内容正文:
8生活中的圆周运动
一、学习目标
1.知识与技能
(1)知道生活中常见圆周运动,会分析常见圆周运动向心力来源.
(2)知道离心运动及其产生的原因,知道离心现象的一些应用和可能带来的危害.
(3)进一步理解向心力的概念,明确匀速圆周运动的产生条件,掌握向心力公式的应用.
2.过程与方法
(1)培养学生观察、分析、解决问题的程序和方法.
(2)培养学生比较分析、总结归纳的能力.
3.情感、态度与价值观
(1)激发学生学习兴趣,培养学生关心周围事物的习惯.
(2)培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯
二、学习过程
知识回顾
1、物体做圆周运动时,受力有何共同点
2、向心力的特点
方向:
大小:
疑问与反思
实际情景
受力分析
提供向心力的力
圆周运动实例研究
实例研究1——火车过弯(水平面内的圆周运动)
疑问与反思
知识背景1
火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s。
设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供
代入数据可得: Ff=2.4×106N
但轨道提供的静摩擦力最大值: Ff静m=μmg=1.96×106N
知识背景2
海南高速赛车场的试车道 室外自行车赛道
研究与讨论
疑问与反思
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道?
设计方案思想简述
画出草图
简单计算说明
可行性分析
2、最佳方案
火车以半径R= 900 m转弯,火车质量为8×105kg,设计通过速度为30m/s,火车轨距l=1.4 m,要使火车安全通过弯道,轨道应该垫的高度h?
(θ较小时tanθ=sinθ)
3、若火车速度与设计速度不同会怎样?
过大:
过小:
4、若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动?
过大:
过小:
向心、圆周、离心运动
供需关系
何种运动
画出大致轨迹
实例研究2——过拱桥(竖直面内圆周运动)
计算比较在两种不同桥面,桥面受力的情况,设车质量为m,桥面半径为R,此时速度为v。
汽车对桥面的压力
加速度方向
超重失重状态
最高点
最低点
研究与讨论
1、若速度过快,汽车做何种运动?
2、汽车有无可能做这样的运动?若可能应满足怎样的条件?
研究圆周运动要点小结
拓展研究
若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑,分析汽车的运动情况。
O
O
� EMBED Equation.3 ���
$$
生活中的圆周运动
*
火车车轮的特点
轮缘
铁轨
(轨距)
G
FN
F弹
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
让重力和支持力的合力提供向心力,来减少外轨对轮缘的挤压。
FN
G
o
F
FN
mg
F合
θ
例1、若火车质量为m,转弯半径为r,要求轨道对轮缘无挤压作用,此时轨道倾角为θ ,请问火车的速度为多大?
θ
当v=v0时:
当v>v0时:
当v<v0时:
轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
F弹
F弹
h
由牛顿第二定律:
例题:一辆质量m=2.0t的小轿车,驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2.求:(1)若桥面为凹形,汽车以18m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形,汽车以6m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
解:汽车通过底部时,受力情况如图:
r
代入数据得:FN=2.72X104N
由牛顿第三定律得:汽车对桥面的压力为2.72X104N
G
FN
h
解:汽车通过桥顶时,受力情况如图:
由牛顿第二定律:
O
r
代入数据得:FN=1.92X104N
由牛顿第三定律得:汽车对桥面的压力为1.92X104N
mg
FN
生活中有很多运动都可以看作圆周运
动,解决这类问题的关键就是
处理圆周运动问题的一般步骤:
选准研究对象进行受力分析。
(1)明确对象,找出圆周平面,确定圆心和半径;
(2)进行受力分析,画出受力分析图;
(3)求出在半径方向的合力,即向心力;
(4)用牛顿第二定律 结合匀速圆周
运动的特点列方程求解。
1、离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置
2、制作“棉花”糖的原理:
4、洗衣机的脱水筒
3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
列车速度过快,造成翻车事故
从“供”、“需”两方面来进行研究
“供”——分析物体受力,求沿半径方向的合外力;
“需”——确定物体轨道,定圆心、找半径、用公式,求出所需向心力;
“供”、“需”平衡物体做圆周运动。
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