精品解析：2024-2025学年湖南省邵阳市邵阳县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年小学六年级（下）阶段性练习 数学 本卷共六道大题 时量：80分钟 满分：100分 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分） 1. 要使100÷（4－2a）有意义，则a不能等于（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】在除法运算里，除数为0时，除法运算无意义。对于100÷（4－2a），要使其有意义，那么除数4－2a不能等于0。 【详解】除数不能为0，所以（4－2a）不能为0。即2a不能等于4，4÷2＝2，所以a不能等于2。 故答案为：C 2. 一根绳子长米，截去后，还剩下（ ）米。 A. 米 B. 米 C. 米 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，截去后，剩下的部分占总长的比例为（1－）。已知绳子的总长度为米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总长度乘剩下部分占比，即可求出剩下的长度。 【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”。 1－＝ ×＝（米） 所以还剩下米。 故答案为：C 3. 长方体的体积一定，它的底面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。结合长方体的体积公式判断。 【详解】底面积×高＝长方体的体积（一定），长方体的底面积和高的乘积一定，所以它们成反比例。 故答案为：B 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 18 C. 54 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆柱的体积公式为V＝πr2，圆锥的体积公式为V＝πr2，在等底等高的圆柱和圆锥时，圆锥的体积是圆柱体积的。根据题意可知圆柱体积－圆锥体积＝36立方分米，即圆柱体积－×圆柱体积＝36，以此解答即可。 【详解】解：把圆柱体积看作“V柱”。 V柱－V柱＝36 V柱＝36 V柱＝36÷ V柱＝36× V柱＝54 所以圆柱的体积是54立方分米。 故答案为：C 5. 把3∶5的前项加上12，使比值不变，比的后项应（ ）。 A. 减15 B. 加15 C. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】已知原来比是3∶5，前项加上12，则变化后的前项为3＋12＝15。原来前项是3，现在变为15，15÷3＝5，即前项乘5。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘5，进而确定后项加几；据此解答。 【详解】3＋12＝15 15÷3＝5 5×5＝25 25－5＝20 所以比的后项应该乘5或加20。 故答案为：C 6. 一个圆柱和圆锥，体积相等，底面直径的比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 9 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，圆锥的底面直径是圆柱的2倍，假设圆柱的底面直径是2厘米，则圆锥的底面直径是厘米，根据圆柱的体积公式，代入数据求圆柱的体积，再根据圆锥体积公式的逆运算，用体积除以再除以的积，即可得解。 【详解】假设圆柱的底面直径是2厘米。 （厘米） 一个圆柱和圆锥，体积相等，底面直径的比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是9厘米。 故答案为：B 7. 如果，那么a∶b＝（ ）。 A. 3∶2 B. C. 3∶4 【答案】C 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于，要将其转化为a∶b的形式，可根据比例的基本性质，把a和看作比例的外项（或内项），b和看作比例的内项（或外项），然后计算即可。 【详解】已知，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将a、b看作比例的外项和内项，可得。为了得到最简整数比，对进行化简，根据比的性质，比的前项和后项同时乘6，即。 所以。 故答案为：C 8. 如图，密闭容器中装着高5dm的液体，容器的盖子是高为3dm的圆锥体软木塞。若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为（ ）dm。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，容器是一个圆柱体，且和圆锥体软木塞的底面积是相等的。根据圆柱的体积公式V＝Sh（S为底面积，h为高5dm），可得液体的容积是（5S）dm3。根据圆锥的体积公式V＝Sh（S为底面积，h为高3dm），可得圆锥体软木塞的体积为×S×3＝S（dm3）。所以将这个容器倒过来，液体的体积不变，此时液体与软木塞的体积和是5S＋S＝6S（dm3）。底面积不变，所以高度就是6S除以S即可。 【详解】把容器和圆锥体软木塞的底面积看作“S”。 液体的体积为（5S）dm3。 软木塞的体积为：×S×3＝S（dm3） 5S＋S＝6S（dm3） 6S÷S＝6（dm） 所以若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为6dm。 故答案为：B 9. 小华家在外婆家的北偏西30°方向2千米处，外婆家在小华家的（ ）。 A. 北偏西30°方向2千米处 B. 南偏东30°方向2千米处 C. 南偏西30°方向2千米处 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性：方向相对，角度相同。即与北相对的是南，与西相对的是东，据此解答。 【详解】小华家在外婆家的北偏西30°方向2千米处，外婆家在小华家的南偏东30°（或东偏南60°）方向2千米处。 故答案为：B 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 B. 圆柱和圆锥都只有一条高。 C. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分体积是剩下部分体积的2倍。 【答案】C 【解析】 【分析】A．表面积是面积单位，体积是体积单位。 B．圆柱的高是两底面之间的垂直距离，圆柱有无数条高。圆锥的高是顶点到底面圆心的垂直距离，只有一条高。 C．圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍。 【详解】A．题中正方体的表面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位不同，不能比较。该说法错误。 B．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，所以该说法错误。 C．把一个圆柱削成最大的圆锥，即圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，则把圆柱的体积平均分成3份，圆锥的体积是1份，削去的体积是2份，因此削去部分体积是剩下部分体积的2倍，说法正确。 故答案为：C 二、认真推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 11. 文轩书店的《西游记》打六折销售，就是降价60%销售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打六折是指现价是原价的60%，把《西游记》原价看作“1”，降价幅度应为原价的1－60%＝40%，而非60%。 【详解】把《西游记》原价看作“1”。 1－60%＝40% 即降价40%销售，原说法错误。 故答案为：× 12. 六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法是：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，先用总棵数减去没活的棵数，求出成活的棵数，进而求出成活率，再与91%比较即可。 【详解】（91－9）÷91×100% ＝82÷91×100% ≈90.1% 成活率约是90.1%，不是91%。 故答案为：× 13. 一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意分析，书的总页数一定，但已读的页数与未读的页数，这两个量的和一定，商不一定，乘积也不一定，所以它们不成比例，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 未读的页数＋已读的页数＝总页数，这不是乘积一定，这是和一定，与成反比例的意义不一致。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是对反比例关系的把握，必须是两个变量的乘积一定。 14. 圆锥体的体积等于圆柱体体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。题干未说明两者底面积和高是否相等，因此结论不一定成立。 【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。若圆锥和圆柱的底面积或高不相等，则它们的体积关系无法确定。 例如：一个底面积为2平方厘米、高为3厘米的圆锥，体积为（立方厘米）； 一个底面积为3平方厘米、高为4厘米的圆柱，体积为（立方厘米）。 此时圆锥体积为圆柱体积的，并非。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 某种商品原价100元，先降价25%，然后又提价25%，现在价钱仍是100元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原价当做单位“1”，先降价25%出售，降价后是原价的1－25%；后来又提价25%，是在降低价格的基础上提价25%，故要把降价后的价格看作单位“1”，所以现价是原价的（1－25%）×（1＋25%），求出现价，再与原价比较即可。 【详解】100×（1－25%）×（1＋25%） ＝100×75%×125% ＝93.75（元） 所以现价是93.75元。 故答案为：× 三、用心分析，正确填写。（每空1分，共20分） 16. 0.75＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】3；16；75；七成五 【解析】 【分析】小数化为分数时，可运用分母×小数＝分子，据此计算得出分子；小数化为比时，将小数看作比值，根据后项＝前项÷比值得到答案；小数化为百分数时，将小数点向右移动两位，再在末尾加上百分号得到；小数中十分位上的数是几成，百分位上的数再加在末尾，即可得到几成几。 【详解】4×0.75＝3，即；12÷0.75＝16，即12∶16＝0.75；0.75＝75%＝七成五 即：七成五 17. 把一个直径5毫米的手表零件，画在图纸上直径是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【详解】10cm∶5mm ＝10cm∶0.5cm ＝20∶1 【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离∶实际距离这个公式。 18. 10.05立方米＝（ ）升 7.2公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 10050 ②. 72000 【解析】 【分析】因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，所以1立方米＝1000升，将立方米换算为升，是高级单位换算成低级单位，要乘进率1000。 1公顷＝10000平方米，把公顷换算成平方米，属于高级单位换算成低级单位，需乘进率10000。 【详解】1立方米＝1000升 10.05×1000＝10050（升） 10.05立方米＝10050升 1公顷＝10000平方米 7.2×10000＝72000（平方米） 7.2公顷＝72000平方米 19. 一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，原来这根木料的体积是（ ）。 【答案】251.2立方分米 【解析】 【分析】根据题意，把一根圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，减少的表面积是锯掉部分的圆柱侧面积；根据圆柱的侧面积S侧＝Ch可知，圆柱的底面周长C＝S侧÷h；再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出原来这根木料的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】2米＝20分米 圆柱的底面周长：50.24÷4＝12.56（分米） 圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 原来圆柱的体积： 3.14×22×20 ＝3.14×4×20 ＝251.2（立方分米） 原来这根木料的体积是251.2立方分米。 20. 一台机器每小时可生产某种零件30个，那么生产总量和生产时间成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 生产总量和生产时间是两种相关联的量，生产时间变化时，生产总量也会随之变化。已知机器每小时生产零件30个（即工作效率一定），根据公式“生产总量÷生产时间＝工作效率”，可得生产总量与生产时间的比值始终为30（一定）。 【详解】因为生产总量和生产时间的比值（工作效率）一定，符合正比例关系的定义。 所以生产总量和生产时间成正比例。 21. 已知m和n均是正数，且m＝n，那么m和n成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 已知m＝n（m、n均为正数），等式两边同时除以n（n不为0），得到，这表明m与n的比值是，是一个定值，据此解答即可。 【详解】m＝n 因为m和n是相关联的量，且它们的比值一定，符合正比例关系的定义。 所以m和n成正比例。 22. 同学们参加植树活动，种植的银杏树和樟树两种树的总棵数在170棵到180棵之间。已知樟树的棵数是银杏树的，则同学们种了（ ）棵银杏树，（ ）棵樟树。 【答案】 ①. 100 ②. 75 【解析】 【分析】已知樟树的棵数是银杏树的，将银杏树的棵数看作4份，樟树的棵数看作3份，那么两种树的总份数为：4＋3＝7（份），这意味着总棵数一定是7的倍数，先找出在170到180之间7的倍数，从而求出总棵数；把总棵数看作单位“1”，银杏树的棵数占总棵数的，樟树的棵数占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出银杏树的棵数和樟树的棵数，据此解答。 【详解】7×24＝168、7×25＝175、7×26＝182 因此在170到180之间7的倍数是175，即总棵数是175棵。 银杏树的棵数：175×＝175×＝100（棵） 樟树的棵数：175×＝175×＝75（棵） 即同学们种了100棵银杏树，75棵樟树。 23. 一个正方形的面积是25平方厘米，把它的边长按10∶1的比放大，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】2500 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，可计算出它的边长，按照10∶1的比放大，则此时边长是原来长度的10倍，而根据正方形面积计算公式可得出答案。 【详解】5×5＝25（平方厘米），所以正方形边长为5厘米，则按10∶1的比放大后的边长为5×10＝50（厘米），则放大后的正方形面积为：50×50＝2500（平方厘米）。 24. 小明将500元存入银行，存期5年，年利率是3.1%，到期后应取回（ ）元。 【答案】577.5 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后应取回的钱数。 【详解】500×3.1%×5＋500 ＝500×0.031×5＋500 ＝77.5＋500 ＝577.5（元） 到期后应取回577.5元。 25. 明明分钟行了米，他每分钟行（ ）米，每米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ####17.5 ②. 【解析】 【分析】已知明明分钟行了米，根据“路程÷时间＝速度”，求出明明的速度；根据“路程÷速度＝时间”，求出明明行走1米需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（米） 1÷ ＝1× ＝（分钟） 他每分钟行米，每米需要分钟。 26. 100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有________个，小和尚有________个。 【答案】 ①. 25 ②. 75 【解析】 【分析】假设全是大和尚，那么一共需要100×3＝300（个）馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3－ ）个馒头，用一共少的馒头数量除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可。 【详解】（300－100）÷（3－ ） ＝200÷2 ＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人） 因此大和尚有25人，小和尚有75人。 【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，用的假设法。也可用解方程法、列表法等来解答。 27. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 6 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3－1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。 【详解】圆锥的体积： 96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（立方厘米） 圆柱的高： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 四、看清数据，认真计算。（共22分） 28. 直接写出得数。 【答案】64；0.09；；81 【解析】 【详解】略 29. 脱式计算，能使用简便运算的要使用简便运算。 【答案】；306 ； 【解析】 【分析】（1）运用乘法交换律a×b＝b×a，将式子变为进行简便计算。 （2）将16×15看作一个整体，也就是先将其视为一个乘数，再运用乘法分配律：，将原式变为进行简便计算即可。 （3），运用乘法分配律：，将原式变为进行简便计算即可。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法即可。 【详解】 30. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）方程等号左右两边先同时减去4.8，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）方程等号左右两边先同时加上14，然后等号左右两边同时除以25%，即可解出方程； （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、明确要求，操作探究。（共8分） 31. （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是原三角形的（ ）倍。 （2）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处，画出D点的位置。（按实际长度画图） 【答案】（1）4 （1）（2）如下如下： 【解析】 【分析】（1）图中的三角形，底的长度为2格，高的长度为3格，按2∶1的比放大后，三角形的底是4格，高是6格；根据三角形面积＝底×高÷2，长、宽都变为原来的2倍，则两个相乘可得出答案。 （2）坐标系中向上为正北方向，右为东方，左为西方，下为南方；D点在A点的南偏东30°方向1厘米处，即在A点的下偏右方向，与正下方角度为30°，按照实际距离1厘米得到点D，据此可得出答案。 【详解】（1）2×2＝4（格） 3×2＝6（格） （4×6）÷（3×2） ＝24÷6 ＝4 放大后的三角形面积是原来的4倍。 （2）作图略。 六、灵活运用，规范解题。（每小题5分，共25分） 32. 我是一名测绘员，今天的工作是将一个苗圃绘制在比例尺为1∶3000的地图上，完成后，我量得苗圃的长是8厘米，宽是3厘米。这个苗圃的实际面积是多少公顷？ 【答案】2.16公顷 【解析】 【分析】已知地图的比例尺以及苗圃图上的长、宽，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出苗圃的实际长、宽；再根据“长方形的面积＝长×宽”，求出这个苗圃的实际面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 【详解】苗圃实际的长： 8÷ ＝8×3000 ＝24000（厘米） 24000厘米＝240米 苗圃实际的宽： 3÷ ＝3×3000 ＝9000（厘米） 9000厘米＝90米 实际面积：240×90＝21600（平方米） 21600平方米＝2.16公顷 答：这个苗圃的实际面积是2.16公顷。 33. 妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计） 【答案】125.6平方厘米；不能 【解析】 【分析】求装饰品的面积，可根据圆柱的侧面积公式：S＝，d＝8厘米，h＝5厘米，代入即可求出这个装饰品的面积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出这个杯子的容积，换算单位后，与0.5升比较大小，即可得解。 【详解】3.14×8×5＝125.6（平方厘米） 3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝0.7536升 0.7536＞0.5，所以装不满。 答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米，如果把0.5升的水倒入杯中，不能装满。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积和体积（容积）公式，解决实际的问题。 34. 李红读一本书， 第一天读了全书的，第二天比第一天多读8页，这时已读的页数和未读的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】根据已读的页数与剩下的页数的比是1∶3可知，已读的页数是全书的，从全书的里减去两个，正好与8页相对应实际的数与分率对应用除法，据此解答。 【详解】8÷（－×2） ＝8÷ ＝160（页） 答：这本书共有160页。 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是比和分数之间的关系。 35. 学校会议室用方砖铺地。用边长6分米的方砖铺，需要300块，如果改用边长1米的方砖铺，需要多少块？（用比例解） 【答案】108块 【解析】 【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×方砖的块数＝会议室的面积（一定），乘积一定，则每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】1米＝10分米 解：设如果改用边长1米的方砖铺，需要块。 （10×10）＝6×6×300 100＝36×300 100＝10800 ＝10800÷100 ＝108 答：如果改用边长1米的方砖铺，需要108块。 36. 今有鸡兔同笼，上有30头，下有足50双，问鸡兔各几只？ 【答案】鸡10只；兔20只 【解析】 【分析】假设全是鸡，因为每只鸡有2只脚，笼子里一共有30个头，那么脚的总数：2×30＝60（只），但实际下有足50双，50×2＝100（只），也就是100只脚，这比我们假设全是鸡的情况时脚的只数多了：100－60＝40（只）。这是因为每只兔有4只脚，而我们把兔当成鸡来算时，每只兔少算脚的只数：4－2＝2（只）。总共少算的40只脚就是因为把兔当成鸡算造成的，所以兔的数量就是：40÷2＝20（只），那么鸡的数量为：30－20＝10（只），据此解答。 【详解】（2×50－2×30）÷（4－2） ＝（100－60）÷2 ＝40÷2 ＝20（只） 30－20＝10（只） 答：鸡有10只，兔有20只。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学六年级（下）阶段性练习 数学 本卷共六道大题 时量：80分钟 满分：100分 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分） 1. 要使100÷（4－2a）有意义，则a不能等于（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 2. 一根绳子长米，截去后，还剩下（ ）米。 A. 米 B. 米 C. 米 3. 长方体的体积一定，它的底面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 18 C. 54 5. 把3∶5的前项加上12，使比值不变，比的后项应（ ）。 A. 减15 B. 加15 C. 乘5 6. 一个圆柱和圆锥，体积相等，底面直径的比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 9 C. 12 7. 如果，那么a∶b＝（ ）。 A. 3∶2 B. C. 3∶4 8. 如图，密闭容器中装着高5dm的液体，容器的盖子是高为3dm的圆锥体软木塞。若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为（ ）dm。 A. 4 B. 6 C. 8 9. 小华家在外婆家的北偏西30°方向2千米处，外婆家在小华家的（ ）。 A. 北偏西30°方向2千米处 B. 南偏东30°方向2千米处 C. 南偏西30°方向2千米处 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 B. 圆柱和圆锥都只有一条高。 C. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分体积是剩下部分体积的2倍。 二、认真推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 11. 文轩书店的《西游记》打六折销售，就是降价60%销售。（ ） 12. 六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%。（ ） 13. 一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例。（ ） 14. 圆锥体的体积等于圆柱体体积的。（ ） 15. 某种商品原价100元，先降价25%，然后又提价25%，现在价钱仍是100元。（ ） 三、用心分析，正确填写。（每空1分，共20分） 16. 0.75＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 17. 把一个直径5毫米的手表零件，画在图纸上直径是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 18. 10.05立方米＝（ ）升 7.2公顷＝（ ）平方米 19. 一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，原来这根木料的体积是（ ）。 20. 一台机器每小时可生产某种零件30个，那么生产总量和生产时间成（ ）比例。 21. 已知m和n均是正数，且m＝n，那么m和n成（ ）比例。 22. 同学们参加植树活动，种植的银杏树和樟树两种树的总棵数在170棵到180棵之间。已知樟树的棵数是银杏树的，则同学们种了（ ）棵银杏树，（ ）棵樟树。 23. 一个正方形的面积是25平方厘米，把它的边长按10∶1的比放大，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。 24. 小明将500元存入银行，存期5年，年利率是3.1%，到期后应取回（ ）元。 25. 明明分钟行了米，他每分钟行（ ）米，每米需要（ ）分钟。 26. 100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有________个，小和尚有________个。 27. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是（ ）厘米。 四、看清数据，认真计算。（共22分） 28. 直接写出得数。 29. 脱式计算，能使用简便运算的要使用简便运算。 30. 解方程或比例。 五、明确要求，操作探究。（共8分） 31. （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是原三角形的（ ）倍。 （2）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处，画出D点的位置。（按实际长度画图） 六、灵活运用，规范解题。（每小题5分，共25分） 32. 我是一名测绘员，今天的工作是将一个苗圃绘制在比例尺为1∶3000的地图上，完成后，我量得苗圃的长是8厘米，宽是3厘米。这个苗圃的实际面积是多少公顷？ 33. 妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计） 34. 李红读一本书， 第一天读了全书的，第二天比第一天多读8页，这时已读的页数和未读的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？ 35. 学校会议室用方砖铺地。用边长6分米的方砖铺，需要300块，如果改用边长1米的方砖铺，需要多少块？（用比例解） 36. 今有鸡兔同笼，上有30头，下有足50双，问鸡兔各几只？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $