1.2 磁场对运动电荷的作用力(Word教参)-【优化指导】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

第2节　磁场对运动电荷的作用力 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。 1.会计算洛伦兹力的大小。 2．经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，体会模型建构与演绎推理的方法。经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程，进一步体会矢量分析的方法。 通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用。 1.了解洛伦兹力在生产生活中的应用。 2．了解显像管的基本构造及工作的基本原理，认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。 [对应学生用书P11] 一、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向(如图)。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 二、洛伦兹力的大小 2．当v⊥B时：F＝qvB。 3．当v∥B时：F＝0。 三、电子束的磁偏转 1．应用实例：显像管电视机。 2．显像管的构造：如图所示，显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 3．显像管的工作原理 (1)电子枪发射高速电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 4．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下，从左向右不断移动的显示技术。 1．(物理与自然现象)极光是由于太阳风携带的高能带电粒子流进入地球磁场，在地球南、北两极附近地区的高空，夜间出现的灿烂美丽的光辉。带电粒子流进入地球磁场时会受到地磁场的作用力。判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)粒子流中正电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向相反。 (　　×　　) (2)若粒子流中某电荷的速度方向与磁场平行，该电荷不受洛伦兹力。 (　　√　　) (3)用左手定则判断洛伦兹力方向时“四指的指向”与正电荷的运动方向相反。 (　　×　　) (4)若粒子流中同一种电荷，以大小相同的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同。 (　　√　　) 2．(教材拓展P9)“思考与讨论” 应用左手定则判断洛伦兹力的方向，但要特别注意运动的是电子。 (1)偏转线圈中的磁场方向应垂直于纸面向外； (2)偏转线圈中的磁场方向应垂直于纸面向里； (3)偏转磁场先垂直于纸面向里减小至零，再从零开始垂直于纸面向外增大。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P12] 探究点一___洛伦兹力的方向 如图所示，为处于磁场中的阴极射线管，当电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中，发生了向下偏转。 [问题设计] (1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？ (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力的方向与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 提示：(1)洛伦兹力，向下。 (2)磁场方向垂直电流方向指向纸内，电子所受洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则。 1．洛伦兹力的方向 (1)F、B、v三者方向间的关系 洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 说明：F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。 (2)洛伦兹力方向的判断 在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向。 2．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直。 (2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 [例1] 下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 (　　) B　解析：根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向向下，A错误，B正确；C、D中都是v∥B，则F＝0，C、D错误。 判断洛伦兹力方向的三个关键点 (1)洛伦兹力必定垂直于v、B方向决定的平面。 (2)v与B不一定垂直，当不垂直时，将v沿垂直于B和平行于B的方向分解。 (3)当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。 [练1] (多选)(2025·河南周口高二开学考试)下列图中关于各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子电性的判断正确的是 (　　) CD　解析：题图A中，粒子带负电且向右运动，根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上，A错误；题图B中，粒子带负电且向下运动，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，B错误；题图C中，根据左手定则，粒子带正电，C正确；题图D中，粒子带负电且向右运动，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外，D正确。 探究点二___洛伦兹力的大小 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v。 [问题设计] (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受的安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 提示：(1)由电流的微观式可知I＝nqvS； 导线所受安培力大小为F＝IBL＝nqvSLB。 (2)自由电荷数为N＝nSL； 每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为f＝qvB。 1．洛伦兹力与安培力的区别和联系 类型 洛伦兹力 安培力 区别 运动电荷受到的磁场力 通电导线受到的磁场力 洛伦兹力永远不做功 安培力可以做功 联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释 F安＝NF洛(N指导体中定向运动的电荷数) 洛伦兹力与安培力方向均用左手定则判断 2.对公式F＝qvB的理解 (1)适用条件：运动电荷的速度方向与磁场方向垂直。 (2)常见情况 ①当v⊥B时，F洛＝qvB，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。 ②当v∥B时，F洛＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。 ③当v与B夹角为θ(θ≠90°)时，F洛＝qvB sin θ。 [例2] (多选)如图所示，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则 (　　) A．f1＝f2 B．f3＝f4 C．f2＝f3 D．f1＝f4 BD　解析：题①③④三图中速度v与磁场方向垂直，题图②中速度v垂直于磁场方向的分速度为v cos 30°，f2＝qvB cos 30°，所以洛伦兹力的大小关系为f1＝f3＝f4＞f2，B、D正确。 [例3] (多选)如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动速度为v、导体横截面积为S。下列说法正确的是 (　　) A．导体中的电流为I＝neSvL B．导体中的自由电子个数为N＝nSL C．导体放置在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力F＝B(neSv)L D．导体放置在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线中每个电子所受洛伦兹力f＝evB BCD　解析：根据电流强度的定义，可得导体中电流为I＝＝＝neSv，A错误；导体中自由电子个数为N＝nV＝nSL，B正确；导体放置在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力F＝B(neSv)L，C正确；导体放置在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，根据洛伦兹力的定义可知每个电子所受洛伦兹力f＝evB，D正确。 [练2] 如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 答案：(1)qvB　垂直于v指向左上方　(2)qvB　垂直于纸面向里　(3)0　(4)qvB　垂直于v指向左上方 解析：(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 (2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量，v⊥＝v sin 30°，F＝qvB sin 30°＝qvB，方向垂直于纸面向里。 (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直，F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 探究点三___电子束的偏转 [例4] 在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的 (　　) B　解析：由题意知，要想得到以M为中心的亮线PQ，则电子束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时，应有方向改变，C、D错误；A项中磁感应强度大小一定，则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线，A错误；B项中在磁感应强度随时间变化的规律下，可得到亮线PQ，B正确。 [练3] 显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是 (　　) A　解析：要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，可知电子先向上偏转后向下偏转，P到O过程中洛伦兹力向上且磁感应强度变小，O到Q过程中洛伦兹力向下且磁感应强度增大，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是选项A。 探究点四___带电体在磁场中的运动 1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。 2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。 [例5] 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一个倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上。有一个质量为m、电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示。若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ 答案：　 解析：电场反转前，有mg＝qE 电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有 qvB＝(mg＋qE)cos θ 小球在斜面上滑行距离s＝vt＝at2 a＝ 所用时间为t＝＝ 联立得s＝。 [练4] 如图所示，一个表面粗糙的倾角θ＝37°的绝缘斜面，处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝4 T。一个质量m＝0.02 kg、带电荷量q＝0.01 C的带正电物体(可视为质点)从斜面上的某点由静止开始下滑，斜面足够长，物体在下滑过程中克服摩擦力做的功Wf＝0.08 J。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)物体在斜面上运动的最大速率； (2)物体沿斜面下滑的最大距离。 答案：(1)4 m/s　(2)2 m 解析：(1)物体下滑过程中，受到垂直于斜面方向向上且逐渐增大的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力沿垂直于斜面方向的分力时，物体恰好脱离斜面，此时物体的速率为在斜面上运动的最大速率。 物体恰好脱离斜面时需满足的条件为 qvB＝mg cos θ 解得最大速率v＝4 m/s。 (2)由于洛伦兹力不做功，物体沿斜面下滑过程，根据动能定理得mgΔh－Wf＝mv2－0 解得Δh＝1.2 m 物体沿斜面下滑的最大距离 s＝＝2 m。 [对应学生用书P16] 1．(多选)下列说法正确的是 (　　) A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度可能不为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 BD　解析：在磁感应强度不为零的地方，若是电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，则所受洛伦兹力为零，A错误；运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，该处磁感应强度可能为零，也可能是电荷的运动方向与磁场方向共线，B正确；根据左手定则可知，洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，不改变粒子动能，但是改变其运动方向，C错误，D正确。 2． (多选)一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示，现有一个电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子的重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是 (　　) A．电子将向上偏转 B．电子将向下偏转 C．电子运动的速率保持不变 D．电子运动的速率开始变大 AC　解析：根据安培定则可知导线下方的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，而洛伦兹力不做功，电子运动的速率不变，A、C正确。 3．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰好做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是 (　　) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带负电荷，比荷＝ C.油滴必带正电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ C　解析：油滴水平向右匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由qv0B＝mg得q＝，C正确。 4．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是 (　　) A．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同 B．两种力的方向均可以用左手定则判断 C．通电导线在磁场中受到的安培力为零，则该处磁感应强度为零 D．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，因此安培力也不做功 B　解析：由公式F＝qvB可知，洛伦兹力不仅与速度大小有关，还与q、B有关，而且速度方向不同，洛伦兹力方向可能不同，A错误；安培力和洛伦兹力的方向均可以用左手定则判断，B正确；通电导线在磁场中受到的安培力为零，可能是导线与磁场平行，该处磁感应强度不一定为零，C错误；洛伦兹力始终垂直于速度方向，对运动电荷一定不做功，安培力虽是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，但安培力对通电导线可以做正功，也可以做负功，D错误。 5．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6。则小环滑到P处时的速度大小vP为 (　　) A． B． C． D． B　解析：以小环为研究对象，垂直杆方向根据受力平衡可得N＋qvPB＝mg cos 37°，解得vP＝＝＝，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$