精品解析：2024-2025学年吉林省四平市铁西区人教版四年级下册期末测试数学试卷

四年级数学学科期末能力检测 （2024－2025学年度第二学期） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面各图的大正方形表示1，涂色部分能用0.4表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 3. 用画图的方式说明（3＋4）×a＝3×a＋4×a，下面选项正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 已知“1□.4＋5.□”是一道小数加法算式，算式的结果不可能是（ ）。 A 26.9 B. 22.7 C. 18.8 D. 15.6 5. 点O是线段BC上的一点，OA垂直于BC，点A沿着虚线向下移动的过程中所形成的三角形ABC是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 6. 某超市进了60箱水果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面哪个问题能用算式（60×15－210）÷5解答？（ ） A. 剩下的水果平均每天卖了多少千克？ B. 剩下多少千克水果？ C. 一共有多少千克水果？ D. 平均每天卖了多少千克水果？ 7. 下表是百米赛跑前3名选手的成绩。根据成绩，当时冲刺时最有可能的情况是（ ）。 选手 甲 乙 丙 成绩/秒 16.4 16.9 17.0 A. B. C. 8. 直线上点M表示的小数可能是（ ）。 A. 1.23 B. 1.52 C. 1.98 D. 1.75 9. 将甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图。如果用一条直线表示四人的平均成绩，下列各图中，（ ）画得最为合理。 A B. C. D. 10. 如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. 太阳和地球之间的平均距离约是149600000km。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）；把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）亿。 12. 一个两位小数9.7，要使这个数最接近30，这个小数是（ ）；要使这个小数最接近19，这个小数是（ ）。 13. 在“六一”游园套圈游戏中，悦悦前后5局分别套中8个、12个、12个、14个、9个，用（ ）个来表示悦悦套圈的水平比较合适。 14. 37×415－6×415＋9×415＝（____－____＋____）×415。 15. 一个等腰三角形的其中两条边分别长3cm和6cm，则它的周长是（ ）cm。 16. 一个小数由2个一和2个百分之一组成，这个小数是（ ），这两个2相差（ ）。 17. 根据算式16－8＝8，24÷8＝3，3×5＝15，列出综合算式为（ ）。 18. 一根长的绳子，第一次用去，第二次用去。现在这根绳子比原来短了（ ）米。 19. 停车场里有三轮车和四轮车共6辆，一共有22个轮子，三轮车有（ ）辆，四轮车有（ ）辆。 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6元3角（ ）6.30元 8.59（ ）8.7 1.25（ ）125÷1000 7600万（ ）7.6亿 7吨35千克（ ）7.35吨 24×25（ ）25×4×6 21. 如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，∠BAC＝（ ）°。将它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边BC长（ ）cm。 三、计算题。（共19分） 22. 直接写出结果。 9.4＋1.8＝ 8.6＋2＝ 5.75－1.5＝ 40＋60÷2＝ 7.8÷100＝ 1000×0.23＝ 25×40＝ 7×5÷7×5＝ 23. 列竖式计算，带☆的要验算。 36.8＋42.7＝ ☆15－13.2＝ 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.18＋4.2＋4.82＋5.8 125×32×25 20－3.5＋6.5 四、操作题。（12分） 25. 想一想，画一画。 ①画出以直线L为对称轴的轴对称图形的另一半。 ②三角形ABC先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格会和三角形DEF拼成一个平行四边形。 26. 张伯伯家购买了两款智能扫地机器人，他分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 （1）把统计图补充完整。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（ ）分。 （3）如果让你选择其中的一款智能机器人，你会选择（ ）款，理由是__________________。 五、解决问题。（共25分） 27. 下面是一张超市购物清单，你能读懂吗？请把购物清单补充完整。 名称 数量 单价/元 金额/元 食用油 2瓶 45.00 90.00 衣架 10个 7.95 （ ） 应收金额 （ ） 付现金 20000 找零 （ ） 28. 实验学校为参加运动会的学生购买30套运动装（每人一件上衣和一条裤子），服装价格信息如图所示，算一算学校购买这些运动装一共需要多少元？ 29. 明明借了一本书，如果每天看60页，15天才能看完。了按时归还，必须提前3天看完，那么他平均每天应该看多少页？ 30. 四年级1班5位老师带领45位同学去划船。怎样租船最省钱？最少花多少元钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元； 小船坐4人，租金24元。 31. 小张要开车去某地办事，已知路程是126千米，汽车油箱一共可以装油56升，汽油单价是7元/升，出发和到达时油箱里油量分别如图。请你解决下面的问题。 （1）这次行程汽油费花了多少钱？ （2）加满一箱油可以行驶多少千米？ ◎勇敢闯一闯。（5分） 32. 【阅读与解答】 （1）阅读材料： 宋朝数学家杨辉在公元1261年著书《详解九章算法》，下面这幅图就是其中著名的“杨辉三角”。1654年，欧洲的帕斯卡也发现这一规律，所以这个图又叫做“帕斯卡三角形”，但是帕斯卡的发现比杨辉晚了393年。 “杨辉三角”最外斜列的数都是1，其它数字都是肩上两个数之和。 （2）尝试研究： ①下面分别取自“杨辉三角”中的一部分，请你根据上面的规律把缺失的数补充完整。 ②观察每一横行所有数之和，你发现了什么规律？ 我发现：______________________________________。 ③运用规律，算一算第10行所有数之和（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四年级数学学科期末能力检测 （2024－2025学年度第二学期） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面各图的大正方形表示1，涂色部分能用0.4表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的意义，将大正方形看作一个整体，平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1，0.4即代表其中的4份，据此选择即可。 【详解】A．没有平均分为10份，涂色部分不能用0.4表示； B．没有平均分为10份，涂色部分不能用0.4表示； C．平均分为10份，涂色部分占其中的4份，涂色部分能用0.4表示； D．平均分为100份，涂色部分占其中的4份，涂色部分用0.04表示。 涂色部分能用0.4表示的是。 故答案为：C 2. 从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从左面看第一排靠左有一个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，据此选择即可。 【详解】从左面看到的形状是。 故答案为：D 3. 用画图的方式说明（3＋4）×a＝3×a＋4×a，下面选项正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，需要逐个分析选项，然后找出能说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立的选项即可。 【详解】A．由图可知，3段线段分别长3米、4米、a米，求它们一共有多长，用加法计算，列式为：3＋4＋a。它无法说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立。 B．由题意得，一套书有3本，每本4元，求买a套书一共多少钱，可以先用3乘4算出每套书多少钱，然后再乘上a即可算出a套书多少钱，列式为：3×4×a。它无法说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立。 C．由题意得，大长方形的长是（3＋4），宽是a，它的面积可以用算式（3＋4）×a来计算；也可以把大长方形分成两个长方形，一个长方形的长是3，宽是a，它的面积可以用算式3×a来计算；另一个长方形的长是4，宽是a，它的面积可以用算式4×a来计算。所以（3＋4）×a＝3×a＋4×a。 D．由题意得，大长方形的长是（a＋a），宽是7，它的面积可以用算式（a＋a）×7来计算。它无法说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立。 故答案为：C 4. 已知“1□.4＋5.□”是一道小数加法算式，算式的结果不可能是（ ）。 A. 26.9 B. 22.7 C. 18.8 D. 15.6 【答案】A 【解析】 【分析】运用赋值法，假设□里都是0或都是9时，结果是多少，即可算出“1□.4＋5.□”这个算式最大结果是多少，再与选项进行比较，即可解答。 【详解】假设□里都是9：19.4＋5.9＝25.3，所以“1□.4＋5.□”的最大结果是25.3，26.9＞25.3，符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查小数的加法，运用赋值法能够快速解答。 5. 点O是线段BC上的一点，OA垂直于BC，点A沿着虚线向下移动的过程中所形成的三角形ABC是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择即可。 【详解】A． 由此可知，三角形ABC可能是钝角三角形。 B． 由此可知，三角形ABC可能是直角三角形。 C． 由此可知，三角形ABC可能是锐角三角形。 D．由此可知，三角形ABC可能是钝角三角形，也可能是直角三角形，还可能是锐角三角形。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握三角形的分类标准，是解答此题的关键。 6. 某超市进了60箱水果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面哪个问题能用算式（60×15－210）÷5解答？（ ） A. 剩下的水果平均每天卖了多少千克？ B. 剩下多少千克水果？ C. 一共有多少千克水果？ D. 平均每天卖了多少千克水果？ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，60×15表示的是60箱水果的总重量，60箱水果的总重量－210表示的是剩下还没有卖出水果的重量，剩下还没有卖出水果的重量÷5表示的是剩下的水果平均每天卖的重量，依此选择即可。 【详解】根据分析可知，能用算式（60×15－210）÷5解答的问题是：剩下的水果平均每天卖了多少千克？ 故答案为：A 7. 下表是百米赛跑前3名选手的成绩。根据成绩，当时冲刺时最有可能的情况是（ ）。 选手 甲 乙 丙 成绩/秒 16.4 16.9 17.0 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大……由题意得，甲、乙、丙三人的成绩分别是16.4秒、16.9秒和17.0秒，谁用时最短，谁就是第一名。16.4＜16.9＜17.0，所以甲是第一名，乙是第二名，丙是第三名。16.9－16.4＝0.5（秒），17.0－16.9＝0.1（秒），即第一名与第二名用时相差较长，两者的距离较长。第二名与第三名用时相差较短，两者的距离较短。据此解答。 【详解】根据分析： A．由图可知，第一名与第二名距离较短，第二名与第三名距离较长。不满足题意。 B．由图可知，第一名与第二名距离较长，第二名与第三名距离较短。满足题意。 C．由图可知，第一名到第二名的距离几乎等于第二名到第三名的距离。不满足题意。 故答案为：B 8. 直线上点M表示的小数可能是（ ）。 A. 1.23 B. 1.52 C. 1.98 D. 1.75 【答案】D 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由图可知，点M在1到2之间且离2更近，但离1和2之间的中点和2都有一定的距离，据此找出满足题意的小数即可。 【详解】A．1.23在1到2之间但1.23离1更近，不满足题意。 B．1.52在1到2之间但1.52非常靠近1到2的中点，不满足题意。 C．1.98在1到2之间且1.98离2更近，但1.98与2的距离非常近，不满足题意。 D．1.75在1到2之间且1.75离2更近，但1.75离2有一定的距离，满足题意。 故答案：D 9. 将甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图。如果用一条直线表示四人的平均成绩，下列各图中，（ ）画得最为合理。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数的意义是一组数据的总和除以数据个数得到的值，它反映的是这组数据的总体水平，比最大的数小，比最小的数大。 【详解】A．此图中，虚线刚好在最低分的位置上，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以A选项不合理； B．此图中，虚线的位置只比最低分高一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以B选项不合理； C．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中的虚线位置能表示四人的平均成绩，所以C选项合理； D．此图中，虚线的位置只比最高分低一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以D选项不合理。 故答案为：C 10. 如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。通过数发现，①处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、2厘米和8厘米；②处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、3厘米和7厘米；③处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、5厘米和5厘米；④处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、6厘米和4厘米。据此，再结合三角形三边关系，找出在第几处剪开能围成三角形即可。 【详解】①2＋2＜8 ②2＋3＜7 ③2＋5＞5 ④2＋4＝6 所以，第二次只有在③处剪，才能围成三角形。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. 太阳和地球之间的平均距离约是149600000km。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）；把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）亿。 【答案】 ①. 14960万 ②. 1.496亿 ③. 1.5 【解析】 【分析】整万数改成以“万”为单位的数应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字； 改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字； 保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。 【详解】149600000＝14960万，即把149600000改写成用“万”作单位的数是14960万； 149600000亿位上的数是1，即把149600000改写成用“亿”作单位的数是1.496亿； 1.496百分位上的数是9，即1.496亿保留一位小数是1.5亿。 【点睛】此题考查的是整数的改写，以及小数近似数的计算，应熟练掌握。 12. 一个两位小数9.7，要使这个数最接近30，这个小数是（ ）；要使这个小数最接近19，这个小数是（ ）。 【答案】 ①. 29.97 ②. 19.07 【解析】 【分析】保留整数时，就把小数部分的数省略，当十分位上的数等于或大于5时，应向整数部分进1后再省略；当十分位上的数小于5时，就把小数部分的数直接省略；依此再结合小数比较大小的方法即可解答。 【详解】要使一个两位小数9.7最接近30，则这个数十分位上的数应最大，十位上的数应是2，即这个小数是29.97。 要使这个小数最接近19，则这个小数十分位上的数应最小，十位上的数是1，即这个小数是19.07。 【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及小数的大小比较方法，是解答本题的关键。 13. 在“六一”游园套圈游戏中，悦悦前后5局分别套中8个、12个、12个、14个、9个，用（ ）个来表示悦悦套圈的水平比较合适。 【答案】11 【解析】 【分析】在每组数据数量不相等的情况下，用平均数能更好地反映一组数据的总体情况。平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；把5局套中的个数分别相加，求出套中的总数，再用套中的总数除以5，即可解答。 【详解】（8＋12＋12＋14＋9）÷5 ＝（20＋12＋14＋9）÷5 ＝（32＋14＋9）÷5 ＝（46＋9）÷5 ＝55÷5 ＝11（个） 在“六一”游园套圈游戏中，悦悦前后5局分别套中8个、12个、12个、14个、9个，用（11）个来表示悦悦套圈的水平比较合适。 14. 37×415－6×415＋9×415＝（____－____＋____）×415。 【答案】 ①. 37 ②. 6 ③. 9 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】由乘法分配律可知，37×415－6×415＋9×415＝（37－6＋9）×415。 15. 一个等腰三角形的其中两条边分别长3cm和6cm，则它的周长是（ ）cm。 【答案】15 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边才能围成三角形，等腰三角形特征是有两条边相等，当等腰三角形腰长3cm时，因为3＋3＝6（cm），无法构成三角形，故三条边分别长3cm、6cm、6cm，周长是三角形三边之和3＋6＋6＝15（cm）。 详解】由分析可知：三条边分别长3cm、6cm、6cm 3＋6＋6＝15（cm） 即一个等腰三角形的其中两条边分别长3cm和6cm，则它的周长是15cm。 16. 一个小数由2个一和2个百分之一组成，这个小数是（ ），这两个2相差（ ）。 【答案】 ①. 2.02 ②. 1.98 【解析】 【分析】根据小数的数位和计数单位，2个一在个位写2，2个百分之一在百分位写2，其余位补0，组成小数2.02。两个2分别表示2和0.02，求差即可。小数减法法则： 相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。 小数部分位数不同的要在数位少的后面添0补位计算。 【详解】这个小数由2个一和2个百分之一组成，写作：2.02。 个位上的2表示2，百分位上的2表示0.02，相差： 2－002＝1.98 这个小数是2.02，两个2相差1.98。 17. 根据算式16－8＝8，24÷8＝3，3×5＝15，列出综合算式为（ ）。 