精品解析：2024-2025学年广东省梅州市五华县北师大版四年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度北师大版四年级下册“期末学习能力检测题” 数学 时间：70分钟 满分：100分 一、计算题。（共25分） 1. 用递等式计算或解方程合理计算下面各题。 78.6－27.54－2.46 3.57×101－3.57 2x＋7＝91 2. 竖式计算。 168×64＝ 0.45×1.8＝ 24－4.28＝ 1.5×3.6＝ 3. 直接写出得数。 7×500＝ 10×26＝ 42÷3＝ 540－60＝ 800÷40＝ 15×40＝ 70×900＝ 50×20＝ 二、填空题。（每题2分，共24分） 4. 某县在“百千万工程”建设中，注重优化生态环境，加强了生态绿地系统建设，计划建设 141个项目，总投资8282570000元。横线上的数读作______，省略“亿”后面的尾数约是______亿。 5. 流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作______统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制______统计图。 6. 四（2）班教室里的座位有6列，每列人数相同，第5列最后一位同学的座位用数对表示是（5，6），则四（2）班有学生（ ）人。 7. 用一根21厘米长的绳子，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形；还可以围成底是9厘米，腰是（ ）厘米的等腰三角形。 8. 一个等腰三角形，若一个底角是50°，则顶角是（ ）°；若顶角是50°，则一个底角是（ ）°。 9. 计算125×88时，可以用乘法结合律简算（ ），也可以用乘法分配律简算（ ）。 10. 自行车架、相机三脚架等都做成三角形，是因为三角形具有（ ）性；学校门口的电动伸缩门是利用了平行四边形的（ ）特性。 11. 已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝（ ）。小刚准备用计算器验算时，发现计算器上数字键“9”坏了，你能用这个计算器计算654321×9吗？把你想的方法用算式表示是（ ）。 12. 小新5分钟跑了1000米，他跑步的速度是（ ）；妈妈在超市买了2袋大米共20千克，一共花了160元，这种大米的单价是（ ）。 13. 算式2.34×0.7的积是______位小数。把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的______倍。 14. 笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有______米。 15. 妈妈要烙鸡蛋饼，家里的平底锅每次最多只能同时烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分。烙4张鸡蛋饼，最少需要______分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要______分。 三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 16. 下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 在25后面添（ ）个0，就得到25亿。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 7 18. 用下面的小棒围三角形，_____不能围成一个三角形。 （ ） ①3厘米 ②8厘米 ③10厘米 ④12厘米 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 19. 为了庆祝“六一”儿童节，李老师准备为演出队购服装，每套衣服126元，购买28套衣服需要多少钱？下边算式中方格里的数表示的是（ ）。 A. 2套衣服的总价是252元 B. 20套衣服的总价是252元 C. 2套衣服的总价是2520元 D. 20套衣服的总价是2520元 20. 在自然数12345679中没有8，我们称这个数叫“缺8数”。它的计算很奇妙：12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，12345679×27＝333333333。照此推算，12345679×72＝（ ）。 A. 444444444 B. 666666666 C. 888888888 D. 999999999 四、操作题。（共6分） 21. 看图做题。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向______平移______格，平行四边形就变成了长方形。 （2）画出三角形ABC向下平移2格后的图形。平移后，点B的新位置用数对表示是______。 （3）画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 22. 分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 五、解答题。（共35分） 23. 某中心公园有块长方形草坪，长30米，修整时长增加了15米，宽增加了8米，面积增加到900平方米。原来草坪的面积是多少平方米？增加了多少平方米？