3.2025年高考光学考查重点剖析-《中学生数理化》高考理化2025年7～8月刊

■重庆市巫溪县白马中学校 闫正江 光学中的反射、折射、干涉、衍射、偏振是 与生产生活实际和科学技术发展紧密相关的 物理现象,以这些物理现象为背景材料命制 试题,意在考查同学们的物理模型构建能力 和利用理论知识解决实际问题的能力。预测 2025年高考考查光学的试题会以解答题的 形式考查几何光学中的反射与折射,以选择 题或实验题的形式考查物理光学中的干涉、 衍射和偏振。 一、几何光学的考查重点 几何光学主要包括光的折射定律、反射 定律和全反射,这三个知识点既可以单独考 查,也可以融合在一起进行考查。折射率是 光的折射现象中的一个重要物理量,也是高 考考查的热点和难点。折射率n= sin θ1 sin θ2 = c v ,式中θ1 表示真空中光线与法线的夹角,θ2 表示介质中光线与法线的夹角,c 表示光在 真空中的传播速度,v 表示光在介质中的传 播速度。 图1 例 1 一块玻璃砖由一 个半球体和一个等腰直角三 棱镜组成,其截面如图1所 示,三角形的斜边AB 与半球 体截面圆的直径重合,点 O 是AB 边的中点,AB 边长为 20 cm。一束足够强的单色光从圆弧面上的 D 点射入玻璃砖,入射角i=53°,折射光恰好 射在AC 边的中点E,且在 AC 面上的入射 角α=45°。已知光在真空中的传播速度c= 3×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,不考 虑光在圆弧面上的反射。求: (1)玻璃的折射率n。 (2)光在玻璃砖中的传播路程s和传播 时间t。(结果保留2位有效数字) 解析:(1)因为△ABC 为等腰直角三角 形,光在E 点的入射角α=45°,所以 DE⊥ AB。设AB 与DE 的交点为M,根据几何关 系可知,点O 为AB 的中点,点 M 为AO 的 中点,即 OA=OB=OD= 1 2AB=10 cm, OM= 1 4AB=5 cm。设光在 D 点的折射角 为r,根据几何关系得sin r= OM OD = 1 2 ,即 r=30°。根据折射定律得n= sin i sin r=1.6 。 (2)设光在玻璃砖中发生全反射的临界 角为C0,则sin C0= 1 n=0.625< 2 2 ,即C0< 45°。因为光在E 点的入射角α>C0,所以发 生全反射。根据反射定律与几何关系可知, E 点的反射光恰好射到BC 边的中点F,且 在F 点也发生全反射,作出完整的光路图如 图2所示,则光在玻璃砖中的传播路程s= 2DE+EF=2AB4 + AB 2cos r +AB2 ,传播 图2 速度v= c n ,传播时间t= s v , 解得s=0.37 m,t=2.0× 10-9 s。 点评:本题主要考查光的 折射定律与全反射的综合应 用。根据折射现象和反射现 象,结合全反射,作出完整的光路图是正确解 题的前提;充分利用光路图中的几何关系,确 定边角关系,根据折射定律和运动学公式列 出关联方程是关键。 51 物理部分 科学备考与策略 高考理化 2025年7—8月 例 2 雨过天晴,天空中常会出现绚丽 的彩虹,彩虹是太阳光照射到半空中的水珠 上发生折射和反射而出现的物理现象。如图 3所示,一颗水珠可视为半径为R 的球,球心 为O,一细光束沿水平方向从水珠上的A 点 射入,已知球心O 到入射光线的垂直距离为 d,水的折射率为n。若光从A 点射入水珠经 一次反射后射出水珠,求: (1)光在水珠中每次偏转角度的正弦值。 (2)光在水珠中的传播路程和传播时间。 图3 图4 解析:(1)光从 A 点射入水珠经一次反 射后射出水珠的光路图如图4所示,设光在 A 点的入射角和折射角分别为i、r,根据折射 定律得n= sin i sin r 。设光在 A 点发生折射的 偏转角度为δ1,在B 点发生反射的偏转角度 为δ2,在C 点反生第二次折射的偏转角度为 δ3,根据折射定律、反射定律、几何关系得 sin i= d R ,δ1=i-r,δ2=π-2r,δ3=i-r,因此 sin δ1=sin δ3= d(n2R2-d2- R2-d2) nR2 , sin δ2= 2d n2R2-d2 n2R2 。 (2)根据数学知识得△AOB≌△COB, 则光在水珠中的传播路程s=2AB,根据正弦 定理得 R sin r= AB sin(π-2r) ,又有sin r= d nR , 解得s= 4 n2R2-d2 n 。因为光在水珠中的 传播速度v= c n ,所以光在水珠中的传播时 间t= s v= 4 n2R2-d2 c 。 点评:本题主要考查光的折射定律与反 射定律的综合应用。解题思路:先作出完整 的光路图,再根据折射定律、反射定律与几何 关系求折射角、偏转角等,然后利用数学知识 和运动学规律求传播路程和传播时间等。 二、物理光学的考查重点 物理光学主要包括光的干涉、衍射和偏 振,有时还会结合光电效应出题。其中双缝 干涉现象中亮暗条纹的产生条件和相邻两条 亮(暗)条纹中心间距公式Δx= l dλ 是考查 的重点。另外,光的干涉、衍射、偏振在日常 生活和科技研发中有着广泛的应用,因此以 与干涉、衍射、偏振相关的新技术为素材的试 题也是考查的热点。 例 3 某物理实验小组成员用如图5 所示的装置进行“用双缝干涉测量光的波长” 实验,正确安装好实验仪器后,接通电源使光 源正常工作,光源发出的光经滤光片成为单 色光,先把单缝照亮,再把双缝照亮,通过目 镜可以在毛玻璃屏上观察到明暗相间的干涉 条纹。已知双缝间的距离为0.32 mm。 图5 (1)透镜的作用是 ,滤光片应装在 (填仪器名称)前。 (2)实验中,先将测量头分划板的中心刻 线与标号为1的亮条纹中心对齐,此时手轮 上的示数如图6甲所示;再转动手轮,使测量 头分划板的中心刻线与标号为7的亮条纹中 心对齐,此时手轮上的示数如图6乙所示。 据此易知相邻两条亮条纹中心间的距离为 mm。 图6 (3)利用光具座上的刻度尺测得双缝到 毛玻璃屏的距离为100.00 cm,则测得的光 61 物理部分 科学备考与策略 高考理化 2025年7—8月 的波长为 m(保留2位有效数字)。 (4)若实验中观测到的明暗条纹过于密 集,则可以采取的改善办法有 (至少写出 2条)。 (5)利用干涉实验能够将一些数量级非 常小,不便于直接观测的量(光的波长λ),放 大为便于观测的量(相邻两条亮条纹的中心 间距Δx)。你知道的利用将微小量放大方法 进行实验的有 (至少写出2个)。 解析:(1)透镜的作用是使射向单缝的光 更集中;滤光片应装在单缝前,使得通过单缝 的光成为单色线光源。 (2)标号为1的亮条纹对应的手轮示数 为3.0 mm+0.01×43.0 mm=3.430 mm, 标号 为 7 的 亮 条 纹 对 应 的 手 轮 示 数 为 12.5 mm+0.01×16.0 mm=12.660 mm, 所以相邻两条亮条纹中心间的距离 Δx= 12.660-3.430 7-1 mm=1.538 mm。 (3)根据Δx= l dλ 可得,光的波长λ= dΔx l = 1.538×10-3×0.32×10-3 100.00×10-2 m=4.9× 10-7 m。 (4)根据公式Δx= l dλ 可知,要想干涉 条纹变得疏松些,即让Δx 变大,可以增大双 缝到毛玻璃屏的距离l,或换滤光片使获得波 长λ更大的入射光,或减小双缝间的距离d。 (5)利用将微小量放大方法进行实验的 有通过平面镜观察桌面的微小形变、卡文迪 什利用扭秤装置测量引力常量、用库仑扭秤 研究静止点电荷之间的相互作用力、用油膜 法估测油酸分子的大小等。 答案:(1)使射向单缝的光更集中 单缝 (2)1.538(填1.536~1.540均可) (3)4.9× 10-7 (4)换波长更长的滤光片,增大双缝到 毛玻璃屏的距离(或减小双缝间的距离) (5)通过平面镜观察桌面的微小形变、卡文迪 什利用扭秤装置测量引力常量(或用库仑扭 秤研究静止点电荷之间的相互作用力、用油 膜法估测油酸分子的大小,合理即可) 点评:本题主要考查“用双缝干涉测量光 的波长”实验原理。同学们需要深刻理解双 缝干涉实验中亮暗条纹的产生条件,熟练掌 握双缝干涉实验中的仪器安装顺序,各个仪 器的作用,物理量的测量和数据处理等知识。 图7 1.如图7所示,固定 在泳池底部的一半径为r 的半球形玻璃罩内充满空 气,其球心处有一个点光 源S,点光源S 发出的光 通过罩内空气穿过厚度不 计的玻璃罩进入深度h=2 m的水中,最后有 部分光线折射出水面,在水面形成圆形光斑。 (1)若水对光的折射率n= 5 3 ,求水面上 光斑的直径d。 (2)若点光源S 发出的是白光,考虑到色 散,则在水面形成的光斑边缘应为什么颜色? 请说明理由。 2.将一矩形玻璃板 MN 水平固定,另一 矩形玻璃板PQ 放在玻璃板MN 上方,两玻 图8 璃板一端夹着两张纸片, 其侧 视 图 如 图 8 所 示。 用单色平行光a 从叠放 的两玻璃板上方竖直照 射,从上方可以观察到明 暗相间的条纹。换用单 色平行光b照射,观察到的条纹间距变小,则 下列说法正确的是( )。 A.明暗条纹与玻璃板 MN 平行 B.若抽去一张纸片,则观察到的条纹间 距将变小 C.a光的频率大于b光的频率 D.遇到相同障碍物时,a 光比b 光产生 的衍射现象更明显 参考答案: 1.(1)d=3 m;(2)在水面形成的光斑边 缘颜色为红色,因为光斑半径R= h n2-1 ,白 光中红光的折射率n最小,光斑半径R 最大。 2.D (责任编辑 张 巧) 71 物理部分 科学备考与策略 高考理化 2025年7—8月