1.6 第1课时 有理数的加法法则-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

程南什·课至优化·七年帆上后·数学《HS)长考客量 14《1)耳为相反数的两个数的和等T0:如是两个课后演然 数的和等于0，那名这两个数至为相反数1，C1D3,A 第2课时有夏数加法的递算律 2分1 4.(13B.A40(20)=4,=1,-2,-1.0,1,2 如机镜理 核心素养 (30-2,-1,0,1 11)加数不交金十各=5+ 5,(1)2>3》> (4》<ia )后两个数不变每十b)十=日十(h十 典例精舒 (20x是-10(33b是5线15 --85<+()m支<+(+2< 【变式练1】1)A 1,4绝对值 -1-是-1号+2} (3)东1 知识健置 8.D9.8 【变式练2】1)一7(2)0 1(1)厘南非负数(2)①它本身 0它的 1量的值为一，A的值为9或一9 演感 相反数 核心素泰 1.H2.D玉A4.B50063 2.(1)(2)0(3)士ax=b废a=-0 11.￥=6 7,1)-2(2)0308.-1850 典例桶析 滚动越习一 1填.(1)-18号《2)6〔a)-03 【变式辑体】A 11,(I)小虫最后网男出发点Q 【发式谓练2】a一4，h一7，一一8 L.A IA 3.B 4.D 5.nuaths 6.(15(20x+5(8)-3r145 (2)小虫离开出发点0最沉星12里米. 【夜式辑练3】120晒(2-4(3)号 (3)小虫一共得到108粒芝麻. 12-513.181450 (4)-5(5)36)x一3.14 10)-1002子)-4号 8.1)由记求表得，182>3.8>2.6>一4.8> 信心素界 【度式播练】5是团小1是3是 =1&5 【重式请练】A ()由垃骤位置从之列南，气盟逐带丹高 1.7有理数的减法 课后演断 1.6有理数的加清 1.D2.D美B4C&D 如识镜理 1.和反数 6.±12-5.-4，-0，-g,-10 第1课时有理数的加法法则 “十”减数相反数 717.525室〔3)-7(48 裙识债理 典例精析 8.(1000(2)1-239<4》 (1)与加数相局的对暂〔2)绝对值较大的框数 【使式练】0)-15(2-是 (5)±59(6)5成-5 减去(4)零 【变式到落】(1)A处比C处高绘会米 9.-0.110《1825号a)2 典例精析 《B处比C是高一4，P米 【变式调练1】1)D2L 【变式到陈3】AB 11a-3,b--号，0-212.A1以8 (3)①>②<③2> 课后演体 【变式辑练2】(1D10km(2)2.4升(358元 1,H1B3,B4A5,B650 4这天下午小餐的出租车共耗泊久4升 课后滨姓 7.1)6(2)-18(3)6(4)=15 枝心素养 L.C2C-4.D (5》-7(6)-5T)5(8)1-140 t5.4 5.(104(2-a6(80-8(4)150-23600 )-61C=9℃10)-8 15有理数的大小比较 6.85 8.20550.24 知识整理 7.1)-92)-58号 43)17,8(4》-1L,3 10(1D-40(2)8《31山 ,小左 典例精析 -3号+2号引-号 a)-4是0-i.4 11.C122爱8 (2)10+2+(-15)=-36℃) 【重式谓练1】(1)一3<一十<一1< 13.(1J4-60,8-c20->0 9.D1t<一8<如<一春 (2)一6=表一8 (D一号>一青西-15>一月 11,156m十n)十x-士2 信心素养 2)u十=2减a十=8 14(104207.5(3)3.5(4)n-w 【重式罐装2】1)>(2)>〔)> 依心素需 【变式W练3】D 12n=14 199 1.8有理数的加减混合运算 第1果时加道法桃一成加法 妇识镜理 1.负3，负5.负7，正10的物负3减5成7加10 为例精析 【度式练】1唱福(25a)-2 【查式到解】盈利3,9万元 黑后滴炼 1A 2.B 3.D 4(-3)+(-80十(+8) 号+(-》+() 5-36618境8(20天一表 &0102-13857(422-3号 复C10.D1L=13 1久.观定向一走方购移动为”十”，期隔次移动后的 位置分斯为+Q.5,一08.一0.4，十1.5，十1.2 因为Q5-0.8-0.4+15+1.2=2米). 故一延铁群 核心未养 1以D21-72a8-号8品-青 ()号+28-2⑤一吉 第2深时加法运算律在加或花合适算中岭立用 典制精桥 【变式解1】一4 【变式练】1 漫后流依 1D2C1A41成-35号成号 616+7+9-2四.-11或-图一11+16+7+9) 8《D清站号（吸阁 9D10B11,-2011 12.(107.5千克220.5千克 核心素养 13.11-2度-86一32)一5或-1 1.9有理数的乘法 第1课时有理数的桌法法测 知识镜理 2《1》得正得鱼地对简(2)零 31(》确定积的正负号(2)确定积的绝对值 200得南针·课堂忧化·七年低上爵·数学(HS) 1.6 有理数的加法 【变式训练1】(1)计算-2+5的结果是 第1课时 有理数的加法法则 () A.-10 B.-7 知 识 梳 理 C.-3 D.3 (2)(天水中考)已知|a|=1,b是2的相反 有理数的加法法则： 数，则a+b的值为 () (1)同号两数相加，取 的正 A.