1.1 正数和负数&1.2.1 有理数的概念-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第一章 1.1 正 A基础过关 1.(吉林中考)月球表面的白天平均温度零上 126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下 150℃，应记作 () A.+150℃ B.-150℃ C.+276℃ D.-276℃ 2.(南充中考)如果向东走10m记作+10m, 那么向西走8m记作 () A.-10m B.+10m C.-8m D.+8m 3.(衡阳中考)中国是最早采用正负数表示相 反意义的量、并进行负数运算的国家，若收 人500元记作+500元，则支出237元记作 () A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元 4.在一次安全教育知识竞赛中，七年级(1)班 参赛选手的平均分为90分，张浩得了87分 记作一3分，则王磊得了95分记作 ,李金得了90分记作 5.甲地区5月份的平均温度为20℃，记录表 上有5月份前三天的记录，分别为+1.5℃， 0℃，一3℃，如果把高出平均温度的部分记 为正数，那么这3天记录表示的实际温度分 别是 最后两天的实 际温度是22℃，18.5℃，那么这两天的温度 可记为 第一来有理散 有理数 数和负数 6.某日，绥化市的最低气温是零下18℃，记作 ℃，最高气温是零上5℃，记作℃. B能力提升E 7.下列对于“0”的说法：①0是正数与负数的分 界：②0℃是一个确定的温度：③0是正数；④0 是自然数：⑤不存在既不是正数也不是负数的 数：⑥0是非负数.其中正确的有 8.(宜昌中考)向指定方向变化用正数表示，向 指定方向的相反方向变化用负数表示.“体 重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体 重增加 kg”. 拓展创新6 9.将一串正负数按如图所示的规律排列，回答 下列问题 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2024个数是正数还是负数？所排位 置对应于A,B,C,D中的哪个的位置？ 福南什·课堂优化·七年纸上册·数季(RJ) 1.2 有理数 1.2.1有理数的概念 A基础过关国 1.下列四个数中，是正整数的是 A.-1 B.0 c D.1 2.下列各数中，既是分数，又是正数的是() A.5 B.-2.25C.0 D.8.3 3下列各数0.5，-0.10,3，元，-3.141592. 其中有理数有 () A.2个B.3个 C.4个 D.5个 4.下列说法正确的是 A.有理数是整数 B.有理数包括整数和分数 C.整数一定是正数 D.有理数是正数和负数的统称 5.下列说法不正确的是 A.-3.14既是负数，也是分数 B.既是分数，也是正数 C.一2024是负整数，但不是有理数 D.0是正数和负数的分界 6.有理数-30,20，-125,1号331415026， 一1中，正整数是 :负整数是 :正分数是 ,非负 数是 7.下列各数：3-5， 2,0,2,0.97,-0.21, -69,号851.其中正数有 个，负数 有 个，正分数有个，负分数有 个 及其大小比较 B能力提升E 8.在下列数中：--3,0.23，(-2)2,0， (-3,-(-206).-号，-(02正 整数的个数为m,非负数的个数为n,则m n的值为 9.黑板上有10个互不相同的有理数，甲说：“其 中有6个整数.”乙说：“其中有6个正数.”丙 说：“其中正分数与负分数的个数相等.”丁 说：“负数的个数不超过3.”根据四名同学的 描述，这10个有理数中负整数有个 C拓展创新G 10.把几个数用大括号括起来，中间用逗号断 开，例如：{1,2,3}，{2,7,8,19}，我们称之 为集合，其中的数称为集合的元素.如果一 个集合满足：当有理数a是集合的元素时 有理数8一a也必是这个集合的元素，那么 这样的集合我们称为“好的集合” (1)请你判断集合{1,2}，{1,4,7}是否为 “好的集合” (2)请你写出满足条件的两个“好的集合”.稻南杆·汉壹优化·七年领上量·数学参考基案（灯） 指南针·课堂优化·七年级上册·数学·同步参考答案 拓展创新 第一章有理数 9,(1①一3②A点表示的数是一55.