3.1 列代数式表示数量关系&3.2 代数式的值-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

指南针，课堂优化·七年纸上册·数学（凡J) 第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 A基础过关日 A.1.75cm2 B.(4.25π-12)cm C.(4π-12)cm D.0.5πcm L.下列式子，符合用代数式表示数的书写格式 B能力提升E 的是 () A.a÷3 B.23 6.50名学生报名参加A,B两个课外活动小 C.a×3 D.号 组，有m个人报名参加A组，有n个人报名 2.“m与n的差的2倍”用代数式可以表示成 参加B组，两组都没有报名的有5人，则两 ( 组都参加的人数是 A.2m-n B.m-2n 7.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4 C.2(n-m) D.2(m-n) 个基础图形组成，第2个图案由7个基础图 3.某剧场有34排座位，一、二排各有m个座 形组成，…，第n(n是正整数)个图案由 位，以后每一排比前一排多一个座位，最后 个基础图形组成。 一排的座位数是 () A.m+34 B.m+33 31 C.m+32 D.m+31 4.(温州中考)某地居民生活用水收费标准：每 月用水量不超过17立方米，每立方米4元：超 C拓展创新C 过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上 8.某一齿轮组合需要由齿轮A齿数(NGA)= 月用水量为20立方米，则应缴水费为 35:齿轮D齿数(NGD)=42,拟定齿轮A与 A.20a元 B.(20a+24)元 齿轮D的转速比要达到24：5，先需要增加 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元 5.如图A,B,C,D分别是长方形的四个顶点， 两个齿轮（如图所示），若设齿轮B齿数 长AD=4cm,宽DC=3cm,以点C为圆心、 (NGw)=a;齿轮C齿数(NGc)=b,则a与b 的比值为 3cm为半径画圆弧，再以AD为直径画半 圆，若图中阴影部分的面积分别为S和S2, 则S一S2的值是 () 4em ·34· 第三章代数式 3.2 代数式的值 A基础过关8 10.火车从北京站出发时车上有乘客(5a一2b)人， 途中经过武汉站时下了一半人，但是又上车 1.当a=-2时，代数式1-3a2的值是() 若干人，这时车上的人数为(10a-b)人. A.-2B.11 C.-11D.2 (1)求在武汉站上车的人数： 2.若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的 (2)当a=250,b=100时，在武汉站上车的 值为 () 有多少人？ A.-10B.-8 C.4 D.10 3.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是 () A.1 B.2 C.5 D.7 4.若x2-3y-5=0,则代数式6y-2x2-6的 值为 () A.4 B.-4 C.16 D.-16 5.下列各数中，使代数式2(x一5)的值为零 的是 () C心拓展创新C A.2 B.-2 C.5 D.-5 11.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖 6.若x=-1,则代数式x3一x2+4的值为 瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人 体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身 7.若x的相反数是3，y=5,则x一y= 体质量指数在18.5~24之间，体重适中： 8.已知：x-2y+3=0,则代数式(2y-x)2 身体质量指数低于18.5，体重过轻：身体质 2x+4y-1的值为 量指数高于24，体重超重. B能力提升E (1)设一个人的体重为(kg),身高为 h(m),求他的身体质量指数， 9已知a=2,6=-3,求代数式r+6b-分 (2)张老师的身高是1.75m,体重是65kg, 的值. 他的体重是否适中？ ·35·程南针·课堂优化·七年上骨·数学参考答案(R) 11,(1)18 3)08 6.1)±2(2)土47.1 &.107.5×10(2)-9.006×10 章末测试瓶 (4)-100000 3)6.0100g×10(1)L.05X100 胞力提升 12 15,17 &181(2)-ag(3) 能力程升工.10保D L.