-3 B.-1 负号，并把 相加； C.-1或-3 D.1或-3 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取 (3)用“>”号或“<”号填空. 的正负号，并用较大的绝对 ①若m>0,n>0,则m十n 0 值 较小的绝对值： ②若m<0,n<0,则m+n 0; (3)互为相反数的两个数相加得零； ③若m>0,n<0,且|m>|n|,则m+ (4)一个数与 相加，仍得这个数. 0. 考点②有理数加法的实际应用 典 例 精 析 【例2】我国自主研发的巡逻机器人备受 考点①有理数的加法法则 关注，为安保工作提供了强有力的支持.某天小 明发现一个巡逻机器人正准备在一条南北方向 【例1】计算： 的公路上执行治安巡逻.（规定初始位置为0，向 (1)(-10.3)+(-5.7): 北走为正，向南走为负)它从初始位置到结束巡 (2(+12)+(-2): 逻所走的路程（单位：km)如下： (3)(+5)+(-5): 次数 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 路程(km) +2-1.5-2+0.5-4.5+1.5 4(-3号)+0. (1)通过计算，描述巡逻机器人结束巡逻时 的最后位置： (2)已知这次巡逻机器人的平均速度为 3km/h,请求出巡逻机器人的巡逻时间. 规律与方法：有理数的加法步骤：(1)确定和的符 号；(2)求加数的绝对值：(3)确定两个加数的绝 对值相加或相减， ·26· 第1章有理数 【变式训练2】某出租车驾驶员从公司出 ⑤-(-)+(-8)=-8 发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行 驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单 A.0 B.1 C.2 D.3 3.若-2+☐=1，则“口”表示的数为 () 位：km): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 A.1 B.3 c司 D.-3 5km 2km -4km -3km 10km 4.在有理数2,0，一1，一3中，任意取两个数相 (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司 加，和最小是 () 的什么方向，距离公司多少千米？ A.2 B.-1 C.-3 D.-4 (2)若该出租车每千米耗油0.1升，那么在 5.1(+12)+(+22)= 这过程中共耗油多少升？ (2)(-0.9)+(-2.7)= (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不 (3)(-5)+(+2)= 超过3km收费10元，超过3km的部分按每千 (4)(-6)+(+7)= 米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车 (5)(-2.3)+0= 费多少元？ (6)(-2024)+(+2024)= 6.如果记数学成绩80分为优秀，以80分为基准 作简记，例如84分记为+4,78分记为一2，王 老师将七年级三班六名同学的成绩简记为： 十9，-5,0，+15，+6，+5，则这六名同学的 平均成绩为 分 7.计算： (1)(-8)+(-1): 课 后演练 2(+182)+(-712)； 【基础过关】 1.下列各数中，比-2大5的数是 () A.-7 B.-3 C.3 D.7 2.下列运算正确的个数为 () (3)(+10.3)+(+72): ①(-2)+(-2)=0； ②(-6)+(+4)=-10： ③0+(-3)=3； @(+)+(-)=号： ·27· 得南针·课堂忧化·七年低上滑·数学(HS) (④(-9)+(-22》 (2)已知a=3,1b=5,求a+b的值. 8.列式计算： (1)求3}的相反数与-2号的绝对值的和： (2)某市一天上午的气温是10℃，下午上升 2℃，半夜又下降15℃，半夜的气温是多少？ 【核心素养】 1 12.已知f(x）=xx+D,则f)= 1 1 【能力提升】 1x1+D=1x2'f(2)=2×2+i 1 9.北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间 2X3… 14:00,同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和 小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当 已知f)+f2)+f3)++fm)=求 地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始 n的值. 通话，这个时刻可以是北京时间 () A.9:30 B.11:30 C.13:30 D.15:30 10.(嘉兴中考)数轴上有两个实数a,b,且a>0, b<0,a十b<0,则四个数a,b,-a,-b的大 小关系为 ·(用“<”号 连接) 11.(1)若m,n互为相反数，x的绝对值为2，求 5(m+n)+x的值； ·28·