备考2026年中考数学一轮复习 分式

中考数学一轮复习 分式 一．填空题（共1小题） 1．化简： 　 　 ． 二．解答题（共18小题） 2．（2025•内蒙古）计算： （1）|﹣5|（﹣6）； （2）． 3．（2025•吉林）先化简，再求值：，其中a＝2025． 4．（2025•宜宾）（1）计算：4sin30°+||； （2）计算：（）•． 5．（2025•陕西）化简：． 6．（2025•福建）先化简，再求值：，其中a1． 7．（2025•德阳）（1）计算：|2﹣2|； （2）先化简，再求值：（1），其中a＝2． 8．（2025•江西）化简：． 9．（2025•苏州）先化简，再求值：（1）•，其中x＝﹣2． 10．（2025•眉山）先化简，再求值：（）．其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|＝0． 11．（2025•甘肃）化简：． 12．（2025•安徽）先化简，再求值：，其中x＝3． 13．（2025•山东）（1）计算：||π0； （2）先化简，再求值：（x2﹣1）（1），其中x＝2． 14．（2025•广安）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣4． 15．（2025•烟台）先化简，再求值：（2+m），其中m＝（﹣1）2025． 16．（2025•遂宁）先化简，再求值：，其中a满足a2﹣4＝0． 17．（2025•内江）（1）计算：； （2）化简：． 18．（2025•凉山州）（1）解不等式：1； （2）先化简，再求值：1．求值时请在﹣2≤x≤2内取一个使原式有意义的x（x为整数）． 19．（2025•泸州）化简：（1）． 中考数学一轮复习 分式 参考答案与试题解析 一．填空题（共1小题） 1．化简： 　　 ． 【考点】分式的加减法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先把减数的分母写成x﹣y的形式，然后按照同分母分式相减法则进行计算即可． 【解答】解：∵ ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握同分母分式加减法则． 二．解答题（共18小题） 2．（2025•内蒙古）计算： （1）|﹣5|（﹣6）； （2）． 【考点】分式的乘除法；实数的运算． 【专题】实数；分式；运算能力． 【答案】（1）5； （2）． 【分析】（1）根据绝对值、算术平方根以及有理数的乘法的计算方法进行计算即可； （2）根据分式乘除法的计算方法进行计算即可.. 【解答】解：（1）原式＝5+2﹣2＝5； （2）原式• ． 【点评】本题考查有理数的运算，分式的乘除法，掌握有理数混合运算的方法以及分式乘除法的计算方法是正确解答的关键． 3．（2025•吉林）先化简，再求值：，其中a＝2025． 【考点】分式的化简求值． 【专题】分式；运算能力． 【答案】a+1，2026． 【分析】先将分子因式分解，再约分即可化简原式，继而将a的值代入计算即可． 【解答】解：原式• ＝a+1， 当a＝2025时， 原式＝a+1 ＝2025+1 ＝2026． 【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 4．（2025•宜宾）（1）计算：4sin30°+||； （2）计算：（）•． 【考点】分式的混合运算；特殊角的三角函数值；实数的运算． 【专题】实数；分式；运算能力． 【答案】（1）； （2）1． 【分析】（1）根据算术平方根的定义、特殊角的三角函数值和绝对值的性质进行计算即可； （2）先根据同分母分式相减法则计算括号里面的，再把括号内计算的结果的分子分解因式，最后约分即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝1． 【点评】本题主要考查了实数和分式的混合运算，解题关键是熟练掌握算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的性质和分式的通分与约分． 5．（2025•陕西）化简：． 【考点】分式的混合运算． 【专题】分式；运算能力． 【答案】x+2． 【分析】先通分，同时将除法转化为乘法，然后约分即可． 【解答】解： • • ＝x+2． 【点评】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 6．（2025•福建）先化简，再求值：，其中a1． 【考点】分式的化简求值． 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先把括号内的2写成分母是a的分式，再根据同分母分式相加法则计算括号里面的，再把除式的分子分解因式，除法写成乘法进行约分，最后把a的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：原式 ， 当a1时， 原式 ． 【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题关键是熟练掌握几种常见的分解因式的非负和分式的约分． 7．（2025•德阳）（1）计算：|2﹣2|； （2）先化简，再求值：（1），其中a＝2． 【考点】分式的化简求值；负整数指数幂；实数的运算． 【专题】实数；分式；运算能力． 【答案】（1）7； （2）a2﹣3a；﹣2． 【分析】（1）利用负整数指数幂，二次根式及绝对值的性质计算后再算加减即可； （2）将括号内的分式通分并计算，然后算乘法并约分，最后将已知数值代入化简结果中计算即可． 【解答】解：（1）原式 ＝7； （2）原式• • • ＝a（a﹣3）＝a2﹣3a； 当a＝2时， 原式＝22﹣3×2＝4﹣6＝﹣2． 【点评】本题考查分式的化简求值，实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 8．（2025•江西）化简：． 【考点】分式的混合运算． 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先算括号里面的，再算除法即可． 【解答】解： • • ． 【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键． 9．（2025•苏州）先化简，再求值：（1）•，其中x＝﹣2． 【考点】分式的化简求值． 【专题】分式；运算能力． 【答案】；2． 【分析】将括号内的分式通分并计算，然后算乘法并约分，最后将已知数值代入化简结果中计算即可． 【解答】解：（1）• • ； 当x＝﹣2时， 原式2． 【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 10．