1.13 近似数-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

指南针·课壹优化·七年纸上册，数学(HS) 1.13 识 梳 理 1.近似数 (1)与实际完全相同的数是准确数； (2)与实际有一点偏差但又非常接近的数 称为近似数. 2.精确度 (1)近似数的 ,就是精确度 (2)一个近似数，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位.取精确到某一位的 近似值时，应对紧挨着这一位数后面的第一个 数字进行四舍五人，再后面的数字不考虑， 3.精确度的确定 (1)看近似数的末位数字所在的数位： (2)对于a×10"(1≤a|<10,n是正整数) 形式的数，其精确度由a的末位数字在还原后 的数中所在数位决定： (3)对于含有计数单位的近似数，其精确度 由近似数的末位数字在还原后的数中所在数位 决定 典 例 精 析 考点① 准确数与近似数 【例1】下列各数中，近似数有 准确数有 ①小刚买了3本书：②东东的身高为1.69 米：③某中学七年级二班有45名学生：④一双未 洗过的手，带有约为80000万个细菌：⑤一本书 有243页. 6 近似数 规律与方法：在语句中出现“约”“左右”等词语的 数据都是近似数：由估计或测量等方法等到的数 据会产生误差，所以也是近似数。 【变式训练1】下列各题中的数，是准确数 的是 () A.初一(2)班有63名学生 B.月球离地面的距离约为38万千米 C.小英同学体重大约为45kg D.今天到会人数大约有240人 考点2精确度 【例2】指出下列各问题中的准确数和近 似数以及近似数各精确到哪一位， (1)某校七年级(2)班有学生52人，平均身 高约为1.57米，平均体重约为50.5千克： (2)我国人口约14亿人： (3)一次数学测验，七年级(1)班平均分约 为88.6分，七年级(2)班约为89.0分 规律与方法：与实际完全相符的数是准确数，和 实际数接近的数是近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。 【变式训练2】下列说法中正确的有() ①近似数7.4与7.40是一样的： ②近似数8.0精确到十分位； ③近似数9.60精确到百分位： ④由四舍五人法得到的近似数5.4×10精 确到千分位. A.4个 B.3个C.2个D.1个 第1章有理起 考点③按要求取近似值 【变式训练4】(1)（攀枝花中考）用四舍五入 【例3】用四舍五入法，按括号内的要求对 法将130542精确到千位并用科学记数法表示，正 以下各数取近似值， 确的是 () (1)3.14159(精确到0.01)： A.131000 B.0.131×10° (2)2.03×10(精确到万位)： C.1.31×10 D.13.1×10 (3)4759543(精确到千位). (2)随着我国科技事业的不断发展，国产无人 机所使用的芯片越来越先进，在芯片上某种电子元 件大约只占0.00000065m将0.00000065用科 学记数法表示为 () A.0.65×108 B.6.5×107 规律与方法：用四舍五入法取近似数时，只考虑 C.6.5×10-8 D.65×10-6 紧挨着精确到这一位数后面的第一个数字，当这 个数字不小于5时进1，小于5时舍去 【变式训练3】小强的体重为56.029kg, 请按下列要求取这个数的近似数： 【基础过关】 (1)四舍五人到百分位为 (2)四舍五人到个位为 1.近似数0.46精确到 (3)四舍五入到十位为 A.百位 B.百分位 (4)我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就 C.十分位 D.十位 已算得圆周率π的近似值在3.1415926到 2.近似数1.20所表示的准确数a的范围是() 3.1415927之间，若精确到万分位，则π≈ A.1.195≤a<1.205 B.1.15≤a≤1.16 C.1.100≤1.30 D.1.200≤a≤1.205 3.(济宁中考)用四舍五入法将数3.14159精确到千 考点④用科学记数法表示近似数 分位的结果是 () 【例4】用四舍五入法，按要求对下列各数 A.3.1 B.3.14 取近似值，并用科学记数法表示： C.3.142 D.3.141 (1)光年是天文学中的距离单位，1光年大 4.下列结果不能用四舍五入法的有几个 () 约是9500000000000km(精确到亿km): ①每4人一组，9个人可分几组：②20米布，做 (2)某市全年的路灯照明用电约需4200万 一套服装3.99米布，可做几套服装：③一车可 kW·h(精确到百万kW·h). 装运货物10吨，有11吨货物需几辆车：④300 本作业本要分给110人，每人应分几本 A.1 B.2 C.3 D.4 5.初一(3)班有54名同学，女生有28人，平均身 规律与方法：将一个数用科学记数法表示为a×10 高约为156cm,男生平均身高约为162cm,其 (1≤a<10)的形式，对乘号前面的小数按要求四 中准确数是 近似数 舍五入，且n等于这个数的整数位数减1 是 67· 指而针·课堂优化·七年盘上册，数学(S) 6.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： (1)地球上七大洲的总面积约为149480000km, 将149480000km2精确到百万位是 (2)4.6408精确到千分位是 7.根据要求写出图中橡皮的长度： fmummfmmmm (1)精确到1厘米为 (2)精确到0.1厘米为 8.