备考2026年中考数学一轮复习 有理数

中考数学一轮复习 有理数 一．选择题（共20小题） 1．（2025•浙江）国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（　　） A．26.293×1011 B．2.6293×1012 C．0.26293×1013 D．2.6293×1013 2．（2025•湖北）数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＞b C．b＜0 D．a＞0 3．（2025•河北）从﹣5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025•山西）如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（　　） 日期气温 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日 最高/℃ 12 6 10 9 8 最低/℃ 1 ﹣2 ﹣1 0 2 A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大 C．一样大 D．无法比较 5．（2025•新疆）﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 6．（2025•威海）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为（　　） A．4×10﹣10秒 B．4×10﹣11秒 C．4×10﹣12秒 D．40×10﹣12秒 7．（2025•威海）如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） ﹣2.6 ﹣19.8 4.2 18.7 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港 8．（2025•威海）2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： 22＝1×24+0×23+1×22+1×21+0×20＝101102． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： 22＝2×32+1×31+1×30＝2113． 将二进制数10112化为三进制数为（　　） A．1023 B．1013 C．1103 D．123 9．（2025•苏州）据人民网消息，2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出口40317000万元，创历史同期新高，同比增长11.5%．数据40317000用科学记数法可表示为（　　） A．0.40317×108 B．4.0317×107 C．40.317×106 D．40317×103 10．（2025•德阳）下列数是正数的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 11．（2025•扬州）下列温度中，比﹣3℃低的温度是（　　） A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 12．（2025•江西）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是（　　） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：℃） ﹣259 ﹣218 ﹣210 ﹣117 A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 13．（2025•眉山）2025的相反数是（　　） A．2025 B．﹣2025 C． D． 14．（2025•眉山）在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的电影票房达到244亿元.244亿用科学记数法表示为（　　） A．0.244×1010 B．2.44×109 C．2.44×1010 D．244×108 15．（2025•甘肃）根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据451420000000用科学记数法可以表示为（　　） A．4.5142×109 B．4.5142×1010 C．4.5142×1011 D．4.5142×1012 16．（2025•甘肃）﹣2+5＝（　　） A．﹣10 B．﹣7 C．﹣3 D．3 17．（2025•安徽）安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（　　） A．521.7×108 B．5.217×109 C．5.217×1010 D．0.5217×1011 18．（2025•安徽）在﹣2，0，2，5这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．5 19．（2025•山东）好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次．数据“9亿”用科学记数法表示为（　　） A．9×107 B．0.9×108 C．9×108 D．0.9×109 20．（2025•山东）如图，数轴上表示﹣2的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 中考数学一轮复习 有理数 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．（2025•浙江）国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（　　） A．26.293×1011 B．2.6293×1012 C．0.26293×1013 D．2.6293×1013 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2629300000000＝2.6293×1012． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（2025•湖北）数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＞b C．b＜0 D．a＞0 【考点】数轴． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【答案】A 【分析】根据数轴的定义判断即可． 【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，a＜b， 故选项A符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查数轴，熟练掌握“数轴上的点，右边的总比左边的大”是解决问题的关键． 3．（2025•河北）从﹣5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】有理数的加法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据题意列出算式﹣5+5，然后根据互为相反数的两个数相加得0计算即可判断． 【解答】解：根据题意得﹣5+5＝0（℃）， 即温度计上显示0℃， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．（2025•山西）如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（　　） 日期气温 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日 最高/℃ 12 6 10 9 8 最低/℃ 1 ﹣2 ﹣1 0 2 A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大 C．一样大 D．无法比较 【考点】正数和负数；有理数大小比较；有理数的减法． 【专题】实数；数感． 【答案】A 【分析】分别求出日最高气温的温差和日最低气温的温差即可． 【解答】解：日最高气温的温差为：12﹣6＝6（℃）， 日最低气温的温差即为：2﹣（﹣2）＝4（℃）， 所以日最高气温的波动大． 故选：A． 【点评】本题考查有理数大小比较，正确求出日最高气温的温差和日最低气温的温差是解答本题的关键． 5．（2025•新疆）﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 【考点】相反数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】D． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：﹣2的相反数是2． 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 6．（2025•威海）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为（　　） A．4×10﹣10秒 B．4×10﹣11秒 C．4×10﹣12秒 D．40×10﹣12秒 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【专题】实数；数感． 