专题01 正方体的展开图（专项训练）数学苏科版2024七年级上册

专题01 正方体的展开图（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、有盖正方体的展开图 1 题型二、无盖正方体的展开图 2 题型三、正方体的展开图之图案问题 3 题型四、正方体的展开图之对面问题 3 题型五、正方体的展开图之补面问题 5 题型六、正方体的展开图之距离问题 6 题型七、正方体的展开图之重合问题 7 B 综合攻坚・能力跃升 题型一、有盖正方体的展开图 1．下面图形沿虚线不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形不是正方体纸盒平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中可以作为正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各图中，经过折叠可以得到正方体的是（   ） A． B． C． D． 5．下列图形是正方体展开图的是（   ） A． B． C． D． 题型二、无盖正方体的展开图 6．如图，将一个无盖正方体纸盒沿图中用粗线标记的棱剪开，则它的展开图为（    ） A． B． C． D． 7．将一个无盖正方体纸盒沿着某些棱剪开，得到的展开图，下列是无盖正方体纸盒展开图的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，从9个空白正方形中选出一个，与图中阴影部分的四个正方形一起能够折叠成一个无盖正方体盒子，符合条件的空白正方形共有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．下列图中不是无盖正方体展开图的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 10．下列是无盖正方体的展开图的有（    ）个 A．2 B．1 C．3 D．4 题型三、正方体的展开图之图案问题 11．如图是一个正方体盒子，图（ ）可能是这个正方体盒子的展开图 A．B．C． D． 12．下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，展开图正确的是（   ） A． B． C． D． 13．如图所示的正方体的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 14．若将如图所示的平面图形围成正方体，则这个正方体可以是（    ） A．B． C． D． 15．如图所示的正方体的展开图是（     ） A．B．C． D． 题型四、正方体的展开图之对面问题 16．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（    ） A．我 B．中 C．国 D．梦 17．下图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有（   ）的面是相对的． A．数字“3” B．字母“A” C．字母“B” 18．如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后，与“识”字相对的面上的字为（   ） A．照 B．亮 C．人 D．生 19．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么（    ） A．32 B． C． D． 20．2025年4月17日，中国电影新类别“虚拟现实电影”的001号龙标授予河南广播电视台出品的《唐宫夜宴》．将“虚拟现实电影”六个汉字分别写在某正方体的表面，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“现”字所在面相对的面上的汉字是（   ） A．虚 B．实 C．电 D．影 题型五、正方体的展开图之补面问题 21．如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 22．下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为（   ） A． B． C． D． 23．如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠成一个正方体，共有（  ）种添法． A．3 B．4 C．5 D．6 24．如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 25．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（    ） A．B．C． D． 题型六、正方体的展开图之距离问题 26．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 27．如图是正方体的平面展开图，若，则该正方体A、B两点间的距离为 ． 28．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点在围成的正方体上的距离是 ． 29．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为 ． 30．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形的顶点A、B在图2围成的小正方体上的距离是 ． 题型七、正方体的展开图之重合问题 31．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（   ） A．点B B．点C C．点D D．点E 32．将如图折成一个正方体，点与（    ）会重合． A．点 B．点 C．点 D．点 33．如图是正方体的展开图，在定点处标有的整数数字，将它折叠成正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合（   ） A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4 34．将如图折成一个正方体，下列选项的4个点中，与点D重合的是（　　） A．点A B．点I C．点H D．点F 35．如图是正方体的表面展开图，在顶点处标有个自然数，当它折叠成正方体时，数字3与数字 重合． 1．下面是正方体表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．在图中增加1个大小相同的正方形，使所得的新图形经过折叠能够围成一个正方体，那么有（   ）种不同的添加方法 A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是（　　） A．① B．①② C．②③ D．①③ 5．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你中考顺利”，把它折成正方体后，与“你”相对的字是（    ） A．中 B．考 C．顺 D．利 6．如图，已知一个正方体是三个面分别标有〇、◎、※三种图案，则它的展开图可能是（　　） A． B． C． D． 7．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点最远的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（    ） A．B． C． D． 10．小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（　　） A． B． C． D． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 正方体的展开图（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、有盖正方体的展开图 1 题型二、无盖正方体的展开图 3 题型三、正方体的展开图之图案问题 6 题型四、正方体的展开图之对面问题 6 题型五、正方体的展开图之补面问题 9 题型六、正方体的展开图之距离问题 11 题型七、正方体的展开图之重合问题 13 B 综合攻坚・能力跃升 题型一、有盖正方体的展开图 1．下面图形沿虚线不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查了正方体的展开图相关知识，判断给定图形是否符合正方体展开图的特征，进而确定能否围成正方体，核心在于对正方体展开图结构特点的理解和识别． 正方体展开图有 11 种不同的形式，可以通过对这些形式的了解来判断给定的图形能否围成正方体． 【详解】A选项：图形是“”型展开图，是正方体展开图的一种常见形式，通过实际折叠，可以发现能够围成一个正方体； B选项：图形是“”型展开图，是正方体展开图的一种常见形式，通过实际折叠，可以发现能够围成一个正方体； C选项：经过观察可以发现，它不符合正方体展开图的 11 种形式，无论怎样尝试折叠，都无法围成一个完整的正方体； D选项图形是“”型展开图，是正方体展开图的一种常见形式，通过实际折叠（想象或动手操作），可以发现能够围成一个正方体； 故选：C． 2．下列图形不是正方体纸盒平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查几何体的展开图，解题的关键是根据正方体的特征，熟记正方体的11种展开图．根据只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图即可选择． 【详解】解：A．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意； B．不是正方体纸盒平面展开图，符合题意； C．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意； D．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意． 故选B． 3．下列图形中可以作为正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键， 利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 【详解】解：A．可以作为一个正方体的展开图，故本选项符合题意； B．有 “田” 字格结构，不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意； C．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意； D．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意． 故选：A． 4．下列各图中，经过折叠可以得到正方体的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，熟记正方体的11种展开图，是解题的关键． 【详解】解：A、B折叠后会重叠一个面，不可以折叠成正方体， C有“田”字格，不能折成正方体； D符合“33”型，能折叠成正方体， 故选：D． 5．下列图形是正方体展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查了正方体张开图的识别，熟练掌握正方体展开图的特征是解题的关键．根据正方体展开图有以下四种类型：型，型，型，型，正方体的展开图中不会有“田”字形、“凹”字形的形状，逐项进行判断即可． 【详解】解：A、有“田”字形，不是正方体展开图，不符合题意； B、不属于正方体展开图，不符合题意； C、属于正方体展开图的型，符合题意； D、有“凹”字形，不是正方体展开图，不符合题意； 故选：C． 题型二、无盖正方体的展开图 6．如图，将一个无盖正方体纸盒沿图中用粗线标记的棱剪开，则它的展开图为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是数形结合．根据无盖可知展开图有个正方形组成，由裁剪标记可得有面在同一行，另外一个面位于第二或第三个正方形的一侧，据此即可求解． 【详解】解：一个无盖正方体纸盒沿图中用粗线标记的棱剪开，则它的展开图为 ， 故选：C． 7．将一个无盖正方体纸盒沿着某些棱剪开，得到的展开图，下列是无盖正方体纸盒展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题主要考查的是正方体的展开图，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知，选项B、C均不符合题意， A、有重叠部分，不符合题意； 选项D符合题意， 故选：D． 8．如图，从9个空白正方形中选出一个，与图中阴影部分的四个正方形一起能够折叠成一个无盖正方体盒子，符合条件的空白正方形共有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】D 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记无盖正方体展开图的各种情形．利用正方体的展开图即可解决问题，共7个． 【详解】解：如图所示：与图中阴影部分的四个正方形一起能够折叠成一个无盖正方体盒子，符合条件的空白正方形共有7个． 故选D． 9．下列图中不是无盖正方体展开图的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的种展开图是解题的关键．根据正方体的种展开图即可得到答案． 【详解】 解：不是无盖正方体展开图， 故选D． 10．下列是无盖正方体的展开图的有（    ）个 A．2 B．1 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题主要考查了正方体的展开图， 根据正方体的展开图的特点一一判断即可得出答案． 【详解】解：根据正方体的展开图的特点可以判断（5）不能叠成无盖正方体， 故无盖正方体的展开图的有（1）（2）（3）（4）一共4个 故选：D ． 题型三、正方体的展开图之图案问题 11．如图是一个正方体盒子，图（ ）可能是这个正方体盒子的展开图 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】含图案的正方体的展开图 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键． 这个正方体盒子，涂色面与有图案圆的面相邻，四个选项属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，据此即可解答． 【详解】A．该选项黑色的面与带点的面不相连，不符合题意； B．该选项黑色的面与带点的面不相连，不符合题意； C．该选项有4个黑色面，不符合题意； D．该选项黑色的面与带点的面相连，且只有一个黑色面，符合题意． 故选：D． 12．下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，展开图正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】含图案的正方体的展开图 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据几何体的立体图的阴影和白色区域，结合空间想象能力，得出对应的展开图，即可作答． 【详解】 解：的展开图是， 故选：B 13．如图所示的正方体的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】含图案的正方体的展开图 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，熟知正方体展开图的各种情形是解题的关键． 由平面图形的折叠及正方体的展开图求解即可． 【详解】解：根据正方体的平面展开图的特征，B选项折叠后“菱形”和“圆”是相对面且在上面和下面；C选项折叠后“五角星”在正前面时，“圆”在下面，D选项折叠后，当“菱形”和“圆”在左侧和右侧且相对．在正面时，“正方形”在上面，“圆”在右侧面，故选项B、C、D均不合题意， ∴是该正方体的展开图的是A选项． 故选：A． 14．若将如图所示的平面图形围成正方体，则这个正方体可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】含图案的正方体的展开图 【分析】本题考查了立体图形以及平面展开图之间的关系，灵活运用空间想象力是解题的关键． 根据正方体的平面展开图的特点求解即可． 【详解】解：线段所在的面和线段所在的面在正方体中是相对的面，且与呈现异面垂直的位置关系， 只有选项符合要求． 故选：B ． 15．如图所示的正方体的展开图是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】含图案的正方体的展开图 【分析】本题考查几何体展开图．根据题意利用空间想象能力及几何体展开图样式即可得到本题答案． 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可． 【详解】解：根据正方体的平面展开图的特征， 是该正方体的展开图的是D选项， 故选：D． 题型四、正方体的展开图之对面问题 16．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（    ） A．我 B．中 C．国 D．梦 【答案】C 【知识点】正方体相对两面上的字 【分析】本题考查了正方体表面展开图，根据特点作答即可． 【详解】A、“我”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； B、“中”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； C、“的”字一面的相对面上的字为“国”，不符合题意； D、“梦”字一面的相对面上的字为“我”或“中”，不符合题意； 故选：C． 17．下图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有（   ）的面是相对的． A．数字“3” B．字母“A” C．字母“B” 【答案】B 【知识点】正方体相对两面上的字 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据正方体展开图的相对面的确定方法：同行隔一个，异行Z字形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，写有数字“1”的面和写有字母“A”的面是相对的； 故选B． 18．如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后，与“识”字相对的面上的字为（   ） A．照 B．亮 C．人 D．生 【答案】A 【知识点】正方体相对两面上的字 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，根据正方体的平面展开图的特点，同一行或同一列，间隔一个面的两个面是相对面；“Z”字型图案中，两端点出的两个面是相对面，解答即可． 【详解】解：由正方体的平面展开图得，“识”字相对的面上的字为“照”， 故选：A． 19．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么（    ） A．32 B． C． D． 【答案】C 【知识点】正方体相对两面上的字、已知字母的值 ，求代数式的值、倒数 【分析】本题考查了正方体平面展开图中相对面的识别以及倒数的概念，解题的关键是根据正方体展开图的特点准确找出相对的面，再利用互为倒数的两个数的性质（乘积为 1）进行计算． 通过分析展开图的结构，可判断出 3 与 a 相对，6与b相对，利用倒数的性质求得a与b，然后再把这两数相加． 【详解】解：由于 3 与 a 相对，所以，解得； 由于 6 与 b 相对，所以，解得． ∴． 故选：C． 20．2025年4月17日，中国电影新类别“虚拟现实电影”的001号龙标授予河南广播电视台出品的《唐宫夜宴》．将“虚拟现实电影”六个汉字分别写在某正方体的表面，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“现”字所在面相对的面上的汉字是（   ） A．虚 B．实 C．电 D．影 【答案】C 【知识点】正方体相对两面上的字 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“隔一面，端见”是对面，即可解答． 【详解】解：在原正方体中，与“现”字所在面相对的面上的汉字是“电”． 故选：C． 题型五、正方体的展开图之补面问题 21．如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【知识点】补一个面使图形围成正方体 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论． 【详解】解：如图所示： 根据“141型”，②能与阴影部分组成正方体展开图， 故选：B． 22．下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】补一个面使图形围成正方体 【分析】本题主要是正方体的展开图形，将一个正方体展开，可能得到的形状有以下几种：①“一四一”型；②“二三一”型或“一三二”型；③“二二二”型；④“三三”型；结合题中所给的图形，运用正方体常见展开的几种形式分析求解即可． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，选A、B、C、D四个位置即可． 故选：D． 23．如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠成一个正方体，共有（  ）种添法．    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】补一个面使图形围成正方体 【分析】根据正方体的展开图得出结论即可． 【详解】解：在图中添加一个小正方形，使它能折成一个正方体的情况如下：    共有4种添法， 故选：B 【点睛】本题主要考查正方体的展开图，根据正方体的展开图得出结论是解题的关键． 24．如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【答案】C 【知识点】补一个面使图形围成正方体 【分析】利用正方体的展开图的特征解答即可． 【详解】解：如图所示，不同的选法有2处， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．解题的关键是掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 25．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】补一个面使图形围成正方体 【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意； B、含有“田”字形，，故本选项不符合题意； C、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意； D、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意； 故选：A 题型六、正方体的展开图之距离问题 26．