的精确度进行分析即可． 【详解】解：千米和千米有差别，精确到的数位不同．精确到千位，而精确到百位． 【点睛】本题主要考查了近似数，数据的精确度，解题的关键是掌握数据的有效数字不同，则精确度也不同． 题型四 有效数字 18．（2024七年级·全国·竞赛）对于四舍五入后得到的近似数，下列说法正确的是（    ） A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有6个有效数字，精确到个位 C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位 【答案】D 【分析】本题考查近似数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．的有效数字与的值无关，但精确到哪一位就与的值有关． 【详解】有效数字是从第一个不为0的数字算起， 所以2、5、0三个都是有效数字； 5后面的0表示的是精确度，它在整个近似数的千位上． 故选：D 19．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）若4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（    ） A． B．4600000 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了对近似值有效数字的理解，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字． 【详解】解：先精确到万位，根据有效数字的定义，4，6，0为其有效数字， 则用科学记数法表示为． 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，熟练掌握相关知识是解题关键． 20．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）我国第七次全国人口普查公布，我国总人口为141178万人，用科学记数法表示141178万这个数为 （保留三个有效数字）． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值，也考查了求一个数的近似数． 【详解】解：141178万， 故答案为：． 21．（21-22七年级·全国·假期作业）设x＝π＝3.1415926…有近似值x1＝3.14，x2＝3.1416，试求这两个近似数各有几位有效数字？ 【答案】 近似值x1=3.14有三个有效数字，x2=3.1416有5个有效数字． 【分析】根据有效数字的定义和题目中的数据，可以写出题目中的两个近似数各有几位有效数字． 【详解】解：近似值x1＝3.14有三个有效数字， x2＝3.1416有5个有效数字． 【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字． 22．（2022七年级下·上海·专题练习）下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)3.201； (2)0.0010； (3)2.35亿； (4)． 【答案】(1)精确到千分位，有四个有效数字 (2)精确到万分位，有两个有效数字 (3)精确到百万位，有三个有效数字 (4)精确到亿位，有三个有效数字 【分析】根据近似数和有效数字的概念求解即可． 【详解】（1）精确到千分位，有四个有效数字； （2）精确到万分位，有两个有效数字； （3）精确到百万位，有三个有效数字； （4）精确到亿位，有三个有效数字． 【点睛】此题考查了近似数和有效数字的概念，解题的关键是熟练掌握近似数和有效数字的概念． 题型五 由近似数推断真值范围 23．（24-25七年级上·广东广州·期中）由四舍五入法得到的近似数是2.75，那么原数不可能是（   ） A．2.7514 B．2.7493 C．2.7504 D．2.755 【答案】D 【分析】本题主要考查了根据近似数求原数的取值范围，根据近似数的求解方法可得原数满足大于等于，小于，据此可得答案． 【详解】解：∵由四舍五入法得到的近似数是2.75， ∴这个数大于等于，小于， 故选：D． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）近似数所表示的准确值的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是求近似数的取值范围，属于基础题型．近似数等于的数有无数个，确定它们的范围应该从两个极端值进行分析．根据近似数精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的，结合四舍五入的方法，求出a的取值范围即可． 【详解】解：近似数精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的． 若千分位上的数字大于或等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上的数字应是“6”，此时a的最小值为； 若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上的数字应是“7”，即此时， 准确值a的范围是：． 故选：C． 25．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）某人的体重约为，这个数是个近似数，那么这个人的体重的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了近似数，取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入． 【详解】解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3； 当百分位小于5时，十分位应是4． ∴的准确值的范围为：， 故选B． 26．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）[四舍五入]截至 2023年1月21 日11 点，2023 河南春晚全网阅读量约127亿．如果这个阅读量是一个两位小数，那么这个两位小数最大是 ，最小是 ． 【答案】 【分析】本题考查四舍五入求解近似数，解题的关键是“四舍和五入”． 根据四舍五入求解近似数的规则，即“四舍和五入”，由原数的取值范围并利用改规则求解即可． 【详解】解：根据“四舍”的规则，要使这个两位小数最大， 则这个两位小数最大是； 根据“五入”的规则，要使这个两位小数最小， 则这个两位小数最小是． 故答案为：①；② ． 27．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【答案】(1) (2)小王加工的轴不合格 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【详解】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 题型一 科学记数法与有效数字的综合运用 28．（2022七年级·全国·专题练习）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数． (1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示； (2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm； (3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字． 【答案】(1)5.1499×106m (2)3.7×102cm (3)3.3×104km3 【分析】(1)根据较大数的科学记数法的表示方法求解即可； (2) 利用近似数精确度的确定方法求解即可； (3) )利用近似数精确度的确定方法求解即可． 【详解】（1）解：撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m＝5.1499×106m； （2）沙层的深度大约是366cm≈3.7×102cm； （3）撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3≈3.3×104km3． 【点睛】本题考查了科学记数法和近似数的知识，熟知较大数的科学记数法的表示方法及近似数精确度的确定方法是解决问题的关键． 29．（21-22七年级·全国·假期作业）近几年我国北方因沙尘暴的影响，平均每天约有1.5亿元人民币的经济损失． (1)若一年按365天计算，一年的损失是多少？ (2)如果一个贫困地区的失学儿童每人每年有16980元便可复学，沙尘暴一年损失的钱约可资助多少名失学儿童？（精确到万位） 【答案】(1)547.5亿元 (2)3.22×106名 【分析】（1）用每天的经济损失乘以365天就是一年的损失． （2）用一年的损失除以16980就可以算出可资助失学儿童的人数． 