精品解析：安徽省黄山市2024-2025学年高一下学期期末物理试卷

黄山市2024-2025学年度第二学期期末质量检测 高一物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案用黑色中性笔正确填写在答案卡上。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。请将正确答案选出并填在答题卷中。） 1. 关于质量恒定物体的运动，下列说法中正确的是（以下选项中的力均不为零）（　　） A. 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 B. 物体在变力作用下，可能做直线运动 C. 物体在恒定合力作用下，动能可能不变 D. 物体在变力作用下，动能一定发生变化 2. 下列说法正确的是（　　） A. 在运行的列车上的手表走过，地面上“实际”时间小于 B. 牛顿力学不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观粒子的高速运动 C. 由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 D. 在不同的惯性参考系中，测得真空中的光速大小依然相同 3. 修正带是我们生活中常用的学习用品。如图，A为修正带内部大齿轮边缘一点，B为小齿轮边缘一点，C为大齿轮上一点，且。当齿轮转动，以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，A、B、C三个球（可视为质点）初速度大小均相同，同时水平抛出（地面水平长度足够），A、C球抛出高度相同，不计任何阻力。假定任意球与地面碰撞后都立即消失。则下列说法正确的是（　　） A. 图中A、B不可能发生碰撞 B. 图中B、C可能发生碰撞 C. 图中A、C一定会发生碰撞 D. 图中A、C不可能发生碰撞 5. 小明在操场里打排球时，他以初速度将排球竖直向上抛出，直至落回抛出点过程中。考虑空气阻力，且空气阻力与速度成正比，方向始终与运动方向相反。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 由于空气阻力，排球到达最高点时加速度大小大于 B. 排球上升阶段机械能损失大于下降阶段机械能损失 C. 排球上升阶段动能的减少量等于重力势能的增加量 D. 排球下降阶段重力势能的减少量等于动能的增加量 6. 截至2024年10月31日，我国神舟飞船已成功发射了十九次，神舟飞船发射升空后与空间站对接过程示意图如图所示，对接前飞船在圆轨道I上运动，空间站在圆轨道Ⅲ上运动，Ⅱ为对接转移轨道，下列说法正确的是（　　） A. 空间站在轨道Ⅲ上的万有引力一定比飞船在轨道Ⅱ上的万有引力大 B. 飞船从轨道Ⅱ的近地点向远地点运动过程中，速度一直在增大 C. 飞船从轨道I进入轨道Ⅱ的过程中，机械能增大 D. 由于高纬度地区重力加速度较小，故选择发射场应该尽可能靠近两极 7. 如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，若人以恒力F沿绳方向拉动小船，使其从静止开始加速至某位置时，绳端速度为v，船速为，绳段与水平面夹角为段与水平面夹角为。不计摩擦和绳的质量，船所受阻力恒为。下列说法错误的是（　　） A. 此时小船的速度 B. 此时绳端拉力F的功率 C. 船在此过程中加速度不断减小 D. 绳对船拉力的功率先增大后减小 8. 如图所示，足够长光滑轻质细管与水平面的夹角为，细管的底端在点，可绕竖直轴转动，一根轻弹簧一端固定在轻管底端，弹簧的原长是L，劲度系数均为k，另一端拴接一质量为m的小球，小球直径略小于细管直径。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 夹角不变时，轻管对小球的弹力大小始终不变，与角速度大小无关 B. 当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长 C. 若轻管从静止开始绕竖直轴转动，角速度缓慢增大，转至弹簧的弹性势能与静止时相等，外界对转动装置所做的功 D. 当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，此时 二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全选对的得6分，选不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 武汉渡江节是为了纪念毛主席畅游长江而举办的全民节日。2024年8月8日渡江节中，某位游泳爱好者始终保持头朝向对岸，从起点A沿直线到达终点B用时30分钟。已知该段长江宽1000米，连线距离为3000米。下列说法正确的是（　　） A. 当天水流速度约为 B. 该游泳者在静水中的速度约为 C. 由于风力影响导致水速增大，为了保证轨迹仍为直线，需要增大游泳者速度 D. 其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者仍能到达B点 10. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球能在竖直平面内以手握住绳的端点为圆心做完整的圆周运动。小球可视为质点，当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出。已知圆心离地的高度d，圆心与球之间的绳长为，轻绳最大拉力为，重力加速度为g，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　） A. 小球飞出时的速度大小为 B. 当小球恰好在竖直面内做完整的圆周运动时，要求球仍在最低点飞出，需要在手的正下方放置一枚钉子，钉子的位置可以在圆心下任意位置 C. 绳长不变，在圆心正下方放置一刀片使小球飞出，则小球落地的水平位移 D. 改变绳长，使绳仍在小球运动到最低点断裂，小球平抛的最大水平位移为 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11. 某兴趣小组在研究平抛运动规律时，受牛顿管启发定制了如图所示的玻璃管（可抽成真空）。其中平行电磁铁。实验时，小球从C开始在玻璃管内空中运动，直至落到底部。 （1）下列关于实验要求说法正确的是（　　） A. 玻璃管中轴线应调整至同一竖直平面 B. 应调整至水平 C. 应尽量光滑 （2）将玻璃管抽成真空，电磁铁断电后，小球开始运动，用手机记录小球在管内空中运动的轨迹，测量其下落高度h和平抛的水平距离x，如图所示。其平抛的初速度___________，实验用小球可以是___________（选填“实心铁球”“铁球壳”“实心铁球或铁球壳均可”）。 12. 某班级同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律。轻绳的一端固定在O点，另一端连接一质量的小球，让小球依次从距最低点为（轻绳水平）高度处静止摆下。用测量工具测出轻绳的长度为，小球的直径为，当地重力加速度为g。 （1）一组同学在小球运动的最低点安装有一光电门装置（图中未画出），小球静止在最低点时光电门发出的红外线正对球心。将小球拉至高度处静止释放，小球经过最低点时光电门记录的挡光时间，则小球从高度处运动至最低点过程中，重力势能的减少量为___________J，动能的增加量为___________J；（g取，结果保留两位有效数字） （2）另一组同学在O点处加装拉力传感器（图中未画出），小球静止在最低点时，将传感器示数清零。实验中将小球拉至h处由静止释放，记录小球到达最低点时的拉力传感器示数F，并作出图像，若小球机械能守恒，则下列图像合理的是___________； A. B. C. （3）第三组同学考虑到前两组同学实验时小球下摆高度相同，于是作出了图像，若小球运动过程中机械能守恒，则图像斜率为___________（用表示）。 四、计算题（本题共3小题，共42分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 飞天一直是人类的梦想，如果有一天宇航员能登陆其他星球，且他已知引力常量G和星球半径R，手上有一个已知质量为m的钩码和一个弹簧测力计。不考虑星球自转。则： （1）宇航员要利用手头材料测该星球的质量，如何操作，并写出星球质量的表达式； （2）若该星球的平均密度是，靠近星球表面运行的卫星周期是T，证明：是一个常量，即对任何星球都相同。 14. 质量均为的玩具车A、B进行测试时，A车在平直地面上以恒定加速度启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向以匀速驶过。经过2s，A车追上B车，此时A车恰好结束匀加速直线运动，如图所示为两车的图像。已知A车的额定功率为，且A车在运动过程中所受阻力恒定为车重的0.05倍，A车从静止达到最大速度用时，求： （1）A车达到的最大速度； （2）A车匀加速阶段的牵引力大小； （3）A车加速阶段牵引力做了多少功？ 15. 中国空间站，又名天宫空间站，是中国自主设计的多舱段在轨组装建造的空间站。科研人员在地表处和空间站内分别完成了下面两个实验。地表处重力加速度g取。 （1）在地球表面，长木板A静止在水平地面上，物块B（可视为质点）以一定初速度滑上A，在此后的运动过程中，B恰未从A上掉落。B的动能随其位移x变化关系如图所示。