【答案】A 【分析】根据题意列式计算后再将结果利用科学记数法表示出来即可． 【解答】解：400400×10﹣12＝4×10﹣10（秒）， 故选：A． 【点评】本题考查科学记数法表示较小的数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 7．（2025•威海）如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） ﹣2.6 ﹣19.8 4.2 18.7 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】B 【分析】根据正数和负数的实际意义比较各数的大小即可． 【解答】解：∵﹣19.8＜﹣2.6＜4.2＜18.7， ∴平均气温最低的城市是哈尔滨， 故选：B． 【点评】本题考查正数和负数，理解其实际意义是解题的关键． 8．（2025•威海）2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： 22＝1×24+0×23+1×22+1×21+0×20＝101102． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： 22＝2×32+1×31+1×30＝2113． 将二进制数10112化为三进制数为（　　） A．1023 B．1013 C．1103 D．123 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】先将二进制数10112化为十进制数，再将其化为三进制数即可． 【解答】解：将二进制数10112化为十进制数为1×23+0×22+1×21+1×20＝11， ∵11＝1×32+0×31+2×30， ∴将二进制数10112化为三进制数为1023， 故选：A． 【点评】本题考查有理数的混合运算，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 9．（2025•苏州）据人民网消息，2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出口40317000万元，创历史同期新高，同比增长11.5%．数据40317000用科学记数法可表示为（　　） A．0.40317×108 B．4.0317×107 C．40.317×106 D．40317×103 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：40317000＝4.0317×107． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（2025•德阳）下列数是正数的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【考点】正数和负数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】A． 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：A．1＞0，是正数，符合题意； B．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； C．﹣1＜0，是负数，不符合题意； D．﹣2＜0，是负数，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 11．（2025•扬州）下列温度中，比﹣3℃低的温度是（　　） A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 【考点】有理数大小比较． 【专题】实数；数感． 【答案】A 【分析】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出比﹣3℃低的温度是哪个即可． 【解答】解：∵﹣5℃＜﹣3℃，﹣2℃＞﹣3℃，0℃＞﹣3℃，2℃＞﹣3℃， ∴所给的温度中，比﹣3℃低的温度是﹣5℃． 故选：A． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小． 12．（2025•江西）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是（　　） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：℃） ﹣259 ﹣218 ﹣210 ﹣117 A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】D 【分析】根据正数和负数的实际意义比较各数的大小即可． 【解答】解：∵﹣259＜﹣218＜﹣210＜﹣117， ∴熔点最高的是固态酒精， 故选：D． 【点评】本题考查正数和负数，理解其实际意义是解题的关键． 13．（2025•眉山）2025的相反数是（　　） A．2025 B．﹣2025 C． D． 【考点】相反数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：2025的相反数是﹣2025． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 14．（2025•眉山）在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的电影票房达到244亿元.244亿用科学记数法表示为（　　） A．0.244×1010 B．2.44×109 C．2.44×1010 D．244×108 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：244亿＝24400000000＝2.44×1010． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15．（2025•甘肃）根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据451420000000用科学记数法可以表示为（　　） A．4.5142×109 B．4.5142×1010 C．4.5142×1011 D．4.5142×1012 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：451420000000＝4.5142×1011． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．（2025•甘肃）﹣2+5＝（　　） A．﹣10 B．﹣7 C．﹣3 D．3 【考点】有理数的加法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】D 【分析】绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此计算即可． 【解答】解：原式＝+（5﹣2）＝3， 故选：D． 【点评】本题考查有理数的加法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 17．（2025•安徽）安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（　　） A．521.7×108 B．5.217×109 C．5.217×1010 D．0.5217×1011 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：521.7亿＝52170000000＝5.217×1010． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 18．（2025•安徽）在﹣2，0，2，5这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．5 【考点】有理数大小比较． 【专题】数形结合；实数；运算能力． 【答案】A． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣2＜0＜2＜5， ∴最小的数是：﹣2． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 19．（2025•山东）好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次．数据“9亿”用科学记数法表示为（　　） A．9×107 B．0.9×108 C．9×108 D．0.9×109 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：9亿＝900000000＝9×108． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 20．（2025•山东）如图，数轴上表示﹣2的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【考点】数轴． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【答案】A 【分析】根据数轴的定义即可得出答案． 【解答】解：数轴上表示﹣2的点是M． 故选：A． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$