目点表示 当号<等璃1-号时，d下，P)-3-5 第2课射有理教的加法运算律 基留过关 的数是7.5(2)士2 1.1正数和负数 当终<1<号该t-号时，dR,門-1-3： 1,2.4艳对值 1D2C3®04a)-12-言 基础过关 当号<9藏4=号或1=普时，d(5,P)=5D-1(206)-21g-6 基程过关 1,县2，C3,B4,十5分0分 LA 2 D 3.C 4.D 5.B 3-11 能力提升，7,20248一10129，略 5.1.5℃，20℃，17℃+2℃.一1.5℃ 拓展创新10(1)3超(2)B+C+A→D 6,士12-5，-4，-3，-2。-10 6.185 章未测试题 7.28-48.8 2.1.2有厘数的减法 能力提开7.①②④面8.一1.5 1.且2.C3.A4.C5.A6D7.B8.A 话展创新 能力摄升 9.0510-1,0,11L.1112-5 第1深时有理量减法法则 线.1)正散《2)B和D的位置 91w5(25号 (3》7(0—3.14 13.1或5142或415.> 基道过关 (3)第2024个数悬正数因为2021÷4-506，断101)00.(21-2《3)11山.：3 16,该公间去年盈利6万元 1A1D3,A4,3505-1成-7 以第？024个数所特我置对夜于A的位置 拓民每新2+中+日的值为3该- 17,(3)略 6.-287,(1)-0(2)11 1.2有理数及其大小比较 1.2.5有理数的大小比校 2)油婚盘，悬得众A表示的数为一1合，点B能力提升%01塔92或510一2 拓展创新 1.2,1有理数的规 表承的数为0，点C表示的数为1子，点D表示 11.{10-2,-1,0,12,3m4,5 基稻过关 2)当一6x3时，最小值为9 基陆过关 1.A2B3B4.C 的数为5司 第2课时有理址的加域混合域其 I.D 2 D 3.C 4.B 5.C 8.(1BA(2)-2,-1,0,16.6 金03-3.-11号115晚60,0,1} 7.1》-1-5<-(+3》 181加=3分b=4c=-7(2b>> 基鞋过关 a四-()>-(+D 1.B 2A 3D 4.B (3)加在数转上表示的点到原点的距离最近 5.(1(-3》+(-8)+《十6) 3,3.1H1526 19.(1)图略(2)小英家离小刚家7km 7.7422米-2 能力提开8D男.b<d<0<c<a (3)货车-一共行胞了22km,这水运输过程中一 2号+(-)+(-) 能力提开象1 拓销新1品<一品 共耗油33L 6.-47.-108.(1)102)-1 拓展创每 能力提升 10.(1)1,2)不是好的聚合”：{1,4,7是好的集合 专题训练（一〉敏形结合在数轴中的应用 第二章 有理数的运算 9,-100010.1.111.-5十2=-3 (2)答案不性一，如黄介合}，3,4,5) 1.A2A玉向右移动6个单位长度4.C5,m 12(1)略，答案不雅+(2)略，客案不E 1.2.2数轴 6.(1)略.(2)一nmC0<一m<界 2】有理数的加法与减法 (3)佳，在每两个数之间举上“+“减”一“，使使 7,影连曾在的整数有一3，一2,1,2,3,4 它们的结果为0 基璃过美 8.可能.观由略 21,1有理数的加法 L,C2.日3.C4.D5.6.<7,-28.2 2.2有理数的乘法与除法 能力提升9.一2和110,2019藏200 专短训练{二)分类讨论在缝对值中的应用 第1深时有理盘加法法则 拓展创每，一5就1成T 1,±1-2-3 基陆过关 2.2.1有理数的乘法 1.23相反数 立.(》江原点-(2)1(3江34我2 I D 2 C 3.B 4.C 5C 〔4x一名一4或0(5)符合条件的整数x6(1-6(2)-3(31〔4》-23(50 第1谋时有理数来法法则 基储过关 为-5，-4，-3，-2，-10,12， (6)0(7)=2 基程过关 1.B2.A3.D4.①@ 51号25》-46-7号 &06(21或-587a1或9 7.081-92-2(a)-若 L D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 德力提升9.134610，一6063 能力漫开7.①④8.一3 (5》当0<<号或1-时，d下，P門一5-： 柘展创新11.(1)12厘米(2)108粒 8.20象-1510ab十3a 33 34