【详解】（1）1.5×365＝547.5（亿元）， 答：一年的损失是547.5亿元． （2）（2）547.5亿元＝5.475×1010（元）， 5.475×1010÷16980≈3.22×106（名）， 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法.一般的，一个大于10的数都可以写成的形式,其中0<a<10，n为正整数．掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 38．（23-24七年级上·全国·课后作业）小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000． 小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000． 你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由． 【答案】小丽和小明的说法都不正确，理由见解析 【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】解：小丽和小明的说法都不正确． 理由：．（精确到千位） 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，掌握近似数的相关知识是解题的关键．注意：当精确到十位，百位，千位，万位，或者更高的位时要用科学记数法表示这个近似数，求一个数的近似数也不能求它的近似数的近似数． 30．（22-23六年级上·山东烟台·期中）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人的骄傲．“蛟龙号”的体积约为50，长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，最大工作设计深度为7000米，在大海中，每下潜10米，每1平方厘米需要承担1公斤的压力．计算一下，“蛟龙号”达到设计深度时，艇身所承受的全部压力是多少公斤？（用科学记数法表示，精确到千万位．艇身所承受的全部压力指的是“蛟龙号”所有面受到的压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略不计） 【答案】 【分析】根据题意，“蛟龙号”潜水器所承受的全部压力=潜水器的表面积（平方厘米）×深度（米）÷10（米），然后按要求精确到千万位，用科学记数法表示即可． 【详解】解：由题意可得， =877520000 （公斤） 答：“蛟龙号”达到设计深度时，艇身所承受的全部压力是公斤． 【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的应用、科学记数法、近似数的精确度，熟练掌握科学记数法、精确度是解答此题的关键． 31．（20-21七年级上·全国·课后作业）计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，，．学校机房服务器的硬盘存储容量为，它相当于多少？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字） 【答案】． 【分析】，，根据这个关系求出．在实际生活中，许多比较大的数，习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便． 【详解】∵   ，， ∴   ， 将其转化成的形式 ． 【点睛】本题考查科学记数法中的有效数字问题，关键是单位换算，大单位变小单位用乘法解决． 32．（19-20七年级上·河南洛阳·期中）在浩渺的太空，“光年”是一个长度单位，1光年就是光在一年中通过的距离，已知光的速度为300000千米/秒，请计算1光年表示多少千米（1年有秒，结果用科学记数法表示，精确到百亿位）. 【答案】1光年约等于千米 【分析】先计算光在一年中通过的距离，然后将结果用科学记数法表示出来，注意精确到百亿位.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜10时，n是负数． 【详解】解：由题意: （千米） 答:1光年约等于千米 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 33．（24-25七年级上·全国·期末）马林的爸爸昨天买进沪市股“浦发银行”股和“白云机场”股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股元，涨价元；“白云机场”今日的最新价格为每股元，昨日收盘价为元．请回答下列问题： (1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少（涨跌幅的绝对值精确到）？ (2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明． 【答案】(1)“浦发银行”的涨跌幅为；“白云机场”的涨跌幅为 (2)马林的爸爸赚了 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，近似数，百分数的表示．熟练掌握有理数的混合运算的运算法则是解题的关键． （1）涨跌幅（今日股价昨日股价）昨日股价，注意最后结果的精确度． （2）计算出今日两只股票涨跌多少，得出的结果正数为赚了，负数为赔了，以此判断即可． 【详解】（1）解：“浦发银行”的涨跌幅为； “白云机场”的涨跌幅为． 答：“浦发银行”的涨跌幅为，“白云机场”的涨跌幅为． （2）解：两只股票今日涨价：（元），所以马林的爸爸是赚了． 答：马林的爸爸以今日最新价计算是赚了． 34．（23-24七年级上·河南平顶山·开学考试）先读一读，然后按要求做题． (1)在括号上填上适当的单位名称或者数． 郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到______，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元郑州高铁站一天大约发车趟，平均______分钟发一趟车，其中次高铁于上午开出，下午到达万州． (2)818.02千米______千米______米； (3)横线上的数写作______，省略亿位后面的尾数大约是______； (4)次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时． 【答案】(1)千米时； (2)818； (3) ；亿 (4)； ； 【分析】本题主要考查了近似数，“精确度”是近似数的常用表现形式： （1）根据实际写出速度单位，再计算出平均发车的时间； （2）把千米化为米即可； （3）用数字表示一千一百八十亿四千二百万元，然后把千万位上的数字进行四舍五入； （4）用减去得到次高铁途中运行时间． 【详解】（1）解：郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到千米时，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元．郑州高铁站一天大约发车趟，平均分钟发一趟车，其中次高铁于上午开出，下午到达万州． 故答案为：千米/时，2； （2）解：千米千米米 故答案为：818，20； （3）解：横线上的数写作，省略亿位后面的尾数大约是亿； 故答案为：，1180亿； （4）解：次高铁途中运行时间是小时分钟，合小时． 故答案为：4，30，. 35．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，    (1)经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位） 【答案】(1) (2)到第5次捏合后可拉出32根细面条 (3) 【分析】（1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可； （2）利用（1）中结论，列式计算即可； （3）先算出捏合10次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可． 【详解】（1）解：由题意：第一次捏合后，得到2根面条， 第二次捏合后，得到根面条， 第三次捏合后，得到根面条， ∴经过3次捏合后，可以拉出8根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条； 故答案为：； （2）由（1）知经过次捏合后，可以拉出根细面条， 当时，； ∴到第5次捏合后可拉出32根细面条； （3）； 答：拉出的细面条的总长度为． 【点睛】本题考查有理数乘方的实际应用．解题的关键是根据题意，抽象概括出经过次捏合后，可以拉出根细面条． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$