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【知识点】求展开图上两点折叠后的距离 【分析】根据题意画出立体图形，即可求解． 【详解】解：折叠之后如图所示，    则K与点D的距离最远， 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力． 27．如图是正方体的平面展开图，若，则该正方体A、B两点间的距离为 ． 【答案】4 【知识点】求展开图上两点折叠后的距离 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据A、B两点在展开图上的位置，确定其在正方体上的位置是解题关键．将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线，据此即可得到答案． 【详解】解：将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线， 因为展开图中，即两倍对角线为8， 那么对角线的长度就是4， 即正方体A、B两点间的距离为4， 故答案为：4． 28．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点在围成的正方体上的距离是 ． 【答案】2 【知识点】求展开图上两点折叠后的距离 【分析】将图1折成正方体，然后判断出在正方体中的位置关系，从而可得到之间的距离． 【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键． 29．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为 ． 【答案】3 【知识点】求展开图上两点折叠后的距离 【分析】将正方体的展开图叠成一个正方体，A、B刚好是同一个面的对角线，于是可以求出结果． 【详解】将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线， 因为两倍对角线为6，那么对角线的长度就是， 即正方体上两点间的距离为：3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了正方体的展开与折叠，将正方体的展开图正确折叠是解题的关键，难点在于确定A、B两点折叠后的位置． 30．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形的顶点A、B在图2围成的小正方体上的距离是 ．    【答案】1 【知识点】求展开图上两点折叠后的距离 【分析】本题考查了展开图折成几何体，判断出A、B两点在正方体上的位置是解题关键．由展开图折叠成几何体可知，正方体上的顶点A、B是同一棱上的两个端点，据此即可得到答案． 【详解】解：由展开图折叠成几何体可知，正方体上的顶点A、B是同一棱上的两个端点， 即A、B的距离是正方体的棱长1， 故答案为：1． 题型七、正方体的展开图之重合问题 31．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（   ） A．点B B．点C C．点D D．点E 【答案】B 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题考查展开图折叠成几何体，根据正方体展开图的特征进行解答即可；掌握正方体展开图的特征是正确判断的关键． 【详解】解：由图可知，将这个正方体的表面展开图折成一个正方体，点A与点C重合， 故选：B． 32．将如图折成一个正方体，点与（    ）会重合．    A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】D 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解． 【详解】由正方体表面展开图的特点可知与，重合，与重合，与 重合，与重合， 故选：． 【点睛】此题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点． 33．如图是正方体的展开图，在定点处标有的整数数字，将它折叠成正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合（   ）    A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4 【答案】C 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】根据正方体展开图的特征，属于“”结构，把它折叠成正方体时，数字6、7、2重合成为正方体的一个顶点．由此可知，与6重合的数字是2和7． 【详解】如图，    根据正方体展开图的特征，属于“”结构， 把它折叠成正方体时，中间的4个面组成4个侧面，上下两个面组成上下两个底， 即数字6、7、2重合成为正方体的一个顶点．由此可知，与6重合的数字是2和7． 故选∶C． 【点睛】本题是考查正方体的展开图，关键是看折成正方体后，哪个面与哪个面相对，哪个面与哪个面相邻，哪此点重合成为正方体的一个顶点． 34．将如图折成一个正方体，下列选项的4个点中，与点D重合的是（　　）    A．点A B．点I C．点H D．点F 【答案】A 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键；由题意可根据“马走日”这个方法进行求解． 【详解】解：展开图求重合点可以运用“马走日”的方法，走两次即可找到重合点， 如图： 与点D重合的点有两个，分别是A、G． 故答案为：A 35．如图是正方体的表面展开图，在顶点处标有个自然数，当它折叠成正方体时，数字3与数字 重合．    【答案】,/5，9 【知识点】正方体几种展开图的识别 【分析】根据正方体展开图相邻，相对面之间的关系逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由图像可得， 与数字3重合的数字是：，， 故答案为：，． 【点睛】本题考查正方体展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图相邻，相对面之间的关系． 1．下面是正方体表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．在图中增加1个大小相同的正方形，使所得的新图形经过折叠能够围成一个正方体，那么有（   ）种不同的添加方法 A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是（　　） A．① B．①② C．②③ D．①③ 5．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你中考顺利”，把它折成正方体后，与“你”相对的字是（    ） A．中 B．考 C．顺 D．利 6．如图，已知一个正方体是三个面分别标有〇、◎、※三种图案，则它的展开图可能是（　　） A． B． C． D． 7．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点最远的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（    ） A．B． C． D． 10．小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（　　） A． B． C． D． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$