2.3.1 乘方-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

2.3 有理 2.3.1乘方 第1课时 乘方的意义 A基础过关日 1.(杭州中考)(-2)2+22= A.0 B.2 C.4 D.8 2.下列计算正确的是 A.-24=16 B.-(-2)2=4 c.(3°=-1 D.(-2)3=-8 3.在数-|-43，-（-4)3，(-4)3，-43中，最 大的数是 () A.-1-43 B.-(-4)3 C.(-4)8 D.-4 4.如图，是嘉淇同学的练习题，他最后得分是 ( 姓名嘉淇 得分 填空题（评分标准：每道题5分） (1)-62=-36； 2(》-· (3)(-4)3=-64: (4)(-10100+(-1)100=0, A.20分 B.15分 C.10分 D.5分 5把号×子×子写成栗方的形式是 其中底数是 ,指数是 ·23 第二章有理数的运算 数的乘方 6.(1)若a2=4,则a的值为 (2)若a2=(-4)2,则a的值为 7.若有理数a等于它的倒数，则a22=· 8.计算： (1)(-3): (2)(-0.2)3: 3(- (4)(-10): (5)-2; (6)-(-6)3. 9.用计算器计算： (1)(-15)3: (2)174: (3)(-2.5)5: (4)2.3. 指南针，课堂优化·七年纸上册·数学（凡） B能力提升E 10.中国的5G技术领先世界，5G技术中的数学 原理之-一是香农公式：25-S-1,其中C表 示最大信息传送速率，W为信道带宽，S为 信道内所传信号的平均功率，N为信道内部 的高斯噪声功率，3叫作信噪比.已知某次 信息传送的信道带宽W为200，信噪比为 15,则这次信息传送的最大速率是 山比较(-2，(-3)，()》，()的 大小. C拓展创新c 12.一个“二维码”由1000个大大小小的黑白 小方格组成，其中200个方格可以作为数 据码，这200个方格可以生成220个不同的 数据二维码.现有三名网友对22的理解如 下，甲：200就是200个2相乘，它是一个非 常非常大的数；乙：200等于200：丙：2200的 个位数字是6.对220的理解错误的网友是 (填“甲”“乙”或“丙”). 易错提醒 对乘方的意义理解不透彻 (1)乘方运算中，底数是负数或分数 时，底数要加括号.(2)将底数与指数相乘 是最易犯的错误。 第2课时 有理数的混合运算 A基础过关 1.计算(-4×2.5)3的结果为 () A.1000 B.-1000 C.30 D.-30 2.(宜昌中考)计算：4+(-2)2×5= A.-16 B.16 C.20 D.24 3.下列各数中，最小的数是 A.3×32-2×2 B.(3×3)2-(2×2)9 C.(33)2-(22)2 D.32-22 4.(内蒙古中考)定义新运算“⑧”，规定：ab= a2-b1,则(-2)8(-1)的运算结果为 () A.-5 B.-3 C.5 D.3 5.(泸州中考)若(a-2)2+|b+3=0,则ab= 6计算：-120-号×[5+(-2)门= 7.若a,b互为相反数，m,n互为倒数，则(a+ b)2+(1 8(-2)+2×(层-号-2) 9.如图所示为一个“数值转换机”的示意图.若 x=一5，y=1,则输出的结果为 相加2×2输出 24· 10.计算： (1)(广西中考)2×(-号+1)÷(1-3)： (2)(广西中考)-(-1)+32÷(1-4)×2. B能力提升E 11.计算： 1×2×3+2×4×6+·+100×200×300 3×4×5+6×8×10+·+300×400×500 12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值等于4的数，则m十(a+b十cl)m十 (cd)的值为 13.进位制是人们为了记数和运算方便而约定 的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢 二进一就是二进制，“逢几进一”就是几进 制.各进制表示的数也可以转化，如：十进 制数5用二进制可以表示为101，即5=1× 22+0×2+1×2°，则二进制数110010表 示的十进制数为 第二章有理数的运算 C拓展创新C 14.小华在电脑上设计了一个有理数运算程 序，输入a,加键，再输入b,得到运算a 6=--[2a-1D-8]÷a-6. (1)求(-2)*2的值： (2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示 “该程序无法操作”，你猜小华在输入数据 时，可能出现了什么情况？为什么？相南什·课堂优化·七年城上普·数学参考答案R) 1118@琴3a8 6.1)+22)士41.1 &117.5×10(2)-9.06×1T &1812)-30s(31言 (41-100000 36.01003过×104411.n5×10 能力罐升2支37 能力提升1.1发D (5)-16(5)216 拓展解新 拓展然新143g一0 9.（1)-337行(2)8352131-97.6562n 解：(12,1×10煤21×10个 幕2跟时多个有理数的乘注 (4)27.9841 2)不能(3略 基础试关 能力摄升 1C2A34C5(10正2负6,0 10.800 2,3.3近奴量 70负91)-(56国-景1 山.-3<-w<(-号)<(-)】 基程过关 能力提升1a11L,0 拓展创新12.乙 1B2B3.B4.D5.3.的×1时十万 (1D万()千(3千分 拓展魅新12.m十w十P十V=1+2+4十6=12 第2球时有理教的品合递算 7.1a851(2)48X10(30,30 ,第3深时有足盘的束法运算律 基性过关 1410×1㎡ 基础这关 1.C2.D点D4.日 B2DAA4D长-66号7 偏力提升 发D头(1am(2)2.5m 5.87607.(19的(2)28求6 %一立男过1最)-22)-5 1像《12,5衍mr<2,805m.2略 能力程开.200 能力提升山，高 2.21或13130 章末测试题 拓展纸新 a每：原t高2 1.B 2.A 3,B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.A 2,22有理数的除法 拓展创新.解：(D那式一一子2)略 901a.401.-11成-5 12-5G13014.-115.g 葛】深时有理数除法法剩 专题调练（三}有理数的混合运算技巧 基测过关 6)-2路四-景18 LC ZC 3.D 4.C 5.B 上器203号4四专5一1彻9 17,(1)4一1三-8：H-A=8 &-12号7-7 67五动8算头-山游02- 2)为相反数得)原式=2：一2 家-8号，()号(255言 成氟武=一2} 专题训练（四}有班数的新柢论型问题 快)号2)细间 能力提升<1L.一1 1,解：1)根据题复，得2十1十6十8十0十：十 拓展领以胎-鉴= 《3)其输入的第二个数为0，是除数，除数 10-∑24 至为0，没有意义：放该操作无法击行 第2保时有现数的加浅衰除成合选算 〔2)积累题意，得1+ 第三章代数式 基础过关 L.C2D3D4D&-号 6082.-0 (3)89 3.1列代数式表示数量关系 &102,-号 21-3>8- 基留过关 3(1)55=5×6)×100+25 德力提升B 1.D2.D3C4.D&B (少由题意，可程第n个等式为(1m十)= 能力提升6裤十一457，(3w十1) 拓展销新0品 100n(#十1山+25， 拓展每新R4:1 因为10w十5-2025，解得4一22， 23有理数的乘方 历以2023-2位×2时×100+25=4100625 3.2代数式的值 4.(1)①2©点C表示的取为2或一2 基图过关 2.3.1乘方 I.C B 3.A 4.D 5C 62 1.-8或2814 第1深时来方的含义 2.3.2科学记数法 基瑞过关 能力提身-7m1亭。一动2165人 1D2D玉B4B&-(件)g5 基硅过关 1,D2C3C+D59 陌展能新山.日)是《2张老韩的体重适中 章末测试盟 IC 2.C 3.B 4.B 5.B 6A 7.C 81/+2多a十eu.2ww 11.6x七y)12.513.2a+114.4 15.(1)(84x-L8)元(2)18元 6.1)2-1x+12(2)20m 第四瓷整式的加减 4.1整式 第课时单项式 基陆过关 1.C2.D3B4D 5,(1)①2①D(2)3(344 6.257.3.3Xry 能力损开线.3域一11机一6 拓黑侧新 L第6t,4:第2脑个声r (2)当w为年数时第▣个单项式为一 系数为。，次数列可中2> 当示为国数时第和个带项式为一 系直为一立水数u+2 第2深时多项式 蒸速过关 1.日2.D3A4.A5.C 6号m号y.-0专w+u- 第七陕是y,最后一角是y 这个多项式是次十一项式 10.w十wm=2I 能力慢开1L.0成812.②3 拓展创新13.略 专题训练（五）整式的规律探索题 1,目2.B3.A45 5.(1)42×5+1)=(6×10+1)(4X10)炉 (2)2w+1Y-[《w+1)×2+1-(m+1)×2 6.