（先在图上画一画、再解答） 24. 中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 25. 将一根14厘米长的线段剪两刀，变成三段，要想围成一个三角形，可以怎样剪？第一刀应该剪在哪里呢？试着完成下面的问题？（边长取整厘米数） （1）如果第一刀剪在中点，可以吗？说说你的理由？ （2）如果剪完后拼成的是等腰三角形，三条边的长各是多少？请你写出所有情况。 26. 为庆祝“六一国际儿童节”，学校已经开始排练节目了，负责采购舞蹈队演出服的老师收集了如下信息：①舞蹈队共有32人，每人订购一套服装；②每套舞蹈服原价150元；③商场促销，现在每套舞蹈服售价120元；④购买舞蹈服的预算金额为4000元。 （1）要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”这一问题，不需要用到第（ ）条件。 （2）如果够，还剩多少元？如果不够，还要补多少元？ 27. 宋词《水调歌头·明月几时有》的正文共有95个字，比笑笑今天新学古诗字数的4倍还多15个，笑笑新学的古诗有多少个字？（用方程解答）（6 分） 28. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，确保安全。某滴滴平台代驾收费标准如下： 行驶时间 8千米及以内 超过8千米部分 06：00—21：59 35元 每千米3.5元 22：00—22：59 50元 23：00—23：59 65元 00：00—05：59 85元 说明：行驶里程不足1千米，按 1千米计算。 李叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？（6 分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度北师大版四年级下册“期末学习能力检测题” 数学 时间：70分钟 满分：100分 一、计算题。（共25分） 1. 用递等式计算或解方程合理计算下面各题。 78.6－27.54－2.46 3.57×101－3.57 2x＋7＝91 【答案】48.6；357；x＝42 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和； （2）先把3.57写成3.57×1，再根据乘法分配律的逆应用计算； （3）先根据等式的性质一，方程两边同时减7；再根据等式的性质二，方程两边同时除以2；据此解答。 【详解】78.6－27.54－2.46 ＝78.6－（27.54＋2.46） ＝78.6－30 ＝48.6 3.57×101－3.57 ＝3.57×101－3.57×1 ＝3.57×（101－1） ＝3.57×100 ＝357 2x＋7＝91 解：2x＋7－7＝91－7 2x＝84 2x÷2＝84÷2 x＝42 2. 竖式计算。 168×64＝ 0.45×1.8＝ 24－4.28＝ 1.5×3.6＝ 【答案】10752；0.81；19.72；5.4 【解析】 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】168×64＝10752 0.45×1.8＝0.81 24－4.28＝19.72 1.5×3.6＝5.4 3. 直接写出得数。 7×500＝ 10×26＝ 42÷3＝ 540－60＝ 800÷40＝ 15×40＝ 70×900＝ 50×20＝ 【答案】3500；260；14；480 20；600；63000；1000 【解析】 二、填空题。（每题2分，共24分） 4. 某县在“百千万工程”建设中，注重优化生态环境，加强了生态绿地系统建设，计划建设 141个项目，总投资8282570000元。横线上的数读作______，省略“亿”后面的尾数约是______亿。 【答案】 ①. 八十二亿八千二百五十七万 ②. 83 【解析】 【分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。先将数字分级（每四位为一级），再从最高级读起。 省略“亿”后面的尾数：需要看千万位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍，再在结果后面加上“亿”字。 【详解】8282570000将数字从右往左每四位分为一级，可分为三级，亿级：82，万级：8257，个级：0000，因此，8282570000读作“八十二亿八千二百五十七万”。 8282570000中，亿位是2，千万位是8，千万位上的数字是8，大于5，需向亿位进1，亿级原本是82亿，进1后变为83亿。因此，省略“亿”后面的尾数约是83亿。 5. 流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作______统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制______统计图。 【答案】 ①. 折线##单式折线 ②. 条形##单式条形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作折线统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制条形统计图。 6. 四（2）班教室里的座位有6列，每列人数相同，第5列最后一位同学的座位用数对表示是（5，6），则四（2）班有学生（ ）人。 【答案】36 【解析】 【分析】四（2）班教室里的座位有6列，每列人数相同，第5列最后一位同学的座位用数对表示是（5，6），说明最后一名学生在第6行，则每列有6名同学，因此总人数用列数乘每列的人数即可。 【详解】6×6＝36（人） 因此四（2）班有学生36人。 7. 用一根21厘米长的绳子，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形；还可以围成底是9厘米，腰是（ ）厘米的等腰三角形。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形。由题意得，用一根21厘米长的绳子围成等边三角形，那么直接用21除以3即可算出等边三角形的边长；用一根21厘米长的绳子围成底是9厘米的等腰三角形，求等腰三角形的腰长，直接用21减去9算出两条腰的长度，然后再除以2即可算出一条腰的长度。 【详解】21÷3＝7（厘米） （21－9）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 用一根21厘米长的绳子，可以围成边长是7厘米的等边三角形；还可以围成底是9厘米，腰是6厘米的等腰三角形。 8. 一个等腰三角形，若一个底角是50°，则顶角是（ ）°；若顶角是50°，则一个底角是（ ）°。 【答案】 ①. 80 ②. 65 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等；已知一个底角是50°，则用三角形的内角和连续减去两个底角的度数，即可求出这个等腰三角形的顶角是多少度；已知顶角是50°，则用三角形的内角和减去顶角的度数，再除以2，即可求出这个三角形的一个底角的度数。 【详解】180°－50°－50° ＝130°－50° ＝80° （180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 即一个等腰三角形，若一个底角是50°，则顶角是80°；若顶角是50°，则一个底角是65°。 9. 计算125×88时，可以用乘法结合律简算（ ），也可以用乘法分配律简算（ ）。 【答案】 ①. 125×8×11 ②. 125×80＋125×8 【解析】 【分析】方法一：将88拆成（8×11），即125×（8×11），利用乘法结合律，先算前两个数，再算后两个数； 方法二：将88拆成（80＋8），利用乘法分配律，小括号里的数分别与125相乘，再相加。 【详解】125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 计算125×88时，可以用乘法结合律简算125×8×11，也可以用乘法分配律简算125×80＋125×8。 10. 自行车架、相机三脚架等都做成三角形，是因为三角形具有（ ）性；学校门口的电动伸缩门是利用了平行四边形的（ ）特性。 【答案】 ①. 稳定 ②. 不稳定 【解析】 【分析】三角形不易变形，具有稳定性，自行车的三脚架、篮球架、相机三脚架、屋顶、斜拉桥等都是利用了三角形稳定性，平行四边形易变形，具有不稳定性，伸缩门，衣帽架，火车两车箱相连处，伸缩尺等都是利用了平行四边形的不稳定；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，自行车架、相机三脚架等都做成三角形，是因为三角形具有稳定性；学校门口的电动伸缩门是利用了平行四边形的不稳定特性。 【点睛】本题主要考查了三角形和平行四边形的特性的实际应用，要熟练掌握。 11. 已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝（ ）。小刚准备用计算器验算时，发现计算器上数字键“9”坏了，你能用这个计算器计算654321×9吗？把你想的方法用算式表示是（ ）。 【答案】 ①. 5888889 ②. 654321×3×3 【解析】 【分析】观察这组算式，乘数9不变，另一个乘数依次是21、321、4321，由从1开始依次递增1的几个数从大到小依次排列组成，21×9的积189是三位数，321×9的积2889是四位数，4321×9的积38889是五位数，则积的位数等于两个乘数的位数和，个位上都是9，最高位比另一个乘数最高位上的数小1，其余数位上都是8，据此写出算式654321×9的积；“9”不能按出，可以将9看作3×3，即654321×（3×3），将算式654321×（3×3）变成654321×3×3。 【详解】654321×9＝5888889 已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝5888889。 654321×9＝654321×（3×3）＝654321×3×3 所以，用算式654321×3×3验算654321×9。（答案不唯一） 12. 小新5分钟跑了1000米，他跑步的速度是（ ）；妈妈在超市买了2袋大米共20千克，一共花了160元，这种大米的单价是（ ）。 【答案】 ①. 200米/分钟 ②. 8元/千克 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，5分钟跑了1000米，用1000÷5即可求出速度是多少；单价＝总价÷数量，妈妈在超市买了2袋大米共20千克，一共花了160元，用160÷20即可求出大米的单价。 【详解】1000÷5＝200（米/分钟） 160÷20＝8（元/千克） 小新5分钟跑了1000米，他跑步的速度是200米/分钟；妈妈在超市买了2袋大米共20千克，一共花了160元，这种大米的单价是8元/千克。 13. 