9.1.1 变量的相关性 同步练习-2024-2025学年高二下学期数学苏教版选择性必修第二册

9.1.1　变量的相关性

一、基础达标

1.下列两个量之间的关系是相关关系的是(　　)

A.匀速直线运动中时间与位移的关系

B.学生的成绩和身高

C.儿童的年龄与体重

D.物体的体积和质量

2.在下列各图中,两个变量具有相关关系的是(　　)

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

3.对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是(　　)

 

 

A.r1<r4<0<r3<r2 B.r4<r1<0<r3<r2

C.r4<r2<0<r3<r1 D.r2<r4<0<r1<r3

4.对于x,y两变量,有四组样本数据,分别算出它们的线性相关系数r(如下),则线性相关性最强的是(　　)

A.-0.82 B.0.78 C.-0.69 D.0.87

5.若已知的两倍,(xi-)(yi-)是的1.2倍,则相关系数r的值为(　　)

A. B. C.0.92 D.0.65

6.给出成对x,y值的数据如下:

则根据数据可以判断x和y的关系是　　　　　.(填“确定关系”“相关关系”或“没有关系”) 

7.为了对某班考试成绩进行分析,现从全班同学中随机抽取8位同学,他们的数学、物理成绩对应如表.

根据表中数据分析:是否可以认为变量x与y具有线性相关关系?

 

 

 

 

 

 

二、能力提升

8.(多选题)下面的各图中,散点图与相关系数r符合的是(　　)

9.在建立两个变量y与x的回归模型中,选择了4个不同的模型,模型1的相关系数为-0.80,模型2的相关系数为-0.96,模型3的相关系数为-0.66,模型4的相关系数为-0.01,其中拟合效果最好的模型是(　　)

A.模型1 B.模型2

C.模型3 D.模型4

10.在关于变量x,y的一组样本数据(a1,b1),(a2,b2),…,(an,bn)(n≥2,a1,a2,…,an不全相等)的散点图中,若所有样本点(ai,bi)(i=1,2,…,n)恰好都在直线y=-2x+1上,则根据这组样本数据推断的变量x,y的相关系数为　　　　　. 

三、拓展探究

11.由近五年来某草原羊只数量与草地植被指数两变量间的关系绘制的散点图如图所示.

若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为r1,去掉数据(1.4,1.1)后得到的相关系数为r2,则r1　　　r2.(填“≥”“≤”“<”或“>”) 

12.我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量x(单位:dm)与遥测雨量y(单位:dm)的关系,统计得到该地区10组雨量数据如下: