19.2 菱形 暑假巩固练习 2024--2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 19.2 菱形 暑假巩固

一、综合利用菱形的判定与性质进行求解

1.如图，四边形中，，，，连接，的平分线交分别于点，，若，，则的长为(　　)

 

A.8

B.

C.

D.

2.如图，在中，是角平分线，交于，交于，若，那么四边形的周长为（　　）

A.

B.

C.

D.

3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若，，则重叠部分四边形ABCD的面积为(　　)

A.

B.

C.

D.

4.如图，①以点A为圆心长为半径画弧分别交的两边、于点B、；②以点B为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③分别连接、、，若，则的大小为    °．

5.如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．若，，则的面积为         ．

6.如图，在中，是它的一条对角线，作的垂直平分线，分别交于点．

  

(1)求证：；

(2)连接，若，求的度数．

7.如图，在中，对角线，相交于点O，E为的中点，连接，．

(1)实践与操作：利用尺规在线段上作出点F，使得四边形为平行四边形，连接，；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)应用与求解：若，求的长．

二、利用菱形的性质求面积

1.如图，菱形的对角线交于点O，交的延长线于点E，，，则的面积为(　　)

A.60

B.48

C.42

D.24

2.如图，菱形的边长为4，，则菱形的面积为（　　）

A.6

B.

C.

D.12

3.如图，在菱形中，对角线，，则的面积为(　　)

A.

B.

C.

D.

4.菱形的周长为 ，一条对角线长为4，则菱形的面积是        ．

5.如图，菱形中，若，，则菱形的面积是        ．