2.1 第1课时 用字母表示数 代数式-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

指南针·谋堂先化·七年规上赞·数争《H3)《考答室 【变武体3】a=一，hw5 第2章整式及其加减 8+是-14m+2 深后演落 24整式的加减 n惑k.w+)2(倍+ 1,D2D人0 4.(1)①应3002443二零 第1课时问表填合并网类 2.1列代数式 核心素满 5.-12r62 3《1》从A在库运到D工老的本是为：15一r小纯， 1.指数玉同资壤 第1深时前辛球表永戴代数式 从B在库将水见超到D工挂的运编壹用为： 7,5,…豆y,学时是单明式 3.数 思数字母字持的指数 《3z十元 一5的条数是一5，次数是 角例销析 知织魔理 《1乡总璃输赞：(2十615)元 【数式训练1】A #的系数是一1，次数是1 【重式司练2】(1)1()-4 【,数量数学概的销留 22代数式的值 三y的黑数是号次数是， 【雯式销练3】(1)26(2十+2 玉15r山2出数学字得分数子 划识徒要 【变或相练4】 -10 3.运算符号代数式 1.数值子程 型的系数是二，次数是名 典例精析 典刷销析 于0的系数是2（成8），次数是2 1.B1B3BC5043 7,4=一083 【安式W体】(1H1.和+w 【更式谓练】(1用(2211十10%rR88.3具8 [2)①买一个是球剥一个蓝球共用多少桃 【蜜式调该1】(1))8B 买了三个管球后压到多少机 【宣式铺练3】114（十￥）=山中4￥ a大-。-器 山)-w-y2-20-子++H-看 最单式=一6一L 买了两个足球，两个球，两个得球其用多少线， (21g平方分米 核心素养 【复式W练2】A【变式到练5】B 课后演5 11(11-13,-0,7-2t-1 当a=一1，b■2时原式■一g 课后离落 L.D2.B3A4.C5.A68 (2)1开给的连饶自然数 11.A1213 t.C2.i&A4. 714+1近复 (3一12n-1 压有追理，代数式化商，值为3 (2)1,+,+51路3 5.〔1)4x-31(2)/23)0 (41-4044,047 枝心素秀14代数式的值为4,9,12成8 6.4相7.dd 84长子m,一4或0 第2课时 多填式升幕排列和降幕排列 第2课时去括号和添括号 浅二月0产量：(1十o%)r=1.1其万纯1 三月参产编：(1+10%)xm121万吨)： 1.1213)2122.一n2 知识棱理 刻织棱理 第-季度量+L山+12山x一1.（万吨3. 13(1}当a=4,h2时， L.和单南式多顶式 L不收变正负号改变正负号 线，1B10 2.:个单明式★数最高的项字制 w2-24十8=4.(g-6)-4 2.不度变正负号放坐正负号 枝心素养 3.从太到小降暴唇列从小到大升幂捧列 典例镜析 1L.112+wn-1) 当g一号b-时 【妻式谓练1】(1十ym十n2r十ym十n 《2g一2，第21排约座位数为2个 典例精析 F-+g-a-- 【度式谓练】 8)r=y用=鞋4)8r=多y==t 【重式训练2】1)-26+x(23w一2w 第2课时列代数式 《一2，h十N=(g一) 【雯式辑体2】1)1(2五三 【变式谓绿3】1)D2)三月 【重式谓练3】C 知识整理 as4-畏b-d, 十T为一50一7W 课后演临 1,数，字得 述算存号3寅带内外 课后浅篮 1.B主日aD+D 典例精板 L.1D2.53A4.D 51w-十c-8〔21a+h-十d [童式谓练1】 桔心素养 5,①南0①aBD 43)4十4h一8：十 【复式铺练2】(1)4r+5(21+0%)d I4(14 a片+号 红边数是3×书，喝长知x(付 6国一3十y十y-2Y 6,14.r-4r十1-4r十4g )-r十y一Y一y 【雯式训储3】与0C7时，水绣为：，2：元( 23整式 7.4-52%.(1)-2x-5y227 8,1)5-2y+3r+Y-2y 9,原3式=(w-.7十4y十1 r7时，水费为，3.r一84)无元 课后演然 第1深时单项式 (2y-2V-2y中1g+5 当时-3时，原式一到 9.(1)w一期=i t.c2.C514.D 10一2补2 娃识接理 5.1)d十M(2w+)3(4一6 L数字母数字母上数字因数有 (28-言w-2ry+口y 11.1)-50170(3)1043)-3w千2 4)一W(5g+hP+4度一 典刷循析 (D1,0或发2孩多项式的因次项是4 庄原式一4m+0% 4,(0一17.2m十2,2n十4、线.2g十4y十6 【蜜式调练1】5 枝心素秀 当w一一，w一2时，夏式一14 1)号(a+a+3t世+ L3(1a=-6,A=-2,r=24 植心素泰 【要式谓练】)一632)行： ()有：=一2时，最火算为4 k一 203 204指而针·裸堂就化·七年越上册，数学(HS》 第2章 2.1 第1课时用字母表示数代数式 知 梳 理 1.用字母表示数的意义 用字母表示数就是将表示 关系的 文字语言转化为 语言，通过对具体问 题进行 ,再选取适当的字母 代替某些数或数量，使问题更简明、准确、更具 普遍意义， 2.用字母表示数的书写要求 (1)式子中出现的乘号，通常写作“·”，或 者省略不写，比如5×x写作 或 (2)数字与字母相乘时， 写在 的前面； (3)除法运算一般写成 形式，比如 1÷x通常写成 3.