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C (G)-16(6)216 拓展创新 炻展脑额1432 -40 9.(1》-3375(2)83521(3)-97.65625 解：(1)21×10心kg:21×10个 81/+2臭a+含0a2m4n 幕2课时多个有星数的乘法 （4)27.9841 《2)不能(3)略 116x+y》12.513.-2z十114.4 基础过关 能力援升 15(1)(24r-12)元《)18元 1.C2A3.C4C:5,(1)正2鱼6.0 10.800 23.3近似数 16(1-7x+12(2)20 70负男0)一468)-景 (4)1 1.-<-n<(-)<(-号) 基猫过关 1.B2.B3.B+D5.763×10十万 第四章整式的加减 能力浸升，14.11L,0 拓展创新12，乙 6《1)万(2)千(3)千分 拓展创新12.m+w十P十9=0中2十4+6=12 第2课时有理量的显合递算 7.1)0.851(2)4.8X10(3)0.30 4.1整式 第3深时有星数的来法运算律 基过关 (4)8.90X1f 基瑞过美 1B2D3A4D8-66}71 衡力漫升 第1课时单项式 1.C2.D5D4.B 家D.(1)8m(2)2.5m 某础过关 表.一7601.(1粉2)2886 1.《12,595m6x2.605m《2)毫 1.C2.D3B4.D 能力提升、200 8一立头210)-22公-6 5(1①3③0(23(344 拓展创每10.解：)原式=一0 (201 能力提升1山12，L酸31以，的 章末测试题 6.257.538.42 1.B 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8A 能力提升9.3或一131原一5 (2)略 拓围御新 2.2.2有理数的除法 拓展创新4解：1式-一4号 线.010.4011.-11或-5 第1课时有理数除法法则 专题训练[三】有理数的混合运算技巧 12.=5.513.014.-a15.2 山0)第10个，d第2@个r (3)18 基跑过美 16.(1)-23《2)一言 (2)当m为奇数时，第和个项式为宁， 1.C 2.C 3.D 4C 5.B 1-2初号4 5.-130.79 17,(1)4-B=-8:B-A=8 -42号17 6?无一或《7身-1爵m2-品 (2)当为相反数(3)原式=2一2a 系数为，次数为（知十2）. &-89a925as若 携原式=-2号 当为锅数时，第个单项式为一子心 专题训练{四】有理数的新概念型问题 19,(1)号(2)相铜 能力提升1康<11.一1 L.解：(1)根据题直，得2十4十5十8十10十十 系数为一子，次数为（十2 拓展制新2胎鉴= (3)淇棋输人的第二个数为0，友是除数，除数不 100-∑2 能为0，没有意义，故该操作无法进行 第2课时多项式 幕2课时有现数的加减来除能合远果 基随过美 第三章代数式 L.B 2D 3.A 4.A 5.C 基础过关 1.C 2.D 3.D 4D 5.- 60.87.-9 (3)85 3.1列代数式表示数量关系 6mgry,-0号e+-1 &ai0a)-号 2a1-3>)- 基超过关 3.(1》552=《5X6》×100+25 1.D2D3.C4.D天B 9,第七项是y,最后一项是y 能力湿升B (2)由题意，可得第n个等式为(10m+5)户= 能力望升长m十期一57，(3w十1D 这个多项式是十次十一项式 拓晨斜新0一流 100n(w+1)+25, 拓展创面家411 10wm2+2mn=21 国为10w十5一2025，解得w一202， 能力揭升1L0双812②⑤0 23有理数的乘方 所以2025-202×20对×100十25m4100825 3.2代数式的值 拓展的新13悠 4,(1)①2②点C表承的数为2线一2 基过关 2.3.1来方 专题训练（五）整式的规律探素题 2-或- 1.C283.A4.D5C62 7,-8或28,14 1.B2B玉A4.B 第1课时袭方的意义 2.3.2科学记数法 5.(1(2×5+1)=(6×10十1=6×10 基瑞过关 鉴力置开多-17101受。-2动21675人 (22x+1'(m+lD×1十1]-[e+1D×2 1D2D3B4B&-(y是3 基建过关 1.D2.C3.C4.D59 西展剑金1.)器(2)来老每的体重适中 6.- 35