【晋一原创测评】山西省2024-2025学年七年级下学期期中质量检测数学试题（华东师大版）

姓名 准考证号 山西省2024~2025学年第二学期七年级期中质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A.x+y=-2 B.x+3-0 c1-1 D.x2-1=0 2.在解二元一次力程组时，我J的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法” 将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是 A数形结合思想 B.分类讨论思想 C.化归总想 D.类比思想 3.若a>b,则下列不等式成立的是 A.a+2<b+2 C.ac">be2 D.ac>bc 4.下列方程中，是二元一次方程的是 Ax2+y2=4 B.2x-1=x C.x+y=l D.3=2x2 5.方程-3（★-9）=5x-1的“★”处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=2,那么“★” 处的数字是 A.6 B.5 C.4 D.3 七年级数学第1页（共6页）】 6.设A,B,C表示三种不同的物体，其质量分别为a,b,c,先后用天平称了两次，情况 如图所示，则以下关于这三种物体的质量关系中，正确的是 ccC BBC A.a>b=c B.c=b>a C.b>a>c D.a>c>b 7.嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区， 开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务，嫦娥六号采用了机械臂表 取和钻具钻取两种方式共采集样品1935.3g,假设机械臂表取采集的样品数量比 钻具钻取采集的样品数量的4倍还多310g若设机械臀衣取样品x名，估具钻取样 品yg,则根据题意可列方程组为 x+y=1935.3, x+y=1935.3 A. 4x+310=y 4x-310=y x+y=1935.3, x+=1935.3 C. 4y+310=x 3-4x=310 8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首h笋订：“林下牧童闹如簇，不知人数 不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足“共大意是：“牧童们在竹林里暄闹，既 不知道有多少人，也不知道有多少根竹竿.每人6竿，多14竿：每人8竿，恰好用 完”则牧童的人数为 A.5 B.6 G.7 D.8 9.若关于x的不式年->2的解集为-1<<1，则a+b的值为 -2x>0 A.1 B.-1 C.0 D.-2 10.如图所水的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部 分的面积为 12 cm A.96 cm2 B.72 cm2 C.48 cm2 D.24 cm2 七年级数学第2页（共6页）】 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分请将答案直接写在答题卡相应 的位置) 11.写出解集为x>1的一个一元一次不等式：▲ 12.当x=▲时，代数式3x-2与4x-3的值互为相反数 13.研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内能起到燃烧脂肪并且保 护心脏的作用.最佳燃脂心率的最高值不超过(220-年龄)×0.7，最低值不低于(220 年龄)×0.6，则13岁学生的最佳燃脂心率的范围用不等式可去示为 x-y=k+5, 14.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y=-2.则的值为 3x+2y=k 15.2025年春节期间，某商场举办促销活动并推出了两种消费券1券：满300元减 30元，B券：满500元减50元.晨晨有一张A券.显兰有一张B券，他们都只购买了 一件标价相同的商品并各自付款，若购物时尽可能使用消莎券，且两人共付款 950元，则所购商品的标价是▲元 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 3x-4y=1,T (1)解方程组： 5x+21=6.2 2(x-3)+9>x,① (2)解不等式绍： 5x+ 并把它的解集在数轴上表示出来. 4≥2x-1,② -5-4-3-2-10123451 七年级数学第3页（共6页）】 17(本题9分)下面是小阳同学解一元一次不等式1？