【答案】24÷（16−8）×5＝15 【解析】 【分析】根据题目中的三个算式，需要将减法、除法和乘法合并成一个综合算式。首先，第二个算式中的8由第一个算式得到，因此用（16−8）代替；第三个算式中的3由第二个算式得到，因此用24÷（16−8）代替。最后将这三个步骤整合，注意运算顺序，确保减法优先计算，再依次进行除法和乘法。 【详解】根据16−8＝8，将第二个算式中的8替换为（16−8），得到24÷（16−8）＝3；再将第三个算式中的3替换为24÷（16−8），得到24÷（16−8）×5。运算顺序为：先算括号内的减法，再算除法，最后算乘法，结果为15。因此，综合算式为：24÷（16−8）×5＝15。 18. 一根长的绳子，第一次用去，第二次用去。现在这根绳子比原来短了（ ）米。 【答案】4.18 【解析】 【分析】第一次用去1.28m，第二次用去2.9m，根据加法的意义可知，两次共用去1.28＋2.9＝4.18（米），即现在这根绳子比原来短了4.18米。 【详解】1.28＋2.9＝4.18（米） 现在这根绳子比原来短了4.18米。 19. 停车场里有三轮车和四轮车共6辆，一共有22个轮子，三轮车有（ ）辆，四轮车有（ ）辆。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】通过假设法解决“鸡兔同笼”类型问题。已知三轮车和四轮车的总数量以及轮子的总数量，可先假设全是某一种车，再根据轮子数量的差异计算另一种车的数量。三轮车有3个轮子，四轮车有4个轮子。假设全是三轮车或全是四轮车，计算此时的轮子总数。对比假设的轮子数与实际轮子数，求出差的数量。根据单辆车的轮子数差异，计算另一种车的数量，进而求出第一种车的数量。 【详解】若6辆全是三轮车，每辆有3个轮子，则总轮子数为：6×3＝18（个） 实际总轮子数是22个，比假设的全是三轮车的情况多：22－18＝4（个） 每辆四轮车比三轮车多4－3＝1个轮子，因此多出来的4个轮子是因为有4辆四轮车。 四轮车数量为4辆，那么三轮车数量为： 6－4＝2（辆） 所以三轮车有2辆，四轮车有4辆。 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6元3角（ ）6.30元 8.59（ ）8.7 1.25（ ）125÷1000 7600万（ ）7.6亿 7吨35千克（ ）7.35吨 24×25（ ）25×4×6 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】单位换算：将不同单位统一后再比较，如元与角、吨与千克。1元＝10角，1吨＝1000千克，1亿＝10000万。 小数比较：按数位逐位比较，注意十分位、百分位的大小。 算式计算：先计算两边结果，再比较数值大小。 乘法结合律：观察算式是否可通过分解简化，验证是否相等。 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位…… 把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】6元3角（＝）6.30元 6元3角＝6元＋3角，3角＝3÷10＝0.3元，所以6元3角＝6元＋3角＝6元＋0.3元＝6.30元，故填“＝”。 8.59（＜）8.7 整数部分均为8，十分位5＜7，故填“＜”。 1.25（＞）125÷1000 125÷1000＝0.125，1.25＞0.125，故填“＞”。 7600万（＜）7.6亿 7.6亿＝7.6×10000＝76000万，7600万＜76000万，故填“＜”。 7吨35千克（＜）7.35吨 7吨35千克＝7吨＋35千克，35千克＝35÷1000＝0.035吨，7吨35千克＝7吨＋35千克＝7＋0.035＝7.035吨，7.035＜7.35，故填“＜”。 24×25（＝）25×4×6 24×25＝600，25×4×6＝100×6＝600，故填“＝”。 21. 如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，∠BAC＝（ ）°。将它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边BC长（ ）cm。 【答案】 ①. 30 ②. 2 【解析】 【分析】等腰三角形的底角相等，所以∠ACB也等于75°，根据三角形内角和等于180°可算出∠BAC；等腰三角形平放在桌面上，它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，最终刻度为8cm，即是等腰三角形的周长是8cm，结合图示其腰为3cm，根据底＝周长－腰×2计算即可。 【详解】等腰三角形的底角∠ABC＝75°，所以∠ACB＝75°，则∠BAC＝180°－75°－75°＝105°－75°＝30°。 最终刻度为8cm，即是等腰三角形的周长是8cm，结合图示其腰为3cm，所以底＝8－3×2＝8－6＝2（cm），即BC长度为2cm。 三、计算题。（共19分） 22. 直接写出结果。 9.4＋1.8＝ 8.6＋2＝ 5.75－1.5＝ 40＋60÷2＝ 7.8÷100＝ 1000×0.23＝ 25×40＝ 7×5÷7×5＝ 【答案】11.2；10.6；4.25；70； 0.078；230；1000；25 【解析】 【详解】略 23. 