（2025•眉山）先化简，再求值：（）．其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|＝0． 【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【专题】分式；运算能力． 【答案】，﹣1． 【分析】根据分式的加法法则、除法法则把原式化简，根据偶次方、绝对值的非负性分别求出x、y，代入计算即可． 【解答】解：原式＝[]• • ， ∵（x+2）2+|y﹣1|＝0， ∴x+2＝0，y﹣1＝0， ∴x＝﹣2，y＝1， ∴原式1． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 11．（2025•甘肃）化简：． 【考点】分式的混合运算． 【专题】分式；运算能力． 【答案】1． 【分析】先将乘法化为乘法并约分，然后算加法即可． 【解答】解：原式• ＝1． 【点评】本题考查分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 12．（2025•安徽）先化简，再求值：，其中x＝3． 【考点】分式的化简求值． 【专题】分式；运算能力． 【答案】；1． 【分析】先将除法化为乘法，然后进行约分，最后代入数值计算即可． 【解答】解：原式•（x+1）（x﹣1） ； 当x＝3时， 原式1． 【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 13．（2025•山东）（1）计算：||π0； （2）先化简，再求值：（x2﹣1）（1），其中x＝2． 【考点】分式的化简求值；实数的运算． 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】（1）2； （2）x2+x﹣2，4． 【分析】（1）先算绝对值、算术平方根和零指数幂，再计算加法即可； （2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x＝2代入进行计算即可． 【解答】解：（1）原式3+1 ＝1+1 ＝2； （2）原式＝（x+1）（x﹣1）（） ＝（x+1）（x﹣1）• ＝（x﹣1）（x+2） ＝x2+x﹣2， 当x＝2时， 原式＝4+2﹣2＝4． 【点评】本题考查了实数的运算和分式的化简求值，熟知实数的运算法则和分式混合运算的法则是解题的关键． 14．（2025•广安）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣4． 【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；实数的运算． 【专题】实数；分式；运算能力． 【答案】（1）6； （2），． 【分析】（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂计算； （2）根据分式的加法法则、除法法则把运算化简，把x的值代入计算得到答案． 【解答】解：（1）原式＝321+3 ＝31﹣1+3 ＝6； （2）原式＝（）• • ， 当x＝﹣4 时，原式． 【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算，掌握实数的混合运算法则、分式的混合运算法则是解题的关键． 15．（2025•烟台）先化简，再求值：（2+m），其中m＝（﹣1）2025． 【考点】分式的化简求值；有理数的乘方． 【专题】分式；运算能力． 【答案】3m，﹣3． 【分析】先通分去掉小括号，再根据分式除法的运算法则进行计算，最后将m的值代入求出结果． 【解答】解：原式 ＝3m． ∵m＝（﹣1）2025＝﹣1， ∴原式＝3×（﹣1）＝﹣3． 【点评】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据运算法则来计算． 16．（2025•遂宁）先化简，再求值：，其中a满足a2﹣4＝0． 【考点】分式的化简求值． 【专题】分式；运算能力． 【答案】；． 【分析】先算括号里面的，再算除法并约分，然后将已知数值代入计算即可． 【解答】解：原式＝（）• • ； ∵a2﹣4＝0，a﹣2≠0， ∴a＝﹣2， 原式． 【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 17．（2025•内江）（1）计算：； （2）化简：． 【考点】分式的加减法；零指数幂；特殊角的三角函数值；实数的运算． 【专题】实数；分式；运算能力． 【答案】（1）7； （2）3． 【分析】（1）利用零指数幂，绝对值的性质，算术平方根的定义，特殊锐角三角函数值计算后再算加减即可； （2）先将分子相减，然后进行约分即可． 【解答】解：（1）原式＝1+3+4﹣1 ＝7； （2）原式 ＝3． 【点评】本题考查分式的加减法，实数的运算，零指数幂，特殊锐角三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18．（2025•凉山州）（1）解不等式：1； （2）先化简，再求值：1．求值时请在﹣2≤x≤2内取一个使原式有意义的x（x为整数）． 【考点】分式的化简求值；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解． 【专题】分式；一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】（1）x≤14； （2）；4（答案不唯一）． 【分析】（1）利用去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解不等式即可； （2）先算除法，再算减法进行化简，然后选择符合题意的x的值代入计算即可． 【解答】解：（1）原不等式去分母得：3x﹣2﹣2（x+3）≤6， 去括号得：3x﹣2﹣2x﹣6≤6， 移项，合并同类项得：x≤14； （2）原式＝1• ＝1 ； ∵x≠0，x+2≠0，x﹣2≠0， ∴x≠0，x≠±2， ∴x＝1， 原式4（答案不唯一）． 【点评】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握相关运算法则及解不等式的方法是解题的关键． 19．（2025•泸州）化简：（1）． 【考点】分式的混合运算． 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得出答案． 【解答】解：原式（） • ． 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$