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数 取近似数， (1)0.85149(精确到千分位)； (2)47600(精确到千位)： (3)0.298(精确到0.01)： (4)8903000(精确到万位). 【能力提升】 9.将7630500精确到万位是 ,近 似数4.50×10精确到 位. 10.(1)3.5×10精确到 位： (2)3.6万精确到 位： (3)1.030精确到 位（或精确到 ·68 【核心素养】 11.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给 质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！” 小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m, 一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不 合格？” (1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是 多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质 检员故意刁难？相南针·果堂化化·七年园 典例精柳 【变式调落】片2一48)一2 线(1112<(3)-140.+2 【度式陈】C【堂式框临3】④ 课后清练 1用，唱经多-1-1是一 1.A2.A3C4D5日 1L.-412.c1>〔2)>a1 411-22107>案- 13解：解法一是精成的， ，7四-号a片号 超式的酬酸为（以青+号引+（制 n,Bh-302)-2x129-7 -(是+号-》×(-巴 核心素养 ■一7+6-8+12m-17 13,13d-一302-一y·于--25 放原式一卡 第2议时有理数桌法的运算律 楼心素养 14.1123特或12结 知织较理 1.(1)负四数的个数奇数底民数正2零 2》众这个两位数物中位数字为：个位数字为 ,因或这个丙位数为如十6，它的晋级数方 典例精析 100x+1W+6, 【安式调练】七 【变式调感2】(10(-)4(-拓 ①法=0时它的背规数为：G: Z女-1时4+5一4h.它的督量数为：15， (-号)-知 8止=2时，面十10=46，它的百极数为，5 工=8时.4十15=46，它的青领数为：斯4 【至式国落】-1)-一器 0表=4时，0+9=46，ak无解 课后满练 心法=5,6,7,8,9时.均九解 1.D1.日3.4.1非511122)28 滚功练习二 长氧7.一24落0 失.(11-142)1n3》-60 1B2A玉心4号1点的6m 1m-a1-3w号 11.1)1222 7072是 12.615减4行减67市或70G成73 茶发装分时电表能小敏家用个月的电费是经4元 13.41)一148542)4900 安装分时电表好，城家再个月的电雪是0元 候心素养 1.11有球数的委方 41服大-吉球式-点 知职板理 1.(1船同积琴《)au的。次方或a的a 1.10有理数的蜂表 次暮 知织统理 工.无数奇皮都国次衫1D丰负数2)帮的河 1.乘积为1的两个数 号样的随对值 典例精析 人g×16r110 【变式W炼】D 真例精析 【室式请略】0少一事品一四 【变式练1】(1D(2)0 (33一2的4次方一2的4次幕一242的4 【孩式练】（号223-146 文方的相反数域2的次幕的反数24 课后离域 【安式调陈2】山豆2)一13)- 1.C3书AC+A5Ds士1- 【式辑练3】(1)>>2)><(3) 143= 20 上册·数净(H区)米考茶案 【麦式塔4】 [变大到s5】(1B(2)73)11 专题练一有理数的混合运算 【壹式司缩】t1)u知(2)一15700风 安式练】 山片1-打景名吉4-含8 后滚塔 Ln1n3e4cs±片- 5号有一07书日8- 64.8×107.(1D20(3-13130 1.13适似数 )-国)-岁6-器 知织核理 之近制程度 线.1①7.3x1唐一g0活×0 典例精断 【重式练】A【安式谓练】C (2①4004m3647Gr ①01000 4)1.1416 电上>>1出2448则 【变式朝4】1汇B 4(1)2=16减个)(g=(个)(3)2（个》 课6清落 极心素养 ,B2A3C4D84-8154,l园 4.111.4D×1We2.641 7.f13an(22.5m 81d.851496.81,217600e4.8×10 1.12有理数的混合运算 3,28148900线×10 9.7,3×1㎡十方 L.1乘方乘减)从左到在 维1D万（千3千分460 枝心素养 》小帮号中哲号大括号 1.()轴长为20m的车间工人加工完原轴的范用 典例码新 是2Km2.GGth: 【安式到练】1)-1最2-0 (2)由(1)料息轴物道周是25Gm<260i 使式到s】2)号 监绍长为去5m与2m的产品不合解 课后滨练 1.14用计算器进行计算 1A之B3D4D5-要。 2.F]0&5g 7,0米2的9,111(261392L8 典例精析 取目分(2-1印-树 【堂式线】(1)A(2)清隆SFT 1.1212对利 【宽式相等2】(1)D)A3A A1-1 【麦式到s3】1)一2格21-75其图 (2)由于程学中有分数，分星不衡为0，放当=01，CAD&D4B 时程序无法景作，程序中含有￥一。.且为除数，而5.1一1.如27，(31一风.1479.6 除数不售为0，故当一世时程序意无法授作，敏6.分+一》父0.： 有种可使镜人了6=0，者4一6 7,2%写12写2C25丁2506 装心素界 k0-1+一(-羽×（母-专》a2-5 210×0,2+(号-专》+4~1-t--1 9,C1t+111.1)B+A2)2 楼心素养 2略 202