列竖式计算，带☆的要验算。 36.8＋42.7＝ ☆15－13.2＝ 【答案】79.5；1.8 【解析】 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法用差加减数进行验算。 【详解】36.8＋42.7＝79.5 ☆15－13.2＝1.8 验算： 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.18＋4.2＋4.82＋5.8 125×32×25 20－3.5＋6.5 【答案】27；100000；23 【解析】 【分析】12.18＋4.2＋4.82＋5.8：利用加法交换律和加法结合律，将12.18与4.82结合，4.2与5.8结合，简化计算。 125×32×25：将32拆分为8×4，利用125×8＝1000和25×4＝100，再相乘得到结果。 20－3.5＋6.5：调整运算顺序，利用加法交换律交换－3.5和6.5的位置，然后用加法结合律计算6.5－3.5＝3，再与20相加。 【详解】12.18＋4.2＋4.82＋5.8 ＝（12.18＋4.82）＋（4.2＋5.8） ＝17＋10 ＝27 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 20－3.5＋6.5 ＝20＋6.5－3.5 ＝20＋（6.5－3.5） ＝20＋3 ＝23 四、操作题。（12分） 25. 想一想，画一画。 ①画出以直线L为对称轴的轴对称图形的另一半。 ②三角形ABC先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格会和三角形DEF拼成一个平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）下；4；右；3 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半； （2）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此解答。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示：三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格会和三角形DEF拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 26. 张伯伯家购买了两款智能扫地机器人，他分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 （1）把统计图补充完整。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（ ）分。 （3）如果让你选择其中的一款智能机器人，你会选择（ ）款，理由是__________________。 【答案】（1）见详解； （2）11； （3）A；理由见详解 【解析】 【分析】（1）把统计表中的数据用直条在统计图中表示出来，完善统计图； （2）把A款智能扫地机器人4次完成任务的时间相加，再除以4，即等于完成任务的平均时间； （3）可以根据两款智能扫地机器人完成任务的时间变化的大小来进行选择。 【详解】（1）如图所示： （2）（12＋10＋11＋11）÷4 ＝44÷4 ＝11（分钟） A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是11分钟。 （3）如果让我选择其中的一款智能扫地机器人，我会选择A款。因为A款每次完成的时间相差不大，性能比较稳定。 五、解决问题。（共25分） 27. 下面是一张超市购物清单，你能读懂吗？请把购物清单补充完整。 名称 数量 单价/元 金额/元 食用油 2瓶 45.00 90.00 衣架 10个 7.95 （ ） 应收金额 （ ） 付现金 200.00 找零 （ ） 【答案】 名称 数量 单价/元 金额/元 食用油 2瓶 45.00 90.00 衣架 10个 7.95 （79.50） 应收金额 （169.50） 付现金 200.00 找零 （30.50） 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，计算衣架的金额；将食用油和衣架的金额相加得到应收金额；用付现金减去应收金额得出找零金额。 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位…… 【详解】衣架的金额： 单价为7.95元，数量为10个，金额为： 7.95×10＝79.50（元） 应收金额： 90.00＋79.50＝169.50（元） 找零金额： 付现金200.00元减去应收金额169.50元： 200.00−169.50＝30.50（元） 名称 数量 单价/元 金额/元 食用油 2瓶 45.00 90.00 衣架 10个 7.95 （79.50） 应收金额 （169.50） 付现金 200.00 找零 （30.50） 28. 