2026届高考物理一轮复习课件 2.6　实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系　

第二章 相互作用 第6讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 3.会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，掌握数据处理方法。 第6讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 实验原理与器材 实验过程 数据处理 注意事项 第6讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 3 1.实验原理: (1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小　　　。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的　　　　，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可得出弹力大小与形变量间的关系。 相等 伸长量x 一、实验原理与器材 2.实验器材: 铁架台、　　　、刻度尺、　　　　　、坐标纸等。 1.实验原理: (1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小　　　。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的　　　　，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可得出弹力大小与形变量间的关系。 相等 伸长量x 一、实验原理与器材 2.实验器材: 铁架台、　　　、刻度尺、　　　　　、坐标纸等。 弹簧 钩码若干 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 二、实验过程 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0       1 l1 x1＝l1－l0 m1 F1 2 l2 x2＝l2－l0 m2 F2 3 l3 x3＝l3－l0 m3 F3 … … … … … 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 理想 k 三、数据处理 F=kX ∆F=k∆X 实际 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代 表的函数表达式。首先尝试一次函数，如果 不行则考虑二次函数。 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系， 解释函数表达式中常数的物理意义。 思考：实际图线稍微偏离原点的原因？ 弹簧本身重力的影响 三、数据处理 F=kX ∆F=k∆X 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代 表的函数表达式。首先尝试一次函数，如果 不行则考虑二次函数。 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系， 解释函数表达式中常数的物理意义。 思考：实际图线稍微偏离原点的原因？ 弹簧本身重力的影响 水平放弹簧可以减小弹簧本身重力带来的影响 1.不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 3.观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 四、注意事项 思考：必须测出原长吗？ F=k(L-L0) 可以直接做弹力和弹簧长度的关系。 【典例1】某同学用如图甲所示装置做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。(1)在实验装置中，弹簧a悬挂，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧a的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧a的　　　　(填“上端”或“下端”)对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则弹簧a的原长L0＝　　　　 cm。 课堂练习 上端 10.90 (2)悬挂钩码并改变钩码的个数，算出 每次悬挂钩码的重力作为弹簧a的弹力 F，根据弹簧a的长度结合原长算出每 次弹簧a的伸长量x，根据记录的多组 数据F及x，在直角坐标系中描点作出 的F－x图像如图丙所示，根据图像求 得弹簧a的劲度系数为k＝_____N/m(结果保留2位有效数字)。 54 k＝ ≈54 N/m (3)换一个弹簧b重新实验，同样作出F－x图像，发现图像末端出现了弯曲，其原因是：_________________________________________。 超出了弹簧b的弹性限度 课堂练习 【典例2】某实验小组在完成“探究弹簧弹力与形变量的关 系”实验后，为提高测量精度，重新设计实验方案来测量 弹簧的劲度系数k。实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①用卡钳将游标卡尺的游标尺竖直固定在一定高度； ②弹簧的一端固定在游标卡尺尺身的外测量爪上，另一端 勾住钢球上的挂绳； ③将钢球放在水平放置的电子天平上，实验中始终保持 弹簧竖直且处于拉伸状态(在弹性限度内)； ④初始时，调节游标卡尺使其读数为0.00，此时电子天平示数为m0； ⑤缓慢向下拉动尺身，改变电子天平的示数m，m每增加1.00 g，拧紧游标尺紧固螺钉，读出对应的游标卡尺读数L，在表格中记录实验数据。 课堂练习 (1)缓慢向下拉动尺身，弹簧伸长量将　　　(填“增大”或“减小”)； 减小 (2)部分实验数据如下表，其中6号数据所对应的游标卡尺读数如图乙所示，其读数为：　　　 mm； 数据编号 1 2 3 4 5 6 游标卡尺 读数(L/mm) 0.00 4.00 8.10 12.08 16.00 ？ 电子天平 示数(m/g) 28.00 29.00 30.00 31.00 32.00 33.00 19.92 课堂练习 19 mm+46×0.02 mm＝19.92 mm (3)根据上表，用“×”在图丙坐标纸中至少描出5个数据点，并绘制m－L图像； 课堂练习 (4)写出m随L的变化关系：m＝　　　　(用m0、L、k和重力加速度g表示)； m0+L Mg＝m0g+kx0 Mg＝mg+k(x0－L) 得m＝m0+L (5)根据m－L图像可得弹簧的劲度系数k＝_______ N/m(g取9.80 m/s2，结果保留3位有效数字)。 2.45 ＝0.25 kg/m 得k＝9.80×0.25 N/m＝2.45 N/m (4)若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)实际值。  【典例3】某实验小组用如图甲所示的装置测量某轻弹簧的劲度系数，重力加速度g取10 m/s2。测劲度系数的实验步骤如下： (1)把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐； (2)在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及相应的弹簧长度l； (3)通过描点作图，得到m－l图像如图乙所示。根据图像可得，弹簧的原长l0＝　 cm，弹簧的劲度系数k＝　 N/m。 4 25 课堂练习 F＝k(l－l0) ＝mg 得m＝l－ kg/m －＝－100×10－3 kg 等于 (1)下列说法中正确的是　　　(填正确答案标号)； A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知，在弹性限度内， 　弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉 　力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与 　弹簧伸长量之比相等 【典例4】在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F－l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。 课堂练习 C (2)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为　　　 N/m(保留两位有效数字)； 25 课堂练习 k＝ N/m ＝25 N/m (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：______________ 　　　　　　 　　。 避免弹簧自身 重力对实验的影响 【典例5】某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图(a)所示。他们讨论得出劲度系数分别为kA、kB的两根弹簧并联时，等效劲度系数kAB＝kA+kB。为了验证该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B，设计实验进行验证。如图(b)，弹簧上端固定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数x和对应钩码的总质量m，并计算弹簧弹力F(取重力加速度大小g＝9.8 m/s2).依次用弹簧A、弹簧B和A、B嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示： 课堂练习 钩码数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m(g) 50 100 150 200 250 300 弹簧弹力F(N) 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 xA(cm) 11.09 12.19 13.26 14.32 15.40 — xB(cm) 10.62 11.24 11.87 12.50 13.13 — xAB(cm) 10.41 10.81 ☆ 11.62 12.02 12.42 以刻度尺读数x为横坐标，弹簧弹力F为纵坐标，利用表中数据， 作出F－x图像，如图(c)所示。回答以下问题： 课堂练习 (1)根据图(b)，读出数据，将表中数据补充完 整：☆＝　　　 cm。 11.21 (2)在图(c)坐标纸上作出弹簧A、B的F－x图线，计算可得劲度系数分别为kA＝45.6 N/m，kB＝77.9 N/m。在图(c)坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的F－x图线：由作出的图线可得kAB＝______ N/m(结果保留至整数)。 122 kAB＝ N/m≈122 N/m (3)定义相对差值α＝||×100%，可得本实验α＝　 %(结果保留一位有效数字)。若该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。 1 ≈1%。 课堂练习 α=||×100% ＝||×100% kA＝45.6 N/m，kB＝77.9 N/m。kAB＝122N/m 【典例6】(2014年理综新课标卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm. 课堂练习 （1）将表中数据补充完整： ， ；（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k~n图像； （3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k= N/m 81.7 0.0122 1.71X10-3/n 3.38/l0 课堂练习 JIESU END $$