天津市武清区天和城实验中学2024-2025学年高二下学期第二次形成性练习数学试题

2024-2025学年度高二下学期第二次形成性练习 数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（共9小题，每题5分，共45分） 1.设a∈R,则“-3<a<0”是“Vx∈R,不等式2+4m-12<0恒成立”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知定义在R上的函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称，且f(x)在(-∞，0)上单调递 减设a=fo83),b=fa3.c=fg写 ,则( A.a<b<c B.b<c<a C.ca<b D.c<b<a 的大致图象为() 4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x)=f(x-6),A幽0≤x≤3时， a+1ogas(x+,0≤x≤1(a为常数，则f(202+(2025)的值为（ f(x)=jx(x-2), 1<x≤3 A.-3 B.3 C.4 D.2 5.第33届夏季奥林匹克运动会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办.假设 这届奥运会将新增2个竞赛项目和4个表演项目，现有三个场地A,B,C承办这6个新增 项目的比赛，每个场地至少承办其中1个项目，且A场地只能承办竞赛项目，则不同的安排 方法有（) A.60种 B.74种 C.88种 D.120种 6.2023年第5届藏博会上本地核桃油深受大家喜爱，某商家统计了最近5个月销量，如表 高二数学试卷第1页，共4页 所示：若y与x线性相关，且线性回归方程为)=08x+a,则下列说法不正确的是（) 时间x 销售量y万瓶 5.7 4.8 3.8 3,2 2.5 A,由题中数据可知，变量y与x负相关 B.当x=5时，残差为0.1 C.可以预测当x=6时销量约为1.8万瓶 D.线性回归方程)=-0.8x+a中a=6.4 7.设函数f(x)=lg(x2+1,则使得f(2x-1)>f(x+1)成立的x的取值范围为（) A.(0,2) B.(0,+ c.（∞，2) D.(-60,0U(2,+oo） 「-x2+x2,x≤0 8.已知函数f(x)= x>0 Inx ,若函数g()=f(x)-m有三个零点，则实数m的取值 x 范围是( A(（很树B.ao)c(o时n(o0ufg） 9.已知函数f(问=e+d4当0<x<与时，不等式任< 恒成立，则实数a的 取值范围为( A.（o,-lB.（-p,-1) C.（-1,4o) D.[-l,+o) 第II卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每题5分，共30分） 10.(（mx+V”(n∈N）的展开式中，各二项武系数之和为32，各项系数之和为243，则 展开式中x的系数为 11.已知函数f(x为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+2x-3,则xeR时， f代x)解析式为 12.甲、乙两个袋子中各有10个除颜色外完全相同的小球，.其中甲袋中有7个红球，.3个黄 球，乙袋中有8个红球，2个黄球.若从两个袋子中各任取1个球，则都取到红球的概率为 若从两个袋子中各任取1个球，两球颜色不同的条件下，乙袋中取出黄球的概 率为 高二数学试卷第2页，共4页 13.若函数f(x)= 2-x+号2 在R上单调递增，则实数a的取值范围为 (2a+4)x-5,x<1 14.若正实数a,b满足a+b=l,则心+b 的最小值是 a+1b+2 15. 已知高藏了)=2-多，8闪=血x-加，若对任意石(@引.存在名2斗 使f(,)2g(3),则实数6的取值范围是 三、解答题（共5题，共75分，写出必要的解题过程和文字说明） 16.,(本题14分).已知集合集合A= 2x+251: x+3 集合B=xIx+aK1}. (I)若a=3,求AnB和AUB; (2)设命题P:x∈A,命题g:x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围 17.(本题15分)我校为全面提高学生的语文素养和阅读水平，构建“书香校园”，特举办“课 外阅读知识竞赛”，为了调查学生对这次活动的满意程度，在所有参加“课外阅读知识竞赛” 的同学中抽取容量为500的样本进行调查，并得到如下2X2列联表： (1)请补全上面的2×2列联表，依据小概率值c0.05的 满意程 性别 独立性检验，能否认为满意程度与性别有关系？ 合计 (②)若竞赛成绩在前3的同学进入决赛环节，该环节共 度 男生 女生 设置3道试题且每一道试题必须依次作答，至少答对 2道才能进入总决赛，且每人答对这3道试题概率分 满意 140 400 别为，子，立，三道试题答对与否互不影响用X表 不满意 100 示能进入总决赛的人数，求X的分布列及数学期望 合计 200 n(ad-be) 参考公式及数据：X=a+bc+aa+ob+可° 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 高二数学试光结= 18.(本题15分)已知f(x)=a-lnx,'a∈R. (1)若g(x)=f(x)+x2在[1,3]上单调递减，求a的取值范围； (2)是否存在实数a,使f(x)在区间(0，e]的最小值是5，若存在，求出a的值；若不存在， 请说明理由. 19.(本题15分)已知定义域为R的函数f(x)= 2+0是奇函数. 2*-a (1)求实数a的值： (2)判断f(x)的单调性，并用单调性的定义证明： 3)当x∈(0，+∞)时，f(x2)+f(-c+1)>0恒成立，求实数k的取值范围. 20.（本题16分)已知函数f(x)=xe,g(x)=x+al血x+1. (I)求y=f(x)的极值： 2)讨论g(x)的单调性； (3)若a=1且x∈(0，+∞)时，求证g(x)≤f(x).