实验学校为参加运动会的学生购买30套运动装（每人一件上衣和一条裤子），服装价格信息如图所示，算一算学校购买这些运动装一共需要多少元？ 【答案】6000元 【解析】 【分析】一套运动装包括一件上衣和一条裤子，已知上衣价格为88元，裤子价格为112元，那么一套运动装的价格就是上衣价格加上裤子价格，学校要购买30套运动装，那么总共需要的费用就是一套运动装的价格乘以购买的套数，据此解答即可。 【详解】（88＋112）×30 ＝200×30 ＝6000（元） 答：学校购买这些运动装一共需要6000元。 29. 明明借了一本书，如果每天看60页，15天才能看完。为了按时归还，必须提前3天看完，那么他平均每天应该看多少页？ 【答案】75页 【解析】 【分析】根据题意可知，计划每天看的页数×看完的天数＝这本书的总页数，计划看完的天数－3天＝实际应看完的天数，这本书的总页数÷实际应看完的天数＝平均每天看的页数，依此列式并计算即可。 【详解】60×15＝900（页） 15－3＝12（天） 900÷12＝75（页） 答：他平均每天应该看75页。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出这本书的总页数，是解答此题的关键。 30. 四年级1班5位老师带领45位同学去划船。怎样租船最省钱？最少花多少元钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元； 小船坐4人，租金24元。 【答案】租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元 【解析】 【分析】用30÷6＝5元，求出租大船每人所用的钱数，24÷4＝6元，求出租小船每人所用的钱数，所以尽量租大船更省钱。可实际上，我们不但要考虑租哪种船便宜，还要考虑尽量少留空位，甚至不留空位。 【详解】50÷6＝8（条）……2（人） 方案一：租8条大船和1条小船： 30×8＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租7条大船和2条小船： 30×7＋24×2 ＝210＋48 ＝258（元） 264＞258 答：租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元。 31. 小张要开车去某地办事，已知路程是126千米，汽车油箱一共可以装油56升，汽油单价是7元/升，出发和到达时油箱里油量分别如图。请你解决下面的问题。 （1）这次行程汽油费花了多少钱？ （2）加满一箱油可以行驶多少千米？ 【答案】（1）98元 （2）504千米 【解析】 【分析】（1）由图示可知，出发时有箱油，到达是还剩箱油，根据油箱一共可以装油56升，用56乘（－）可以求出一共用去多少升油，再乘油的单价求出这次行程汽油费花的钱数。 （2）行驶126千米用去一整箱油的（－），用126除以（－）求出加满一箱油可以行驶总路程。 【详解】（1）56×（－）×7 ＝56××7 ＝14×7 ＝98（元） 答：这次行程汽油费花了98元。 （2）126÷（－） ＝126÷ ＝504（千米） 答：加满一箱油可以行驶504千米。 【点睛】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。 ◎勇敢闯一闯。（5分） 32. 【阅读与解答】 （1）阅读材料： 宋朝数学家杨辉在公元1261年著书《详解九章算法》，下面这幅图就是其中著名的“杨辉三角”。1654年，欧洲的帕斯卡也发现这一规律，所以这个图又叫做“帕斯卡三角形”，但是帕斯卡的发现比杨辉晚了393年。 “杨辉三角”最外斜列的数都是1，其它数字都是肩上两个数之和。 （2）尝试研究： ①下面分别取自“杨辉三角”中的一部分，请你根据上面的规律把缺失的数补充完整。 ②观察每一横行所有数之和，你发现了什么规律？ 我发现：______________________________________。 ③运用规律，算一算第10行所有数之和是（ ）。 【答案】① ②后面一横行的和是前面一横行的和的2倍。 ③512 【解析】 【分析】（1）结合材料信息，“杨辉三角”最外斜列的数都是1，其它数字都是肩上两个数之和。据此规律解答即可。 （2）先计算出每一横行所有数的和，再找出其规律，从而计算出第10行所有数的和即可。规律表述不唯一，意思接近即可。 【详解】①根据“杨辉三角”最外斜列的数都是1，其它数字都是肩上两个数之和可知： 7＋21＝28，84－28＝56，165－120＝45 ②计算出每一横行的和： 第一行：1 第二行：1＋1＝2 第三行：1＋2＋1＝4 第四行：1＋3＋3＋1＝8 第五行：1＋4＋6＋4＋1＝16 第六行：1＋5＋10＋10＋5＋1＝32 第一行的结果×2＝第二行的结果，第二行的结果×2＝第三行的结果 …… 据此可以发现，后面一横行的和是前面一横行的和的2倍。 ③已知第六行所有数之和是32，则第七行＝32×2＝64，第八行＝64×2＝128，第九行＝128×2＝256，第十行＝256×2＝512 所以第10行所有数之和是512。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$