2>1-的过程，请仔细阅 读并完成相应的任务， 解：去分母，得4(1-2x)>12-3(x+2).…第一步 去括号，得4-8x>12-3x-6.…第二步 移项，得-8r+3x>12-6-4.… 第三步 合并同类项，得-5x>2.…第四步 2 两边都除以-5，得 .0..0...0.....0 第五步 任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是 ②第 ▲步开始出现错误，错误的原因是 任务二：该不等式的正确解集为 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解一元一次不 等式的过程写出两条注意事项 18.(本题8分)已知在关于x,y的一元一次方程y=x+b中，当x=-1时，=12；当x=3 时，y=0 (1)求k,b的值 (2)当≥0时，若x为非负整数，求x的位 19.(本题7分在这个美好的春日里，某校把课堂搬进鸟语花香的太原植物园，组织 学生前去研学.某班在车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同，到达目的地后，先 从车上搬下2箱矿泉水，分发给班上每位学生1瓶矿泉水，有4位学生未领到：接着 又从车上搬下3箱矿泉水，继续分发，最后班上每位学生都有2瓶矿泉水，还剩下 16瓶矿泉水.每箱矿泉水有多少瓶？ 七年级数学第4页（共6页）】 20.(本题8分)通过重申《2025年群众体育工作要点》，发现：全民健身不仅仅是一个 政策，更是个人与社会共同发展的重要体现.让我们共同期待这场全民健身的变 革，为自己和社会创造一个更健康的明天！小明家距离学校2200m,他一直坚 持跑步与步行相结合的上学方式，已知他步行的平均速度为80m/min,跑步的平 均速度为200m/min,学校规定每天上午的到校时间不能超过8：00.有一天他 7:40从家出发，那么他至少要跑步多长时间才能保证不迟到？ 21.(本题9分)阅读与思考 中考 阅读下面的内容，并完成相应任务 美好方程 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，那么我们就称这两个方程互为“美好 方程” 例如：方程5x=10的解为发=2，方程x+1=0的解为x=-1,因为2+(-1)=1，所以方程5x 10与x+1=0互为“美好方程” 任务： (1)请判断力程4x-(x+5)=1与-2x-1=3是否互为“美好方程”，并说明理由. (2)若关丁的方程2x+m=0与2红+.5x8=1互为“美好方程“，求m的值. 36 七年级数学第5页（共6页） 22.(本题12分)2025年1月29日，《哪吒之魔童闹海》火爆上映， 截至3月8日，全球票房（含预售）突破148亿.某公司组织员 工观看此电影，若购买1张A档票和3张B档票，则所需费用 为230元；若购买4张A档票和5张B档票，则所需费用为500元， (1)求每张A档票和每张B档票的价格. (2)该公司本次购买了A档票和B档票共40张，且购买两种票的总费用不低于 2150元.则该公司最多购买多少张A档票？ 23.(本题12分)综合与实践 长方体纸盒的制作 素材1：如图1，在纸盒制作的劳动实线状上，对规格是150cm×30cm的原材料纸板 进行裁剪得到A型长方形纸板和B刚止方纸板 50 cm 30心时 A 30 cm B 30 cm 150em 150cm 图1 图2 素材2：现将52张惊材料纸板个部裁剪（每张原材料纸板只能有一种裁法）得到A型 与B型纸板出长方体纸盒的侧而和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒 (1个K方体纸盒需些4个侧恤和2个底面，接缝处忽略不计) 根据上述材料，完成下列任务， 任务一：每张原材料纸板可以裁得A型纸板 张或裁得B型纸板 ▲ 张。 任务二：根据索材1、素材2，问：怎样裁剪才能使剪出的A,B型纸板恰好用完？ 能做多少个纸盒？ 七年级数学第6页（共6页）山西省2024~2025学年第二学期七年级期中质量监测 数学（华师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C A C B D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11-1>0答案不唯-）12号 13.124.2≤p≤144.914.-515.490或515 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)①+②×2.得13x=13,即x=1.… ………(2分》 把1代入①，得3-4=1，解得)=2 ………………(4分） ∴.原方程组的解为 (5分) y= 2 (2)解不等式①，得x>-3. (1分) 解不等式②，得x≤2. (2分) ∴原不等式组的解集为-3<x≤2. (3分) 解集在数轴上表示如下： 5432-0134 (5分) 17.解：任务一：①不等式的丛木件质2L或不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号 的方向不变」……(2分）》 2五 (3分) 不等式两边都除以一5.不等号的方向未改变…(5分) 2 任务二：x +0440444+044444404+44044++0044444+400444+4 (7分) 任务三：答案不唯一，合理即可.如：在进行去分母时，不要漏乘常数项：在移项时，注意符号 的改变：系数化为1时，需要正确运用不等式的基本性质等.…(9分) 18.解：(1)把x=-1,y=12:x=3,y=0分别代入3=kx+b.得 -k+b=12. (2分) 3k+b=0. 解得 k=-3 …(4分） 1b=9 七年级数学答案第1页（共3页）》 (2)由(1)，得=-3x+9.… …(5分) 当y30时，-3x+9≥0. (6分) 解得x≤3…(7分） :x为非负整数， x的值为0,1,2,3. (8分) 19.解：设每箱矿泉水有x瓶.… (1分) 根据题意，得5x-16=2(2x+4).… (4分) 解得x=24. (6分) 答：每箱矿泉水有24瓶.… (7分) 20.解：8：00-7：40=20(min).… ……(1分) 设他要跑步xmin才能保证不迟到.… (2分) 根据题意，得200x+80(20-x)≥2200. (5分) 解得x≥5.… (7分) 答：他至少要跑步5min才能保证不迟到.· (8分) 21.解：(1)方程4x-(x+5)=1与-2x-1=3不互为“美好方程 (1分) 理由：解方程4x-(x+5)=1,得x=2. (2分) 解方程-2x-1=3,得=-2.……… (3分) ,2+(-2)=0≠1， ∴.方程4x-(x+5)=1与-2-1=3不万为“关好方程” (4分) (2)解方程2x+m=0,得=及 (5分) 解方程2红丛58-1，得4 (6分) 36 关的方杆2+%=0马2+1_5x-8 =1互为“美好方程” 3 6 2+4=1 (8分) 解得m=6. (9分) 22.解：(1)设每张A档票的价格为x元.每张B档票的价格为y元.…(1分) x+3y=230, 根据题意，得 (3分) 4x+5y=500. x=50, 解得 (5分) y=60. 答：每张A档票的价格为50元，每张B档票的价格为60元.…(6分) 七年级数学答案第2页（共3页） (2)设该公司购买A档票m张，则购买B档票(40-m)张.…(7分) 根据题意，得50m+60(40-m)≥2150. (9分) 解得m≤25. …(11分）》 :m为正整数， ,m的最大值为25 答：该公司最多购买A档票25张， …(12分) 23.解：任务一：3… (1分) 5…(2分） 任务二：设用x张原材料纸板裁A型纸板，y张原材料纸板裁B型纸板.。…(3分)】 x+y=52 根据题意，得 3x 5y (7分) 42 x=40, 解得 y=12. (9分) 能做纸盒的数量为3江-3×40 =30.… 4 (11分) 答：用40张原材料纸板裁A型纸板，12张原材料纸板裁B型纸板，可以恰好用完，能做30个 纸盒 …(12分） [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 71 七年级数学答案第3页（共3页）》山西省20242025学年第二学期七年级期中质量监测 数学（华师大版）答题卡 姓 名 的事病区 准考正号 面专人青别 为后量油下面 正典填涂 使年多生的 项 缺考标记 一、卷挥题 ■ 100回@ 8团面四面 多四0面每四 最图面四 4面国 9五面的回 0面应面面 二，填家丽 11 12 13 14. 15 三、解落固 16.() (2) 54-32012方45 请春香题口传怀惠区域内落山■甲形边限空风城的若无 17.任务一：① 任务二： 任务三： 18(10 (2) 请慧口的城出■形边飘爬理多无姓 七年领数学答题卡第1面（其2页） ■ 请害春山许养区址内落夏面■边鞋限中队的形黑无登 19 0 ■ 21.(1) (20 青春春卫的不■区址肉作有.面围人形边电送必 22.1) (20 请在各鞋口的区生当尊■功限实X门姓 七年领整学：答题卡第2面（其2真） 23. 0 mB0m 150cm 任务 任务二