精品解析：2024-2025学年河南省平顶山市宝丰县苏教版四年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年第二学期期末文化素质监测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 北京故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，世界三大宫殿之一。目前文物总数达到一百八十万七千五百五十八件，横线上的数写作__________，省略“万”后面的尾数约是__________万。 2. 55□7690030是一个十位数，□里填______时，这个数最接近56亿，□里填______时，这个数最接近55亿。 3. 105与71相乘积是______；乙数是160，甲数是乙数的4倍，甲数是______；500×80的积末尾有______个0。 4. 如果口＋△＝30，那么（□＋56）＋△＝（ ），22×□＋22×△＝（ ）。 5. 一个等腰三角形的顶角是20°，它的一个底角是______°，按角分类它是______三角形。如果这个等腰三角形三条边的长度都是整厘米数，它的底边长6厘米，腰最短是______厘米，这时周长是______厘米。 6. 海豚在水里的速度可达每秒28米，海豚的速度可以写成______，如果海豚在水里游30秒，可以游______米，用到的数量关系式是____________。 7. 四（1）班教室里的座位有8列，每列人数相同，第8列最后一位学生的座位用数对表示是（8，6）。那么四（1）班一共有（ ）位学生。 8. 中国是世界上较早种植小麦的国家之一，自汉唐起，便有“夜来南风起，小麦覆陇黄”的半收景象。经测量100粒小麦的质量大约是5克。照这样计算，每人每天节约1粒粮食，那么1亿人一天能节约小麦（ ）吨。 9. 快递站包裹编号规则“区域字母＋货架号＋层数＋包裹序号”，如C05042表示C区5号货架第4层第2个包裹。若有一个包裹存放在D区9号货架第2层第5个位置，其编号应写作（ ）。 10. 在计算25×44时，两位同学用了不同的方法进行简便计算（如图）。甲运用了乘法______律，乙运用了乘法______律。 甲：44×25 ＝11×（4×25） 乙：44×25 ＝40×25＋4×25 11. 如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向数字_______。如果从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向数字_______。 12. 甲、乙两个仓库共有粮食280吨，从甲仓库运24吨去乙仓库，两个仓库的粮食就一样多。原来甲仓库有粮食_______吨，乙仓库有粮食_______吨。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 13. 一个三角形的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三角形三条边的展开图。 A. B. C. D. 14. 数对（ ）表示位置与数对（5，4）表示的位置在同一行。 A. （2，5） B. （6，4） C. （5，3） 15. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下图虚线框中的图案是从（ ）卡纸上剪下来的。 A. B. C. D. 17. 下面这道竖式计算，可以看作运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律和乘法分配律 18. 下列算式中“3”ד5”表示的意思是3个百乘5的是（ ）。 A. 321×25 B. 231×25 C. 123×52 三、计算题。（共29分） 19. 直接写出得数。 300÷6＝ 400÷50＝ 70×13＝ 125－25×4＝ 20×80＝ 18×40＝ 240÷30＝ 600÷4×5＝ 20. 列竖式计算。 （1）65×187 （2）306×16 （3）450×80 21. 怎样简便就怎样算。 432−123−77 25×201−25 35×98 125×（31×8） 四、动手操作。（共10分） 22. 画出下面各个图形指定底边上的高。 23. 按要求完成下列各题。 （1）请在图中标出，，三个点位置，并用线连起来，这是一个_______三角形。 （2）将所画三角形绕点顺时针旋转90°。 五、解决问题。（共24分） 24. 在学校组织的“变废为宝”的活动中，四年级收集小瓶盖的个数是大瓶盖的3倍。小瓶盖比大瓶盖多228个，四年级收集的大、小瓶盖各有多少个？ （1）画一画，根据已知条件补充线段图 （2）算一算。大小瓶盖各有多少个？ 25. 公园有一块长方形草坪的长是100米，宽是80米，在扩建中，把草坪的长和宽都增加了15米。在正确的示意图下面打“√”，并算一算扩建后草坪的面积增加了多少平方米。 26. 习总书记强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来越重视。6月5日世界环境日那天，绿色环保志愿服务队开始清理一条1600米长的河道，第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又用了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？（你能把条件和问题先填入下表进行整理，再解答吗？） 河道全长 （ ）米 第一周 每天清理（ ）米 清理（ ）天 第二周 每天清理（ ）米 清理（ ）天 27. 张宁和晓星分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小张的速度是82米/分，小李的速度是78米/分，经过4分钟两人第一次相遇，这座桥长多少米？两人从出发到第二次相遇，一共走了多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第二学期期末文化素质监测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 北京故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，世界三大宫殿之一。目前文物总数达到一百八十万七千五百五十八件，横线上的数写作__________，省略“万”后面的尾数约是__________万。 【答案】 ①. 1807558 ②. 181 【解析】 【分析】写数时要根据数位顺序表，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上没有计数单位就写0占位。四舍五入到万位，就要看千位上的数字，如果千位上的数字大于或等于5就向万位进1，如果千位上的数字小于5就舍去千位及千位后面的数字。 【详解】（1）写出这个数：一百八十万七千五百五十八，百万位上是1，十万位上是8，万位上是0，千位上是7，百位上是5，十位上是5，个位上是8。按照数位顺序写出这个数为1807558。 （2）四舍五入到万位：找到1807558这个数的千位数字是7。因为7＞5，所以要向万位进1。万位上的0加上进的1变为1，然后舍去千位及千位后面的数字。所以四舍五入到万位是181万。 所以，横线上数写作1807558，省略“万”后面的尾数约是181万。 2. 55□7690030是一个十位数，□里填______时，这个数最接近56亿，□里填______时，这个数最接近55亿。 【答案】 ①. 9 ②. 0 【解析】 【分析】根据四舍五入法，当需要最接近56亿时，千万位上的数应尽可能大（≥5），使整体更接近56亿；当需要最接近55亿时，千万位上的数应尽可能小（＜5），使整体更接近55亿。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 原数为55□7690030，亿位是第二个5，千万位是□。要使这个数最接近56亿，需满足□≥5，此时通过四舍五入会向亿位进1，变为56亿。在符合条件的数字5、6、7、8、9中，□里填9时，这个数最接近56亿，当□＜5时，四舍五入后保留为55亿。在符合条件的数字0、1、2、3、4中，□里填0时，这个数最接近55亿。 3. 105与71相乘的积是______；乙数是160，甲数是乙数的4倍，甲数是______；500×80的积末尾有______个0。 【答案】 ①. 7455 ②. 640 ③. 4##四 【解析】 【分析】根据题意，三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 105×71＝7455 160×4＝640 500×80＝40000 105与71相乘的积是7455；乙数是160，甲数是乙数的4倍，甲数是640；500×80的积末尾有4个0。 4. 如果口＋△＝30，那么（□＋56）＋△＝（ ），22×□＋22×△＝（ ）。 【答案】 ①. 86 ②. 660 【解析】 【分析】两个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再和第三个数相加，它们的和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。 一个数与两个数的和相乘时，可以先将这个数分别与这两个数相乘，然后再将所得的积相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】根据加法交换律和加法结合律，（□＋56）＋△＝（□＋△）＋56，又因为口＋△＝30，30＋56＝86，所以（□＋56）＋△＝86。 根据乘法分配律，22×□＋22×△＝22×（□＋△），又因为□＋△＝30，30×22＝660，所以，22×□＋22×△＝660。 5. 一个等腰三角形的顶角是20°，它的一个底角是______°，按角分类它是______三角形。如果这个等腰三角形三条边的长度都是整厘米数，它的底边长6厘米，腰最短是______厘米，这时周长是______厘米。 【答案】 ①. 80 ②. 锐角 ③. 4 ④. 14 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；三角形的内角和为180°。等腰三角形的两个底角的度数相等。由题意得，等腰三角形的顶角为20°，直接用180°减去20°算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。然后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可；等腰三角形的两条腰长度相等。如果等腰三角形三条边的长度都是整厘米数且它的底边长6厘米，那么两条腰之和得大于6厘米，据此找出满足条件的最短的腰的长度。然后再把三条边的长度全部加起来算出等腰三角形的周长。 【详解】（180°－20°）÷2 ＝160°÷2 ＝80°，即一个底角是80°。 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 由分析得，两条腰的长度之和得大于6厘米。 3＋3＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不满足题意。 4＋4＝8（厘米），8厘米＞6厘米，满足题意。即腰最短是4厘米。 4＋4＋6 ＝8＋6 ＝14（厘米） 一个等腰三角形的顶角是20°，它的一个底角是80°，按角分类它是锐角三角形。如果这个等腰三角形三条边的长度都是整厘米数，它的底边长6厘米，腰最短是4厘米，这时周长是14厘米。 6. 海豚在水里的速度可达每秒28米，海豚的速度可以写成______，如果海豚在水里游30秒，可以游______米，用到的数量关系式是____________。 【答案】 ①. 28米/秒 ②. 840 ③. 速度×时间＝路程 【解析】 【分析】速度单位的书写方法：把长度单位写在左边，单位时间写在右边，中间用“/”隔开。用在水中游的时间乘每秒游的距离，即可求出海豚30秒游的距离，这里所依据的数量关系为速度×时间＝路程。据此作答。 【详解】海豚在水里速度可达每秒28米，海豚的速度可以写成28米/秒； 28×30＝840（米） 如果海豚在水里游30秒，可以游840米，用到的数量关系式是速度×时间＝路程。 7. 四（1）班教室里的座位有8列，每列人数相同，第8列最后一位学生的座位用数对表示是（8，6）。那么四（1）班一共有（ ）位学生。 【答案】48 【解析】 【分析】第8列最后一位学生的座位用数对表示是（8，6），表示四（1）班有8列6行。用乘法即可求出总人数。 【详解】四（1）班的学生人数是：8×6＝48（人） 【点睛】本题考查的是对数对的理解与掌握，表示列的数在前，表示行的数在后。 8. 中国是世界上较早种植小麦的国家之一，自汉唐起，便有“夜来南风起，小麦覆陇黄”的半收景象。经测量100粒小麦的质量大约是5克。照这样计算，每人每天节约1粒粮食，那么1亿人一天能节约小麦（ ）吨。 【答案】5 【解析】 【分析】100粒小麦的质量大约是5克，10000粒约500克，100000000（即1亿）粒约5000000克，5000000克等于5000千克，即5吨，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，经测量100粒小麦的质量大约是5克。照这样计算，每人每天节约1粒粮食，那么1亿人一天能节约小麦5吨。 9. 快递站包裹编号规则为“区域字母＋货架号＋层数＋包裹序号”，如C05042表示C区5号货架第4层第2个包裹。若有一个包裹存放在D区9号货架第2层第5个位置，其编号应写作（ ）。 【答案】D09025 【解析】 【分析】根据包裹编号规则为“区域字母＋货架号＋层数＋包裹序号”，如C05042表示C区5号货架第4层第2个包裹，可知：第1个字母表示区域字母，第2位和第3位表示货架号，第3位第4位表示层数，第5位表示第几个包裹。 【详解】快递站包裹编号规则为“区域字母＋货架号＋层数＋包裹序号”，如C05042表示C区5号货架第4层第2个包裹。若有一个包裹存放在D区9号货架第2层第5个位置，其编号应写作（D09025）。 10. 在计算25×44时，两位同学用了不同的方法进行简便计算（如图）。甲运用了乘法______律，乙运用了乘法______律。 甲：44×25 ＝11×（4×25） 乙：44×25 ＝40×25＋4×25 【答案】 ①. 结合 ②. 分配 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。结合乘法的运算定律与简便运算方法的特征作答。 【详解】甲的计算过程为：44×25＝11×（4×25），这里先将4与25结合相乘，再与11相乘，运用了乘法结合律；乙的计算过程为：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25，这里将44拆分为两个数的和，再分别与25相乘后相加，运用了乘法分配律。 11. 如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向数字_______。如果从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向数字_______。 【答案】 ①. 4 ②. 10 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，每个大格对应的度数是30°。由题意得，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°。30°×3＝90°，即指针从“1”绕点O顺时针走3个大格。1＋3＝4，即指针此时指向数字4；指针从“1”绕点O逆时针旋转90°，30°×3＝90°，即指针从“1”绕点O逆时针走3个大格。数一数可知，指针此时指向数字10。 【详解】指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向数字4。如果从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向数字10。 12. 甲、乙两个仓库共有粮食280吨，从甲仓库运24吨去乙仓库，两个仓库的粮食就一样多。原来甲仓库有粮食_______吨，乙仓库有粮食_______吨。 【答案】 ①. 164 ②. 116 【解析】 【分析】根据题意，从甲仓库运24吨去乙仓库，两个仓库的粮食就一样多，那么先算出甲仓库运完后一样多有多少吨，即280÷2＝140吨，因为甲仓库运出去了24吨后剩下140吨，那么原来有140＋24＝164吨，乙仓库是从甲运来后才是140吨，即原来有140－24＝116吨，据此解答。 【详解】甲： 280÷2＋24 ＝140＋24 ＝164（吨） 乙： 280÷2－24 ＝140－24 ＝116（吨） 即甲、乙两个仓库共有粮食280吨，从甲仓库运24吨去乙仓库，两个仓库的粮食就一样多。原来甲仓库有粮食164吨，乙仓库有粮食116吨。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 13. 一个三角形的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三角形三条边的展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。也就是说，如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么要能围成三角形，必须满足a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，在实际判断时，通常只需判断较短两边之和是否大于第三边即可；逐项判断能否组成三角形。 【详解】A．（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意； B．（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形；不符合题意； C．（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意； D．（厘米），7厘米＞5厘米，能构成三角形；符合题意。 故答案为：D 14. 数对（ ）表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一行。 A. （2，5） B. （6，4） C. （5，3） 【答案】B 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数对在同一行，则它们的第二个数必须相同，据此解答。 【详解】数对（5，4）的第二个数是4，表示第4行； A．（2，5）的第二个数是5，不在第4行，此选项错误； B．（6，4）的第二个数是4，与（5，4）在同一行，此选项正确； C．（5，3）的第二个数是3，不在第4行，此选项错误。 故答案为：B 15. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在求五边形内角和时，可以将五边形分成若干个三角形，或四边形和三角形的组合图形，利用三角形的内角和为180°以及四边形的内角和为360°，求出五边形的内角和。注意分成的图形中，各个内角度数和应该等于五边形的内角和。或用各个内角度数和减去不属于五边形内角的度数。据此逐项分析。 【详解】A．，把五边形分成3个三角形，3×180°＝540°，五边形的内角和是540°。计算正确； B．，把五边形分成一个四边形和一个三角形，360°＋180°＝540°，五边形的内角和是540°。计算正确； C．，把五边形分成5个三角形，其中5个三角形的顶角组成一个周角，这5个顶角不算入五边形的内角和。5×180°－360°＝900°－360°＝540°，五边形的内角和是540°。计算正确； D．，将五边形分成2个四边形，其中图上标出的2个角组成一个平角，不算入五边形的内角和，需要用两个四边形的内角和减去180°。计算错误。 故答案为：D 16. 下图虚线框中的图案是从（ ）卡纸上剪下来的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】剪纸是利用轴对称图形对折后两边的图形可以完全重合的特点，画出虚线框中的图案的对称轴（见详解），找出与其中一半图形相符的图形，即可解答。 【详解】 A．图中剪下的部分与虚线框中图形的一半不相符； B．图中剪下的部分与虚线框中图形的一半相符； C．图中剪下的部分与虚线框中图形的一半不相符； D．图中剪下的部分与虚线框中图形的一半不相符； 所以，虚线框中的图案是从卡纸上剪下来的。 故答案为：B 17. 下面这道竖式计算，可以看作运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律和乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】竖式计算215×42，先计算215×2＝430。再计算215×40＝8600（这里860实际表示8600，因为是215与4个十相乘）。最后将这两个结果相加430＋8600＝9030。而乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。在这个竖式计算中，相当于把42拆分成40＋2，然后分别与215相乘，即215×（40＋2）＝215×40＋215×2，这完全符合乘法分配律的形式。 乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为a×b＝b×a，此竖式计算过程中因数位置未交换，所以未运用乘法交换律。 乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝ a×（b×c），此竖式计算过程并非这种形式，所以未运用乘法结合律。 【详解】这道竖式计算的过程是先算215×2＝430，再算215×40＝8600，最后算430＋8600＝9030；符合乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以运用了乘法分配律。 故答案为：C 18. 下列算式中“3”ד5”表示的意思是3个百乘5的是（ ）。 A. 321×25 B. 231×25 C. 123×52 【答案】A 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】A．在算式321×25中，“3”在百位上，“5”在个位上，所以“3”ד5”表示的意思是3个百乘5。满足题意。 B．在算式231×25中，“3”在十位上，“5”在个位上，所以“3”ד5”表示的意思是3个十乘5。不满足题意。 C．在算式123×52中，“3”在个位上，“5”在十位上，所以“3”ד5”表示的意思是3乘5个十。不满足题意。 故答案为：A 三、计算题。（共29分） 19. 直接写出得数。 300÷6＝ 400÷50＝ 70×13＝ 125－25×4＝ 20×80＝ 18×40＝ 240÷30＝ 600÷4×5＝ 【答案】 50；8；910；25 1600；720；8；750 【解析】 20. 列竖式计算。 （1）65×187 （2）306×16 （3）450×80 【答案】（1）12155；（2）4896；（3）36000 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】（1）65×187＝12155 （2）306×16＝4896 （3）450×80＝36000 21. 怎样简便就怎样算。 432−123−77 25×201−25 35×98 125×（31×8） 【答案】232；5000 3430；31000 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c）进行计算； （2）先将25写成25×1，再根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c进行计算； （3）先将98改成100－2，再根据a×（b－c）＝a×b－a×c进行计算； （4）先将小括号去掉，再根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b进行计算。 【详解】（1）432−123−77 ＝432－（123＋77） ＝432－200 ＝232 （2）25×201－25 ＝25×201－25×1 ＝25×（201－1） ＝25×200 ＝5000 （3）35×98 ＝35×（100－2） ＝35×100－35×2 ＝3500－35×2 ＝3500－70 ＝3430 （4）125×（31×8） ＝125×31×8 ＝125×8×31 ＝1000×31 ＝31000 四、动手操作。（共10分） 22. 画出下面各个图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）从与底边相对的顶点作底边的垂线段即为三角形底边上的高； （2）从底边的对边上一点作底边的垂线段即为平行四边形底边上的一条高； （3）从梯形底边的对边上一点作底边的垂线段即为梯形底边上的一条高。 【详解】 【点睛】熟练掌握三角形、平行四边形和梯形高的画法是解答本题的关键。 23. 按要求完成下列各题。 （1）请在图中标出，，三个点的位置，并用线连起来，这是一个_______三角形。 （2）将所画三角形绕点顺时针旋转90°。 【答案】（1）画图见详解；直角 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对确定位置为先列后行方法，表示出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，再按照顺序连线即可。根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，根据角即可判断属于哪种三角形。 （2）作旋转一定角度后图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】按要求完成下列各题。 （1）请在图中标出，，三个点的位置，并用线连起来，这是一个直角三角形。 （2）将所画三角形绕点顺时针旋转90°。 五、解决问题。（共24分） 24. 在学校组织的“变废为宝”的活动中，四年级收集小瓶盖的个数是大瓶盖的3倍。小瓶盖比大瓶盖多228个，四年级收集的大、小瓶盖各有多少个？ （1）画一画，根据已知条件补充线段图。 （2）算一算。大小瓶盖各有多少个？ 【答案】（1）见详解 （2）大瓶盖：114个；小瓶盖：342个 【解析】 【分析】（1）由题意得，四年级收集小瓶盖个数是大瓶盖的3倍，那么只需要画三小段和大瓶盖一样长的线段即可。小瓶盖比大瓶盖多228个，那么小瓶盖比大瓶盖多出来的两小段线段就表示228个。据此作图。 （2）由图可知，小瓶盖比大瓶盖多228个，多出来的部分刚好是大瓶盖数量的2倍，直接用228除以2即可算出大瓶盖的数量。然后再用大瓶盖的数量乘上3即可算出小瓶盖的数量。 【详解】（1） （2）228÷（3－1） ＝228÷2 ＝114（个） 114×3＝342（个） 答：大瓶盖有114个，大小瓶盖有342个。 25. 公园有一块长方形草坪的长是100米，宽是80米，在扩建中，把草坪的长和宽都增加了15米。在正确的示意图下面打“√”，并算一算扩建后草坪的面积增加了多少平方米。 【答案】（）（ √ ）；2925平方米 【解析】 【分析】根据题意，长和宽都增加了15米，左边的图只增加了长方形其中一组长和宽，另一组长和宽没有增加，不符合题意，右边的图长和宽都增加了；先用原来的长和宽分别加上15米，求出增加后的长和宽是多少米，根据长方形面积＝长×宽，代入数字计算出增加后的草坪面积和原来的草坪面积，相减即可求出扩建后草坪的面积增加了多少平方米。 详解】如图： （100＋15）×（80＋15） ＝115×95 ＝10925（平方米） 10925－100×80 ＝10925－8000 ＝2925（平方米） 答：扩建后草坪的面积增加了2925平方米。 26. 习总书记强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来越重视。6月5日世界环境日那天，绿色环保志愿服务队开始清理一条1600米长的河道，第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又用了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？（你能把条件和问题先填入下表进行整理，再解答吗？） 河道全长 （ ）米 第一周 每天清理（ ）米 清理（ ）天 第二周 每天清理（ ）米 清理（ ）天 【答案】填表见详解；134米 【解析】 【分析】由题可知，河道全长、第一周工作天数和平均每天清理的河道长度、第二周工作天数为已知条件，第二周每天清理的河道长度为要求的问题，据此整理。 先用第一周工作天数乘平均每天清理的河道长度，求出第一周清理的河道长度，再用河道全长减去第一周清理的长度，求出第二周清理的河道长度，再除以第二周工作天数，即可求出第二周平均每天清理的河道长度。 【详解】 河道全长 1600米 第一周 每天清理155米 清理6天 第二周 每天清理？米 清理5天 （1600－155×6）÷5 ＝（1600－930）÷5 ＝670÷5 ＝134（米） 答：第二周平均每天清理134米。 27. 张宁和晓星分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小张的速度是82米/分，小李的速度是78米/分，经过4分钟两人第一次相遇，这座桥长多少米？两人从出发到第二次相遇，一共走了多少米？ 【答案】640米；1920米 【解析】 【分析】（1）两人第一次相遇共同走了一个桥长。根据，分别求出第一次相遇时张宁走的路程和晓星走的路程，然后相加即可求出这座桥长；（2）两人第一次相遇后，分别走到桥头，这时两人又共同走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又共同走了一个桥长，所以从出发到第二次相遇，两人一共走了3个桥长，用桥长乘3即可求解。 【详解】（米） （米） （米） （米） 答：这座桥长640米，两人从出发到第二次相遇，一共走了1920米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$