1.5 有理数的大小比较&滚动练习一-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

程南什·课至优化·七年帆上后·数学《HS)长考客量 14《1)耳为相反数的两个数的和等T0:如是两个课后演然 数的和等于0，那名这两个数至为相反数1，C1D3,A 第2课时有夏数加法的递算律 2分1 4.(13B.A40(20)=4,=1,-2,-1.0,1,2 如机镜理 核心素养 (30-2,-1,0,1 11)加数不交金十各=5+ 5,(1)2>3》> (4》<ia )后两个数不变每十b)十=日十(h十 典例精舒 (20x是-10(33b是5线15 --85<+()m支<+(+2< 【变式练1】1)A 1,4绝对值 -1-是-1号+2} (3)东1 知识健置 8.D9.8 【变式练2】1)一7(2)0 1(1)厘南非负数(2)①它本身 0它的 1量的值为一，A的值为9或一9 演感 相反数 核心素泰 1.H2.D玉A4.B50063 2.(1)(2)0(3)士ax=b废a=-0 11.￥=6 7,1)-2(2)0308.-1850 典例桶析 滚动越习一 1填.(1)-18号《2)6〔a)-03 【变式辑体】A 11,(I)小虫最后网男出发点Q 【发式谓练2】a一4，h一7，一一8 L.A IA 3.B 4.D 5.nuaths 6.(15(20x+5(8)-3r145 (2)小虫离开出发点0最沉星12里米. 【夜式辑练3】120晒(2-4(3)号 (3)小虫一共得到108粒芝麻. 12-513.181450 (4)-5(5)36)x一3.14 10)-1002子)-4号 8.1)由记求表得，182>3.8>2.6>一4.8> 信心素界 【度式播练】5是团小1是3是 =1&5 【重式请练】A ()由垃骤位置从之列南，气盟逐带丹高 1.7有理数的减法 课后演断 1.6有理数的加清 1.D2.D美B4C&D 如识镜理 1.和反数 6.±12-5.-4，-0，-g,-10 第1课时有理数的加法法则 “十”减数相反数 717.525室〔3)-7(48 裙识债理 典例精析 8.(1000(2)1-239<4》 (1)与加数相局的对暂〔2)绝对值较大的框数 【使式练】0)-15(2-是 (5)±59(6)5成-5 减去(4)零 【变式到落】(1)A处比C处高绘会米 9.-0.110《1825号a)2 典例精析 《B处比C是高一4，P米 【变式调练1】1)D2L 【变式到陈3】AB 11a-3,b--号，0-212.A1以8 (3)①>②<③2> 课后演体 【变式辑练2】(1D10km(2)2.4升(358元 1,H1B3,B4A5,B650 4这天下午小餐的出租车共耗泊久4升 课后滨姓 7.1)6(2)-18(3)6(4)=15 枝心素养 L.C2C-4.D (5》-7(6)-5T)5(8)1-140 t5.4 5.(104(2-a6(80-8(4)150-23600 )-61C=9℃10)-8 15有理数的大小比较 6.85 8.20550.24 知识整理 7.1)-92)-58号 43)17,8(4》-1L,3 10(1D-40(2)8《31山 ,小左 典例精析 -3号+2号引-号 a)-4是0-i.4 11.C122爱8 (2)10+2+(-15)=-36℃) 【重式谓练1】(1)一3<一十<一1< 13.(1J4-60,8-c20->0 9.D1t<一8<如<一春 (2)一6=表一8 (D一号>一青西-15>一月 11,156m十n)十x-士2 信心素养 2)u十=2减a十=8 14(104207.5(3)3.5(4)n-w 【重式罐装2】1)>(2)>〔)> 依心素需 【变式W练3】D 12n=14 199 1.8有理数的加减混合运算 第1果时加道法桃一成加法 妇识镜理 1.负3，负5.负7，正10的物负3减5成7加10 为例精析 【度式练】1唱福(25a)-2 【查式到解】盈利3,9万元 黑后滴炼 1A 2.B 3.D 4(-3)+(-80十(+8) 号+(-》+() 5-36618境8(20天一表 &0102-13857(422-3号 复C10.D1L=13 1久.观定向一走方购移动为”十”，期隔次移动后的 位置分斯为+Q.5,一08.一0.4，十1.5，十1.2 因为Q5-0.8-0.4+15+1.2=2米). 故一延铁群 核心未养 1以D21-72a8-号8品-青 ()号+28-2⑤一吉 第2深时加法运算律在加或花合适算中岭立用 典制精桥 【变式解1】一4 【变式练】1 漫后流依 1D2C1A41成-35号成号 616+7+9-2四.-11或-图一11+16+7+9) 8《D清站号（吸阁 9D10B11,-2011 12.(107.5千克220.5千克 核心素养 13.11-2度-86一32)一5或-1 1.9有理数的乘法 第1课时有理数的桌法法测 知识镜理 2《1》得正得鱼地对简(2)零 31(》确定积的正负号(2)确定积的绝对值 200指而针·课堂花化·七年链上册·数学(HS》 1.5 有理数的大小比较 知 识 梳 理 规律与方法：比较两个负数的大小的步骤：(1)计 算两负数的绝对值：(2)比较两负数的绝对值的 1.比较两个负数的大小 大小：(3)根据法则“两个负数，绝对值大的反而 法则：两个负数，绝对值大的反而 小”进行比较。 因为两负数表示在数轴上，绝对值大的负数在 【变式训练1】(1)将有理数-3，一+2， 绝对值小的负数的 边 2.有理数大小比较的其他方法 3,一1按从小到大的顺序排列，并用“<”号 >0(a>b) 连接： (1)作差法：a-b =0(a=b). (2)比较下列每对数的大小： <0(a<b) ①-9与8： ②-0.125与-是 >1(a>b) (2)作商法：当a>0,且b>0时，分 =1(a=b). <1(a<b) 3.有理数的大小比较：(1)利用数轴比较： 数轴右边的数总比左边的大：(2)利用绝对值比 较：两个负数，绝对值大的反而小：两个正数，绝 考点② 有理数的大小比较 对值大的大。 【例2】 用“<”号将+（一3），一( 典例精析 1-4),0-(-2.5),-（+12)连接起来 考点①比较两个负数的大小 【例1】比较下列每组数的大小： a)-8与：2)号与-0.7 规律与方法：既有正数，又有负数，还有零，比较 大小时，要先按正数、负数、0分类，然后根据“正 数>0>负数，两个负数，绝对值大的反而小”进 行比较. ·22· 第1章有理起 【变式训练2】用“>”号或“<” (1)1 -1: 课后演练 (2)- 79 【基础过关】 (3)-(-3) -一3（填“>”“<”或 “=”) 1.(泸州中考)下列各数中，最大的是 A.-3 B.0 考点③利用数轴比较有理数的大小 C.2 D.|-1 【例3】若b>0,a<0,c<0,c>b> 2.(呼和浩特中考)几种气体的液化温度（标准 |a,试比较a,-a,b,一b,c,-c的大小. 大气压)如下表： 气体 氧气 氢气 氨气 氮气 液化温度℃ -183 253 196 一268 其中液化温度最低的气体是 A.氧气 B.氮气 C.氢气 D.氦气 3.(成都中考)在3，-7,0，号四个数中，最大的 数是 () A.3 B.-7 C.0 D.g 4.(1)A地海拔高度是一30米，B地海拔高度是 10米，C地海拔高度是一10米，则 地海 拔最高， 地海拔最低，海拔最高的与海 拔最低的相差 米 (2)大于-5且不大于2的整数有 (3)相反数大于一2且小于3的整数有 规律与方法：数形结合的方法求解比较简单，易 5.比较下列各数的大小，并填上“>”号或 于理解。 “<”号 【变式训练3】已知有理数a,b,c在数轴 (1)-3 3 上的位置如图，则下列关系正确的是 ( (2)-0.618 0 8 A.a>b>c>0 B.b>c>0>a (3)-(-34) --34； C.b-0>c>a D.b>0>a>c (4)--6.7 -(-6.7) ·23· 指而针·课壹优化·七年盘上册，数学(HS) 6.若a<0,b<0,且a|>|b1,那么a,b的大小10.已知a=20,|b=9,且a<b,求a,b的值 关系是 7.在如图所示的数轴上画出表示下列各数的点： -(-4),-1-3.51.+(-2)0,+(+2.5), 12并用”<”号把这些数连接起来。 方中方之十0十234 【核心素养】 设a=一号得6=一品试比较a,6的 大小 【能力提升】 8.下列结论错误的是 () A.a>b>0,则a>|b B.a<b<0,则a|>b C1a<.则> Dab1,则< 9.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的 最大整数.例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5] -3,则[8.9]=：[-3.5]=· ·24· 第1章有理起 滚动练习一 1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的 (2)数轴上表示x和一5的两点A和B之间 概念注有“今两算得失相反，要令正负以名 的距离是 之”.如收人100元记为+100元，那么支出60 (3)当代数式x一1+x+3取最小值时，相 元记为 () 应的x的取值范围是 ,最小值 A.-60元 B.60元 是 C.-40元 D.40元 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公 2.有理数1.7，-17.0，-5号 ,-0.001,- 负 司：A、B、C、D,它们顺次有快递车16辆，8 辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相 整数的个数为 ( 同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共 A.1 B.2 C.3 D.4 有 种调配方案，使调动的车辆数最少 3.(吉林中考)如图，点A表示的数是1.若将点 7.化简下列各数. A向左移动3个单位长度得到点A',则点A' 表示的数为 ( )+(-100):2)-(-号)：3)--4号引 3201234* A.-3 B.-2 C.2 D.4 4.下列各对数中，互为相反数的是 ( A.-(-2)和2 B.+(-3)和-(+3) C.2和-2 D.(-5)和-(-5) 8.下表记录了我国几个城市某年一月份的平均 气温 5.有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面 分别写有五个字母，如下表： 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6℃ 3.8℃ 13.2℃ -18.5℃ 2.6℃ 正面 7的相反数 -1-12 0 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列： 背而 m (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片 尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温 翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词 相比较，指出地理位置与气温的关系， 是 6.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数 a、b,A、B两点之间的距离表示为 AB=a-b1. 理解：(1)数轴上表示2和一3的两点之间的 距离是； ·25·