已知：B质量为A质量的2倍，A、B间动摩擦因数为A与水平地面间动摩擦因数的3倍，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求B在A上滑动时B所受摩擦力大小、A所受合力大小以及A的长度； （2）在空间站内，将两根长均为的轻绳如图竖直悬挂在固定点O处，另一端分别连接小球a和b、小球可视为质点，的质量分别为m和，现使a获得水平初速度，后立即与小球b发生碰撞。小球碰撞时间极短，碰后瞬间速度分别为，且碰撞过程中机械能守恒。碰后，小球b运动至最高点时速度为。试求碰后经多长时间相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄山市2024-2025学年度第二学期期末质量检测 高一物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案用黑色中性笔正确填写在答案卡上。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。请将正确答案选出并填在答题卷中。） 1. 关于质量恒定物体的运动，下列说法中正确的是（以下选项中的力均不为零）（　　） A. 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 B. 物体在变力作用下，可能做直线运动 C. 物体在恒定合力作用下，动能可能不变 D. 物体在变力作用下，动能一定发生变化 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体在恒力作用下，若初速度与力方向不共线，会做匀变速曲线运动（如平抛运动），故A错误； B．变力方向若始终与速度共线（如加速或减速直线运动），物体可做直线运动，故B正确； C．恒定合力下，动能变化由合力做功决定，根据动能定理，只要恒定合力不为零且物体在运动，合力就必然做功，则动能必然改变，故C错误； D．变力若始终与速度垂直（如匀速圆周运动的向心力），动能不变，故D错误。 故选B。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 在运行的列车上的手表走过，地面上“实际”时间小于 B. 牛顿力学不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观粒子的高速运动 C. 由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 D. 在不同的惯性参考系中，测得真空中的光速大小依然相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据狭义相对论的时间延缓效应，地面观测者测得的时间为 ，其中 当时， 地面时间应为，大于列车上的，故A错误； B．牛顿力学适用于宏观物体的低速运动，但微观粒子（如电子）的高速运动需用量子力学和相对论描述，故B错误； C．相对论修正了牛顿力学在高速、强引力场下的局限性，但牛顿力学在宏观低速领域仍广泛应用（如工程、日常生活），故C错误； D．狭义相对论的光速不变原理指出，所有惯性参考系中真空光速均为，故D正确。 故选D。 3. 修正带是我们生活中常用的学习用品。如图，A为修正带内部大齿轮边缘一点，B为小齿轮边缘一点，C为大齿轮上一点，且。当齿轮转动，以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对A、B两点由传动装置可知 根据可得 根据可得 根据可知 对A、C两点由同轴转动可知 根据可得 根据可知 根据可知 综上所述，，， 故选C。 4. 如图所示，A、B、C三个球（可视为质点）初速度大小均相同，同时水平抛出（地面水平长度足够），A、C球抛出高度相同，不计任何阻力。假定任意球与地面碰撞后都立即消失。则下列说法正确的是（　　） A. 图中A、B不可能发生碰撞 B. 图中B、C可能发生碰撞 C. 图中A、C一定会发生碰撞 D. 图中A、C不可能发生碰撞 【答案】A 【解析】 【详解】A、B球竖直方向同时自由落体，任意时刻，A高度比B高，因此不可能在空中碰撞；B、C同理；A、C任意时刻高度相同，若水平位移之和等于初始时刻的水平距离，则水平方向有可能相遇，因此A、C可能相撞。 故选A。 5. 小明在操场里打排球时，他以初速度将排球竖直向上抛出，直至落回抛出点过程中。考虑空气阻力，且空气阻力与速度成正比，方向始终与运动方向相反。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 由于空气阻力，排球到达最高点时加速度大小大于 B. 排球上升阶段机械能损失大于下降阶段机械能损失 C. 排球上升阶段动能的减少量等于重力势能的增加量 D. 排球下降阶段重力势能的减少量等于动能的增加量 【答案】B 【解析】 【详解】A．最高点时速度为零，空气阻力为零，排球仅受重力，根据牛顿第二定律可知此时加速度大小为，故A错误； B．上升阶段平均速度大于下降阶段，阻力与速度成正比，且位移相同，因此上升阶段阻力做功更多，机械能损失更大，故B正确； C．根据动能定理，排球上升阶段动能的减少量等于重力势能的增加量加上克服阻力做的功，故C错误； D．根据动能定理，排球下降阶段重力势能的减少量等于动能的增加量加上克服阻力做的功，故D错误。 故选B。 6. 截至2024年10月31日，我国神舟飞船已成功发射了十九次，神舟飞船发射升空后与空间站对接过程示意图如图所示，对接前飞船在圆轨道I上运动，空间站在圆轨道Ⅲ上运动，Ⅱ为对接转移轨道，下列说法正确的是（　　） A. 空间站在轨道Ⅲ上的万有引力一定比飞船在轨道Ⅱ上的万有引力大 B. 飞船从轨道Ⅱ的近地点向远地点运动过程中，速度一直在增大 C. 飞船从轨道I进入轨道Ⅱ的过程中，机械能增大 D. 由于高纬度地区重力加速度较小，故选择发射场应该尽可能靠近两极 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律公式，由于质量关系未知，故空间站在轨道Ⅲ上的万有引力不一定比飞船在轨道Ⅱ上的万有引力大，故A错误； B．根据开普勒第二定律，飞船从轨道Ⅱ的近地点向远地点运动过程中，速度一直在减小，故B错误； C．飞船从轨道I进入轨道Ⅱ的过程中，需要点火加速变轨，故机械能增大，故C正确； D．由于高纬度地区重力加速度较大，故选择发射场应该尽可能远离两极，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，若人以恒力F沿绳方向拉动小船，使其从静止开始加速至某位置时，绳端速度为v，船速为，绳段与水平面夹角为段与水平面夹角为。不计摩擦和绳的质量，船所受阻力恒为。下列说法错误的是（　　） A. 此时小船的速度 B. 此时绳端拉力F的功率 C. 船在此过程中加速度不断减小 D. 绳对船拉力的功率先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据关联速度知识有 可知此时小船的速度，故A正确； B．根据功率公式可知，此时绳端拉力F的功率，故B正确； C．在加速过程中对船受力分析，水平方向由牛顿第二定律 可知船在此过程中，增大，减小，故加速度不断减小，故C正确； D．根据可知绳对船拉力的功率一直增大，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 8. 如图所示，足够长光滑轻质细管与水平面的夹角为，细管的底端在点，可绕竖直轴转动，一根轻弹簧一端固定在轻管底端，弹簧的原长是L，劲度系数均为k，另一端拴接一质量为m的小球，小球直径略小于细管直径。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 夹角不变时，轻管对小球的弹力大小始终不变，与角速度大小无关 B. 当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长 C. 若轻管从静止开始绕竖直轴转动，角速度缓慢增大，转至弹簧的弹性势能与静止时相等，外界对转动装置所做的功 D. 当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，此时 【答案】B 【解析】 【详解】A．夹角不变时，轻管对小球的弹力大小、小球的重力和弹簧对小球的弹力三者的合力提供向心力，故轻管对小球的弹力大小与角速度大小有关，故A错误； B．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长，对小球受力分析由牛顿第二定律 代入数据解得，故B正确； C．当轻管静止时，对小球由平衡知识可知 解得 当轻管从静止开始绕竖直轴转动，转至弹簧的弹性势能与静止时相等时，此时弹簧被拉长x0，此时小球受弹力大小为F=kx0=mgsin30° 方向沿管向下，则对小球受力分析，竖直方向有 水平方向有 外界对转动装置所做的功 联立解得，故C错误； D．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，对小球受力分析由牛顿第二定律 代入数据解得 故，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全选对的得6分，选不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 武汉渡江节是为了纪念毛主席畅游长江而举办的全民节日。2024年8月8日渡江节中，某位游泳爱好者始终保持头朝向对岸，从起点A沿直线到达终点B用时30分钟。已知该段长江宽1000米，连线距离为3000米。下列说法正确的是（　　） A. 当天水流速度约为 B. 该游泳者在静水中的速度约为 C. 由于风力影响导致水速增大，为了保证轨迹仍为直线，需要增大游泳者速度 D. 其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者仍能到达B点 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．垂直于河岸方向有 可得该游泳者在静水中的速度约为 由几何关系可知 可得当天水流速度约为 故AB正确； C．根据几何关系有 由于风力影响导致水速增大，为了保证轨迹仍为直线，需要增大游泳者速度，故C正确； D．根据选项C可知，其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者能到达B点下游，故D错误。 故选ABC。 10. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球能在竖直平面内以手握住绳的端点为圆心做完整的圆周运动。小球可视为质点，当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出。已知圆心离地的高度d，圆心与球之间的绳长为，轻绳最大拉力为，重力加速度为g，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　） A. 小球飞出时的速度大小为 B. 当小球恰好在竖直面内做完整的圆周运动时，要求球仍在最低点飞出，需要在手的正下方放置一枚钉子，钉子的位置可以在圆心下任意位置 C. 绳长不变，在圆心正下方放置一刀片使小球飞出，则小球落地的水平位移 D. 改变绳长，使绳仍在小球运动到最低点断裂，小球平抛的最大水平位移为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在最低点时，由牛顿第二定律 解得，故A正确； B．当小球恰好在竖直面内做完整的圆周运动时，在最高点有 设钉子在圆心下方距离为r处，则在最低点有 从最高点到最低点由机械能守恒定律 其中 联立可得，故B错误； C．因为绳长不变，则绳子只能在最低点时断裂，绳子断裂时小球的高度为 由A选项可知平抛的速度为 根据， 联立解得 为固定值，故C错误； D．设绳长为，在最低点有 绳断后做平抛运动，有， 联立可得 当 即时，小球平抛的水平距离最大，则最大水平距离为，故D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11. 某兴趣小组在研究平抛运动规律时，受牛顿管启发定制了如图所示的玻璃管（可抽成真空）。其中平行电磁铁。实验时，小球从C开始在玻璃管内空中运动，直至落到底部。 （1）下列关于实验要求说法正确的是（　　） A. 玻璃管中轴线应调整至同一竖直平面 B. 应调整至水平 C. 应尽量光滑 （2）将玻璃管抽成真空，电磁铁断电后，小球开始运动，用手机记录小球在管内空中运动的轨迹，测量其下落高度h和平抛的水平距离x，如图所示。其平抛的初速度___________，实验用小球可以是___________（选填“实心铁球”“铁球壳”“实心铁球或铁球壳均可”）。 【答案】（1）AB （2） ①. ②. 实心铁球或铁球壳均可 【解析】 【小问1详解】 为了使小球在同一竖直面内做平抛运动，则应将OA调整到水平，将玻璃管中轴线应调整至同一竖直平面，不需要保证ABC光滑，只需要每次实验时从ABC轨道的同一位置由静止下滑即可。 故选AB。 【小问2详解】 [1]根据平抛运动知识， 可知小球做平抛运动的初速度为 [2]由于玻璃管内为真空状态，则没有空气阻力，即实验用的小球可以是实心铁球或铁球壳均可。 12. 某班级同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律。轻绳的一端固定在O点，另一端连接一质量的小球，让小球依次从距最低点为（轻绳水平）高度处静止摆下。用测量工具测出轻绳的长度为，小球的直径为，当地重力加速度为g。 （1）一组同学在小球运动的最低点安装有一光电门装置（图中未画出），小球静止在最低点时光电门发出的红外线正对球心。将小球拉至高度处静止释放，小球经过最低点时光电门记录的挡光时间，则小球从高度处运动至最低点过程中，重力势能的减少量为___________J，动能的增加量为___________J；（g取，结果保留两位有效数字） （2）另一组同学在O点处加装拉力传感器（图中未画出），小球静止在最低点时，将传感器示数清零。实验中将小球拉至h处由静止释放，记录小球到达最低点时的拉力传感器示数F，并作出图像，若小球机械能守恒，则下列图像合理的是___________； A. B. C. （3）第三组同学考虑到前两组同学实验时小球下摆高度相同，于是作出了图像，若小球运动过程中机械能守恒，则图像斜率为___________（用表示）。 【答案】（1） ①. 0.39 ②. 0.38 （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]重力势能的减少量为 [2]小球到最低点时的速度大小为 则动能的增加量为 【小问2详解】 在最低点对小球由牛顿第二定律 由机械能守恒定律 联立可得 由于小球静止在最低点时，将传感器示数清零，则上式变形为 故图像是一个过原点的直线。 故选B。 【小问3详解】 在最低点对小球由牛顿第二定律 其中 根据前面两组实验，小球静止在最低点时，将传感器示数清零，则上式变形化简为 由图可知满足机械能守恒定律。 四、计算题（本题共3小题，共42分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 飞天一直是人类的梦想，如果有一天宇航员能登陆其他星球，且他已知引力常量G和星球半径R，手上有一个已知质量为m的钩码和一个弹簧测力计。不考虑星球自转。则： （1）宇航员要利用手头材料测该星球的质量，如何操作，并写出星球质量的表达式； （2）若该星球的平均密度是，靠近星球表面运行的卫星周期是T，证明：是一个常量，即对任何星球都相同。 【答案】（1）用弹簧测力计测量钩码静止时的重力F， （2）由万有引力提供向心力 可得 其中该星球的体积为 则该星球的密度为 故，为常量。 【解析】 【小问1详解】 用弹簧测力计测量钩码静止时的重力F，根据平衡条件 可得该星球表面的重力加速度为 在星球表面有 解得该星球质量的表达式为 【小问2详解】 略 14. 质量均为的玩具车A、B进行测试时，A车在平直地面上以恒定加速度启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向以匀速驶过。经过2s，A车追上B车，此时A车恰好结束匀加速直线运动，如图所示为两车的图像。已知A车的额定功率为，且A车在运动过程中所受阻力恒定为车重的0.05倍，A车从静止达到最大速度用时，求： （1）A车达到的最大速度； （2）A车匀加速阶段的牵引力大小； （3）A车加速阶段牵引力做了多少功？ 【答案】（1）6m/s （2）3N （3）114J 【解析】 【小问1详解】 当A车的牵引力等于阻力时，速度达到最大值，此时功率为，则根据 其中 解得 【小问2详解】 由于A车恰好结束匀加速运动时追上B车，可知A车追上B车时，有 此时A车功率恰好达到最大，由 联立解得A车匀加速阶段的牵引力大小为 【小问3详解】 A车匀加速阶段，牵引力做的功为 A车达到最大功率后保持功率不变，A车做加速度逐渐减小的加速运动，最终达到匀速直线运动，故变加速阶段，牵引力做的功为 所以A车加速阶段牵引力做的功为 15. 中国空间站，又名天宫空间站，是中国自主设计的多舱段在轨组装建造的空间站。科研人员在地表处和空间站内分别完成了下面两个实验。地表处重力加速度g取。 （1）在地球表面，长木板A静止在水平地面上，物块B（可视为质点）以一定初速度滑上A，在此后的运动过程中，B恰未从A上掉落。B的动能随其位移x变化关系如图所示。已知：B质量为A质量的2倍，A、B间动摩擦因数为A与水平地面间动摩擦因数的3倍，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求B在A上滑动时B所受摩擦力大小、A所受合力大小以及A的长度； （2）在空间站内，将两根长均为的轻绳如图竖直悬挂在固定点O处，另一端分别连接小球a和b、小球可视为质点，的质量分别为m和，现使a获得水平初速度，后立即与小球b发生碰撞。小球碰撞时间极短，碰后瞬间速度分别为，且碰撞过程中机械能守恒。碰后，小球b运动至最高点时速度为。试求碰后经多长时间相遇。 【答案】（1）4N，2N，2m （2）0.63s 【解析】 【小问1详解】 设A与地面间的动摩擦因数为，则A、B间动摩擦因数为，A的质量为m，B质量为2m，则根据图像的斜率绝对值表示B所受合外力大小，则 对A受力分析可得A所受的合力为 由图可知，B滑行3m时，A、B共速，则 此过程中对A由动能定理 解得 故A的长度为 【小问2详解】 由于空间站内物体处于完全失重环境，故b碰后瞬间的速度为 碰撞过程中由机械能守恒定律 考虑到实际情况，故a碰后速度 碰后均做匀速圆周运动，根据 代入数据解得碰后相遇时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $