2.2.1 有理数的乘法-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

帚二章有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 7.-5的倒数是 ,是的倒数是 ,-1.25是 第1课时有理数乘法法则 -1子的倒数是 的倒数 A基础过关® 8.在有理数2,3，-4，-5,6中，任意取两个数 相乘，所得积的绝对值最大的是 1.(陕西中考)计算：3×（一2）= ()9.若a=3,b=5,且a,b异号，则a·b= A.1 B.-1 C.6 D.-6 2.下列算式中，积为正数的是 () 10.(吉林中考)计算：a(b十3)= A.-2×5 B.-6×(-2) 11.计算： C.0×(-1) D.5×(-3) (1)(-8)×(-2.25): 3.(深圳中考)下列互为倒数的是 A3和号 B.-2和2 C3和-号 D-2和号 4(南充中考)若 =一4，则x的值是() 2)-1)×1: A.4 c- D.-4 5.下列说法正确的是 ( A.有理数a的倒数是 a B.倒数等于本身的数是1，一1,0 C.任何整数都大于它的倒数 D.一个数的倒数与这个数的符号相同 (3)(-0.8)×(-1) 6.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a十b>0, 那么 () A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b同号 D.a,b异号，且正数的绝对值较大 ·17· 揭南针·课壹成化·七年纸上精·数学( B能力提升E 第2课时 多个有理数的乘法 12.已知m,n互为相反数，p,q互为倒数，若 m0,则2m+2m+是+号9 A基础过关国 13.现定义两种运算“①”和“※”，对于任意两 1.下列积的符号为正的是 () A.0×(-3)×(-4)×(-5) 个整数，a①b=a+b-1,a※b=ab十1，那 么4※(2④3)= B.(-6)×(-15)×(-2)× C拓展创新c C.-2×(-12)×(+2) D.-1×(-5)×(-3) 14.从数一4,1，-3,5，一8中任意选取两个数 2.(-1)×(-1)×(-1)×(-1)等于() 相乘，其积的最大值是 ,最小值是 A.1 B.-4 C.4 D.-1 >》》方法归纳。 3.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是 有理数的乘法运算的注意事项 () (1)当乘数中有负数时，必须用括号括 A.abc<0 B.abc=0 起来. C.abc0 D.无法确定 (2)当有小数或带分数的乘数时，一般 4.已知a=(-12)×(-23)×(-34)× 先化为分数或假分数 (-45),b=(-123)×(-234)×(-345), (3)乘法运算的最后结果一定是最简 判断下列叙述何者正确？ () 分数或整数。 A.a,b皆为正数 B.a,b皆为负数 C.a为正数，b为负数 D.a为负数，b为正数 5.(1)3×(-3)×3×(-3)×3积的符号是 (填“正”或“负”) (2)(-)×()×号×(8)积的符号 是 (填“正”或“负”) 6.绝对值不大于3的所有整数的积是 7.计算8×(-0.25)×0×(-2024)的结果是 8.若a<b<c<0,则(a+b)·(a-b)·(b-c) 的符号为 .(填“正”或“负”) ·18 第二来有理数的运第 9.计算： (1)(-8)×(-25)×(-0.02); B能力提升E 10.设有理数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0, 则a,b,c中正数的个数为 11.已知a,b,c,d是四个互不相等的整数，且 abcd=9,则a+b+c+d=_ C拓展创新c 12.如果4个不等的偶数m,n,p,q满足(3一 (2)(-8)×15×(-18): m)(3-n)(3-p)(3-q)=9,求m+n+ p+q的值. (3(-3)×名×(-号)×(-)： (④(-)×号×(-)×6， >》》方法归纳￥ 计算多个有理数相乘的方法 第1步：观察乘数中有没有0；第2步： 判断积的符号（根据负乘数的个数）；第3 步：计算积的绝对值.要充分利用乘法交换 律、结合律和分配律使运算简便. ·19· 揭南针·课壹成化·七年纸上青·数果( 第3课时 有理数的乘法运算律 B能力提升E 9.用f(n)表示组成n的所有数字的乘积，例 基础过关公 如：f(29)=2×9=18,f(207)=2×0×7= 0.则f(1)+f(2)+…f(100)= 1.观察算式(-4)×7×(-25)×28，在解题过 程中，能使运算变得简便的运算律是() C拓展创新C A.乘法交换律 B.乘法结合律 10已知×号-×号×-×号× 3 C.乘法交换律、结合律 ×-号…×号xx…×n 4 n+1 D.分配律 2.下列计算正确的是 n十·试根据以上规律，解答问题： A.(-8)×15×(-1号)=-（日×）×15= 1)计算：(2-1)×（号-1）×(4-1×× -15 (品功 B.12×传--1=4-3-1=0 C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 (2)将2024减去它的2，再减去余下的， D.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2× 再减去余下的子，再减去余下的号…以此类 2=80 3计算（合-号+品一）×24的结果是（) 推，直到减去余下的2024，最后的结果是 多少？ A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 4.已知|x|=3,|y|=2,且x·y<0,则x+y 的值等于 () A.5或-5 B.1或-1 C.5或-1 D.-5或-1 5.计算(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8) 的值为 6.计算：（-8)×(-2)+(-1)×(-8) (-3)×(-8)=· 7.简便计算： 1100×品-专+号-0.01)= 2(38)×(-30)=— 8.已知a-1+|b+21+|c-3=0,则-abc ·20·m南什·谋堂优化·七年规上哥·数争泉者答案RU 指南针·课堂优化·七年级上册·数学·同步参考答案 拓展创新 第一章有理数 第工深时有理敏的知法运事律 9,(1》①一3②A点表术的数是一五，5，B点表 当号<季或t一时，F,P一-： 的数是7.5(21士2 1.1正数和负数 当号1<号成=兰时dP,P)=1一 基键过关 1,2.4绝对值 1D2C3四04m-12)-青 基础过关 当号<域1=号或1=时，d(F,Pm= 5,1)-12061》-212)-6 基键过关 1.B23.B4.十5分0分 3-11 能力提升7，”024N,一102象略 L A 2.D 3.C 4.D 5B 5a15,MT,17t+2.一15U 括展创斯11(1)35《2+(：+A-+D 6,±2-5，-4，-3，-9.一10 6.185 章未测试题 7.23-4家8 2.1,2有理纸的减法 能力提升T.①面8，一1,0 能力提升 1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.B.A 柘展创纸 线.1)正数(2B和D的位置 gg(85号67x-a.1H 线0,61电1,0.11l.1112=5 第1课时有理数减法法阳 13.1政514.2或415.> 基硬过关 《3)第2024个数是正敢.四为2024+4一50，所1m10021一23)111x 1练孩公通去年盈利行厅元 1,A2D3A4.3505-1成-了 以第202个数所料位置对商于A的位置 17,(1)路 6,-287.(11-40(2111 1.2有理数及其大小比较 拓展创新2：+世+甲的恤为3度- ()曲巡症：易得点A表示的数为一1分点谷旋力提升然018男2减6一2 1.2.5有现数的大小比校 括展创斯 1,2.】有理数的机念 表示的数为0，点C表示的数为1子点D表示山.》一2-一101235 基壁过关 2当一后x3时，最小值为 基瑞过关 1A2.B3B4. 的数为号 第2球时有理批的知减跳合诗界 1.D2D3.4.B5.C 5.(1BA2)-2,-1.,16.￥<6 基硅过关 03一3，-11含1150260,201含 7.1》一-51<-(+3》 1M(3阳=3字6=44=-726>y> 1.B2.A3D4.日 -(-)>-(+-) 3)加在数轴上表示的点原点的矩真最近 5,(1)4-3)+(-8)+(+60 3,3.14】5t6 7.7422发-2 能力提升N.D.6d0<c<t 1生，(1)图略42)小英家离小刚家7m 2号+()+(-】 德力湿开象1 拓限创斯品<品 《3)货军一找行粒了2登km,这次运输过程中 共耗油3L 6.-47.-108.(10102)-1 拓展创在 能力提升 1m.(1)12不是约美合“：，4,7是好的集合 专题训练（一〉数形结合在数轴中的应用 第二章 有理数的运算 9,-10001a1.111.-5十24一3 (2)答紧不球一，如装合{4,3,4,5 1,A2,A王向右移动6个单位长度4,5， 12.(路.答案不唯一《)靡，答案不难 12.2数轴 6.(目)略《21-开提<0之一m<R 2.1有理数的加法与减法 3》能在年个数之刘烟上·+“或”一”.能整 7,围连盖生的够数有一3，一2,1,2,3.4 它门的结果为0 基础过关 8.可能.理山略 2,1,1有理数的加法 1,C1H3C4.D50&<7.-至%.2 22有理数的乘法与脸法 挖力混升男一2和111,201或22的 专题练{二)分类讨论在绝对值中的应用 葛1果时有理数加法法料 拓展创每11，一5或1或7 基程过关 22.1有理数的乘法 1.23相反数 2.1》r原点=42)1(3)u34藏2 1D2C3,B4C5 4z-2一1或0(5符合条件的整数x长1一52)一3《3)1(4)-23(G0 第【深时有现航来法法则 基瑞过关 为-54-4，一1，一2.一1013， (60(71-2 基键过关 L.B2.A3.D4①③ &0号6)-。6-7号 玉3621成-(371或号 1.0&1-92-23)-月 L.D玉B3.A4.C5.DkD 能力提升9.13610，一068 衡力授升1.①④数一3 (》当0<号发1-6时dF,-8- 所展售新11.《1)12厘米(2)10破粒 8.09.-1510.ab+1 34 每南什·课堂优化·七年飒上普·数平参考答案R]) 1,(1)18 2 43)08 6.(日)+22)士47.1 6117.5×10(2)-9.006×1 (41-100000 36.01003过×14471.n5×10 章末测试题 胞力提升2.号 0c1812-L0s31言 13.17 能力提升T.1甲发D L.C2.C3.B4.B55原A7.C (5)-16(6)216 拓展解新 拓展然新14.3g一0 9.(1)-3375(2)832131-97.6的62 9.解：(12,1×10爆：2.1×10个 81/+2曳a十有m2u 幕2限时多个有屋处的乘法 (4)27.9841 (2)不蛇(3略 1L6x+y)12.513.-2x+114.4 基图试关 能力摄升 15.(1)(84x-1)元(2)18元 1C1A3°4C5《10正2负6,0 10.800 2,3,3近奴最 16.(1)2-7r+12(2)20m 70负g1)-5a)-景 (41 山.-3)<4-2<(-)<(- 基图过关 1BAB3.B4.D5.3.的×1时十万 第四章 整式的加减 能力提升111,0 拓展创新12.乙 药展标新12.m十w十P十y=1+整+4十6=12 第2球时有理敏的显合递算 (1)万()千(3)千分 7.(1a851(2)48X10(30,30 4.1整式 第3深时有星盘的乘法运算律 基健过关 441890×1㎡ 基础这美 1.B2D3A4D8-66号71 俯力提升 第1课时单项式 1.C203D4. 线D.(t)am(2)2.5面 基陆过关 5.-876.07.(1的(2)28线6 1镇《12,5防mr2,805m.(2略 I.C 2.D 3.B 4.D 能力置升象200 4一市头过1a山-22》- 5,(1)①e③D《8)3(1)44 拓餐斜新成解：原式高（②1 能力提升山，高2，四境81以动 章末测试题 6.257,33X.ry 1B2A3B4.A5,B61D7,A.A 能力损开线.慧成一131根一5 22.2有理数的除法 拓照创新4.解：D那式一一4子 2)略 9.01绿4011.-11或-5 拓测侧新 11.-5G13.014.-115.g L(第1个r4:第2险个r 葛1深时有理量除法生则 专题调练（三}有理数的混合运算技巧 基测过关 16,1)-23(2-有(318 2)当w为年数时：第m个单项式为亭 IC 2 C 3,D 4.C 5.B 17,(1)4-1=-8:H-A=8 &-4a号1-清 6n无动8算头-山爵a.2-动 )山为相反数3)原式=2：一2 系数为一，改数n中2少 x一899(258s言 找原武=一2宁 当年为国数时：第w个单项式为一 专题训练（四}有理数的新板念型问题 1快1)号2)间 能力提升级<11.一1 1.解：1)根据题复，得2十1十6十8十0十4“十 系查为一立次数为(u+2. 拓展解断卫胎-鉴=1 《3)其输入的第二个数为0，b是除数，除登不 10W-∑2 能为，没有意义：放该操作无法击行 第1深时多项式 第2保时有现就的加浅衰除成合端算 蒸速过美 第三草代数式 1.日2D天A4.A5.C 基础过关 L.CkD3D4D8-是 60.87.-0 (3)8 3.1列代数式表示数量关系 6景m号.-0号w+-t &o02,-号 21-3>81- 基留过关 3.(1)55=45×6)X100+25 LD 2.D 3.C 4.D S.B 线第七瑰是Y,最后一跑是y 能力醒升.书 (2)由题意，可程第n个等式为(1m十百)”= 能力提升6裤十n一457，(3w十1) 这个多项式是十★十项式 拓展鲜新10一 10n(划十1+25， 拓黑每新名4：1 1n.w2十m=2I 月为10w十5=2025，解得4一202， 能力慢开11.0或812.④3 23有理数的乘方 所以2023=202×t×100+25=410025 3.2代数式的值 拓展创新3，略 4.(1)①2②点C表示的取为2或一2 基图过关 2.3.1乘方 专题训练（五）整式的规律探索题 LC B 3.A 4.D SC 62 1.-8或2线14 1,目2.B玉.A45 第1深时来方的意文 2.3.2科学记数张 能力望升多-17m1克。-劲216人 5.(1)42×5+1)=《6×10+1)(4X10)7 基瑞过关 (2)2w+1Y-[《w+1D×2+1-(m十1)×2 1D2D344B发-（件）是s 基硅过关 I,D 2.C 3.C 4.D 5.9 陌展能新山.)是2张老与的体重适中