算式2.34×0.7的积是______位小数。把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的______倍。 【答案】 ①. 三 ②. 1000 【解析】 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾的0要去掉；算出2.34×0.7的积，再判断积的小数位数； 2.34×0.7，乘数中的小数点都去掉，则一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000倍；据此解答。 【详解】根据分析可知： 2.34×0.7＝1.638，1.638是三位小数， 所以算式2.34×0.7的积是三位小数；把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的1000倍。 14. 笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有______米。 【答案】（765－5a） 【解析】 【分析】用a×5求出5分钟走的距离，再用总的距离减去已经走的距离，就是还有多少米没有走。在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 【详解】笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有（765－5a）米。 15. 妈妈要烙鸡蛋饼，家里的平底锅每次最多只能同时烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分。烙4张鸡蛋饼，最少需要______分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要______分。 【答案】 ①. 8 ②. 14 【解析】 【分析】对于烙饼问题，关键是要合理安排平底锅的使用，尽量让平底锅每次都能充分利用，不浪费时间。每张饼有两面，每面需要2分钟，所以烙好一张饼需要4分钟。当同时烙2张饼时，相当于2张饼同时进行烙制，所用时间和烙一张饼的时间相同。据此解答即可。 【详解】每次最多烙2张饼，4张饼可以分成2组，每组2张饼。 烙一组2张饼：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，需要2分钟，再烙第一张饼的反面和第二张饼的反面，需要2分钟。所以烙好一组2张饼需要4分钟。 烙4张饼需要烙2组，总共需要：4×2 ＝ 8（分钟） 烙7张鸡蛋饼：先烙前4张饼，按照上面烙4张饼的方法，需要8分钟。 剩下3张饼，标记为A、B、C： 第一步：烙A的正面和B的正面，需要2分钟。 第二步：烙A的反面和C的正面，需要2分钟。 第三步：烙B的反面和C的反面，需要2分钟。 所以烙好3张饼需要2×3＝6（分钟） 烙7张饼总共需要8＋6＝14（分钟） 所以烙4张鸡蛋饼，最少需要8分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要14分。 三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 16. 下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的中点的垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此解答即可。 【详解】A．，有4条对称轴； B．，有1条对称轴； C．，有5条对称轴； D．，有3条对称轴。 图形中，对称轴数量最多的是。 故答案为：C 17. 在25后面添（ ）个0，就得到25亿。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】用“亿”做单位改写成原数在数字后面添8个0，去掉“亿”字即可。 【详解】由分析可知：在25后面添（8）个0，就得到25亿。 故答案为：B 18. 用下面的小棒围三角形，_____不能围成一个三角形。 （ ） ①3厘米 ②8厘米 ③10厘米 ④12厘米 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】A．3＋8＝11（厘米），11厘米＞10厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 B．8＋10＝18（厘米），18厘米＞12厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 C．3＋8＝11（厘米），11厘米＜12厘米，即这三根小棒无法围成三角形。 D．3＋10＝13（厘米），13厘米＞12厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 故答案为：C 19. 为了庆祝“六一”儿童节，李老师准备为演出队购服装，每套衣服126元，购买28套衣服需要多少钱？下边算式中方格里的数表示的是（ ）。 A. 2套衣服的总价是252元 B. 20套衣服的总价是252元 C. 2套衣服的总价是2520元 D. 20套衣服的总价是2520元 【答案】D 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】由题意得，计算126×28时，先用28个位上的“8”去乘126，126×8＝1008，表示8套衣服的总价是1008元；再用28十位上的“2”去乘126，126×20＝2520，表示20套衣服的总价是2520元，即方格里的数表示的是20套衣服的总价是2520元。 