代数式的定义 由数或字母用 连接所成的式 子，称为 单独的一个数或一个字母 也是代数式 整式及其加减 列代数式 典例精析 考点①用字母表示简单的数量关系 【例1】填空： (1)每斤糖果a元，10斤糖果共 元 (2)长为m米，宽为n米的长方形的周长是 米，面积是 平方米 (3)一个两位数，十位上的数字是4，个位上 的数字是b,则这个两位数表 示为 (4)如图，从边长为10 的大正方形的硬纸上剪去 一个边长为a的小正方形纸片，则剩余部分 的面积为 【变式训练1】(1)每支铅笔1.5元，每支 钢笔7元，小强买a支铅笔和b支钢笔共花 元 (2)体育委员带了500元去买体育用品，已 知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元， 请说出下列每个式子的意义： ①a+b:②500-3b:③2(a+b+c). 4 第2幸整式及其加减 考点②代数式的判别 3.如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积 【例2】下列各式中，是代数式的为( 为 ①2r,②”，⑧a+b=4:④x-1<0 A.d-n) ⑤S=πr2;⑥ab+cd. B.a2-πa A.①②③④⑤⑤ B.①②⑤⑥ C.a2-πa C.③④⑤ D.①②⑥ D.a2-3πa 【变式训练2】 在式子31,2(a+bh, 4.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3 月份减少了10%，5月份比4月份增加了 y=2x,b-4,12(y+z),m>2n,a中，代数式的 () 个数有 15%,则5月份的产值是 ( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 A.(a-10%)(a+15%)万元 考点3 B.a(1-90%)(1+85%)万元 代数式的书写要求 C.a(1-10%)(1+15%)万元 【例3】下列式子中，符合代数式的书写格 ) D.a(1-10%+15%)万元 式的是 ( 5.(1)小强比小华大3岁，已知小强a岁，则小华 A.a·20 B.3÷a 是 D.2m 岁： C.(a-D) (2)棱长是acm的正方体的表面积是 cm; 【变式训练3】下列式子中，书写规范的是 (3)某服装原价为a元，降价10%后的价格为 () 元 A. 6.把一根质地均匀的木材横向锯断需α分钟， n &4a6 C.2÷x D.x·3 若把此木材横向锯成5段需用时 分钟 7.如图，阴影部分的面积为 课 演 练 【基础过关】 8.某工厂一月份产量x万吨，以每月产量增长 1.下列是代数式的是 10%的速度计算，则二月份的产量是多少？ A.2x+3y=7 B.a>7 三月份的产量是多少？第一季度的产量是 c D.a2+b2≠0 多少？ 2下列代数式：(11号产(2)ab÷:(3)2, 45产，6nb4:(G)-1a:（7ab.其中 符合代数式书写要求的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ·75· 指而针·课堂花化·七年链上册，数学(HS》 【能力提升】 9.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（侍-10）元出售，则下列说法 中，能正确表达该商店促销方法的是() A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 10.观察下面图形，它们是由按一定规律排列的 小黑点组成，则第个图小黑点数量的代数 式为 () 第1个第2个第3个 第4个 A.5n-1 B.51-2 C.4n-2 D.4n-3 【核心素养】 11.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为 12,从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位 (1)请你在下表的空格里填写一个适当的代 数式： 第1排第2排第3排第4排 第n排 座位数座位数 座位数座位数 座位数 12 12+a12+2a12+3a (2)已知第15排座位数是第5排座位数的2 倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？ 7 第2课时列代数式 知识梳 理 1.列代数式的意义 在实际问题中，往往需要先把问题中与数 量有关的词语，用含有 和 的式子表示出来，这就是列代数式 2.列代数式常见的形式 (1)列文字语言表达的代数式： (2)列实际问题中的代数式. 3.列代数式时要弄清楚运算顺序和括号的 作用，一般按先读的运算在 ,后读的运算 在 的原则：不同的层次应适当使用括号， 先写括号 ,再写括号 典例精析 考点① 列文字语言表达的代数式 【例1】 设甲数为a,乙数为b,用代数式 表示： (1)甲数的写与乙数的的差： (2)甲、乙两数的和的2倍： (3)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积； (4)甲、乙两数的平方和的一半. 规律与方法：列代数式时，首先认真分析题意，抓 住问题中关键词语，明确它的意义及其之间的关 系。