23.3 课题学习图案设计-【课课练】2025-2026学年九年级上册数学同步训练（人教版2012）

则∠F=∠DGC=90° 又：AD∥BC,∴.∠FDG=90°. G 根据旋转及其性质可知，DE=DC, ∠EDC=90°， .∠FDG-∠CDF=∠EDC-∠CDF,即 ∠CDG=∠EDF, r∠CDG=∠EDF 在△CDG和△EDF中， ∠CGD=∠F, DC=DE, ∴.△CDG≌△EDF, ∴.DF=DG=1,EF=CG 又.∠B=∠ADG=∠DGB=90°， .四边形ABGD为矩形，.AD=BG, ∴.EF=CG=BC-AD=2, .AE=√EF2+AF2=√16+4=25. 23.2中心对称 伤实五分抑 1.D2.D3.B4.D 5.(3,2)(-3,-2)(-3,2) 6.线段AB的中点 素养稳提升 7.C8.D9.A10.D11.A 12.413.(1,-3)14.CD 中考一点通 15.12 16.解：(1)如图所示，△A,BC1即为所求， 点A的坐标为(4，-5). 长老答案及解价习 (2)如图所示，△A2BC2即为所求，点A2 的坐标为(-2,1). 23.3 课题学习 图案设计 夺实五分钟 1.C2.C 3.(1)平移 (2)轴对称（或翻折） (3)旋转 4.平移轴对称（或翻折） 旋转 5.90 素养稳提升 6.B7.A8.B9.B 10.(1)③(2)①(3)② 11.解：(1)轴对称. (2)设计的图案如图所示.（答案不唯一）】 12.解：设计的图案如图所示.（答案不唯一） (1） 2 (3) 中考一点通 13.B 14.解：(1)中心；轴 (2)设计的图案如图所示.（答案不唯一） 强化训练一 旋转和中心对称在生活中的应用 1.A2.B3.D4.A5.A6.D7.D 8.平移 9.解：如图1，将阴影部分三角形沿着AB翻 折，得到△ABC; 如图2，再将△ABC分别绕着AC的中点和 BC的中点旋转180°，得到△CDA,△EBC: 15重数学九年镂上四 自目 23.3课题学习图案设计 a88 。学习目标 会利用平移、旋转、轴对称设计图案， 夯实五分钟 准度。名 1.如图，紫荆花图案绕中心旋转一定角度后能与 自身重合，则旋转的角度可能是 () 第二十 A.30 B.60° C.72 D.90° 2.甲图案变为乙图案，需要用到 () 第二十三章旋转司 10.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到。 是 图形： (2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也 具备上述两种特征 12.请仿照所给图案，在下列网格中分别设计出 ① ② 符合要求的图案（注：①不得与原图案相同； (1)由平移变换得到的是 ②黑、白方块的个数要相同). (2)由旋转变换得到的是 (3)由轴对称变换得到的是 11.观察图1的两个图中阴影部分构成的图案， 回答问题： (1) (2) (3) (1)是轴对称图形，又是中心对称图形； 图1 图2 (2)是轴对称图形，但不是中心对称图形： (1)这两个图案都既是中心对称图形又 (3)是中心对称图形，但不是轴对称图形. 二十三章 中考一点通 13.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到 △DEF,正确的变换是 ① ② ③ ④ (1)这三个图案都具有以下共同特征：都 是 对称图形，都不是 对称图形： D (2)请在图④中设计出一个面积为4，且具备 A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向 上述特征的图案，要求所画图案不能与所 下平移2格 给出的图案相同. B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向 下平移5格 C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针 方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针 方向旋转180 14.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，请 你认真观察图①②③中的三个网格中阴影部 分构成的图案，解答下列问题： 45