故答案为：D 20. 在自然数12345679中没有8，我们称这个数叫“缺8数”。它的计算很奇妙：12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，12345679×27＝333333333。照此推算，12345679×72＝（ ）。 A. 444444444 B. 666666666 C. 888888888 D. 999999999 【答案】C 【解析】 【分析】仔细观察算式12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，12345679×27＝333333333可知，第一个乘数都是12345679，第二个乘数依次是9的1倍，2倍，3倍，得到的积都是九位数且每一位上的数相同。第二个乘数是9的几倍，得到的积的每一位上都是几。72÷9＝8，即72是9的8倍，所以12345679×72＝888888888。 【详解】由分析得，12345679×72＝888888888。 故答案为：C 四、操作题。（共6分） 21. 看图做题。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向______平移______格，平行四边形就变成了长方形。 （2）画出三角形ABC向下平移2格后的图形。平移后，点B的新位置用数对表示是______。 （3）画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】（1）右；7 （2）见详解；（15，7） （3）见详解 【解析】 【分析】（1）图中的平行四边形沿高分成了直角三角形和直角梯形。根据平移的特征，把涂色部分的直角三角形向右平移，平移后直角三角形的斜边与直角梯形的腰重合，正好组成一个长方形，平移的距离是平行四边形的底边的长度； （2）作平移图形：把图的各顶点分别向下平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此写出平移后点B对应的位置的数对； （3）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 【详解】（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。 （2）画出三角形ABC向下平移2格后的图形。平移后，点B的新位置用数对表示是（15，7）。 （3）如下图。 22. 分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐； 从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层一个正方形，并且右侧对齐； 从正面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。 【详解】作图略； 五、解答题。（共35分） 23. 某中心公园有块长方形草坪，长30米，修整时长增加了15米，宽增加了8米，面积增加到900平方米。原来草坪的面积是多少平方米？增加了多少平方米？（先在图上画一画、再解答） 【答案】图见详解；360平方米；540平方米 【解析】 【分析】根据题意，已知长方形草坪长30米，修整时长增加了15米，用30＋15＝45（米），求出修整后长方形的长，又因为面积增加到900平方米，用900÷45＝20（米），求出增加后草坪的宽，用增加后草坪的宽减去8米，求出原来长方形草坪的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，用原来长方形草坪的长乘原来长方形草坪的宽，求出原来草坪的面积是多少平方米；再用900平方米减去原来草坪的面积，即可求出增加了多少平方米，据此解答即可。 【详解】 30＋15＝45（米） 900÷45＝20（米） 30×（20－8） ＝30×12 ＝360（平方米） 900－360＝540（平方米） 答：原来草坪的面积是360平方米，增加了540平方米。 24. 中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 【答案】91分 【解析】 【分析】可通过平均分与总分的关系，先求出不同情况下的三科总分，再根据总分的差异计算数学成绩。总分＝平均分×科目数量，根据三科平均分92分，求出三科的实际总分。根据“数学得满分时三科平均分95分”，求出假设数学满分时的三科总分。对比两个总分，差值即为数学实际成绩与满分的差距，进而求出数学实际成绩。 【详解】已知三科满分为100分，实际三科平均分92分，假设数学满分时三科平均分95分。 平均分＝总分÷科目数，因此实际总分＝实际平均分×3＝92×3＝276（分） 假设数学得100分（满分），此时三科平均分95分，总分＝95×3＝285（分） 假设情况下的总分比实际总分多：285－276＝9（分） 这是因为假设数学得了满分（100分），比实际数学成绩多9分，因此实际数学成绩为：100－9＝91（分） 答：姐姐数学考了91分。 25. 将一根14厘米长的线段剪两刀，变成三段，要想围成一个三角形，可以怎样剪？第一刀应该剪在哪里呢？试着完成下面的问题？（边长取整厘米数） （1）如果第一刀剪在中点，可以吗？说说你的理由？ （2）如果剪完后拼成的是等腰三角形，三条边的长各是多少？请你写出所有情况。 【答案】（1）不可以；理由见详解 （2）4厘米、4厘米、6厘米或5厘米、5厘米、4厘米或6厘米、6厘米、2厘米 【解析】 【分析】（1）在中点O处剪开之后，两边一样长，无论剪哪边，剪开之后两段的长度刚好等于第三段的长度，不能围成三角形。因为三角形中，任意两边之和大于第三边，据此分析； （2）等腰三角形两条腰相等，据此列出所有可能性即可。 【详解】（1）14＝7＋7，7＝7 答：不可以，因为如果第一刀剪在中点，那么三角形的其中一条边长是7厘米，另外两条边的和是7厘米，三角形任意两条边的和要大于第三边，由此可知第一刀不能剪在中点。 （2）当腰是1厘米，底边是12厘米时：1＋1＝2（厘米），2＜12，两边之和小于第三边，不能构成三角形； 当腰是2厘米，底边是10厘米时：2＋2＝4（厘米），4＜10，两边之和小于第三边，不能构成三角形； 当腰是3厘米，底边是8厘米时：3＋3＝6（厘米），6＜8，两边之和小于第三边，不能构成三角形； 当腰是4厘米，底边是6厘米时：4＋4＝8（厘米），8＞6，两边之和大于第三边，能构成三角形； 当腰是5厘米，底边是4厘米时：5＋5＝10（厘米），10＞4，两边之和大于第三边，能构成三角形； 当腰是6厘米，底边是2厘米时：6＋6＝12（厘米），12＞2，两边之和大于第三边，能构成三角形。 答：如果剪完后拼成的是等腰三角形，三条边的长度分别是4厘米、4厘米、6厘米或5厘米、5厘米、4厘米或6厘米、6厘米、2厘米。 26. 为庆祝“六一国际儿童节”，学校已经开始排练节目了，负责采购舞蹈队演出服的老师收集了如下信息：①舞蹈队共有32人，每人订购一套服装；②每套舞蹈服原价150元；③商场促销，现在每套舞蹈服售价120元；④购买舞蹈服的预算金额为4000元。 （1）要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”这一问题，不需要用到第（ ）条件。 （2）如果够，还剩多少元？如果不够，还要补多少元？ 【答案】（1）②； （2）够；160元 【解析】 【分析】（1）根据题意，要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”，需要知道预算是多少，然后知道每套舞蹈服的价格，以及总人数，据此找出不需要用到的条件即可。 （2）用人数乘每套舞蹈服的价格，求出一共需要付多少元，如果大于预算金额，则不够，用需要付的钱数减去预算金额即可求出还要补多少；如果小于预算金额，则够，用预算金额算去需要付的钱数即可求出还剩多少。 【详解】（1）①舞蹈队共有32人，每人订购一套服装，可以知道人数是32人； ②每套舞蹈服原价150元，只知道原价，不知道现价，则不确定每套舞蹈服的价格； ③商场促销，现在每套舞蹈服售价120元，可以知道单价是120元； ④购买舞蹈服的预算金额为4000元，知道预算金额。 要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”这一问题，不需要用到第②条件。 （2）32×120＝3840（元） 3840＜4000 4000－3840＝160（元） 答：预算金额够买所有人的舞蹈服，还剩160元。 27. 宋词《水调歌头·明月几时有》的正文共有95个字，比笑笑今天新学古诗字数的4倍还多15个，笑笑新学的古诗有多少个字？（用方程解答）（6 分） 【答案】20个字 【解析】 【分析】本题可通过设未知数，根据题目中《水调歌头·明月几时有》正文字数与古诗字数的数量关系列方程求解。明确等量关系：《水调歌头·明月几时有》的字数＝古诗字数×4＋15个，设笑笑新学的古诗字数为未知数，根据上述等量关系列出方程。解方程求出未知数的值，即古诗的字数。 【详解】解：设笑笑新学的古诗有x个字。 4x＋15＝95 4x＋15－15＝95－15 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 将x＝20代入等量关系验证： 古诗字数的4倍还多15个为4×20＋15＝80＋15＝95（个），与《水调歌头·明月几时有》的字数一致，结果正确。 答：笑笑新学的古诗有20个字。 28. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，确保安全。某滴滴平台代驾收费标准如下： 行驶时间 8千米及以内 超过8千米部分 06：00—21：59 35元 每千米3.5元 22：00—22：59 50元 23：00—23：59 65元 00：00—05：59 85元 说明：行驶里程不足1千米，按 1千米计算。 李叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？（6 分） 【答案】45.5元 【解析】 【分析】先明确李叔叔的代驾时间和行驶里程，根据收费标准，判断代驾时间对应的起步价，计算超出8千米部分的里程和费用，将起步价和超出部分的费用相加，得到总费用。李叔叔周六晚上8：30结束代驾，对应的时间是20：30，属于0.6：00－21：59这个时间段，起步价是35元。行驶里程是10.7千米，超出8千米的部分是10.7－8＝2.7千米。由于不足1千米按1千米计算，所以超出部分按3千米计算。将起步价和超出部分的费用相加，得到总费用，据此解答即可。 【详解】超出部分的费用：3×3.5＝10.5（元） 总费用：35＋10.5＝45.5（元） 答：李叔叔需要支付45.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $