4.1 电磁振荡(Word教参)-【优化指导】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

第1节　电磁振荡 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.了解电磁振荡的原理。 2．知道无阻尼振荡和阻尼振荡的现象。 3．知道电磁振荡的周期和频率。 1.能够利用所学知识研究振荡电路的电流随时间变化的情况。 2．能够从能量守恒角度研究振荡电路以及阻尼振荡。 1.经历分析电磁振荡周期与L、C关系的过程，体会定性分析推理的方法。 2．经历从机械振动到电磁振荡的类比过程，体会类比推理的方法。 [对应学生用书P86] 一、LC振荡电路和振荡电流 1．振荡电路的组成：由电容器和线圈组成。 2．振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。 3．振荡电路：能够产生振荡电流的电路。 4．振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电。 (1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。放电完毕时，极板上的电荷为零，放电电流达到最大。该过程电容器储存的电场能转化为线圈的磁场能。 (2)充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增加，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大。该过程线圈中的磁场能又转化为电容器的电场能。此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。 二、无阻尼振荡和阻尼振荡 1．阻尼振荡：振荡电路中的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小，直到停止振荡。 2．无阻尼振荡：在电磁振荡中，没有能量损失，振荡电流的振幅保持不变。 三、电磁振荡的周期和频率 1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 2．频率：数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数，即周期的倒数。 3．如果没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率。 4．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。其中周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。 (物理与生活)无线话筒就是LC振荡电路在实际中应用的典型实例，某LC振荡电路某时刻磁场方向如图所示。 据此判断以下说法是否正确： (1)若电容器正在放电，则电容器上极板带正电。 (　　×　　) (2)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大。 (　　×　　) (3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少。 (　　√　　) (4)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大。 (　　√　　) (5)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期。 (　　×　　) [对应学生用书P82] 探究点一___电磁振荡过程的分析 在由电容器和线圈组成的电路中，电容器能够存储电场能，线圈能够存储磁场能。电容器充电以后，可以通过线圈放电，将电能转化为磁场能，然后线圈又能够给电容器充电，将磁场能转化为电场能，同时在电路中产生周期性变化的振荡电流。 [问题设计] 电容器充电结束刚开始放电时，振荡电流最大还是最小，电容器和线圈两端的电压最大还是最小？线圈放电结束后瞬间，振荡电流最大还是最小，电容器和线圈两端的电压最大还是最小？ 提示：电容器刚开始放电时，振荡电流为零，电容器和线圈两端的电压最大；放电结束的瞬间，振荡电流最大，电容器和线圈两端的电压为零。 1．LC振荡电路中各物理量的变化情况 (1)各物理量的变化情况图解：以下所说电压均指线圈和电容器两端的电压。          (2)各物理量变化情况一览表 时间 工作过程 q E i B 能量 0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E　 → 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E→E电 → 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E　 →T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E→E电 2.LC振荡电路的图像 (1)振荡电流、极板上带的电荷量随时间变化的图像 (2)各物理量的周期情况 ①振荡电路中振荡电流、电容器和线圈两端的电压、线圈的磁场以及电容器极板间电场都随时间按照正弦或余弦规律变化，变化周期为T。 ②磁场能和电场能的变化周期为。 【例1】 如图所示，q-t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像，下列说法正确的是 (　　) A．Oa时间段，线圈中磁场能在减小 B．b、d两时刻电路中电流最大 C．b、d两时刻电容器中电场能最大 D．该电路可以有效的把电磁波发射出去 C　解析：从q-t图像可知，Oa时间段，电容器的电荷量在减少，故电容器的电场能在减少，线圈中的磁场能在增加，A错误；从q-t图像可知，b、d两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，线圈中磁场能最小，故电路中电流最小，B错误，C正确；有效地发射电磁波应该需要开放电路，D错误。 [练1] 在LC振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在减小，则该时刻 (　　) A．电容器上极板带负电，下极板带正电 B．电容器两极板间电压正在减小 C．电场能正在向磁场能转化 D．电容器正在放电 A　解析：在振荡电路中，当电容器充电时，电流减小，电容器上的电荷量增大，此时，磁场能转化为电场能，根据题中电流的方向可以判断，此时电容器在充电，电容器上极板应该带负电，下极板带正电，A正确，C、D错误；由C＝可得Q＝CU，结合上述分析可得，电容器电荷量增大，两极板间的电压也增大，B错误。 探究点二___无阻尼振荡和阻尼振荡 1．阻尼振荡：振荡电路中的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小。 2．无阻尼振荡：在电磁振荡中，没有能量损失，振荡电流的振幅保持不变。 【例2】 如图甲所示，把线圈(内阻不计)、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器(图中未画出)的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧，此时极板间有一带电的灰尘恰好静止，灰尘质量为m，电荷量为q，现将开关拨至b侧，从此刻开始计时，灰尘在电容器内运动，灰尘未碰到极板。则 (　　) A．开关拨至b侧后，灰尘加速度最大时，线圈中电流为零 B．开关拨至b侧后，电感线圈的自感电动势开始增加 C．开关拨至b侧后，电压uMN随时间t变化的图像如图乙所示 D．开关拨至b侧后，电压uMN随时间t变化的图像如图丙所示 A　解析：由题意，开关拨至b侧后，回路中顺时针电流先增大后减小，当线圈对电容器反向充电完成时，下极板带正电量最大，此时电场强度最大，电场力与重力同向，由牛顿第二定律知，此时灰尘的加速度最大，线圈中的电流为零，A正确；开关拨至b侧后，电容器与电感线圈构成LC闭合回路，电感线圈的自感电动势是周期性变化的，并非一直在增加，B错误；先把开关置于电源一侧为电容器充电，则当断开开关后，电容器两端的电压一定，而开关拨至b侧后，电容器开始先放电，两极板间电压从最大值逐渐减小，电场能转化为磁场能，而当电容器两极板的电荷量减为零时，电容器两极板间的电压为零，此时线圈中的磁场能达到最大，紧接着磁场能又向电场能转化，即线圈产生自感电动势给电容器反向充电，但在电场能转化为磁场能以及磁场能又再次转化为电场能的过程中，电路向外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，此电容器两极板间的电压越来越小，C、D错误。 [练2] 如图所示，把线圈(内阻不计)、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器(图中未画出)的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧，一段时间后再把开关置于b侧，从此刻开始计时，电压uMN随时间t变化的图像正确的是 (　　) C　解析：由于电路有能量损耗，有一部分能量转化为内能，还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，故电压、振幅会减小，电容器放电时间由电容器自身决定，故周期不变，且开始时，电容器电压最大，则计时开始时，电压处于最大振幅，C正确。 探究点三___电磁振荡的周期和频率 1．固有频率：振荡电路发生无阻尼振荡时的周期和频率。 周期：T＝2π； 频率：f＝。 2．振荡电路的周期和频率由电路本身决定，L取决于线圈的匝数、大小、形状以及有无铁芯。 3．在一个周期内，电流方向变化两次，磁场能和电场能的变化周期为。 【例3】 如图所示，线圈的自感系数0.2 H，电容器的电容20 μF，电阻R的阻值3 Ω，电源电动势1.5 V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻t＝0。 (1)求t＝0时，通过电感L的电流是多少？ (2)画出电感线圈中电流I随时间t变化的图像，并标明关键点的坐标值。 答案：(1)0.5 A　(2)见解析图 解析：(1)在开关闭合后，电流是从a流向b，沿正方向，电流稳定时通过L的电流为I＝＝ A＝0.5 A，开关断开瞬间，电路电流要减小，而线圈产生的感应电动势要阻碍电流减小，故电流方向不变，电流大小与未断开开关时电流大小相等，即为0.5 A。 (2)开关断开后，电路电流要减小，而线圈产生的感应电动势要阻碍电流减小，故电流方向不变，电流大小从0.5 A开始逐渐减小，对电容器充电，充电完毕后，电路电流为零，之后电容器放电，电流方向与之前相反，大小逐渐增大，直到电容器放电完毕时，电流反向最大。此后，电容器与线圈组成的LC回路重复以上过程，在回路中形成电磁振荡，回路中出现按余弦规律变化的电流，周期为T＝2π＝2πs＝4π×10-3 s ，电流I随时间t变化的图像如图所示。 [练3] 收音机的调谐(选台)回路是一个LC振荡电路，一般是由固定的线圈和可变电容器组成的。所以收音机的“选台”往往采用只改变电容的方式选择收听不同播音频率的电台。某收音机在收听频率为f的电台时可变电容器的电容为C0，那么当收听频率为2f的电台时，该可变电容器的电容为 (　　) A．C0 B．2C0 C．C0 D．C0 D　解析：由题意，根据LC电路频率公式可得f＝，2f＝，解得C1＝C0，D正确。 [对应学生用书P90] 1．关于某LC振荡电路中电流随时间的变化图像如图所示，以下说法正确的是 (　　) A．t1时刻电感线圈两端电压最大 B．t2时刻电容器两极板间电压为零 C．t1时刻电路中只有电场能 D．t1时刻电容器所带电荷量为零 D　解析：电流i最大时，说明磁场最强，磁场能最大，电场能为零，电压、电荷量均为零，A、C错误；t2时刻充电完毕，电流为0，电容器电压最大，B错误，D正确。 2．LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则下列说法错误的是 (　　) A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电 C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电 D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b D　解析：若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，电场能增大，根据安培定则可确定电流由b向a，上极板带负电，A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，C正确，D错误。 3．在LC振荡电路中，以下办法可以使振荡频率增大到原来的两倍的是 (　　) A．自感系数L和电容C都增大到原来的两倍 B．自感系数L增大到原来的两倍，电容C减小一半 C．自感系数L减小一半，电容C增大到原来的两倍 D．自感系数L和电容C都减小一半 D　解析：由LC振荡电路的频率公式f＝可知，当自感系数L和电容C都增大到原来的两倍时，其振荡频率变为原来的一半，A错误；当自感系数L增大到原来的两倍，电容C减小一半时，其振荡频率不变，B错误；当自感系数L减小一半，电容C增大到原来的两倍时，其振荡频率不变，C错误；当自感系数L和电容C都减小一半时，其振荡频率恰好增大到原来的两倍，D正确。 4．(多选)如图甲所示的LC电路中，保持L不变，改变电容器的电容，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　) A．图甲时刻回路中的磁场能正在变大 B．曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的2倍 C．曲线2对应的电容器所带最大电荷量与曲线1对应的电容器所带的最大电荷量相等 D．曲线2对应的电流最大时，曲线1对应的电流也一定最大 AD　解析：图甲中对线圈应用安培定则可知，电流从电容器的上极板流出，则电容器正在放电，电场能转化为磁场能，则回路中的磁场能正在变大，A正确；由图乙可知，曲线2的振荡周期为曲线1的2倍，根据公式T＝2π可知，曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，B错误；根据电容的定义式C＝可得Q＝CU，由于改变电容器的电容前后电容器两端的最大电压相同，且曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，可知曲线2对应的电容器所带最大电荷量是曲线1对应的电容器所带最大电荷量的4倍，C错误；曲线2对应的电流最大时，电容器两端的电压为0，由图乙可知此时曲线1对应的电容器两端的电压也为0，即曲线1对应的电流也最大，D正确。 5．把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成如图甲所示的电路，把电压传感器的两端连在电容器的两个极板上。先把开关置于电源一侧，为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。观察计算机显示器显示的电压的波形如图乙所示。下列说法正确的是 (　　) A．电压最大时，磁场能也最大 B．第三个四分之一周期内，电路中的电流逐渐增大 C．图乙振幅逐渐减小的主要原因是电路产生热量 D．将电感L和电容C都变为原来的2倍，则电压的变化周期变为原来的4倍 B　解析：电压最大时，磁场能最小为零，A错误；由题图乙可看出，第三个四分之一周期内，电路中的电压减小，说明电场能转化为磁场能，电路中的电流逐渐增大，B正确；题图乙振幅逐渐减小的主要原因是电路向外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，C错误；根据T＝2π，可知将电感L和电容C都变为原来的2倍，则电压的变化周期变为原来的2倍，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$